Exercícios de topografia

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Disciplina: Topografia 
Lista de exercícios 3 
Nivelamento – Conteúdo para Avaliação 2. 
 
1. Dado o esquema do nivelamento geométrico por visadas extremas, preencher a caderneta de 
campo e realizar as cálculos e verificações (as leituras estão em metros): 
 
 
 
 
 
2. Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974,150 m, calcular a altitude dos demais 
pontos sabendo que as leituras estão em metros (m). 
 
 
 
 
3. Com os dados das cadernetas de nivelamento e contranivelamento abaixo: 
a) Calcular as cotas do terreno para todas as estacas, no nivelamento e contra-nivelamento; 
b) Determinar o erro de fechamento altimétrico; 
c) Sabendo que a distância horizontal encontrada no nivelamento foi de 1400,00 metros e que 
a distância horizontal encontrada no contranivelamento foi de 1410,50 metros e que a 
tolerância altimétrica (t) = 20mm x k1/2, faça a verificação do fechamento. 
 
 
Obs: 
A.I. = altura do equipamento; 
P.I. = ponto intermediário; 
P.M. = ponto de mudança. 
4. Um engenheiro foi contratado para determinar o desnível entre um marco geodésico 
localizado na praça pública de uma cidade e uma colina afastada de aproximadamente 100 
metros. Os dados coletados no campo são os seguintes: 
Di = 124,32 m (distância inclinada) 
Z = 81°10’25’’ (ângulo zenital) 
Hi = 1,45 m (altura do instrumento) 
Hs = 1,67 (leitura da régua ou espelho) 
 
5. E se a distância inclinada do exercício anterior fosse de 187,23 metros, qual seria o desnível 
entre o marco geodésico e a colina? 
 
6. Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploração de minérios um 
topógrafo realizou as seguintes observações: 
Di = 101,3 m (distância inclinada) 
Z = 132°14’33’’ (ângulo zenital) 
Hi = 1,54 m (altura do instrumento) 
Hs = 1,56 (leitura da régua ou espelho) 
Qual a profundidade? 
 
7. E se a distância inclinada do exercício anterior fosse de 322,23 metros, qual seria a 
profundidade da mina? 
 
8. Indique nas miras abaixo as seguintes leituras: 
1,615 m 
1,705 m 
1,658 m 
1,600 m 
1,725 m 
 
 
 
9. Indique qual a leitura dos fios indicados: 
 
 
 
10. Foi realizado um lance de nivelamento geométrico entre os pontos A e B, cujas leituras 
efetuadas nas miras são mostradas abaixo. Preencha a caderneta de nivelamento e calcule o 
desnível entre os pontos A e B: 
 
 
 
Pontos 
Visados 
Leituras Estadimétricas Fio Nivelador 
Desnível 
Ré Vante Ré Vante 
 
 
 
 
 
Disciplina: Topografia 
Respostas da Lista de exercícios 3 
 
1. 
Estaca Visada de Ré 
Altura do 
instrumento 
Visada de Vante 
Cota 
Intermediária Mudança 
RN 2,755 102,755 100,000 
E1 102,755 0,855 101,900 
E2 102,755 2,730 100,025 
E3 102,755 1,368 101,387 
E4 102,755 0,220 102,535 
E5 102,755 0,995 101,760 
E5 4,000 105,760 101,750 
E6 105,760 2,530 103,230 
E7 105,760 1,749 104,011 
Soma Ré= 6,755 Soma Mudança= 2,744 
Verificação: 
Cota do ponto E7= 100,000+6,755+2,744 = 104,011 – ok! 
 
2. 
Estaca Visada de Ré 
Altura do 
instrumento 
Visada de Vante 
Cota 
Intermediária Mudança 
1 0,98 975,13 974,15 
2 975,13 1,74 973,39 
3 975,13 3,09 972,04 
3 0,81 972,85 972,04 
4 972,85 1,90 970,95 
5 972,85 2,33 970,52 
6 972,85 3,71 969,14 
6 0,50 969,64 969,14 
7 969,64 2,42 967,22 
Soma Ré= 2,29 Soma Mudança= 9,22 
 
3. a) 
Estaca Nivelamento Contranivelamento 
0 100,000 99,998 
1 100,296 100,294 
2 100,625 100,623 
3 101,044 101,042 
4 101,610 101,608 
5 102,883 102,882 
6 104,877 104,877 
7 107,693 107,693 
 
b) 2mm; 
c) 2mm<23,7mm – ok! 
 
4. 18,86 m. 
 
5. 28,53 m. 
 
6. 68,12 m. 
 
7. 216,65 m. 
 
8. 
 
 
9. 
 
 
10. 
Pontos 
Visados 
Leituras Estadimétricas Fio Nivelador 
Desnível 
Ré Vante Ré Vante 
A/B 
1,369 1,105 
1,325 1,065 0,260 1,325 1,065 
1,281 1,025