250511989-Procedimento-de-calculo-de-um-portico-rolante-com-capacidade-de-10-toneladas

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ 
ESCOLA POLITÉCNICA 
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
EMILIO CORDOBA JANSSEN 
THOMAS MESSIAS ROSSIRE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROCEDIMENTO DE CÁLCULO DE UM PÓRTICO ROLANTE COM 
CAPACIDADE DE 10 TONELADAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURITIBA 
2014
 
 
EMILIO CORDOBA JANSSEN 
THOMAS MESSIAS ROSSIRE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROCEDIMENTO DE CÁLCULO DE UM PÓRTICO ROLANTE COM 
CAPACIDADE DE 10 TONELADAS 
 
Trabalho de Conclusão de Curso 
apresentado ao Curso de Graduação em 
engenharia mecânica da Pontifícia 
Universidade Católica do Paraná, como 
requisito parcial à obtenção do título de 
Engenheiro Mecânico em 2014. 
 
Orientador: Prof. Dr. João Elias Abdalla 
Filho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURITIBA 
2014 
 
 
EMILIO CORDOBA JANSSEN 
THOMAS MESSIAS ROSSIRE 
 
PROJETO DE UM PÓRTICO ROLANTE COM CAPACIDADE DE 10 TONELADAS 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso 
apresentado ao Curso de Graduação em 
engenharia mecânica da Pontifícia 
Universidade Católica do Paraná, como 
requisito parcial à obtenção do título de 
Engenheiro Mecânico em 2014. 
 
 
COMISSÃO EXAMINADORA 
 
 
_____________________________________ 
 Prof. Dr. João Elias Abdalla 
Pontificia Universidade Católica do Paraná 
 
 
_____________________________________ 
Prof. Dr. Key Fonseca de Lima 
Pontificia Universidade Católica do Paraná 
 
 
_____________________________________ 
Prof. Dr. Hsu Yang Shang 
Pontificia Universidade Católica do Paraná 
 
 
 
 
Curitiba, 05 de Junho de 2014. 
 
 
 
RESUMO 
 O tema deste trabalho é o dimensionamento de um pórtico rolante para uma 
empresa em que há a necessidade semanal de carregamentos e descarregamentos 
de cargas em caminhões. Foram analisadas as necessidades e restrições impostas 
ao projeto, assim como área de movimentação do pórtico e as solicitações de 
serviço. Com base em literatura especializada e nas normas brasileiras, NBR 
8400(1984) - Cálculo de equipamento para levantamento e movimentação de 
cargas- e NBR 8800(2008) - Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de 
aço e concreto de edifícios - foram dimensionados os principais componentes, como 
motores, rolamentos, rodas, cabos, entre outros. A análise estrutural foi realizada 
com auxílio de um software de elementos finitos, para obter resultados mais precisos 
de tensões e deformações. Todas os componentes do pórtico rolante foram 
desenhados em software CAD auxiliando a visualização da montagem e possíveis 
interferências entre componentes. 
 
Palavras-chave: Pórtico Rolante. NBR-8400. NBR-8800. Descarregamento. 
Carregamento. Elementos finitos. 
 
 
 
 
ABSTRACT 
The theme of this work is designing a gantry crane for a company in which 
there is the weekly need of loading and unloading cargo on trucks. The needs and 
constraints imposed on the project, as well as movement area of the gantry crane 
and service requests were analyzed. Based on literature and Brazilian standards 
NBR-8400 (1984)-Calculation of equipment for lifting and load handling- and NBR-
8800 (2008)-Design of steel structures and composite structures of steel and 
concrete buildings- were sized key components such as motors, bearings, wheels, 
cables, among others. Structural analysis was performed using a finite element 
software for more accurate results of stresses and strains. All the components of the 
gantry crane were designed in CAD software helping to visualize the assembly and 
possible interference between components. 
 
Key-words: Gantry crane. NBR-8400. NBR-8800. Unloading. Loading. Finite 
elements. 
 
 
 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
Figura 1- Pórtico univiga. ............................................................................................. 17 
Figura 2- Pórtico dupla viga. ........................................................................................ 17 
Figura 3-Planta da fábrica. ........................................................................................... 18 
Figura 4- Dimensões área do pórtico. ......................................................................... 20 
Figura 5- Curva de levantamento e de descida quando Sl e Sg são de sinais 
contrários. ..................................................................................................................... 24 
Figura 6-Gancho forjado. ............................................................................................. 30 
Figura 7-Esquemas de cabeamento. .......................................................................... 31 
Figura 8-Forças no tambor. ......................................................................................... 32 
Figura 9-Ilustração do tambor de enrolamento do cabo. ............................................ 35 
Figura 10-Ilustração ângulo máximo no tambor.......................................................... 35 
Figura 11 -Resistência ao rolamento ........................................................................... 38 
Figura 12- Nomenclatura das dimensões da seção. .................................................. 47 
Figura 13-Ilustração do tombamento. .......................................................................... 48 
Figure 14- Posicionamento da carga na roldana. ....................................................... 49 
Figure 15- Malha utilizana na simulação das tensões presentes no tambor em 
serviço........................................................................................................................... 50 
Figure 16- Forças atuantes e fixação da estrutura utilizadas na simulação. ............. 50 
Figura 17– Demonstração da criação das linhas. ....................................................... 51 
Figura 18 -Imagem do motorredutor do trolley ............................................................ 58 
Figura 19 -Imagem do motorredutor do pórtico. ......................................................... 60 
Figura 20 -Imagem das rodas do pórtico .................................................................... 61 
Figura 21 -Imagem das rodas do trolley ...................................................................... 61 
Figura 22-Parafusos do trolley ..................................................................................... 64 
Figura 23-Parafusos da viga principal e coluna. ......................................................... 65 
Figura 24- Malha da roldana ........................................................................................ 65 
Figura 25-Distribuição de tensões na roldana(Isométrica). ........................................ 66 
Figura 26- Distribuição de tensões na roldana(frontal). .............................................. 67 
Figura 27-Resultado simulação das tensões presentes no içamento........................ 68 
Figura 28-Malha da estrutura do pórtico ..................................................................... 68 
Figura 29-Fixação do pórtico no software SolidWorks Simulation. ............................ 69 
Figura 30- Distribuição de tensões na estrutura com carga centralizada. ................. 70 
 
 
Figura 31-Deslocamento dos pontos da estrutura com carga centralizada. ............. 70 
Figura 32-Distribuição de tensões na estrutura com carga lateral. ............................ 71 
Figura 33- Deslocamento dos pontos da estrutura com carga centralizada. ............ 72 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
Tabela 1- Tensões admissíveis à tração ou compressão simples. ............................ 25 
Tabela 2- Coeficientes de segurança a flambagem. .................................................. 26 
Tabela 3- Medidas padrão do gancho. ........................................................................ 30 
Tabela 4-Coeficiente de resistência ao rolamento. ..................................................... 38 
Tabela 5-Carga relativa ................................................................................................40 
Tabela 6-Resultado do diâmetro do cabo. .................................................................. 52 
Tabela 7- Resultado do diâmetro do tambor. .............................................................. 52 
Tabela 8-Rolamentos escolhidos. ............................................................................... 53 
Tabela 9-Dados do movimento de içamento. ............................................................. 54 
Tabela 10-Dados do motor de içamento. .................................................................... 55 
Tabela 11- Dados do redutor utilizado no içamento. .................................................. 55 
Tabela 12- Dados utilizados para o cálculo da potência do motor de translação do 
trolley. ........................................................................................................................... 56 
Tabela 13- Dados utilizados para o cálculo da potência do motor de translação do 
pórtico. .......................................................................................................................... 56 
Tabela 14-Resultados obtidos para a translação do trolley. ...................................... 56 
Tabela 15-Resultados obtidos para a translação do pórtico. ..................................... 57 
Tabela 16- Dados do redutor de translação do trolley. ............................................... 57 
Tabela 17-Dados do motor de translação do trolley. .................................................. 58 
Tabela 18- Dados do motor de translação do pórtico. ................................................ 59 
Tabela 19- Dados do redutor usado na translação do pórtico. .................................. 59 
Tabela 20- Dimensões escolhidas para as rodas do trolley. ...................................... 60 
Tabela 21- Resultados da resistência ao tombamento. ............................................. 62 
Tabela 22- Resultados do teste de flambagem das pernas. ...................................... 62 
Tabela 23- Resultados do teste de flambagem da viga I ........................................... 63 
Tabela 24-Configurações e tensões dos principais parafusos presentes no pórtico. 64 
Tabela 25-Resultados obtidos das tensões admissíveis segundo a NBR-8400 para 
cada configuração necessária de parafuso................................................................. 64 
 
 
 
 
 
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS 
 
NBR Norma Brasileira Regulamentadora. 
CAD Computer Aided Design. 
𝜎 Tensão normal 
𝜏 Tensão de cisalhamento 
Mx
 
Coeficiente de majoração 
Sg
 
Solicitações devidas aos pesos próprios dos elementos 
Sl Solicitações devidas a carga de serviço 
a Tensão admissível 
𝜎𝑒 Tensão de escoamento 
𝜏𝑎 Tensão de cisalhamento admissível 
𝜎𝑥 Tensão normal no eixo x 
𝜎𝑦 Tensão normal no eixo y 
𝜏𝑥𝑦 Tensão de cisalhamento no plano xy 
𝜎𝑐𝑝 Tensão de comparação 
𝜎𝑥 Tensão normal no eixo x 
𝜎𝑦 Tensão normal no eixo y 
𝜏𝑥𝑦 Tensão de cisalhamento no plano xy 
𝜎𝑟 Tensão de ruptura 
𝜎𝐶𝑎𝑏𝑜
 
Tensão admissível no cabo de aço 
𝑇
 
Tração 
𝐴𝑟
 
Área da secção metálica 
𝐷𝑒 
Diâmetro mínimo do tambor ou da polia 
𝐻1 
Coeficiente que relaciona o grupo do mecanismo com a configuração do 
equipamento 
𝐻2 
Coeficiente que relaciona o número de polias no circuito e o número de 
inversões do sentido de enrolamento 
𝑑𝑐 Diâmetro do cabo 
V Velocidade de elevação 
𝐷𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟 Diâmetro do tambor 
 
 
𝑛 Velocidade de rotação 
𝑙𝑡 Comprimento do tambor 
𝑎1 Distância entre entre os ranhuramentos 
𝑎2 Distância entre o flange externo do tambor e o final do ranhuramento 
𝑛𝑟𝑡 Número total de ranhuras do tambor 
𝑛𝑟𝑢 Número de ranhuras úteis 
2P Potência necessária para o içamento 
Fs Carga de serviço 
Vl Velocidade de içamento da carga 
ᶯ Eficiência do sistema 
𝑅𝐻𝑇 Redução necessária para o tambor 
𝑤𝑀𝑇 V𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑛𝑎 𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 
𝑤𝑇𝑏 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑜 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟 
𝑃𝑁𝐵𝑅 Potência necessária segundo a norma NBR 
𝑀1 Momento na roda do trolley devido ao atrito 
𝜂𝐻 Eficiência do conjunto 
ξ Coeficiente de resistência ao rolamento 
𝑇𝐻𝑅 Torque na roda devido à resistência ao rolamento 
𝐹𝑉 Força Vertical 
𝐹𝐼 Força causada pela inercia 
𝑚 Massa total com a carga nominal suspensa mais equipamentos e estrutura 
𝑎 Aceleração 
TR Torque na roda 
FH Força resultante do carregamento horizontal 
DR Diâmetro da roda 
𝑛𝑅 Velocidade angular das rodas 
𝑉𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎 Velocidade do trolley 
𝑃𝐻𝑇 Potência do motor de deslocamento horizontal do trolley 
Cr Carga relativa 
𝐶𝑟𝑇 Conjugado relativo 
𝐶𝑉 Torque do motor para o pórtico operando sem a carga útil 
𝐶𝑐 Torque do motor para o pórtico trabalhando com a carga útil 
𝑃𝑚𝑡𝑇 Potência térmica equivalente 
 
 
𝑃𝑎 Potência de aceleração 
𝑃𝑟 Potência de regime 
𝑡𝑎 Tempo de aceleração 
𝑡𝑟 Tempo de regime 
𝑡𝑓 Tempo de frenagem 
𝑃𝑉𝑇 Potência real do motor do ponto de vista térmico 
𝑟𝑚 Quocinte entre potência de catálogo,conforme intermitência e a potência de 
regime 
Fr Carga média sobre uma roda 
b Largura do trilho 
Dr Diâmetro de uma roda 
Plim Pressão limite sobre uma roda 
C1 Coefiente em função da rotação da roda 
C2 Coeficiente em função do grupo de mecanismo 
Lh Vida do rolamento 
a1 Confiabilidade no rolamento 
n Rotação no rolamento 
C Capacidade de carga básica dinâmica 
P1 Carga no rolamento 
As Área superficial 
Q Fator de redução total relacionado a flambagem local 
𝛾 Coeficiente de segurança 
𝝌 Fator de redução 
Kx Coeficiente de flambagem 
𝐸 Modulo de elasticidade 
𝜆0 Esbeltez reduzido 
𝐹𝑟𝑑 Força admissível 
L Maior comprimento destravado lateralmente 
H Distância entre as faces internas das mesas menos os raios de concordância 
Fy Resistência ao escoamento do material 
W Massa total do equipamento carregado 
Fi Força causada pela aceleração ou desaceleração 
𝐹𝑖 Pré-torque 
 
 
At Área da transversal 
Sp Tensão de prova do material 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................ 16 
2 OBJETIVOS .................................................................................................... 19 
3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS ...................................................... 19 
4 PROCEDIMENTOS DE CÁLCULO ............................................................... 20 
4.1 ANÁLISE DAS DIMENSÕES DA REGIÃO QUE O PÓRTICO OCUPA ....... 20 
4.2 ANÁLISE DAS FORÇAS DEVIDO AO CARREGAMENTO .......................... 21 
4.3 DIMENSIONAMENTO E CONFIGURAÇÃO DO PÓRTICO ......................... 21 
4.3.1 Classe de utilização ...................................................................................... 21 
4.3.2 Estado de carga ............................................................................................. 21 
4.3.3 Estado de tensões......................................................................................... 22 
4.3.4 Classificação em grupos da estrutura dos equipamentos e seus 
elementos .................................................................................................................... 22 
4.3.5 Coeficiente de majoração Mx ...................................................................... 22 
4.3.6 Solicitações que interferem no cálculo da estrutura do equipamento.. 23 
4.3.7 Casos de solicitação..................................................................................... 25 
4.3.8 Método de cálculo ......................................................................................... 25 
4.3.9 Classe de funcionamento ............................................................................ 28 
4.3.10 Estado de solicitação ...................................................................................28 
4.3.11 Classificação dos mecanismos em grupos............................................... 29 
4.3.12 Verificação em relação à ruptura. ............................................................... 29 
4.3.13 Gancho ........................................................................................................... 30 
4.3.14 Sistema de cabeamento ............................................................................... 31 
4.3.15 Cabo ................................................................................................................ 31 
4.3.16 Diâmetro mínimo das polias e do tambor .................................................. 32 
4.3.17 Velocidade de elevação ................................................................................ 33 
4.3.18 Passo do tambor ........................................................................................... 33 
4.3.19 Comprimento do tambor .............................................................................. 34 
4.3.20 Reações causadas pelo movimento de levantamento da carga. ........... 36 
4.3.21 Potência do motor de içamento .................................................................. 36 
4.3.22 Redução necessária ..................................................................................... 36 
4.3.23 Métodos de cálculo da potência do motor de translação. ...................... 37 
14 
 
4.3.24 Reações causadas pelos movimentos horizontais da carga. ................ 37 
4.3.25 Torque necessário nas rodas motoras. ..................................................... 39 
4.3.26 Velocidade angular das rodas ..................................................................... 39 
4.3.27 A potência do motor de translação: ........................................................... 40 
4.3.28 Redução necessária ..................................................................................... 42 
4.3.29 Inversor de frequência.................................................................................. 42 
4.3.30 Freios .............................................................................................................. 43 
4.3.31 Acessórios ..................................................................................................... 43 
4.3.32 Rodas .............................................................................................................. 43 
4.3.33 Rolamentos .................................................................................................... 43 
4.3.34 Flambagem das colunas do pórtico. .......................................................... 44 
4.3.35 Flambagem da alma do perfil I. ................................................................... 46 
4.3.36 Resistência ao tombamento ........................................................................ 47 
4.3.37 Análise estrutural do pórtico rolante. ........................................................ 48 
4.3.38 Roldana ........................................................................................................... 48 
4.3.39 Tambor ............................................................................................................ 49 
4.3.40 Estrutura do pórtico ...................................................................................... 51 
5 RESULTADOS ................................................................................................ 52 
5.1 DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO DO CABO E TAMBOR. ......................... 52 
5.1.1 Determinação do tambor utilizado.............................................................. 52 
5.2 DETERMINAÇÃO DOS ROLAMENTOS. ...................................................... 53 
5.3 POTÊNCIA MOTOR DE IÇAMENTO ............................................................. 54 
5.4 ESCOLHA DO MOTOR DE IÇAMENTO ....................................................... 54 
5.5 REAÇÔES CAUSADAS PELOS MOVIMENTOS HORIZONTAIS DA 
CARGA. ........................................................................................................................ 55 
5.6 ESCOLHA DOS MOTORES E REDUTORES DO TROLLEY ...................... 57 
5.7 ESCOLHA DOS MOTORES E REDUTORES DO PÓRTICO ...................... 59 
5.8 RODAS DO TROLLEY E COLUNAS DO PÓRTICO ..................................... 60 
5.9 RESISTÊNCIA A TOMBAMENTO ................................................................. 61 
5.10 FLAMBAGEM NAS COLUNAS DO PÓRTICO. ............................................. 62 
5.11 FLAMBAGEM ALMA PERFIL I. ...................................................................... 62 
5.12 PARAFUSOS .................................................................................................. 63 
5.13 ROLDANA ....................................................................................................... 65 
5.14 TAMBOR ......................................................................................................... 67 
15 
 
5.15 ESTRUTURA DO PÓRTICO. ......................................................................... 68 
5.15.1 Carga centralizada ........................................................................................ 69 
5.15.2 Carga lateral ................................................................................................... 71 
6 CONCLUSÃO ................................................................................................. 73 
7 REFERÊNCIAS ............................................................................................... 75 
ANEXOS ....................................................................................................................... 76 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
1 INTRODUÇÃO 
Como a empresa Metalúrgica Tupi realiza frequentemente carregamentos e 
descarregamentos em caminhões e possui muitos gastos com a terceirização 
dessas movimentações, surgiu a necessidade de adquirir um sistema próprio para 
movimentação de cargas. Vários sistemas foram analisados, porém o sistema que 
melhor se enquadrou com as necessidades da empresa e ao local de instalação foi 
o pórtico rolante. Com o equipamento já definido e sabendo as cargas críticas que 
costumam ser movimentadas o dimensionado do equipamento foi realizado. 
O primeiro sistema de movimentação de cargas foi desenvolvido nos anos de 
1880. Esse sistema era operado com a força do operador. Alguns mecanismos de 
potência foram desenvolvidos, mecanismos que utilizavam eixos de acionamento 
que percorriam trilhos com múltiplas embreagens, para transferir a força dos eixos 
para o carro e guincho. O primeiro guindaste com três motores elétricos foi utilizado 
em 1890 pela companhia Whiting Corporation, os guindastes eram limitados com a 
máxima carga de 40 toneladas. 
Os projeto dos guindastes costumavam mudar em média a cada 20 anos, as 
variações de seus modelos foram basicamente: 
1880 – Guindaste operado com força manual 
1900 – Guindaste elétrico com um motor para cada movimento 
1920 – Padrões de guindastes foram estabelecidos, levando em conta suas 
solicitações. 
1940 – Guindastes com caixas de engrenamento, rolamentos de rolos e 
padrões de design. 
1960 – Guindastes com acionamentos mais suaves, mais segurança no 
manejo das cargas e operação remota. 
 Com o passar dos anos o pórtico rolante foi criado sendo uma variação de 
outros sistemas de içamento, que com diferentes configurações pode atender a 
diversas necessidades. Os pórticos possuem uma grande liberdade de 
movimentação de cargas, pois o equipamento anda sobre um trilho e seu carro 
também possui o movimento de translação. Podem ser constituídos por uma ou 
duas vigas conforme sua carga de trabalho ou a área de movimentação. A Figura 1 
é um exemplo de um pórtico monoviga comercial e a Figura 2 é um exemplo de 
portico com duas vigas. 
17 
 
Figura 1- Pórtico univiga.Fonte: Demag cranes,2014. 
 
Figura 2- Pórtico dupla viga. 
 
Fonte: Os autores, 2014. 
 
18 
 
Os pórticos são muito utilizados em áreas externas ou em grandes barracões. 
A facilidade da movimentação de cargas com a utilização de pórticos é muito 
grande, pois as velocidades de içamento e de translação são controladas por um 
operador tornando o processo de movimentação de cargas mais eficiente e prático. 
O pórtico será de uso interno como mostra a Figura 3, sua principal solicitação será 
para carregamento e descarregamento de equipamentos em caminhões para o 
transporte. 
 
 
Figura 3-Planta da fábrica. 
 
Fonte: Os autores, 2013. 
 
O dimensionamento do pórtico é principalmente baseado na norma NBR 
8400, os principais requisitos no projeto do pórtico são: 
 
 A área de movimentação de carga; 
 A altura máxima dos equipamentos que serão içados; 
 A carga máxima a ser movimentada; 
 A velocidade de içamento e de translação do pórtico; 
 
19 
 
2 OBJETIVOS 
Este trabalho tem como objetivo o dimensionamento dos principais 
componentes de um pórtico rolante que realize o carregamento e descarregamento 
de cargas em caminhões. Este sistema deve obedecer as restrições de projeto, 
como carga máxima, área de instalação do sistema entre outras restrições imposta 
pela empresa analisada. O dimensionamento deve ser realizado com base nas 
normas NBR 8400 ano 1984, NBR 8800 ano 2008, NBR 11723 ano 1979 e 
literaturas especializadas. Para melhor precisão nos resultados de tensões e 
deslocamentos da estrutura o uso de um programa de elementos finitos deve ser 
utilizado. As análises foram restritas apenas às solicitações estáticas. 
 
3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS 
Para dimensionar o equipamento primeiramente foram analisadas as 
necessidades e restrições impostas pela empresa. As principais restrições 
foram: 
 Carga máxima a ser içada 
 Frequência de utilização 
 Àrea de movimentação 
 Àrea de instalção 
 Dimensões do barracão 
A carga máxima a ser içada é um compressor com 8 toneladas, desta maneira 
foi considerado o projeto de um pórtico com 10 toneladas de capacidade máxima. A 
frequência de utilização do pórtico é baixa, costuma operar 20 horas por semana. À 
área de instalação do pórtico é interna sem a presença de vento. As dimensões 
foram obtidas através de uma planta fornecida pela empresa. 
 
O dimensionamento do pórtico foi dividido em duas partes principais: 
 Trolley 
 Estrutura do pórtico 
 
A primeira parte concentrou o cálculo de todos os componentes mecânicos, 
como rodas, eixos, motores, redutores e rolamentos, uma vez que os componentes 
20 
 
do pórtico seguem o mesmo raciocínio do trolley. Os resultado obtidos para os eixos 
e principais vigas podem ser encontrados no anexo 5 e 6 respectivamente. Na 
segunda parte foi dimensionada a estrutura do pórtico com o auxílio de um programa 
CAE, e foram analisadas as colunas principais e as vigas, onde o pórtico tranlada, 
em relação a flambagem. 
 Para o auxílio no dimensionamento foram utilizadas 3 normas 
regulamentadoras. A NBR-8400 foi usada no cálculo das carga de serviço, potência 
de içamento, velocidades de movimentação do pórtico, condições de resistência do 
componentes para diversos tipos de solicitação. A NBR-8800 foi utilizada para os 
cálculos de flambagem, da alma da viga principal onde tranlada o trolley e das 
colunas de sustentação. A NBR-11723 possibilitou o cálculo da poténcia térmica 
necessária dos motores de translação. 
 
4 PROCEDIMENTOS DE CÁLCULO 
4.1 ANÁLISE DAS DIMENSÕES DA REGIÃO QUE O PÓRTICO OCUPA 
Para a determinação da área que o pórtico rolante deve alcançar, deve ser 
analisado o volume que os equipamentos a serem içados ocupam e também a 
região utilizada pelo caminhão que será carregado. Com a observação da planta da 
empresa pode ser visualizado o espaço para o caminhão se posicionar e também o 
espaço para o posicionamento dos equipamentos. A área onde o pórtico irá se situar 
possui um comprimento de aproximadamente 28 m e 8 m de largura como 
demonstra a Figura 4. 
 
 Figura 4- Dimensões área do pórtico. 
 
21 
 
 Fonte: Os autores, 2014. 
4.2 ANÁLISE DAS FORÇAS DEVIDO AO CARREGAMENTO 
A análise deve ser feita levando em conta a maior carga a ser içada, essa 
carga será a base para o dimensionamento do restante do equipamento. Entre 
todos os equipamentos içados o que causa maior solicitação possui 8 toneladas, 
então o pórtico será dimensionado para uma carga máxima de 10 toneladas. 
 
4.3 DIMENSIONAMENTO E CONFIGURAÇÃO DO PÓRTICO 
4.3.1 Classe de utilização 
A classe de utilização é caracterizada pela frequência com que o 
equipamento é utilizado, esta caracterização serve de base nos cálculos estruturais. 
Para cada classe é estipulado um número teórico de ciclos que o equipamento irá 
efetuar durante sua vida útil. Com base nos ciclos o número de variações de tensões 
nos elementos para o cálculo de fadiga é determinado. Para o caso da empresa 
para a qual o pórtico está sendo projetodo, a classe de utilização que melhor se 
enquadra, utilizando a Tabela 1 do anexo 1, é a classe A, utilização ocasional não 
regular seguida de longos períodos de repouso. 
 
4.3.2 Estado de carga 
O estado de carga caracteriza a utilização do equipamento com a carga 
máxima ao longo de sua vida útil. Esta categoria caracteriza a severidade de 
serviços impostos ao equipamento, começando em P=0 até P=1, sendo P=0 o 
içamento excepcional da carga nominal e P=1 quando o equipamento regularmente 
levanta a carga nominal. A norma NBR 8400 traz ao todo quatro classes de estado 
de carga que são demonstradas na Tabela 2 do anexo 1. Como na maioria das 
solicitações impostas ao equipamento a carga é aproximadamente de 1/3 da carga 
máxima e raramente levanta a carga nominal, o estado de carga que se classifica o 
equipamento projeto é o estado 1 (leve). 
 
22 
 
4.3.3 Estado de tensões 
Os estados de cargas não correspondem aos estados de tensões de todos os 
elementos das estruturas, alguns elementos estão submetidos a estados de tensões 
maiores ou menores do que os impostos pelas cargas levantadas. Assim há a 
necessidade da classificação destes elementos utilizando a Tabela 3 do anexo 1. 
Igualmente ao estado de carga as classificações vão de P=0 a P=1. Para critérios de 
segurança o estado de tensões na qual se enquadra o equipamento é o estado 1 
(leve), onde as tensões máximas são raramente impostas aos elementos, e em geral 
as tensões tem 1/3 das tensões máximas. 
 
4.3.4 Classificação em grupos da estrutura dos equipamentos e seus 
elementos 
Para determinar a fadiga dos elementos ou equipamentos que compõe o 
pórtico, devem ser analisados os estados de carga e a classe de utilização, 
frequência com que são utilizados. Com a classe de utilização e os estados de 
cargas determinados, classificam-se as estruturas ou seus elementos em seis 
grupos com a utilização da Tabela 4 do anexo 1. Como a classe da estrutura e 
elementos é a classe 1 (leve), e a classe de utilização que melhor se enquadra é a 
A, a classificação em grupos tanto da estrutura como de elementos é o grupo 2. 
4.3.5 Coeficiente de majoração Mx 
Para classificar o equipamento em relação à severidade de trabalho, o 
coeficiente de majoração é utilizado. Equipamentos utilizados em siderurgia 
recebem coeficientes com o mínimo de 1,20. A Tabela 5 do anexo 1 traz os valores 
dos coeficientes para aplicações não siderúrgicas. O grupo do equipamento é o 
grupo 2 com seu respectivo coeficiente de majoração Mx = 1, significando que o 
equipamento realiza trabalhos sem muitos esforços e sem muita frequência. 
 
23 
 
4.3.6 Solicitações que interferem no cálculo da estrutura do equipamento 
Para o cálculo da estrutura são determinadas as tensões presentes durante o 
seu funcionamento. Estas tensões são determinadas com base nas seguintes 
solicitações: 
1. Principaisexercidas sobre a estrutura do equipamento suposto imóvel, no 
estado de carga mais desfavorável. 
2. Devidas aos movimentos verticais. 
3. Devidas aos movimentos horizontais. 
4. Devidas aos efeitos climáticos. 
4.3.6.1 Solicitações principais 
As solicitações principais são: 
 
 Devidas aos pesos próprios dos elementos Sg. 
 Devidas a carga de serviço Sl. 
 
4.3.6.2 Solicitações devidas aos movimentos verticais 
Essas solicitações são provocadas devido ao içamento da carga de serviço e 
de choques verticais que ocorrem devido ao rolamento na translação horizontal. O 
coeficiente é caracterizado pela velocidade de içamento da carga, a Tabela 6 do 
anexo 1 demonstra 3 faixas de velocidades para pórticos rolantes. Para o projeto o 
coeficiente dinâmico utilizado é de 1,15, pois a velocidade de içamento é de 0,25 
m/s. 
Com o coeficiente de majoração classificado a Figura 5 pode ser utilizada 
para as solicitações do pórtico no momento da subida e descida da carga, sendo na 
subida o momento em que o equipamento é mais solicitado. 
24 
 
Figura 5- Curva de levantamento e de descida quando Sl e Sg são de sinais contrários. 
 
Fonte: Norma NBR 8400, 2014 
4.3.6.3 Solicitações devidas aos movimentos horizontais 
As solicitações causadas pelos movimentos horizontais são: 
 
 Os efeitos da inércia devidos as acelerações ou desacelerações dos movimentos 
de direção, de translação, de orientação e de levantamento de lança, calculáveis 
em função dos valores destas acelerações ou desacelerações. 
 As reações horizontais transversais provocadas pela translação direta. 
 Efeitos de choque. 
 
Para o cálculo dos esforços horizontais é necessário a determinação das 
acelerações e desacelerações que o equipamento será submetido para atingir as 
velocidades necessárias. As massas movimentadas devem ser levadas em conta 
para determinação dos esforços. A norma NBR 8400 recomenda que o esforço 
horizontal seja no mínimo 1/30 da carga sobre as rodas motoras e no máximo de 1/4 
desta carga. 
25 
 
4.3.7 Casos de solicitação 
Para os cálculos existem três tipos de solicitações: 
 Caso 1 – serviço normal sem vento 
 Caso 2 – serviço normal com vento limite de serviço 
 Caso 3 – solicitações excepcionais 
 Como o equipamento será de uso interno, não existira a presença da força do 
vento na estrutura, assim o caso 1 se enquadra ao projeto. 
4.3.8 Método de cálculo 
Para as três causas de falhas existentes do equipamento: 
 Ultrapassagem do limite de escoamento. 
 Ultrapassagem das cargas críticas de flambagem. 
 Ultrapassagem do limite de resistência a fadiga. 
A norma NBR 8400 determina um coeficiente de segurança para as diferentes 
tensões presentes nos elementos da estrutura. Para aços com 𝜎𝑒/𝜎𝑟 < 0,7 as 
próximas relações são válidas. 
Onde: 
𝜎𝑒 – Tensão de escoamento do material 
𝜎𝑟 – Tensão de ruptura do material 
 
4.3.8.1 Elementos solicitados a tração ou compressão simples. 
Para os elementos que sofrem solicitações de tração ou compressão simples, 
as tensões não devem ultrapassar 𝜎𝑎 como mostra a Tabela 1. O caso utilizado no 
projeto como dito anteriormente é o caso 1. 
Tabela 1- Tensões admissíveis à tração ou compressão simples. 
Casos de 
solicitação 
Caso I Caso II Caso 
III 
Tensão admissível 
 
a 
 
 
 
𝜎𝑒
1.5
 
 
 
 
𝜎𝑒
1.33
 
 
 
 
𝜎𝑒
1.1
 
Fonte: Norma NBR 8400, 2014 
26 
 
4.3.8.2 Elementos solicitados ao cisalhamento puro. 
Os elementos que sofrem solicitações ao cisalhamento puro possuem uma 
tensão admissível ao cisalhamento dado pela Equação (1): 
 
𝜏𝑎 =
𝜎𝑎
√3
 (1) 
 
 
4.3.8.3 Elementos solicitados a esforços combinados. 
 Cada uma das duas tensões normais,𝜎𝑥 e 𝜎𝑦 devem ser iguais ou menores 
que 𝜎𝑎. 
 Esforço de cisalhamento 𝜏𝑥𝑦 deve ser igual ou menor que 𝜏𝑎. 
 Tensão de comparação 𝜎𝑐𝑝 dada pela Equação (2) deve ser igual ou 
inferior a 𝜎𝑎. 
 
𝜎𝑐𝑝 = √𝜎𝑥2 + 𝜎𝑦2 − 𝜎𝑥𝜎𝑦 + 3𝜏𝑥𝑦2 ≤ 𝜎𝑎 (2) 
 
 Para tração e compressão combinada com cisalhamento a Equação (3) 
deve ser utilizada. 
√𝜎2 + 3𝜏2 ≤ 𝜎𝑎 (3) 
4.3.8.4 Verificação dos elementos submetidos à flambagem. 
Para elementos submetidos a flambagem admite-se a mesma segurança que 
é adotada em relação ao limite de escoamento. A tensão crítica de flambagem não 
deve exceder a tensão limite admitida. A Tabela 2 demonstra os coeficientes para 
todos os casos de solicitação. 
Tabela 2- Coeficientes de segurança a flambagem. 
Casos de solicitação Coeficiente 
I 1,5 
II 1,33 
III 1,1 
Fonte: Norma NBR 8400, 2014 
27 
 
O coeficiente de 1,5 deve ser utilizado, pois a solicitação do equipamento é 
normal sem vento. 
4.3.8.4.1 Verificação dos elementos à fadiga. 
A maioria das falhas ocorrem em elementos submetidos a cargas que variam 
com o tempo, e não com solicitações estáticas. Para a verificação à fadiga levam-se 
em conta os seguintes parâmetros: 
 
 O número convencional de ciclos e o diagrama de tensões a que está 
submetido o elemento. 
 O material empregado e o efeito de entalhe no ponto considerado 
 A tensão máxima a que está submetido o elemento. 
 A relação entre a tensão mínima e a tensão máxima. 
4.3.8.5 Junções aparafusadas. 
Para junções aparafusadas a norma NBR 8400 ressalta: 
 
 “As verificações a efetuar supõem um aparafusamento realizado em boas 
condições, isto é, utilizando-se parafusos calibrados (torneados ou estampados), 
cujo comprimento do corpo liso seja igual à soma das espessuras das peças a 
montar, sendo obrigatório o uso de arruelas. Os furos devem ser abertos e 
mandrilhados com tolerância adequada. Os parafusos não calibrados são somente 
aceitos para junções secundárias, não transmitindo grandes esforços, e são 
proibidos nas junções submetidas à fadiga.” 
4.3.8.6 Parafusos solicitados a tração. 
 Quando os parafusos estão submetidos a tração, a tensão para tração no 
fundo do filete deve respeitar a Equação (4): 
𝜎 = 0,65 𝜎𝑎 (4) 
28 
 
4.3.8.7 Parafusos solicitados ao cisalhamento. 
 A tensão deve ser calculada na parte não roscada e não deve exceder as 
seguintes restrições dadas pelas equações (5) e (6): 
 
 Cisalhamento simples 
 
𝜏 = 0,6 𝜎𝑎 (5) 
 Cisalhamento duplo 
 𝜏 = 0,8 𝜎𝑎 (6) 
 
Nota: A parte roscada dos parafusos não deverá ser submetida ao 
cisalhamento. 
 
4.3.8.8 Parafusos solicitados ao cisalhamento e tração combinados não podem ter 
tensões superiores que as admissíveis para cada caso de solicitação. No 
cisalhamento simples as Equações (7), (8) e (10) devem ser respeitadas. 
Para o cisalhamento duplo as Equações (7), (9) e (10) devem ser utilizadas. 
 𝜎 ≤ 0,65𝜎𝑎 (7) e 𝜏 ≤ 0,6 𝜎𝑎 (8) 
 𝜎 ≤ 0,65𝜎𝑎 (7) e 𝜏 ≤ 0,8 𝜎𝑎 (9) 
 
 √𝜎2 + 3𝜏2 ≤ 𝜎𝑎 (10) 
4.3.9 Classe de funcionamento 
A classe de funcionamento caracteriza o tempo médio em horas de 
funcionamento diário do mecanismo. A Tabela 7 do anexo 1 demonstra as classes 
de funcionamento com seus respectivos tempos médios. 
Para o projeto, a classe de funcionamento que se enquadra é de V2, classe 
que refere-se como utilização regular. 
4.3.10 Estado de solicitação 
O estado de solicitação caracteriza a utilização de um mecanismo ou 
elemento de mecanismo, quanto aos esforços submetidos. A Tabela 8 do anexo 1 
demonstra os três grupos de estados de solicitação P=0, P=1/3, P=2/3 (P=1 
29 
 
corresponde a um serviço contínuo em plena carga, este estado usualmente não é 
utilizado em mecanismos). 
Estado de solicitação que o projeto se encaixa é o estado 2, mecanismos ou 
elementos de mecanismos submetidos a tempos iguais de solicitações reduzidas, 
médias e máximas. 
4.3.11 Classificação dos mecanismos em grupos 
A classificação dos mecanismos em grupos é feita a partir das classes de 
funcionamento e dos estados de solicitação. Com a utilização da Tabela 9 do anexo 
1 é possível confrontar o estado de solicitação com sua respectiva classe de 
funcionamento. 
Como no estadode solicitação o projeto se enquadra no estado 2, e a classe 
de funcionamento é a V2 logo o grupo de funcionamento é 2m. 
 
4.3.12 Verificação em relação à ruptura. 
Para a determinação das tensões admissíveis nos cálculos, deve ser utilizado 
a Equação (11), que relaciona a tensão de ruptura do material com coeficientes de 
segurança. Os coeficientes são determinados em função dos casos de solicitação e 
do grupo que o mecanismo se enquadra. 
 
𝜎𝑎 =
𝜎𝑟
𝑞𝐹𝑆𝑟
 (11) 
 
Onde: 
𝜎𝑟 – Tensão de rutura do material. 
q – Coeficiente dependente do grupo de mecanismo. 
FSr – Coeficiente devido ao caso de solicitação do equipamento 
 
Os coeficientes q e Fsr são determinados utilizando a Tabela 10 e 11 
respectivamente do anexo 1. 
 
30 
 
4.3.13 Gancho 
O guia de projeto chamado Crane handbook da Whiting Corporation, traz 
informações das dimensões de ganchos forjados que vão de 5 a 200 toneladas. A 
Figura 6 ilustra as variações que o gancho sofre em função das cargas e a Tabela 3 
demonstra os valores das dimensões. 
 
 
Figura 6-Gancho forjado. 
 
Fonte: Crane handbook,2013. 
Tabela 3- Medidas padrão do gancho. 
 
Fonte: Crane handbook,2013. 
 
31 
 
4.3.14 Sistema de cabeamento 
Em pórticos rolantes são comumente utilizados três tipos de cabeamento, o 
exponencial, o simples ou o gêmeo, como ilustrado na Figura 7. 
 
 
 
Figura 7-Esquemas de cabeamento. 
 
 Fonte: Os autores,2013 
 
O sistema de cabeamento gêmeo caracteriza-se pela existência de uma polia 
equalizadora, o que garante que a força de tração no cabo seja constante ao longo 
do mesmo, e o bloco do gancho sempre permanece paralelo ao plano horizontal. O 
estudo será desenvolvido com base em um cabeamento gêmeo de quatro cabos, o 
que faz com que a velocidade de elevação seja metade da velocidade de 
enrolamento dos cabos, resultando também em uma redução na força de tração em 
cada um dos cabos de sustentação. 
4.3.15 Cabo 
O cabo é formado por fios de aço, obtidos por trefilação. Um conjunto desses 
fios forma uma perna e um conjunto delas é novamente trançado em volta de uma 
alma, formando então o cabo final. Devido à construção do cabo, quando ele é 
dobrado, as fibras externas tendem a sofrer altas cargas de tração, dependendo do 
32 
 
ângulo da dobra.O cabo utilizado foi o de 6x37, que significa que ele é composto por 
6 tranças principais ao redor do centro, cada uma composta por 37 arames. O livro 
Shigley’s Mechanical Engineering Design recomenda o Coeficiente de segurança de 
6 para os cabos utilizados em pontes rolantes. Ele também demonstra a Equação 
(12) para o cálculo de tensão em cabos através da área da seção do cabo e da 
tração no mesmo. A Figura 1 do anexo 3 contém os dados da área da secção 
metálica e da tensão de ruptura do cabo utilizado. 
 
𝜎𝐶𝑎𝑏𝑜 =
𝑇
𝐴𝑟
 (12) 
Onde: 
Ar - Área da secção metálica. 
T - Força de tração sofrida pelo cabo 
 
A Figura 8 representa a distribuição das forças de compressão no cabo 
e nas ranhuras do tambor de enrolamento. 
 
Figura 8-Forças no tambor. 
 
Fonte: Collins, 2013 
 
4.3.16 Diâmetro mínimo das polias e do tambor 
A escolha das polias e dos tambores é feita a partir da determinação do 
diâmetro mínimo de enrolamento de um cabo, que segundo a norma NBR 8400 é 
dada pela Equação (13). É importante respeitar o diâmetro mínimo de enrolamento 
33 
 
de um cabo pois se o mesmo for dobrado demais as fibras externas do cabo sofrem 
uma solicitação de tração muito grande, o que pode diminuir a vida útil e a 
segurança do equipamento. 
𝐷𝑒 ≥ 𝐻1𝑥𝐻2𝑥𝑑𝑐 (13) 
Onde: 
De - Diâmetro mínimo do tambor ou da polia 
H1 - Coeficiente que relaciona o grupo do mecanismo com a configuração do 
equipamento. 
H2 - é o coeficiente que relaciona o número de polias no circuito e o número de 
inversões do sentido de enrolamento. 
Os coeficientes H1 e H2 foram retirados da norma NBR-8400 das Tabelas 28 
e 29 respectivamente. 
4.3.17 Velocidade de elevação 
A velocidade de rotação do tambor pode ser encontrada a partir da 
velocidade tangencial do tambor através Equação (14). 
𝑉 = 𝜋𝑥𝑛𝑥𝐷𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟 (14) 
Onde : 
V - Velocidade de elevação . 
n - Rotação do tambor. 
 𝐷𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟 - Diâmetro do tambor. 
4.3.18 Passo do tambor 
Para calcular o passo da espiral em que o cabo vai enrolar no tambor a 
Equação (15) é fornecida pelo Crane handbook. 
 
'8/1 dcP (15) 
Onde: 
P - Passo 
dc – Diâmetro do cabo 
34 
 
4.3.19 Comprimento do tambor 
Para determinar o comprimento do tambor é levado em consideração a altura 
que a carga será içada, isso impacta no comprimento do cabo e nas voltas 
necessárias para enrolar o cabo. A Equação (16) é utilizada para determinação do 
comprimento total do tambor. 
𝑙𝑡 = 𝑎1 + 2𝑥𝑎2 + 𝑛𝑟𝑡 (16) 
Onde: 
𝑙𝑡 - Comprimento do tambor. 
𝑎1 - Distância entre entre os ranhuramentos. 
𝑎2 - Distância entre o flange externo do tambor e o final do ranhuramento. 
𝑛𝑟𝑡 - Número total de ranhuras do tambor. 
 
Conhecendo-se a altura de elevação desejada é possível calcular o número de 
ranhuras úteis segundo a Equação (17). 
 
𝑛𝑟𝑢 =
𝑛𝑐𝑥ℎ𝑙
𝜋𝑥𝐷𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟 
 (17) 
 
Onde: 
ℎ𝑙 - Altura de elevação 
𝑛𝑐 – Redução desenvolvida pelo cabeamento 
𝐷𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟 - Diâmetro do tambor. 
 
A norma NBR 8400 recomenda que além das ranhuras que seriam realmente 
usadas sejam colocadas 4 voltas a mais como segurança como demonstra a 
Equação (18). 
𝑛𝑟𝑡 = 𝑛𝑟𝑢 + 4 (18) 
 
 A Figura 9 é um esboço do tambor de enrolamento com as medidas que 
compoem o comprimento total representadas. 
 
35 
 
 Figura 9-Ilustração do tambor de enrolamento do cabo. 
 
 Fonte: Os autores,2013. 
 
A norma NBR 8400 recomenda o uso de 𝑎1= 100 mm e 𝑎2 = 125 mm como 
base para os cálculos, no entanto após a configuração final do equipamento estes 
valores devem ser verificados. 
 Para uma vida útil longa do cabo de aço algumas restrições em relação ao 
raio de enrolamento e ângulos de curvatura da corda devem ser analisados. A 
Figura 10 demonstra o ângulo máximo que o cabo pode possuir para que não haja 
deterioração antes do tempo previsto. 
Figura 10-Ilustração ângulo máximo no tambor. 
 
 Fonte: Crane handbook,2013. 
 
36 
 
4.3.20 Reações causadas pelo movimento de levantamento da carga. 
 Durante a utilização do pórtico a reação que apresenta a maior influência é o 
próprio peso da carga, mas há também as reaçãos causadas pela aceleração e 
desaceleração da carga durante o içamento, a Figura 5 demonstra essas forças. A 
norma NBR-8400 a fornece Equação (19), que é confiável para o cálculo da potência 
necessária para o levantamento. 
4.3.21 Potência do motor de içamento 
Para realizar o cálculo da potência necessária para o içamento da carga foi 
utilizada a Equação (19), fornecida pela norma NBR-8400. A equação relaciona a 
velocidade de elevação com a carga de serviço e a eficiência do sistema de 
transmissão. Foi considerada uma eficiência de 0,99 para as polias. 
 
 
x
FsxVl
P
1000
2  (19) 
Onde: 
Fs – Carga de serviço em N 
Vl – Velocidade de içamento da carga em m/s 
ᶯ - Eficiência do sistema, deve ser levado em consideração a eficiência de polias e 
redutores. 
4.3.22 Redução necessária 
Para calcular a redução a velocidade de rotação do motor foi dividida pela 
velocidade desejada no tambor de enrolamento resultando na Equação (20). 
 
𝑅𝐻𝑇 =
𝑤𝑀𝑇
𝑤𝑇𝑏
 (20) 
Onde: 
𝑅𝐻𝑇 − 𝑅𝑒𝑑𝑢çã𝑜 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑎. (𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙) 
𝑤𝑀𝑇 − 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑛𝑎 𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟. (𝑅𝑃𝑀) 
𝑤𝑇𝑏 − 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑜 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟. (𝑅𝑃𝑀) 
 
37 
 
4.3.23 Métodos de cálculo da potência do motor de translação. 
As solicitações devidas aos movimentos horizontais são os efeitos da inércia 
causados pela aceleração do equipamento, as reações transversais provocadas 
pelo movimento do mesmo, e os efeitosde choques. Como a velocidade escolhida 
para o pórtico é inferior ao limite de 0,7m/s sugerido pela norma NBR-8400, os 
efeitos causados por choques não foram considerados. 
A norma fornece uma equação para estimar a potência do motor de forma 
simples, mas observa que a potência encontrada desta forma pode, na maioria dos 
casos ser insuficiente. Portanto o cálculo irá levar em consideração três formas de 
se calcular a potência, primeiramente será encontrada a potência segundo a 
equação fornecida pela norma, em seguida faremos os cálculos das resultantes 
horizontais e por último segundo a potência térmica necessária durante um ciclo 
completo de movimento da carga. 
A Equação (21) é fornecida pela norma, mas pode chegar a um valor inferior 
à potência necesária. 
𝑃𝑁𝐵𝑅 = 1,2𝑥
𝑀1𝑥𝑛𝑅𝑇
9550𝑥𝜂𝐻𝑇
(21) 
 
Onde: 
𝑃𝑁𝐵𝑅 − 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑎 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎 𝑁𝐵𝑅 − 8400. (𝑘𝑊) 
𝑀1 − 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑛𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑡𝑟𝑜𝑙𝑙𝑒𝑦 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑜 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜(𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑜 𝑟𝑜𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜). (𝑁. 𝑚) 
𝑛𝑅𝑇 − 𝑅𝑜𝑡𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎. (𝑅𝑃𝑀) 
𝜂𝐻𝑇 − 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜. (𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙) 
 
4.3.24 Reações causadas pelos movimentos horizontais da carga. 
As reações horizontais são causadas pela resistência ao rolamento das rodas 
nos trilhos durante o movimento do carrinho, e podem ser obtidas calculando-se a 
deformação sofrida pelas rodas e pelo trilho. Para facilitar o cálculo foi utilizado um 
valor tabelado, encontrado em Eléments de Machines de G. Nicolet. O coeficiente é 
dado em cm. 
A Figura 11 mostra a deformação, em escala aumentada, sofrida pelo trilho e 
pelas rodas durante a movimentação. Tal deformação dissipa energia e cria uma 
resistência ao movimento do pórtico. 
38 
 
Figura 11 -Resistência ao rolamento 
 
 Fonte: Os autores,2014. 
 
A Tabela 4 contém os valores do coeficiente de resistência ao rolamento para 
as combinações mais comuns de materiais para as rodas e o trilho. 
 
 
 
 Tabela 4-Coeficiente de resistência ao rolamento. 
 ξ (cm) 
Aço de alta dureza sobre aço de alta dureza 0,0005 à 0,001 
Ferro fundido sobre aço de alta dureza 0,05 
Aço de baixa dureza sobre aço de baixa dureza 0,05 
 Fonte: G.Nicolet et E.Trottet, 1971. 
 
A Equação (22) relaciona o coeficiente ξ com a carga vertical nas rodas para 
encontrar o torque de resistência nas rodas motoras. 
 
𝑇𝐻𝑅= ξx𝐹𝑉 (22) 
 
Onde: 
ξ − Coeficiente de resistência ao rolamento (m) 
𝑇𝐻𝑅− 𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑑𝑜 à 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑜 𝑟𝑜𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜. (𝑁) 
𝐹𝑉 − 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑉𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙. (𝑁) 
 
Os efeitos da inércia são causados pela aceleração do trolley, e dão resultado 
à uma força contraria ao movimento conforme a Equação (23): 
 
39 
 
𝐹𝐼 = 𝑚𝑥𝑎 (23) 
 
Onde: 
𝐹𝐼 − 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑐𝑎𝑢𝑠𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎 (𝑁) 
𝑚 − 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑚 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑠𝑢𝑠𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎 𝑒 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡𝑢𝑟𝑎 (𝑘𝑔) 
𝑎 − 𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜. (
𝑚
𝑠2
) 
 
4.3.25 Torque necessário nas rodas motoras. 
Com o a força resultante do carregamento horizontal é possível calcular o 
torque necessário na roda para que o trolley ou o pórtico consiga desempenhar a 
aceleração prevista através da Equação (24). 
 
TR =
FH∗DR
2
+ 𝑇𝐻𝑅 (24) 
 
Onde: 
TR − 𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎. (𝑁 ∗ 𝑚) 
FH − 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙. (𝑁) 
DR − 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎. (𝑚) 
4.3.26 Velocidade angular das rodas 
A velocidade de rotação das rodas pode ser encontada relacionando-se a 
velocidade desejada com o diâmetro das rodas como demonstrado pela Equação 
(25). 
 
𝑛𝑅 =
 𝑉𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎
𝐷𝑅𝑥𝜋
 (25) 
 
Onde: 
𝑛𝑅 − 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑎𝑠 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑠. (𝑅𝑃𝑀) 
DR − 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎. (𝑚) 
𝑉𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎 − 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎. (
𝑚
𝑚𝑖𝑛
) 
40 
 
4.3.27 A potência do motor de translação: 
A Equação (26) é o modo de calcular a potência solicitada para atingir o 
torque causado pela resistência ao rolamento e pela inércia do equipamento 
carregado com sua carga máxima de trabalho, levando em consideração a eficiência 
do sistema de transmissão. 
 
𝑃𝐻 =
TRT𝑥𝑛𝑅𝑥2𝑥𝜋
𝜂𝐻𝑥60
 (26) 
 
Onde: 
𝑃𝐻𝑇 − 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙. (𝑊) 
TR − 𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎. (𝑁 ∗ 𝑚) 
𝑛𝑅 − 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑎𝑠 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑠. (𝑅𝑃𝑀) 
𝜂𝐻 − 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜. (𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙) 
 
Deve-se também verificar a condição de aquecimento do motor, considerando 
os tempos de aceleração, de regime e a carga relativa, conforme (2) Ernst. 1972. A 
Tabela 5 contém valores da carga relativa em relação à potência de catálogo e 
potência de regime. 
 
 Tabela 5-Carga relativa 
 
 
 
 
 
 Fonte: NBR-8400. 
O conjugado relativo leva em consideração o equipamento operando em 
vazio e com a carga máxima e pode ser determinado através da Equação (27). 
 
𝐶𝑟𝑇 =
𝐶𝑉+𝐶𝑐
2𝑥𝐶𝑐
 (27) 
 
Onde: 
𝐶𝑟𝑇 − 𝐶𝑜𝑛𝑗𝑢𝑔𝑎𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜. (𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙) 
Carga relativa (CrT) 0,55 0,60 0,70 0,80 
 
Rm 
 
 
0,74 0,74 0,76 0,83 
41 
 
𝐶𝑉 − 𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑝ó𝑟𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑚 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 ú𝑡𝑖𝑙. (𝑁. 𝑚) 
𝐶𝑐 = 𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑝ó𝑟𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 ú𝑡𝑖𝑙. (𝑁. 𝑚) 
 
Como o tempo de aceleração e de frenagem são iguais a Equação (28) pode 
ser usada para se calcular a potência térmica equivalente. 
 
𝑃𝑚𝑡𝑇 = √
(𝑃𝑎+𝑃𝑟)
2𝑥𝑡𝑎+𝑃𝑟
2𝑥𝑡𝑟+((𝑃𝑎−𝑃𝑟)𝑥𝜂𝐻𝑇
2)
2
𝑥𝑡𝑓
𝑡
 (28) 
 
Onde: 
𝑃𝑚𝑡𝑇 − 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒. (𝑘𝑊) 
𝑃𝑎 − 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜. (𝑘𝑊) 
𝑃𝑟 − 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒. (𝑘𝑊) 
𝑡𝑎 − 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜. (𝑠) 
𝑡𝑟 − 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒. (𝑠) 
𝑡𝑓 − 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚. (𝑠) 
 
A potência de aceleração é a potência necessária durante o período de 
aceleração, Equação (29), e a potência de regime é a necessária para manter o 
movimento depois que o mesmo já atingiu a velocidade final, Equação (30). 
 
𝑃𝑎 = TR𝑥𝑛𝑅 𝑥2𝑥𝜋
𝜂𝐻𝑥60
 
 (29) 
 
𝑃𝑟 = THR 𝑥𝑛𝑅 𝑥2𝑥𝜋
𝜂𝐻𝑥60
 
 (30) 
 
Onde: 
𝑃𝑎 − 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜. (𝑘𝑊) 
𝑃𝑟 − 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒. (𝑘𝑊) 
𝑛𝑅 − 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑎𝑠 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑠. (𝑅𝑃𝑀) 
𝜂𝐻 − 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜. (𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙) 
TR − 𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎. (𝑁 ∗ 𝑚) 
𝑇𝐻𝑅− 𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑑𝑜 à 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑜 𝑟𝑜𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜. (𝑁) 
42 
 
 Sabendo-se a potência térmica equivalente é possível calcular a potência 
real do ponto de vista térmico através da Equação (31) 
 
𝑃𝑉𝑇 = 𝑃𝑚𝑡𝑇𝑥𝑟𝑚 (31) 
 
 
Onde: 
𝑃𝑉𝑇 − 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑠𝑡𝑎 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜. (𝑘𝑊) 
𝑟𝑚 − 𝑄𝑢𝑜𝑐𝑖𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑡á𝑙𝑜𝑔𝑜, 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒 𝑎 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒. 
 
4.3.28 Redução necessária 
A redução necessária para que o trolley e o pórtico se movimentem na 
velocidade desejada pode ser calculada com uso da Equação (32): 
 
𝑅𝐻𝑇 =
𝑤𝑀𝑇
𝑤𝑅𝑇
 (32) 
Onde: 
𝑅𝐻𝑇 − 𝑅𝑒𝑑𝑢çã𝑜 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑎. (𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙) 
𝑤𝑀𝑇 − 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑛𝑎 𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟. (𝑅𝑃𝑀) 
𝑤𝑅 − 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑎𝑠 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑠. (𝑅𝑃𝑀) 
 
4.3.29 Inversor de frequência 
O uso de um inversor de frequência é recomendado para controlar a 
aceleração do trolley, pois além depermitir um controle da velocidade de rotação 
dos motores evita choques mecânicos na partida, o que permite um controle melhor 
da aproximação da carga no ponto em que se quer descarregar além de evitar super 
aquecimento dos motores. 
 
43 
 
4.3.30 Freios 
Um sistema de freios, tanto para a elevação da carga quanto para a 
movimentação horizontal deve ser aplicado para tornar a operação mais suave. Em 
pontes e pórticos rolantes são comumente utilizados freios de sapatas, freios a disco 
ou freios eletromagnéticos. A utilização dos freios pode ser no eixo do motor onde o 
torque necessário é menor. 
4.3.31 Acessórios 
Amortecedores, que são encontrados na forma de molas ou até mesmo 
borracha dura, devem ser colocados nos quatro cantos da estrutura do trolley para 
amortecer eventuais choques no fim de curso. Além disso é importante colocar um 
raspador na frente de cada uma das rodas, para manter o trilho sempre livre de 
sujeira e com isso diminuir os esforços causados pela resistência ao rolamento e 
aumentar a vida útil do equipamento. 
4.3.32 Rodas 
Para a determinação das dimensões das rodas do trolley a norma fornece a 
Equação (33), que relaciona a carga com a largura e a pressão limite do material. 
 
21lim xcxcP
bxDr
Fr
 (33) 
Onde: 
Fr – Carga média sobre uma roda 
b – Largura do trilho 
Dr – Diâmetro de uma roda 
Plim – Pressão limite sobre uma roda 
C1 – Coefiente em função da rotação da roda 
C2 – Coeficiente em função do grupo de mecanismo 
 
4.3.33 Rolamentos 
Para os cálculos dos rolamentos o catálogo NSK ROLAMENTOS foi utilizado. 
O catálogo ajuda a fazer a melhor escolha do rolamento para cada situação 
44 
 
desejada, podendo ser calculada a vida útil de cada rolamento em horas. Para 
rolamentos de esferas a Equação (34) é valida, já para rolamentos de rolos 
cilíndricos a Equação (35) deve ser usada. 
 
3
P1
C
60xn
xa1x610
Lh 





 (34) 
 
 
3
10
6
160
110







P
C
xn
xxa
Lh (35) 
 
Onde : 
Lh – Vida do rolamento em horas. 
a1 – Confiabilidade. 
n – Rotação em RPM. 
C – Capacidade de carga básica dinâmica e N. 
P1 – Carga no rolamento em N. 
4.3.34 Flambagem das colunas do pórtico. 
As colunas que servem de sustentação do pórtico sofrem tensões de 
compressão, podendo sofrer flambagem localizada, por isso uma verificação deve 
ser feita considerando-se critérios impostos pela norma NBR 8800 (2008). 
A relação (b/t) entre a largura e a espessura da viga que está sujeita à 
flambagem deve ser comparada com a relação (b/t)lim, que pode ser vista no anexo 
2, na Figura 31. Quando (b/t) < (b/t)lim o valor de Q pode ser considerado igual a 1 
segundo o anexo F da norma NBR 8800 (2008). A Equação (36) demonstra a força 
axial de compressão resistente, Ncr de uma barra com estados limites últimos de 
instabilidade por flexão, por torção, flexo-torção e de flambagem local. 
 

 escAsQNcr
***
 (36) 
Onde : 
As – Área superficial. 
Q – Fator de redução total relacionado a flambagem local. 
45 
 
𝜎𝑒𝑠𝑐 – Tensão de escoamento do material. 
𝛾 – Coeficiente de segurança 
𝝌 – Fator de redução relacionado com a resistência a compressão. 
4.3.34.1 Força de flambagem elástica. 
A força axial de flambagem elástica, Nc de uma barra com seção transversal 
simétrica é dada pela Equação (37). 
𝑁𝑐 =
𝜋2∗𝐸∗𝐼
(𝐾𝑥∗𝐿)²
 (37) 
Onde : 
Kx – Coeficiente de flambagem, que pode ser encontrado no anexo 2 Figura 1. 
𝐸 – Módulo de elasticidade 
𝐼 – Momento de inércia 
L - Comprimento 
 
4.3.34.2 Índice de esbeltez reduzido 
Para determinar o fator de redução é necessário a determinação de 𝜆0. O 
índice de esbeltez do perfil define o valor do fator de redução utilizado no cálculo da 
flambagem. A Equação (38) demonstra os fatores levados em conta para o cálculo 
do índice de esbeltes. 
𝜆0 = √
𝑄𝑥𝐴𝑠𝑥𝜎𝑒𝑠𝑐
𝑁𝑐
 (38) 
 
Onde: 
𝑄 - Fator de redução total relacionado a flambagem local 
𝐴𝑠 –Área da seção 
𝜎𝑒𝑠𝑐 – Tensão admissível 
𝑁𝑐 – Força axial de flambagem elástica 
 
46 
 
4.3.34.3 Fator de redução 𝝌 
Conforme o índice de esbeltez aumenta o fator de redução diminui, essa 
relação pode ser observada na Figura 2 do anexo 2. Como o índice de esbeltez para 
a viga de sustenção é 1,59, a Equação (39) deve ser utilizada. 
 
𝜆0 > 1,5 ∶ 𝑥 =
0,877
𝜆0²
 (39) 
 
𝜆0 – Índice de esbeltez reduzido 
 
4.3.35 Flambagem da alma do perfil I. 
Com o auxílio da norma NBR 8800, pode ser verificada a resistência a 
flambagem da alma do perfil I onde translada o trolley. A flambagem da alma por 
compressão e a flambagem lateral da alma devem ser verificadas. Para o cálculo da 
flambagem por compressão Equação 40 define a força máxima admissível. 
 
𝐹𝑟𝑑 =
24𝑥𝑇𝑤3𝑥√𝐸𝑥𝑓𝑦
𝜸𝑨𝟏𝑥ℎ
 (40) 
 
A flambagem lateral da alma para o caso onde (h/Tw)/(l/bf)<=1,70. Neste caso 
a rotação da mesa comprimida não é impedida e a Equação 41 deve ser utilizada. 
 
𝑭𝒓𝒅 =
𝑪𝒓𝒙𝑻𝒘𝟑𝒙𝒕𝒇
𝜸𝑨𝟏𝒙𝒉²
𝒙 [𝟎, 𝟑𝟕𝒙 (
𝒉
𝑻𝒘
𝒍
𝒃𝒇
)
𝟑
] (41) 
 
Onde: 
Frd – Força admissível 
Cr – é igual a 32E quando Msd < Mr e a 16E quando Msd>= Mr na seção da força 
(Msd é o momento fletor solicitante de cálculo e Mr é o momento fletor 
correspondente ao início do escoamento, sem considerar a influência das tensões 
residuais). 
47 
 
L – é o maior comprimento destravado lateralmente, envolvendo a seção de atuação 
da força concentrada, considerando as duas mesas. 
H – é a distância entre as faces internas das mesas menos os raios de concordância 
no caso de perfis laminados, ou a distância entre as faces internas das mesas no 
caso de perfis soldados. 
Fy – Resistência ao escoamento do material. 
 
A Figura 12 demonstra a nomenclatura das dimensões da seção. 
Figura 12- Nomenclatura das dimensões da seção. 
 
Fonte: Os autores, 2014. 
 
4.3.36 Resistência ao tombamento 
Para o cálculo da resistência ao tombamento do pórtico durante sua 
aceleração ou desaceleração, a força de inércia deve ser utilizada para realizar o 
somatório dos momentos ao redor do ponto de rotação conforme a Equação (42). A 
Figura 13 ilustra as forças que agem no tombamento do pórtico. 
 
48 
 
Figura 13-Ilustração do tombamento. 
 
Fonte: Os autores, 2014. 
 
𝐹𝑖 ∗ 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎çã𝑜 = 𝑊 𝑥 𝑎 (42) 
 
Onde : 
W – Peso total do equipamento carregado 
Fi – Força causada pela aceleração ou desaceleração, utilizando a massa do 
carregamento. 
4.3.37 Análise estrutural do pórtico rolante. 
A realização da análise estrutural do pórtico rolante deve ser feita visando 
obter as tensões causadas em todas as estruturas que compõe o equipamento e 
também as deformações que estarão presentes no pórtico nas piores condições de 
solicitação. 
A análise foi realizada através de um software computacional denominado 
SolidWorks Simulation. Através desta ferramenta CAE foi possível um melhor 
refinamento das estruturas, podendo assim obter um produto que atenda às 
necessidades impostas a ele sem um superdimensionameto excessivo. 
4.3.38 Roldana 
O diâmetro mínimo de enrolamento do cabo é a base para o 
dimensionamento da roldana. As outras dimensões construtivas foram determinadas 
com a utilização de um software CAE (SolidWorks Simulation). Com a ferramenta 
49 
 
CAE obtém-se alta precisão nos resultados de tensões e deformações do 
componente, já que a roldana recebe metade da solicitação de içamento. 
Para a simulação é necessária a criação de uma malha fina na peça, pois ela 
contém muitos pontos em que pode haver concentração de tensões. Como o cabo 
não tem contato com a circunferência toda da roldana a força deve ser aplicada 
apenas na metade da circunferência, como a Figura 14 demonstra. 
 
Figura 14- Posicionamento da carga na roldana. 
 
Fonte: Os autores, 2014. 
 
4.3.39 Tambor 
Como a roldana o tambor também irá suportar metade da carga de serviço. A 
distribuição da tensão de contatoentre o tambor e o cabo é maior nas primeiras 
voltas de enrolamento, isso ocorre devido ao atrito existente entre o tambor e a 
corda. A fixação é feita simulando a soldagem dos flanges no eixo. Além da tensão 
de contato entre o cabo e o tambor existe a tensão de torção transmitida do eixo ao 
tambor, essa tensão é diretamente proporcional a carga máxima de serviço e ao 
diâmetro do tambor. 
50 
 
A malha utilizada no tambor foi similar à da roldana, malha bastante fina nos 
pontos de curvatura. A Figura 15 mostra a malha utiliza na simulação do tambor. 
 
Figura 15- Malha utilizana na simulação das tensões presentes no tambor em serviço. 
 
Fonte: Os autores, 2014. 
 
A Figura 16 ilustra as forças consideras na simulação juntamente aos pontos 
de fixação. As setas nas ranhuras do tambor presentes na Figura 16 demonstram a 
existência de duas forças, força de contato perpendicular à superfície de contato e 
torção devido a transmissão da carga ao eixo do tambor. No furo no centro do flange 
está ilustrada a fixação do tambor. 
 
Figura 16- Forças atuantes e fixação da estrutura utilizadas na simulação. 
 
Fonte: Os autores, 2014. 
51 
 
4.3.40 Estrutura do pórtico 
A análise estrutural do pórtico rolante foi realiza com o software CAE 
(SolidWorks Simulation). Este programa possui um recurso para análise de 
estruturas metálicas. Para utilizar este recurso é necessário representar a estrutura 
por linhas como a Figura 17 demonstra, e fornecer para cada linha sua propriedade 
física e geométrica. Essa simulação cria elementos de viga, esses elementos são 
resistentes a cargas axiais, de curvatura, de cisalhamento e de torção ao contrário 
das treliças que resistem apenas a cargas axiais. 
Dois cenários de casos extremos foram criados para simular a carga içada no 
pórtico. O primeiro cenário foi com a carga concentrada no centro do pórtico e o 
segundo na lateral em cima das colunas de sustentação. 
 
 
 Figura 17– Demonstração da criação das linhas. 
 
Fonte: Os autores, 2014. 
 
 
 
 
 
 
52 
 
5 RESULTADOS 
5.1 DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO DO CABO E TAMBOR. 
Com base nas considerações e cálculos apresentados anteriormente foi 
possível encontrar os resultados específicos para o projeto desejado. 
Inicialmente foi encontrado o diâmetro do cabo de aço utilizando-se a 
Equação 12, o diâmetro mínimo encontrado é de aproximadamente 24mm para um 
coeficiente de segurança igual a 6. O cabo utilizado é de 1 1/16’’ como demonstra a 
Tabela 6, pois comercialmente é mais fácil de ser encontrado. 
 
 Tabela 6-Resultado do diâmetro do cabo. 
Diâmetro cabo (mm) 
27 mm (1 1/16’’) 
 Fonte: Os autores, 2014. 
 
5.1.1 Determinação do tambor utilizado. 
Em seguida através da página 33 da norma NBR-8400 foram estabelecidos 
os seguintes parâmetros: 
H1=18 
H2=1 
Utilizando a Equação (13) o diâmetro mínimo do tambor foi estabelecido e se 
encontra na Tabela 7. 
 
 Tabela 7- Resultado do diâmetro do tambor. 
Diâmetro do tambor (mm) 
470 mm 
 Fonte: Os autores, 2014. 
 
Sabendo que a altura de elevação é de 8 metros e que a redução 
desenvolvida pelo sistema de cabeamento é de 2:1 o comprimento do cabo que 
deve ser enrolado no tambor para permitir a elevação desejada é de 16 metros. 
Utilizando as Equações (16) e (17) foi possível determinar: 
𝑛𝑟𝑡 = 25 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑠 
53 
 
O passo do tambor foi determinado com base no crane handbook a partir da 
Tabela 14 da página 84. 
mmdcP 30'8/1  
Em seguida, com a Equação (15) foi determinado o comprimento total do 
tambor segundo a norma: 
𝑙𝑡 ≥ 800𝑚𝑚 
𝑙𝑡 = 840𝑚𝑚 
 
5.2 DETERMINAÇÃO DOS ROLAMENTOS. 
Sabendo que a classe de utilização do equipamento exige vida de 9600 horas 
(10 anos de uso com uma média de 4 horas por dia) e o diâmetro interno dos 
rolamentos de acordo com o diâmetro dos eixos foi possível calcular Cr com as 
Equações (32) e (33) e selecionar o rolamento adequado no catálogo da SKF. A vida 
elevada dos rolamentos se deve principalmente à baixa velocidade de rotação do 
tambor. A Tabela 8 contém os dados dos rolamentos. 
 
Tabela 8-Rolamentos escolhidos. 
Rolamentos 
N
º 
D
es
cr
iç
ão
 
D
en
o
m
in
aç
ão
 
Q
u
an
ti
d
ad
e 
Ti
p
o
 
d
 (
m
m
) 
D
 (
m
m
) 
B
 (
m
m
) 
P
 (
N
) 
C
r 
(N
) 
C
0r
 (
N
) 
R
o
ta
çã
o
 (
R
PM
) 
V
id
a 
(h
) 
1 
eixo do 
tambor 
6318 2 Esferas 90 190 43 32775 143000 107000 10,16 136.265 
2 Polia NU2311EM 1 Cilindros 55 120 43 32775 189000 215000 10,16 564.159 
3 
Rodas 
do 
trolley 
NU306ET 16 Cilindros 30 90 23 17637,5 53000 15000 47,75 13.667 
 4 
Rodas 
do 
pórtico 
NU2206 20 Cilindros 30 62 20 231100 33000 33000 34,38 16.022 
Vida mínima (10 anos Trabalhando 4 horas por dia) 9.600 
Fonte: Os autores, 2014. 
 
54 
 
5.3 POTÊNCIA MOTOR DE IÇAMENTO 
Para efetuar os cálculos das reações foram utilizadas velocidades e 
acelerações recomendadas pela norma NBR-8400. A Tabela 9 contém os dados 
utilizados nesta seção. A carga vertical (Fs) considera foi o peso da carga 
multiplicado pelo coeficiente de segurança fornecido pela norma, resultando em um 
total de 131100 N. Foi selecionada uma velocidade de elevação (Vl) de 0,25 m/s. A 
eficiência do redutor usado para o içamento é de 90%. 
 
 
 Tabela 9-Dados do movimento de içamento. 
Içamento 
Fs (N) 65.550 
Vl (m/s) 0,25 
η 0,9 
Velocidade do motor (RPM) 1700 
Velocidade do tambor (RPM) 10,15 
Potência (kW) 18,20 
Potência (c.v.) 24,11 
 Fonte: Os autores, 2014. 
 
Após escolher a velocidade de elevação da carga foi possível calcular a 
velocidade de rotação do tambor com a Equação (14), a redução através da 
Equação (20) e finalmente a potência necessária pela Equação (19). Assim foi 
determinado que a potência necessária para o içamento é de 17,66 kW ou 23,39 
c.v.. O valor de potência encontrado a partir da equação fornecida pela norma é um 
pouco acima dos encontrados comercialmente para a mesma categoria, que variam 
de 18 à 20 c.v. normalmente. 
5.4 ESCOLHA DO MOTOR DE IÇAMENTO 
Para o levantamento foi escolhido um motor da marca WEG modelo W22 Plus 
de 25 c.v. com motofreio e um redutor Geremia modelo GH90 3R com redução de 
84,82. A Tabela 10 contém os dados do motor de içamento, e a Tabela 11 os dados 
do redutor. 
55 
 
 Tabela 10-Dados do motor de içamento. 
WEG W-22 Plus 
Potência (c.v.) 25 
Massa (kg) 133 
Tensão (V) 380 
Nº de polos 8 
 Fonte: Os autores, 2014. 
 
 Tabela 11- Dados do redutor utilizado no içamento. 
Geremia GH90 3R 
Redução 84,82 
Torque Máximo(N.m) 4300 
Pe (c.v.) 24 
Pe (kW) 17,66 
η 0,94 
Massa (kg) 278 
 Fonte: Os autores, 2014. 
 
5.5 REAÇÔES CAUSADAS PELOS MOVIMENTOS HORIZONTAIS DA CARGA. 
Para efetuar os cálculos das reações foram utilizadas velocidades e 
acelerações recomendadas pela norma NBR-8400. A Tabela 12 contém todos os 
dados utilizados nos cálculos da potência dos motores do trolley, e a Tabela 13 os 
dados utilizados nos cálculos dos motores do pórtico. 
O tempo de regime (𝑡𝑟) se refere ao tempo em que o motor atua sem acelerar 
ou desacelerar a carga, o tempo de aceleração (𝑡𝑎) é o tempo que o equipamento 
leva para acelerar até a velocidade desejada. O ciclo completo foi considerado como 
o tempo que o equipamento leva para realizar um carrregamento e 
descarregamento, considerando o tempo médio de movimentação da carga, 
aproximado do tempo que o sistema de movimentação de carga atual leva para 
carregar e descarregar o caminhão mas considerando a velocidade de 
movimentação do pórtico. A velocidade máxima de translação foi escolhida de forma 
que o cálculo desconsiderasse o efeito de choques de fim de curso. A velocidade é 
de 0,63m/s para o trolley e para o pórtico. A aceleração foi selecionada a partir da 
velocidade, considerando as acelerações recomendadas pela norma para a 
velocidade escolhida. As forças verticais utilizadas são o somatório da carga total dopórtico mais o peso dos componentes. No caso do trolley a carga é de 110000 N e 
no caso do pórtico completo de 231100 N. 
56 
 
 Tabela 12- Dados utilizados para o cálculo da potência do motor de translação 
do trolley. 
Translação do Trolley 
Velocidade máxima de translação (m/s) 0,63 
Aceleração do trolley (m/s2) 0,12 
Diâmetro das rodas (m) 0,2 
ξ (cm) 0,001 
Força vertical no trolley (N) 110.000 
Massa do trolley carregado (kg) 11.000 
tempo de aceleração do trolley (s) 5,25 
tempo de regime (s) 1 
Tempo total de um ciclo completo (s) 40 
 Fonte: Os autores, 2014. 
 
 Tabela 13- Dados utilizados para o cálculo da potência do motor de translação 
do pórtico. 
Translação do pórtico 
Velocidade máxima de translação (m/s) 0,63 
Aceleração do trolley (m/s2) 0,12 
Diâmetro das rodas (m) 0,35 
ξ (cm) 0,001 
Força vertical na base (N) 231.100 
Massa do pórtico carregado (kg) 23.110 
tempo de aceleração do pórtico (s) 5,25 
tempo de regime (s) 5 
Tempo total de um ciclo completo (s) 50 
 Fonte: Os autores, 2014. 
 
 Os resultados obtidos seguindo a metodologia de cálculo apresentada 
anteriormente pode ser visto na Tabela 14 para o trolley e Tabela 15 para o pórtico.
 
 Tabela 14-Resultados obtidos para a translação do trolley. 
Translação do trolley 
Torque no trolley devido ao rolamento (N.m) 27,5 
Força causada pela inércia (N) 660 
Torque na roda do trolley (N.m) 60,5 
Conjugado Relativo 0,553 
Velocidade angular das rodas do trolley (RPM) 47,74 
Potencia mínima do motor (kW) 0,322 
Redução necessária 35,60 
Cr 0,55 
Pa (kW) 0,3025 
Pr (kW) 0,1375 
PmtT (kW) 0,135 
𝑃𝑉𝑇(kW) 0,100 
Pnbr (kW) 0,175 
 Fonte: Os autores, 2014. 
 
57 
 
 Tabela 15-Resultados obtidos para a translação do pórtico. 
Translação do pórtico 
Torque no pórtico devido ao rolamento (N.m) 57,775 
Força causada pela inércia (N) 1386,6 
Torque na roda do pórtico (N.m) 179,1025 
Conjugado Relativo 0,53 
Velocidade angular das rodas do pórtico (RPM) 34,38 
Potencia mínima do motor (kW) 0,686 
Redução necessária 49,45 
Cr 0,55 
Pa (kW) 0,645 
Pr (kW) 0,208 
PmtT (kW) 0,250 
𝑃𝑉𝑇(kW) 0,185 
Pnbr (kW) 0,265 
 Fonte: Os autores, 2014. 
 
As potências mínimas encontradas foram superiores às encontradadas pelo 
método fornecido pela norma, mas foram condizentes com a potência encontrada 
em equipamentos comerciais do mesmo porte, cerca de 0,5 c.v. para o trolley e 1 
c.v. para o pórtico. Como o ciclo térmico do motor é um ciclo que exige alta potência 
do motor por pouco tempo e tem um tempo de pausa ou de carregamento mais leve 
a potência térmica necessária foi baixa, como esperado. 
5.6 ESCOLHA DOS MOTORES E REDUTORES DO TROLLEY 
Para a escolha do motor deve ser considerada a eficiência do conjunto que 
irá transmitir a potência para a roda do trolley. Foram escolhidos redutores de 
engrenagens helicoidais, mais eficientes que redutores de coroa e sem fim, da 
marca Geremia, modelo GK02 BR com motofreio, o que garante o travamento em 
caso de falta de energia ou desligamento da máquina. As informações do redutor se 
encontram na Tabela 16. 
 
 
 Tabela 16- Dados do redutor de translação do trolley. 
Geremia GK02 BR 
Redução 34,54 
Torque Máximo 200 N.m 
Pe 1,50 c.v. 
Pe 1,10 KW 
η 0,94 
Massa 18 kg 
 Fonte: Os autores, 2014. 
58 
 
Como o motor será ligado diretamente ao redutor e o redutor será ligado 
diretamente à roda a única perda de potência será no próprio redutor. Também é 
importante observar que o torque máximo é superior ao torque encontrado no eixo 
das rodas. 
 Calculando a nova potência com a eficiência do conjunto e aplicando o 
coeficiente de segurança de 1,2 sugerido pela norma NBR-8400, foi encontrada a 
nova potência de 0,43 cv em cada roda motora do trolley. Como esta potência é 
superior à potência térmica mínima para realizar o serviço sem superaquecer ela foi 
escolhida como a potência mínima necessária. Foram então escolhidos dois motores 
trifásicos 380V de quatro polos com 0,5 c.v. da marca WEG, modelo W22 Plus, já 
com freio acoplado ao eixo traseiro do motor. As informações do motor se 
encontram na Tabela 17. 
 
 Tabela 17-Dados do motor de translação do trolley. 
WEG W-22 Plus 
Potência 0,5 c.v. 
Massa 5,5 kg 
Tensão 380 V 
Nº de polos 4 
 Fonte: Os autores, 2014. 
 
A Figura 18 é uma imagem do conjunto de transmissão do trolley. 
 Figura 18 -Imagem do motorredutor do trolley. 
 
 Fonte: Os autores, 2014. 
 
59 
 
5.7 ESCOLHA DOS MOTORES E REDUTORES DO PÓRTICO 
Para a escolha dos motores de translação do pórtico o mesmo raciocínio do 
item anterior foi utilizado. Foram então escolhidos dois motores trifásicos 380V de 
quatro polos com 1 c.v. da marca WEG, modelo W22 Plus, já com freio acoplado ao 
eixo traseiro do motor. As informações do motor se encontram na Tabela 18. 
 
 Tabela 18- Dados do motor de translação do pórtico. 
WEG W-22 Plus 
Potência (c.v.) 1 
Massa (kg) 8,5 
Tensão (V) 380 
Nº de polos 4 
 Fonte: Os autores, 2014. 
 
Foi escolhido também o redutor de engrenagens helicoidais GK02 BR da 
marca geremia. As informações do redutor se encontram na Tabela 19. 
 
 
 
 
 
 Tabela 19- Dados do redutor usado na translação do pórtico. 
Geremia GK02 BR 
Redução 52,19 
Torque Máximo (N.m) 200 
Pe (c.v.) 1 
Pe (kW) 0,75 
η 0,94 
Massa (kg) 18 
 Fonte: Os autores, 2014. 
 
A Figura 19 é uma imagem do conjunto de transmissão do pórtico 
 
60 
 
 Figura 19 -Imagem do motorredutor do pórtico. 
 
 Fonte: Os autores, 2014. 
5.8 RODAS DO TROLLEY E COLUNAS DO PÓRTICO 
Com a Equação (32) demonstrada anteriormente os diâmetros das rodas 
foram determinados. A Tabela 20 contém os valores mínimos obtidos para os 
diâmetros das rodas e os valores de pressão limite e carga utilizados para calcular o 
valor mínimo do diâmetro. 
 
 
 
 
 
 
 Tabela 20- Dimensões escolhidas para as rodas do trolley. 
Rodas 
N
º 
D
es
cr
iç
ão
 
D
ia
m
et
ro
 m
ín
im
o 
La
rg
ur
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Q
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Fo
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a 
To
d
as
 R
o
d
as
 (
N
) 
P
lim
 (
d
aN
/m
m
²)
 
1 Trolley 199,64 100 8 70.550 0,72 
2 Portico 348,78 150 10 231.100 0,72 
 Fonte: Os autores, 2014. 
61 
 
A Figura 20 é um esboço da disposição das rodas do pórtico e a Figura 21 é o 
esboço da disposição das rodas do trolley. 
 
 
 Figura 20 -Imagem das rodas do pórtico 
 
 Fonte: Os autores, 2014. 
 
 
 Figura 21 -Imagem das rodas do trolley. 
 
 Fonte: Os autores, 2014. 
 
5.9 RESISTÊNCIA A TOMBAMENTO 
Os resultados obtidos mostram que o comprimento mínimo da base 
necessária para a estabilidade do equipamento nas acelerações ou desacelerações 
62 
 
é de 0,41 m. Este valor é obedecido já que o valor utilizado é de aproximadamente 3 
metros. A Tabela 21 demonstra os dados utilizados para o cálculo. 
 
 Tabela 21- Resultados da resistência ao tombamento. 
A
ltu
ra
 d
e 
el
ev
aç
ão
 
(m
) 
P
es
o 
ca
rr
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to
 
(N
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A
 
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P
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do
 
eq
ui
pa
m
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to
 
ca
rr
eg
ad
o 
(N
) 
Fi
 (N
) 
A
ce
le
ra
çã
o 
(m
/s
²)
 
8 100.000 0,415 23.1100 12.000 0,12 
 Fonte: Os autores, 2014. 
 
5.10 FLAMBAGEM NAS COLUNAS DO PÓRTICO. 
A força de compressão necessária para a flambagem do perfil elasticamente 
e plasticamente demonstrado por Ncr e NC, é menor do que a força de compressão 
exercida sobre a viga, desta maneira a estrutura está segura em relação a 
flambagem localizada nas colunas do pórtico. O menor coeficiente de segurança é 
em relação a flambagem elástica com o valor de 36,9. Todos os valores utilizados 
para o cálculo das flambagens estão disponíveis na Tabela 22. 
 
Tabela 22- Resultados do teste de flambagem das colunas. 
Módulo 
elasticidade 
(mPa) 
Momento de 
Inércia (𝑚𝑚4) 
Kx L (mm) Resistencia