ACQA - Conversao de energia

Prévia do material em texto

Tabela 1 - Transformador de núcleo de ferro abaixador 
Informações dos dados técnicos do transformador Valor eficaz da tensão 
Núcleo de ferro Fases Potência Frequência Primário Secundário 
Aço silício 1 20 kVA 60 Hz 220 V 4.160 V 
 
Tabela 2 - Dados obtidos dos ensaios a vazio e de curto-circuito 
Ensaio / grandeza Tensão (V) Corrente (A) Potência (W) 
Ensaio a vazio 220 1 60 
Ensaio de curto-circuito 180 4,81 650 
 
Um transformador, para o qual, os dados técnicos estão expostos na tabela 1, testado em um laboratório de 
ensaios, apresentou os valores numéricos mostrados na tabela 2, para o ensaio a vazio e o ensaio de curto-
circuito. Com base nesses informes, para esse dispositivo, calcule: 
 
1. A resistência percentual, a impedância percentual e a reatância percentual. 
𝑅𝑅% =
𝑊𝑊𝑐𝑐𝑐𝑐
𝑆𝑆𝑛𝑛
∙ 100% ⇒ 𝑅𝑅% =
650
20.000
∙ 100% ⇒ 𝑅𝑅% = 3,25% 
𝑍𝑍% =
𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐
𝑉𝑉1𝑛𝑛
∙ 100% ⇒ 𝑍𝑍% =
180
220
∙ 100% ⇒ 𝑍𝑍% = 81,82% 
𝑋𝑋% = �(𝑍𝑍%)2 − (𝑅𝑅%)2 ⇒ 𝑋𝑋% = �81,822 − 3,252 ⇒ 𝑋𝑋% = �6.683,952 ⇒ 𝑋𝑋% = 81,76% 
 
2. A regulação tensão e rendimento do transformador quando ele estiver fornecendo 80% da corrente 
nominal com fator de potência 0,9 atrasado. 
𝑍𝑍𝑐𝑐𝑐𝑐 =
𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐
𝐼𝐼𝑐𝑐𝑐𝑐
⇒ 𝑍𝑍𝑐𝑐𝑐𝑐 =
180
4,81
⇒ 𝑍𝑍𝑐𝑐𝑐𝑐 = 37,42Ω 
cos(𝜙𝜙2) = 0,9 ⇒ 𝜙𝜙2 = cos−1(0,9) ⇒ 𝜙𝜙2 = 25,84° 
𝑅𝑅𝑐𝑐𝑐𝑐 = 𝑍𝑍𝑐𝑐𝑐𝑐 ∙ cos(𝜙𝜙) ⇒ 𝑅𝑅𝑐𝑐𝑐𝑐 = 37,42 ∙ cos(25,84) ⇒ 𝑅𝑅𝑐𝑐𝑐𝑐 = 33,68Ω 
𝑋𝑋𝑐𝑐𝑐𝑐 = 𝑍𝑍𝑐𝑐𝑐𝑐 ∙ sin(𝜙𝜙) ⇒ 𝑋𝑋𝑐𝑐𝑐𝑐 = 37,42 ∙ sin(25,84) ⇒ 𝑅𝑅𝑐𝑐𝑐𝑐 = 16,31Ω 
𝐼𝐼2 =
𝑆𝑆2
𝑉𝑉2
⇒ 𝐼𝐼2 =
20.000
4.160
⇒ 𝐼𝐼2 = 4,81𝐴𝐴 ⟶ 80% 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐼𝐼2 = 4,81 ∙ 0,8 = 3,85𝐴𝐴 
𝐸𝐸2 = [𝑉𝑉2 ∙ cos(𝜙𝜙2) + 𝑅𝑅𝑒𝑒2 ∙ 𝐼𝐼2] + 𝑗𝑗[𝑉𝑉2 ∙ sin(𝜙𝜙2) + 𝑋𝑋𝑒𝑒2 ∙ 𝐼𝐼2] = 
𝐸𝐸2 = [4.160 ∙ cos(25,84) + 33,68 ∙ 3,85] + 𝑗𝑗[4.160 ∙ sin(25,84) + 16,31 ∙ 3,85] = 
𝐸𝐸2 = [3.873,67] + 𝑗𝑗[1.875,97] ⇒ 𝐸𝐸2 = 4.304,02 ∠ 25,84°𝑉𝑉
|𝐸𝐸2| = �3.873,672 + 1.875,972 = 4.304,02𝑉𝑉
𝜃𝜃 = tan−1 �
1.875,97
3.873,67�
⇒ 𝜃𝜃 = 25,84°
𝑅𝑅𝑅𝑅 =
𝐸𝐸2 − 𝑉𝑉2
𝑉𝑉2
∙ 100% ⇒ 𝑅𝑅𝑅𝑅 =
4.304,02 − 4.160
4.160
∙ 100% ⇒ 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 3,41% 
𝜂𝜂% =
𝑉𝑉2 ∙ 𝐼𝐼2 ∙ cos(𝜙𝜙2)
𝑉𝑉2 ∙ 𝐼𝐼2 ∙ cos(𝜙𝜙2) + 𝑊𝑊0 + 𝑅𝑅𝑒𝑒2 ∙ 𝐼𝐼22
∙ 100% = 
𝜂𝜂% =
4.160 ∙ 3,85 ∙ 0,9
4.160 ∙ 3,85 ∙ 0,9 + 60 + 33,68 ∙ 3,852
∙ 100% ⇒ 𝜂𝜂% =
14.414,4
14.973,62
∙ 100% ⇒ 𝜂𝜂% = 96,27%