LISTA 1 - CONJUNTOS_NUMÉRICOS-OPERAÇÕES

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PRÉ-CÁLCULO
Prof. Lucas Silveira Tavares
OBJETIVO GERAL
Retomar alguns conteúdos que fizeram parte do currículo da disciplina de Matemática do ensino médio e serão necessários para sua compreensão de assuntos tratados no decorrer do curso universitário.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
AULA 2
Conjuntos numéricos.
Ordenando número inteiros.
Operações
Propriedades básicas
Múltiplos e divisores
PROCEDIMENTOS DIDÁTICOS
Aulas expositivas e dialogadas.
Estudos dirigidos através de trabalhos em grupo ou individuais. 
Trabalhos de pesquisa utilizando material disponível na biblioteca e na internet.
Introdução
Curso de Pré-Cálculo é baseado nas propriedades dos números Reais
Semelhante a um jogo de xadrez, onde deve-se seguir regras
Objetivo é rever as regras de maneira prática, direta e intuitiva
Conjuntos Numéricos
Conjunto dos números naturais, representado por N={0,1,2,3,...}.
Conjunto dos números inteiros é formado pelos números naturais acrescidos dos números -1, -2, -3, -4... .representado por 
Z={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}
Ex: raiz de 2, raiz de 3, 1/3
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Conjuntos Numéricos
Conjunto dos números racionais, representado por 
ou seja, “a” e “b” são inteiros, sendo “b” necessariamente diferente de zero. 
Em matemática, a razão ou o rácio é uma relação entre duas grandezas de um mesmo tipo.
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Conjuntos Numéricos
Irracionais, representado por I, que é formado por todos os números que não podem ser escritos na forma de fração. Ex: = 1,414213562... (Não pode ser escrito na forma de uma fração!)
Conjuntos Numéricos
Conjuntos dos números reais, representado por R que é o conjunto formado pelos números irracionais e racionais.
Existe também o conjunto dos números imaginários, que não será tratado neste curso.
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Ordenando números inteiros
O conjunto de números inteiros, Z como vimos acima consiste dos números inteiros negativos, o zero e os inteiros positivos. Desta maneira, ele pode ser ordenado sobre uma reta, nos permitindo assim a comparação entre seus elementos. Veja a figura abaixo:
Seguindo a ordem de crescimento temos que um número é sempre maior que todos à sua esquerda.
Exemplo: 
-2 é maior que -3, e indicamos -2>-3,ou -3 é menor que -2, e indicamos -3<-2.
0>-7.
5>1.
 
Na reta numerada, os números opostos(ou simétricos) estão a uma mesma distancia do zero.
Exemplo:
O oposto de -4 é 4
O oposto de +1 é -1
Operações com Números Inteiros
Em R são definidas duas operações:
A adição, que a cada par ordenado (a,b) de número reais associa um único número real a+b, o qual chamamos soma de a+b.
A multiplicação, que a cada par ordenado (a,b) de números reais associa um único número real a.b, chamado de produto a.b (ou simplesmente “ab”, sem o ponto). 
Regra da Balança
Propriedades Básicas
Consequências das regras básicas
Múltiplos e Divisores
Divisores
BIBLIOGRAFIA SUGERIDA
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
DEMANA, FRANKLIN D. et al. Pré-cálculo. São Paulo: Pearson Addison Wesley, 2012.
HOFFMANN, L. D. Cálculo: um curso moderno e suas aplicações. 10. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2010.
SAFIER, F. Pré-Cálculo. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2011.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
STEWART, J. Cálculo. 2. ed., 8. reimp. , v. 1 / 2012. São Paulo: Cengage Learning, 2012.
Barcelos Neto, J. Cálculo: para entender e usar. São Paulo: Ed. Livraria da Física, 2009.
Caraça, B. J. Conceitos fundamentais da matemática. 4. ed. Lisboa: Gradiva, 2002.
ROGAWSKI, J. Cálculo. Porto Alegre: Bookman, 2009. v. 1.
SAFIER, F. Teoria e problemas de pré-cálculo. 2003. Porto Alegre, RS : Bookman, 2003.