APOL - Controle continuo

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Questão 1/10 - Controle Contínuo
Obtenha as funções de transferência ?2(s)/T(s) para o sistema mecânico de rotação a seguir.
A
B
Você assinalou essa alternativa (B)
C
D
E
Questão 2/10 - Controle Contínuo
Algumas plantas industriais são sistemas de primeira ordem que apresentam uma resposta característica. Um 
exemplo de plantas de primeira ordem são sistemas térmicos para controle de temperatura utilizando resistências. 
Considerando um sistema para controle de temperatura conforme descrito no enunciado assinale a alternativa 
correta.
A Se submetido a uma entrada do tipo degrau unitário, a saída do sistema térmico apresentará um sobressinal.
B
A velocidade de resposta depende da posição do polo da planta, quanto mais afastado da origem do plano s, 
mais lenta será a resposta.
C Os sistemas de primeira ordem podem possuir um polo complexo com parte real e parte imaginária.
D
O sistema térmico em questão apresenta uma função de transferência na forma G(s) = 
B/(s+A), onde A representa o módulo do polo da função de transferência.
E
O sistema térmico em questão apresenta uma resposta cujo valor final não depende dos valores de B e A da 
função de transferência G(s)
Questão 3/10 - Controle Contínuo
Considere o seguinte diagrama de blocos.
Obtenha a função que descreve a sensibilidade do erro em função da variação do parâmetro K, frente a uma entrada 
do tipo degrau unitário.
Você não pontuou essa questão
A
B
C
D
E
Você assinalou essa alternativa (E)
Questão 4/10 - Controle Contínuo
Calcule o tempo do pico, o tempo de acomodação e o sobressinal considerando a função de transferência. 
considerando uma entrada do tipo degrau unitário
A Tp = 0,182 segundos; Ta = 0,376 segundos, MP(%) = 12,1%
B Tp = 0,364 segundos; Ta = 0,598 segundos, MP(%) = 23,3%
C
Tp = 0,182 segundos; Ta = 0,376 segundos, 
MP(%) = 23,3%
D Tp = 0,364 segundos; Ta = 0,598 segundos, MP(%) = 12,2%
E Tp = 0,364 segundos; Ta = 0,376 segundos, MP(%) = 12,2%
Questão 5/10 - Controle Contínuo
O controlador PID é considerado um controlador clássico, pela literatura de sistemas de controle. Este controlador 
pode ser implementado por capacitores e resistores associados a um amplificador operacional. Além disso, há 
também a flexibilidade que permite com que a partir deste controlador, seja implementado o controlador do tipo 
proporcional-integral, retirando a parcela derivativa, e também o controlador proporcional-derivativo, retirando a 
parcela integral, conforme mostra a figura a seguir.
Tendo como base o circuito do compensador do tipo proporcional-derivativo, a alternativa que corresponde a 
função de transferência EO(s)/Ei(s), 
A
B
C
D
E CERTA
Questão 7/10 - Controle Contínuo
A função de transferência de uma planta pode ser obtida a partir de equações diferencias características que 
descrevem comportamento dinâmico de uma planta ou processo. Como a função de transferência de sistemas de 
tempo contínuo são expressas no domínio “s”, é necessário aplicar a transformada de Laplace as equações 
diferenciais. Dada a equação diferencial
Obtenha a função de transferência C(s)/R(s)
Nota: 10.0
A
B
C
D
Você acertou!
Resposta na Aula 1 – Vídeo 2
E
Questão 7/10 - Controle Contínuo
Dado o sistema mecânico de translação a seguir, obtenha a função de transferência X1(s)/F(s).
A 
CERTA
B
C
D
E
Questão 8/10 - Controle Contínuo
Todos os controladores em tempo contínuo podem ser implementados utilizando amplificadores operacionais. Tais 
controladores se caracterizam pelos componentes que estão ligados ao amplificador e qual a disposição deles no 
circuito. Normalmente estes componentes são resistores e capacitores, porém também podem ser formados apenas 
por resistores, como no circuito a seguir
Nesta figura está sendo mostrado um compensador do tipo proporcional. Levando em consideração as técnicas de 
modelagem de circuitos com amplificadores operacionais, assinale a alternativa que corresponde à função de 
transferência EO(s)/Ei(s) do referido circuito.
A
 CERTA
B
C
D
E
Questão 9/10 - Controle Contínuo
No circuito elétrico a seguir, R = 3 ? e C = 1,5 F. Considerando estes valores, obtenha a função de transferência 
Vo(s)/ Vi(s).
A
B CERTA
C
D
E
Questão 10/10 - Controle Contínuo
Obtenha as funções de transferência ?1(s)/T(s) para o sistema mecânico de rotação a seguir.
Você não pontuou essa questão
A
B
Você assinalou essa alternativa (B)
C
D
E
Questão 1/10 - Controle Contínuo
Utilizando a transformada de Laplace e a transforada inversa determina encontre a função y(t), sendo
e considerando as condições iniciais nulas
A
CERTA
B
C
D
E
Questão 3/10 - Controle Contínuo
Para o circuito elétrico a seguir obtenha a função de transferência da I2(s)/ Vi(s).
A
B
C
D CERTA
E
Questão 4/10 - Controle Contínuo
A função de transferência de uma planta pode ser obtida a partir de equações diferencias características que 
descrevem comportamento dinâmico de uma planta ou processo. Como a função de transferência de sistemas de 
tempo contínuo são expressas no domínio “s”, é necessário aplicar a transformada de Laplace as equações 
diferenciais. Dada a equação diferencial
Obtenha a função de transferência C(s)/R(s)
A
B
C
D CERTA
E
Questão 5/10 - Controle Contínuo
Calcule o erro em regime permanente do sistema para K=10 e considerando uma entrada do tipo degrau unitário.
A 0,14
B 0,18
C 0,04
D 0,09
E 0,12
Questão 6/10 - Controle Contínuo
Determine a faixa de valores de K para a estabilidade do sistema de controle com retroação unitária cuja função de 
transferência direta é dada por
A 10
B 2
C 7,5
D 15
E 9,5
Questão 7/10 - Controle Contínuo
Considere o seguinte diagrama de blocos.
Obtenha a função que descreve a sensibilidade do erro em função da variação do parâmetro K, frente a uma entrada 
do tipo degrau unitário.
A CERTA
B
C
D
E
Questão 8/10 - Controle Contínuo
No circuito elétrico a seguir, R1 = 2 ?, R2 = 4 ?, L = 1 H e C = 1 F. Considerando estes valores, obtenha a função de 
transferência Vc(s)/ Vi(s). Utilize a Lei de Kirchhoff das Correntes e adote como referência o nó indicado no 
circuito.
A
CERTA
B
C
D
E
Questão 9/10 - Controle Contínuo
No circuito elétrico a seguir, R = 3 ? e C = 1,5 F. Considerando estes valores, obtenha a função de transferência 
Vo(s)/ Vi(s).
A
B CERTA
C
D
E
Questão 10/10 - Controle Contínuo
Para o diagrama de blocos a seguir, determine a posição dos polos da função de transferência C(s)/R(s).
A -0,548 e -3,284
B -0,752 e -5,987
C -0,214 e -2,985
D -0,369 e -1,520
E -0,445 e -2,804
Questão 8/10 - Controle Contínuo
Determine a faixa de valores de K para a estabilidade do sistema de controle com retroação unitária cuja função de 
transferência direta é dada por
Nota: 10.0
A 10
B 2
C
7,5
Você acertou!
D 15
E 9,5
Questão 9/10 - Controle Contínuo
Um sistema de primeira ordem teve como dados de saída de a uma entrada do tipo degrau unitário os seguintes 
dados:
Terceira constante de tempo: 1,2 segundos
Valor em regime permanente: 0,56
Encontre a função de transferência do sistema que possui as características descritas acima.
Nota: 10.0
A
B
C
D
E
Você acertou!
Questão 1/10 - Controle Contínuo
Considere a função
Sabendo que deseja-se traçar o diagrama de Bode de G(j?) determine a frequência de canto da função.
Nota: 10.0
A
2,45 rad/s
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
B 6 rad/s
C 1/6 rad/s
D 1/2,45 rad/s
E 12 rad/s
Questão 2/10 - Controle Contínuo
Nas fabricas de automóveis de hoje são utilizados grandes robôs de solda. O cabeçote de sola é deslocado para 
diferentes pontos do corpo do automóvel e necessita uma resposta precisa. Deseja-se, portanto projetar um 
controlador proporcional-integral-derivativo para o controle de posicionamento de um robô de solda, com retroação 
unitária cuja função de transferência direta é dada por
Utilizando o método de sintonia de Ziegler-Nichols em malha fechada.
Nota: 10.0
A Kp = 13,5 ; Ti = 2,1375 ms ; Td = 0,25 ms
B Kp= 13,5 ; Ti = 2,1375 ms ; Td = 0,32 ms
C
Kp = 18 ; Ti = 1,2825 ms ; Td = 0,32 ms
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
D Kp = 18 ; Ti = 2,1375 ms ; Td = 0,25 ms
E Kp = 13,5 ; Ti = 1,2825 ms ; Td = 0,25 ms
Questão 3/10 - Controle Contínuo
Um compensador derivativo aplicado a um sistema de controle em malha fechada é mostrado na figura a seguir
 Com base na figura mostrada e no funcionamento do compensador derivativo, analise as afirmativas e assinale a 
alternativa correta.
I. A principal função do compensador derivativo é diminuir o tempo do regime transitório de um sistema em malha 
fechada
II. O compensador derivativo é colocado em paralelo com a planta, e suas saídas são somadas para resultar na saída 
do sistema.
III. A inserção do controlador derivativo aumenta o grau da função de transferência de malha aberta.
IV. A saída e um compensador derivativo no domínio da frequência é dado por Ud(s) = sT(s) x E(s)
V. O compensador derivativo atua diretamente em função do sinal de erro, antecipando a ação que o atuador deve 
ter sobre a planta, tornando a correção do sinal de saída mais rápida.
Nota: 10.0
A As afirmativas I, III e IV estão corretas.
B As afirmativas II, III e V estão corretas.
C As afirmativas I, II e IV estão corretas.
D As afirmativas II, III e IV estão corretas.
E
As afirmativas I, IV e V estão corretas.
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
Questão 4/10 - Controle Contínuo
Considere o seguinte diagrama de blocos 
 
Para o sistema acima, projete um compensador por avanço de fase, de modo que o sistema possua as seguintes 
especificações: erro de velocidade (erro a uma entrada do tipo rampa): Kv = 15 s-1, margem de fase de pelo menos 
50º e margem de ganho de pelo menos 12dB. Além disso, acrescente 5º ao avanço de fase que deve ser inserido pelo 
compensador.
Nota: 10.0
A
B
C Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
D
E
Questão 5/10 - Controle Contínuo
Dada a função de transferência
Determine o valor de F(s) no ponto -4+j3.
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
A Você acertou!
B
C
Você assinalou essa alternativa (C)
D
E
Questão 6/10 - Controle Contínuo
Um compensador proporcional aplicado a um sistema de controle em malha fechada é mostrado na figura a seguir
Com base na figura mostrada e no funcionamento do compensador proporcional, analise as afirmativas e assinale a 
alternativa correta.
I. O bloco Kp representa o ganho proporcional. Como a própria palavra “ganho” deixa subentendido, Kp deve ser 
maior que 1.
II. O sistema em malha fechada altera o seu comportamento em função do valor de Kp.
III. Um aumento excessivo do valor de Kp pode levar o sistema à instabilidade.
IV. O valor de Up(s) é dado pela multiplicação entre Kp e E(s).
V. Caso o ganho Kp seja menor que 1, o sistema se tornará instável.
Nota: 10.0
A As afirmativas I, II e III estão corretas.
B
As afirmativas II, III e IV estão corretas.
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Resposta na Aula 6, Tema 1
C As afirmativas I, III e IV estão corretas.
D As afirmativas I, II e V estão corretas.
E As afirmativas II, III e V estão corretas.
Questão 7/10 - Controle Contínuo
Considere o seguinte sistema:
  
Calcule o ponto de saída dos polos do eixo real, no lugar das raízes.
Nota: 10.0
A -0,83
B -1,02
C -1,23
D
-2,37
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
E -3,52
Questão 8/10 - Controle Contínuo
Considere a função
Sabendo que deseja-se traçar o diagrama de Bode de G(j?) determine a frequência de canto da função.
Nota: 10.0
A 1/4 rad/s
B 1/2 rad/s
C 1 rad/s
D 2 rad/s
E
4 rad/s
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
Questão 9/10 - Controle Contínuo
O compensador por avanço de fase tem como principal objetivo a redução do tempo do regime transitório de um 
sistema em malha fechada. Sendo assim, considere um sistema com realimentação unitária, cuja função de 
transferência direta é dada por
O sistema deve operar com um sobressinal percentual de 25%. Após a inclusão do compensador por avanço de fase 
o tempo de acomodação deve ser reduzido pela metade. Projete um compensador por avanço de fase, com o zero 
alocado em –6 e que atenda aos requisitos de projeto.
Dica: Utilize o Scilab para a resolução. No Scilab utilize os seguintes comandos:
--> s = %s;
--> G = syslin('c',(s+1)/(s*(s+5)*(s+10)))
--> clf;
--> evans(G,1000)
--> sgrid(0:0.01:1,[1 2 3 4 5 7 8 9])
Depois faça o ajuste dos eixos x e y que achar necessários.
Nota: 10.0
A
B
C
D Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
E
Questão 10/10 - Controle Contínuo
Dada a função de transferência 
Utilizando soma dos ângulos dos zeros e polos, determine o ângulo até o ponto s = -2+j2.
Nota: 10.0
A -113,25º
B -87,43º
C -105,02º
D
-98,13º
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
E -92,48º
Questão 1/10 - Controle Contínuo
Dado um sistema com realimentação unitária que possui a seguinte função de transferência
Determine o ponto de cruzamento dos polos com o eixo imaginário
Nota: 10.0
A ±j2,222
B ±j0,456
C ±j1,244
D ±j3,587
E
±j0,822
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
Questão 4/10 - Controle Contínuo
O compensador por atraso de fase tem como principal objetivo a redução do erro de regime permanente de um 
sistema em malha fechada. Sendo assim, considere um sistema com realimentação unitária, cuja função de 
transferência direta é dada por
O sistema deve operar com um coeficiente de amortecimento de 0,132. Após a inclusão do compensador por atraso 
de fase o erro em regime permanente deve ser reduzido em 10 vezes para uma entrada do tipo degrau unitário. 
Projete um compensador por atraso de fase, com o polo alocado em –0,01 e que atenda aos requisitos de projeto.
 Dica: Utilize o Scilab para a resolução. No Scilab utilize os seguintes comandos:
--> s = %s;
--> G = syslin('c',1/((s+1)*(s+3)*(s+7)))
--> clf;
--> evans(G,1000)
--> sgrid(0:0.01:1,[1 2 3 4 5 7 8 9])
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
A
B
C
D
Você assinalou essa alternativa (D)
E
Você acertou!
Questão 9/10 - Controle Contínuo
O compensador por atraso de fase tem como principal objetivo a redução do erro de regime permanente de um 
sistema em malha fechada. Sendo assim, considere um sistema com realimentação unitária, cuja função de 
transferência direta é dada por
O sistema deve operar com um coeficiente de amortecimento de 0,52. Após a inclusão do compensador por atraso 
de fase o erro em regime permanente deve ser reduzido em 20 vezes para uma entrada do tipo degrau unitário. 
Projete um compensador por atraso de fase, com o polo alocado em –0,01 e que atenda aos requisitos de projeto.
Dica: Utilize o Scilab para a resolução. No Scilab utilize os seguintes comandos:
--> s = %s;
--> G = syslin('c',1/((s+2)*(s+4)*(s+8)))
--> clf;
--> evans(G,1000)
--> sgrid(0:0.01:1,[1 2 3 4 5 7 8 9])
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
A
B
C
Você acertou!
D
Você assinalou essa alternativa (D)
E
Questão 1/10 - Controle Contínuo
Considere o seguinte diagrama de blocos 
 
Para o sistema acima, projete um compensador por avanço de fase, de modo que o sistema possua as seguintes 
especificações: erro de velocidade (erro a uma entrada do tipo rampa): Kv = 15 s-1, margem de fase de pelo menos 
50º e margem de ganho de pelo menos 12dB. Além disso, acrescente 5º ao avanço de fase que deve ser inserido pelo 
compensador.
Nota: 10.0
A
B
C Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
D
E
Questão 8/10 - Controle Contínuo
Considere o seguinte sistema:
Calcule o ponto de saída dos polos do eixo real, no lugar das raízes.
Nota: 10.0
A -3,382
B -14,89
C -1,203
D -9,487
E
-5,101
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!