CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
Aluno(a): WENDELL SILVA SANTOS 202103857515
Acertos: 10,0 de 10,0 24/03/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Qual é a equação polar da curva definida pela função , com u>0 ?
 
 
 
 
 
Respondido em 24/03/2022 11:59:42
 
 
Explicação:
A resposta correta é 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Sabendo que m(u) = , assinale a alternativa que
apresenta a derivada da função no ponto u = 4:
 
Respondido em 24/03/2022 11:59:49
 
 
Explicação:
→G (u)  = ⟨2u,  2u⟩
ρ  = 2
ρ  = θ
ρ  = cosθ
θ  = π
4
ρ  = 1 + senθ
θ  = π4
→F  (u)  = ⟨u3  + 2u,  6,  √u ⟩ √u
→G (u)  = 32  →F  (m(u))
⟨1600,  0,  8 ⟩
⟨200,  6,  1 ⟩
⟨200,  0,  1 ⟩
⟨500,  0,  2 ⟩
⟨100,  6,  8 ⟩
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
A resposta correta é 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a função , onde x = (u+1) , y = u+ 2v e z = v cos u.
Determine o valor da derivada parcial de f em relação a v para u = 0 e v = 1.
10
20
14
 -19
-12
Respondido em 24/03/2022 12:03:27
 
 
Explicação:
A resposta correta é: -19.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que representa as curvas de nível da função 
. Utilize para representar os valores (níveis) obtidas pela
função f(x,y)
 que representam um conjunto de circunferência de raio m.
 = 1 que representa um conjunto de planos.
 
 = 1 que representa um conjunto de elipses.
 que representam um conjunto de retas.
 que representam um conjunto de elipses.
Respondido em 24/03/2022 12:04:08
 
 
Explicação:
A resposta correta é: = 1 que representa um conjunto de elipses.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor da integral , sendo S a área definida pelas retas
x +y - 4 = 0, x = y e 0 ≤ x≤ 3. 
⟨200,  0,  1 ⟩
f(x,  y,  z)  = x3y − z4y2 ev−1
f(x,  y)  = 4x2 + 9y2 m2
x2 + y2  = m2
+x
2
2m
2
y2
2m
3
+x
2
2m
2
y2
2m
3
4x + 9y − k  = 0.
9x2 + 4y2  = m2
+x
2
2m
2
y2
2m
3
∬
S
 (x + 2y)dx dy
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
 
Respondido em 24/03/2022 12:04:30
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine , usando a integral dupla na forma polar, onde S é a
região definida por . 
 
Respondido em 24/03/2022 12:04:40
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o volume do sólido definido pelo cilindro parabólico e pelos planos x
= 4, z = 6 e z = 0. 
32
256
 64
16
128
Respondido em 24/03/2022 12:07:13
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 64.
 
96
3
76
3
46
3
86
3
56
3
76
3
∬
S
sen (x2 + y2)dx dx
x2 + y2 ≤ π e x ≥ 0
3π
4π
2π
π
5π
2π
x  = y2
 Questão6
a
 Questão7
a
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor da integral , onde V está contido na região definida
por . 
 
Respondido em 24/03/2022 12:04:51
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sejam os campos vetoriais , 
e . Determine o módulo da imagem do campo vetorial , para o
ponto (x,y,z) = (0,1, - 1). Sabe-se que .
 
Respondido em 24/03/2022 12:05:29
 
 
Explicação:
Resposta correta: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sejam os campos vetoriais , 
e . Determine o módulo da imagem do campo vetorial , para o
ponto (x,y,z) = (0,1, - 1). Sabe-se que .
∭
V
 64z dxdydz
{(r,φ, θ) ∈ R3/ 1 ≤ r ≤ 2,  0 ≤ θ ≤  e 0 ≤ φ ≤ }π
4
π
4
20π
15π
30π
25π
10π
15π
→
G (u, v,w) = ⟨u + w, v + u,w + 1⟩
→
F (x, y, z) = ⟨x − 2y, 2y − z,x + y⟩
→
H (u, v) = ⟨2 − u2, v2, 3v⟩
→
Q (x, y, z)
→
Q (x, y, z) = 2
→
G (x, y, z) × (
→
F (x, y, z) +
→
H (x, y))
6√3
6√2
4√2
8√3
√3
8√3
→
G (u, v,w) = ⟨u + w, v + u,w + 1⟩
→
F (x, y, z) = ⟨x − 2y, 2y − z,x + y⟩
→
H (u, v) = ⟨2 − u2, v2, 3v⟩
→
Q (x, y, z)
→
Q (x, y, z) = 2
→
G (x, y, z) × (
→
F (x, y, z) +
→
H (x, y))
6√2
6√3
4√2
√3
 Questão8
a
 Questão9
a
 Questão10
a
 
Respondido em 24/03/2022 12:05:39
 
 
Explicação:
Resposta correta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8√3
8√3
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