Arranjos simples e com repetição

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EXERCÍCIOS SOBRE ARRANJOS 
1)Na competição de interclasse da escola, há 10 turmas competindo entre si 
pela medalha de ouro e prata. Então, o número de maneiras distintas que o 
pódio pode ser formado é igual a: 
A) 120 
B) 460 
C) 540 
D) 720 
E) 90 
2) Durante uma palestra no auditório, há 6 cadeiras vazias consecutivas, 
assim, o número de maneiras distintas que Amanda, Beatriz, Carla e Daiane 
podem se sentar nessas cadeiras é igual a: 
A) 720 
B) 360 
C) 120 
D) 90 
E) 15 
3) As senhas bancárias são construídas com 4 dígitos. Durante a criação da 
senha, a gerente da Karla recomendou que ela criasse uma senha com 4 
dígitos, todos distintos entre si. Suponha que Karla seguiu a recomendação de 
sua gerente, assim, o número de senhas distintas que ela pode criar é igual a: 
A) 210 
B) 420 
C) 1840 
D) 2520 
E) 5040 
4) Durante as aulas, um professor elaborou três questões distintas para que 
os alunos respondessem no quadro. A escolha dos alunos que responderão as 
questões será feita por forma de sorteio, sendo que um aluno sorteado 
responderá uma única questão. Então, de quantas formas possíveis esses 
alunos podem ser selecionados, sabendo que há 20 alunos na turma? 
A) 4845 
B) 19.380 
C) 80.210 
D) 116.280 
E) 58.140 
5) Por motivos de segurança, Renato decidiu alterar a sua senha das redes 
sociais. Para que ele não se esqueça de suas senhas, ele sempre escolhe usar 
três letras do seu nome seguidas do dia e do mês de nascimento. Sabendo que 
a senha antiga era “ren0203”, o total de senhas possíveis que ele pode criar 
para essa nova senha é: 
A) 120 
B) 119 
C) 118 
D) 89 
E) 19 
6) Natália decidiu criar seu próprio idioma. Primeiro ela construiu um alfabeto 
formado pelos símbolos ∞, α, γ, Ω, γ, ɸ. Sabendo que as palavras desse idioma 
são compostas pela junção de, no mínimo, dois símbolos, então, o número de 
palavras distintas desse idioma que não possui símbolos repetidos é igual a: 
A) 24 
B) 720 
C) 1480 
D) 1950 
E) 2370 
7) (Consultec – adaptada) Após um assalto, várias testemunhas foram 
ouvidas, mas não houve consenso quanto à placa do automóvel usado pelo 
assaltante na sua fuga. Através das informações dessas testemunhas, 
concluiu-se que a placa do veículo era constituída de 3 vogais distintas e 4 
algarismos também distintos, sendo que os 2 últimos algarismos eram os 
dígitos 0 e 1, nessa ordem. 
Com base nesses dados, pode-se afirmar que o número de veículos a serem 
investigados é 
A) 560 
B) 1120 
C) 3360 
D) 6720 
E) 8240 
8) Para incentivar a participação dos estudantes nas olimpíadas de 
matemática, a professora decidiu sortear brindes para os que comparecessem 
na prova. Havia três prêmios, o primeiro sorteado ganharia um dia no rodízio 
de pizza, o segundo receberia uma pizza grande em casa, e o terceiro ganharia 
uma caixa de bombom. Sabendo que 16 estudantes compareceram na prova, 
e que um aluno não poderia ganhar mais de um prêmio, então, o número de 
resultados possíveis para esses sorteios é igual a: 
A) 430 
B) 520 
C) 975 
D) 1850 
E) 3360 
9) Buscando reduzir a quantidade de furtos de bicicletas, uma cidade decidiu 
realizar o emplacamento das mesmas. A placa será composta por 2 letras e 3 
números. Sendo assim, o número de bicicletas que podem ser emplacadas 
nessa cidade é de 
A) 82 
B) 780 
C) 1560 
D) 20.200 
E) 67.600 
10) Qual é a quantidade de números com 4 algarismos que podemos formar 
utilizando apenas os algarismos que são números ímpares? 
A) 20 
B) 80 
C) 625 
D) 1024 
E) 2048