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CCE1006 - BASES FÍSICAS PARA ENGENHARIA
Aula 2: Med. Grandezas, Unidades e Representações
Aula 02: Med. Grandezas, Unidades e Representações
MEDIR  comparar algo com um PADRÃO DE REFERÊNCIA
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Medidas
Os dados das observações devem ser adequadamente organizados.
Medidas diretas (resultado da leitura de magnitude – uso de instrumento de medida).
Medidas indiretas (resultado de operações matemáticas sobre medidas diretas)
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Os erros podem ser estatísticos, sistemáticos ou grosseiros.
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Medidas: Erros
Os erros são INTRÍNSECOS ao ato de medir.
1. Erros estatísticos: naturais de muitas medições de uma grandeza.
Desvios dos valores de temperatura de uma caldeira aferidos de hora em hora.
Pequenas variações nas medidas da resistência de uma viga.
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2. Erros sistemáticos: calibração, defeito ou método.
Os erros podem ser estatísticos, sistemáticos ou grosseiros.
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Os erros são INTRÍNSECOS ao ato de medir.
Exemplos:
Defeito: um ponteiro torto em um acelerômetro ou velocímetro, uma régua lascada, vazamentos;
Calibração: uma balança descalibrada, um medidor de potência óptica sem manutenção;
Método: posicionamento de um paquímetro, balança torta por um piso desnivelado. 
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Medidas: Erros
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Os erros podem ser estatísticos, sistemáticos ou grosseiros.
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Os erros são INTRÍNSECOS ao ato de medir.
3. Erros grosseiros: distração ou cansaço do observador, eventos aleatórios (imprevisíveis ou fora de controle).
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Distração ou cansaço: anotar um valor errado, aproximações erradas.
Eventos fora de controle e imprevisíveis: paradas de energia, pancadas em uma balança.
Medidas: Erros
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Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Medidas
As medidas são provenientes do uso de INSTRUMENTOS.
Elaborados por comparação com uma referência (comparação sujeita a erros);
É preciso usar um instrumento adequado para o que se deseja medir.
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Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Medidas: Precisão
Observe alguns exemplos de instrumentos que conferem menor e maior precisão.
Massa a ser medida
Tempo a ser marcado
Dimensão a ser medida
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Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Medidas: Precisão
Para o mesmo objeto apresenta-se o resultado de quatro medidores. 
Os resultados variam de acordo com o medidor.
Medidor
Medida
A
4,20
B
4,25
C
4,3
D
4,25
zero
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zero
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Nem todos os números coletados são necessários, relevantes ou corretos (precisos).
Algarismos significativos:
São todos aqueles que se tem certeza mais o PRIMEIRO duvidoso (depende da precisão do equipamento).
média das medidas: 4,25 cm
precisão da régua: 0,1 cm
 arredondamento: 4,3
4,25 cm
certos
duvidoso
Representações: Algarismos Significativos
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zero
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Representações: Arredondamentos
A regra simples: sempre se arredonda o primeiro duvidoso.
4,22 cm		4,2 cm
4,26 cm		4,3 cm
Se o primeiro duvidoso ≥ 5  aumenta-se o primeiro algarismo certo em um.
Se o primeiro duvidoso < 5  mantém-se o primeiro algarismo certo.
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Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Representações: Notação Científica
Em Ciência e Tecnologia (e, portanto, na Engenharia) lida-se com números muito grandes e muito pequenos.
Milhões de 
toneladas de água
Milionésimos de milímetro
É necessário um modo de representar essas grandezas de forma adequada e precisa.
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Observe a regra da notação científica:
Praticidade e precisão para o cientista e o engenheiro.
Regra: α. 10n  α é sempre um número ≥ 1 e < 10
Exemplo:
Número de fótons coletado num fotodetector: de um sensor a laser: 7.001.340.020.083.512.401
7,001340020083512401 x 1018 fótons detectados
Se a precisão é de 3.000.000.000.000.000 = 3 x 1015 fótons, então, com as regras de arredondamento:
3 x 1015 = 0,003 x 1018 
	 7,001340020083512401 x 1018 fótons detectados = 7,001 x 1018 fótons detectados.
Representações: Notação Científica
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Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Representações: Ordem de Grandeza
Como expressar?
α. 10n  se α é < ~3,16  10n
 se α é ≥ ~3,16  10n+1
Exemplo: 18 ton = 18.000 kg = 1,8 x 104  o.g. = 104 + 0 = 4  104
 72 mm = 0,072 m = 7,2 x 10-2  o.g. = 10-2 + 1 = -1  10-1
Nem sempre é essencial se conhecer o valor exato – apenas uma estimativa da grandeza pode ser suficiente.
Exemplo:
Uma ponte improvisada com ripas de madeira obviamente não suporta o peso de um caminhão carregado.
A escala de grandeza já diz isso.
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Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Unidades
Observe abaixo as Unidades fundamentais (base para as outras).
Grandeza
Unidades(símbolo)
(nomes sempre em minúsculo)
Comprimento
metro (m)
Massa
quilograma (kg)
Tempo
segundo (s)
Intensidade de corrente elétrica
ampère (A)
Temperatura
kelvin (K)
Quantidade de matéria
mol (mol)
Intensidade luminosa
candela (cd)
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Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Unidades
Observe as Unidades fundamentais e derivadas.
Comprimento
Unidade no SI:
m (metro)
Massa 
Unidade no SI:
kg (quilograma)
Padrão do kg
Tempo 
Unidade no SI:
s (segundos)
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Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Atividade – Medidas
Para realizar esta atividade vocês devem se dividir em grupos de 5 alunos.
Com uma única régua de 30 cm os grupos devem fazer réguas em folhas brancas, com marcações apenas de 0, 10, 20 e 30 cm. 
Cada grupo deverá medir 2 objetos da sala de aula (sem dobrar, cortar ou marcar as réguas de papel).
Exemplo:
Um determinado caderno (único para a sala toda);
A altura da sala.
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Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Atividade – Medidas
Após as medições de cada grupo, os valores devem ser organizados em uma tabela no quadro.
Discussão:
As réguas ficaram iguais?
As réguas forneceram resultados iguais? Por quê?
As réguas são apropriadas para medir os dois objetos? Por quê?
Como relacionar este aspecto com o dia a dia da Engenharia (por exemplo, em construções ou pesagens)?
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AVANCE PARA FINALIZAR A APRESENTAÇÃO.
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