Aula 01 01 - Circuitos CC (3)

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CURSO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I
Marabá - PA
ESTRUTURA DO CURSO
DISCIPLINA: CIRCUITOS ELÉTRICOS I
CARGA HORÁRIA: 68h Teoria e 34h prática
Ministrante: Prof. Dr. Dione José Abreu Vieira
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EMENTA
PARTE 01: CIRCUITOS CC
Variáveis de Circuitos Elétricos: corrente elétrica, tensão, potência e energia.
Elementos de Circuitos: Elementos ativos e passivos de circuitos. Circuitos Resistivos:
Leis de Ohm, Leis de Kirchhoff da tensão e da corrente, circuito divisor de tensão e de
corrente. Métodos de Análise de Circuitos Resistivos: Análise nodal, análise de malha.
Teoremas de Circuitos: Transformação de fontes, superposição, teoremas de Thèvenin
e de Norton, máxima transferência de potência. Amplificador Operacional: Análise
Nodal. Indutor e Capacitor: Indutor, capacitor, associações série e paralelo. Circuitos
RL e RC: Resposta natural e ao degrau de circuitos RL e RC. Circuitos RLC: Resposta
natural e ao degrau de circuitos RLC.
PARTE 02: CIRCUITOS CA
Análise de Circuitos em CA: Fasores aplicados a circuitos elétricos, análise senoidal
em Regime Permanente.
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
[1] Livro – Fundamentos de Circuitos Elétricos - 5ª Edição. Charles K.
Alexander, Matthew N. O. Sadiku.
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METODOLOGIA ADOTADA
 Aulas presenciais (teoria + exercícios + simulações computacionais)
 Avaliação:
- PROVA 01, PROVA 02, PROVA 03 e MP
MP = Média prática
MF = Media Final
MF = PROVA 01 + PROVA 02 + PROVA 03 + MP
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AULA 01 – CIRCUITOS CC
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Sumário
1. Introdução
2. Conceitos básicos
2.1. Sistemas de unidades
2.2. Carga e corrente
2.3. Tensão
2.4. Potência e energia
2.5. Elementos de circuitos
3. Resistência
3.1. Leis de Ohm
3.2. Leis de Kirchhoff
3.3. Associação de resistores
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Sumário
1. Introdução
2. Conceitos básicos
2.1. Sistemas de unidades
2.2. Carga e corrente
2.3. Tensão
2.4. Potência e energia
2.5. Elementos de circuitos
3. Resistência
3.1. Leis de Ohm
3.2. Leis de Kirchhoff
3.3. Associação de resistores
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1. INTRODUÇÃO
A engenharia elétrica é basicamente fundamentada em duas grandes áreas:
teoria eletromagnética e teoria dos circuitos elétricos.
As áreas da engenharia elétrica, como: sistemas de energia, controle e
automação, máquinas elétricas, comunicação, eletrônica e instrumentação,
entre outras, possuem como princípio básico a teoria dos circuitos elétricos.
Os estudos na engenharia elétrica geralmente estão interessados na
comunicação ou na transmissão de energia de um ponto a outro, e para isso
é necessária uma interconexão de dispositivos elétricos.
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1. INTRODUÇÃO
Circuito elétrico é uma interconexão de elementos elétricos.
Exemplo 01:
Figura – Circuito elétrico simples
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1. INTRODUÇÃO
Exemplo 02:
Figura – Circuito elétrico de um transmissor de rádio
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1. INTRODUÇÃO
Por que estudar circuitos elétricos?
O propósito deste curso não é o estudo dos vários empregos e aplicações de
circuitos, mas, sim, a análise de circuitos.
Começaremos nosso estudo definindo alguns conceitos básicos. Antes da
definição de cada um deles, temos de estabelecer um sistema de unidades que
usaremos ao longo do curso.
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Sumário
1. Introdução
2. Conceitos básicos
2.1. Sistemas de unidades
2.2. Carga e corrente
2.3. Tensão
2.4. Potência e energia
2.5. Elementos de circuitos
3. Resistência
3.1. Leis de Ohm
3.2. Leis de Kirchhoff
3.3. Associação de resistores
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2. Conceitos básicos
2.1. Sistemas de Unidades
Estabelecem uma linguagem padrão para o entendimento dos profissionais,
independentemente do país onde a medida estiver sendo feita.
O Sistema Internacional de Unidades (SI), adotado pela Conferência Geral de
Pesos e Medidas em 1960, é conhecido como uma linguagem de medição
internacional. Nesse sistema, existem as principais grandezas físicas a partir
das quais todas as demais podem ser derivadas.
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2. Conceitos básicos
2.1. Sistemas de Unidades
A Tabela abaixo mostra essas unidades, seus símbolos e as grandezas físicas
que elas representam.
Tabela – Unidades básicas do SI
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2. Conceitos básicos
2.1. Sistemas de Unidades
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A Tabela ao lado apresenta os prefixos
SI e seus símbolos.
2. Conceitos básicos
2.1. Carga e corrente
A definição de carga elétrica encontra-se fundamentada no estudo da
estrutura atômica.
Figura – Estrutura do átomo
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2. Conceitos básicos
2.2. Carga e corrente
- Os seguintes pontos devem ser observados sobre a carga elétrica:
1) Um elétron possui uma carga elétrica de e = -1,602x10^(-19) C.
2) 1 C de carga é equivalente a 6,24x10^(18) elétrons.
3) A lei da conservação das cargas afirma que as cargas não podem ser criadas
nem destruídas, apenas transferidas.
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2. Conceitos básicos
2.2. Carga e corrente
Definição de corrente elétrica:
Quando um fio condutor (formado por átomos) é conectado a uma bateria
(uma fonte de força eletromotriz), as cargas são compelidas a se mover. A essa
movimentação de cargas dá-se o nome de corrente elétrica.
Figura - Corrente elétrica devido ao fluxo de cargas elétricas em um condutor.
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2. Conceitos básicos
2.2. Carga e corrente
Corrente elétrica é o fluxo de carga por unidade de tempo.
(1.1) 
Onde a corrente é medida em Ampères (A) = 1 C/s.
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2. Conceitos básicos
2.2. Carga e corrente
A carga transferida entre o instante t0 e o instante t é obtida integrando ambos
os lados da Equação (1.1). Obtemos
(1.2) 
Se a corrente não muda com o tempo e permanece constante, podemos
chamá-la de corrente contínua (CC).
Corrente alternada (CA) é uma corrente que varia com o tempo segundo uma
forma de onda senoidal.
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2. Conceitos básicos
2.2. Carga e corrente
Figura - (a) corrente contínua (CC); (b) corrente alternada (CA).
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2. Conceitos básicos
2.3. Tensão
Para deslocar o elétron em um condutor é necessário algum trabalho ou
transferência de energia. Esse trabalho é realizado por uma força eletromotriz
(FEM) externa (bateria), que também é conhecida como Tensão ou Diferença
de Potencial (ddp).
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2. Conceitos básicos
2.3. Tensão
A tensão Vab entre dois pontos a e b em um circuito elétrico é a energia (ou
trabalho) necessária para deslocar uma carga unitária de a para b;
matematicamente,
(1.3)
onde w é a energia em joules (J) e q é a carga em coulombs (C). A tensão Vab,
ou simplesmente v, é medida em volts (V).
1 volt = 1 J/C = 1 N-m/C
24
2. Conceitos básicos
2.4. Potência e energia
Potência é a energia fornecida ou absorvida por unidade de tempo medida em
watts (W). Ela também é o produto da tensão pela corrente.
(1.4)
(1.5)
25
2. Conceitos básicos
2.4. Potência e energia
Energia é a capacidade de realizar trabalho e é medida em joules (J).
As concessionárias de energia elétrica medem a energia em watts-hora (Wh),
em que 1 Wh = 3.600 J
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2. Conceitos básicos
2.5. Elemento de um circuito
Um elemento é o componente básico de um circuito.
Existem dois tipos de elementos nos circuitos elétricos: elementos passivos e
elementos ativos.
Um elemento ativo é capaz de gerar energia enquanto um elemento passivo
não é.
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2. Conceitos básicos
2.5. Elemento de um circuito
Os elementos ativos mais importantes são as fontes de tensão ou corrente.
Há dois tipos de fontes: as dependentes e as independentes.
Veja a seguir que há quatro tipos possíveis de fontes dependentes:
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2. Conceitos básicos
2.5. Elemento de um circuito
Figura – Simbologia para fontes independentes
Figura – Simbologia para fontes dependentes
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Sumário
1. Introdução
2. Conceitos básicos
2.1. Sistemas de unidades
2.2. Carga e corrente
2.3. Tensão
2.4. Potência e energia
2.5. Elementos de circuitos
3. Resistência
3.1. Leis de Ohm
3.2. Leis de Kirchhoff
3.3. Associação de resistores
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3. Resistência
3.1. Leis de Ohm
Relação de proporcionalidade entre tensão e corrente em um resistor.
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3. Resistência
3.1. Leis de Ohm
A resistência representa a capacidade de resistir ao fluxo de corrente elétrica.
32
3. Resistência
3.1. Leis de Ohm
A resistência de qualquer material com uma área da seção transversal (A)
uniforme depende de A e de seu comprimento l.
333. Resistência
3.1. Leis de Ohm
Bons condutores, como cobre e alumínio, possuem baixa resistividade,
enquanto isolantes, como mica e papel, têm alta resistividade.
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3. Resistência
3.1. Leis de Ohm
Uma medida útil em análise de circuitos é o inverso da resistência R, conhecida
como condutância G:
Unidades da condutância:
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3. Resistência
3.1. Leis de Ohm
A potência dissipada por um resistor pode ser expressa em termos de R.
36
3. Resistência
3.2. Leis de Kirchhoff
A lei de Ohm por si só não é o bastante para analisar os circuitos; entretanto,
quando associada com as duas leis de Kirchhoff, elas formam um conjunto de
ferramentas poderoso e suficiente para analisar uma série de circuitos
elétricos.
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3. Resistência
3.2. Leis de Kirchhoff
A lei de Kirchhoff para corrente (LKC) diz que a soma algébrica das correntes
que entram em um nó (ou um limite fechado) é zero.
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3. Resistência
3.2. Leis de Kirchhoff
A lei de Kirchhoff para tensão (LKT) diz que a soma algébrica de todas as
tensões em torno de um caminho fechado (ou laço) é zero.
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3. Resistência
3.3. Associação de resistores
3.3.1. Em série e divisão de tensão
Dado um circuito simples com dois resistores em série
Aplicando a lei de Ohm a cada um dos resistores, obtemos
Se aplicarmos a LKT ao laço (percorrendo-o no sentido horário), temos
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3. Resistência
3.3. Associação de resistores
3.3.1. Em série e divisão de tensão
Combinando as Equações, obtemos
Ou
A equação pode ser reescrita
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3. Resistência
3.3. Associação de resistores
3.3.1. Em série e divisão de tensão
A resistência equivalente de qualquer número de resistores ligados em série é
a soma das resistências individuais.
Para determinar a tensão em cada resistor do circuito, usamos
42
3. Resistência
3.3. Associação de resistores
3.3.2. em paralelo e divisão de corrente
Consideremos o circuito em que dois resistores estão conectados em paralelo.
Da lei de Ohm:
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3. Resistência
3.3. Associação de resistores
3.3.2. em paralelo e divisão de corrente
Aplicando a LKC em um nó a obtemos a corrente total i
Substituindo, obtemos
onde Req é a resistência equivalente dos resistores em paralelo
ou
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3. Resistência
3.3. Associação de resistores
3.3.2. em paralelo e divisão de corrente
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3. Resistência
3.3. Associação de resistores
3.3.2. em paralelo e divisão de corrente
a corrente total i é compartilhada pelos resistores na proporção inversa de
suas resistências. Isso é conhecido como princípio da divisão de corrente.
46
Obrigado!
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