ATIVIDADE 4 REFEITA

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Desafio Avaliativo 
 
 
1) Determine a derivada parcial de f(x,y) = x² + y² em relação a x e a y. 
 
Fx (x, y) = 2.x + 0 = 2x 
 
Fy(x, y) = 0 + 2.y = 2y 
 
2) Calcule as derivadas parciais das funções a seguir: 
a) F(x, y) = x² + xy+ y² 
Fx(x, y) = 2.x + 1.y +0 = 2x + y 
 
Fy(x, y) = 1.x + 2y = 2y + x 
 
b) F (x, y) = 3x³ +5y4 
Fx(x, y) = 3.3x² + 0 = 9x² 
 
Fy(x, y) = 5.4y³ = 20y³ 
 
c) F (x, y) =√ 
 
 
 
 = (x² + y²) ⁄ 
 
 
= 
 
 
 . (x²+ y²) ⁄
 – 1. (x² + y²) 
 
 
 = 
 
 
 . (x² + y²)- ⁄ . 2 x 
 
 
 = 
 
 ⁄
 = 
 
√ 
 
 
 
 
 
 =(x² + y²) ⁄ 
 
 
 = 
 
 
 (x² + y²) ⁄
 – 1. (x² + y²) 
 
 
 = 
 
 
 . (x² + y²) - ⁄ . 2 y 
 
 
 = 
 
 ⁄
 = 
 
√ 
 
 
3) Determine as derivadas parciais de f(x, y) = x² y² - 3xy +4 
F(x, y) = x²y² - 3xy + 4 
Fx(x, y) = 2xy² - 3y 
Fy (x , y) = 2yx² - 3x 
Fxx(x, y) = 2y² = 2.2.y = 4y 
Fyy(x ,y) = 2x² = 2.2. x = 4x 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referência: http://www.youtube.com/lista de reprodução/ derivadas 
parciais.... 
http://www.youtube.com/lista%20de%20reprodução/