Elaboração e análise de relatórios estatísticos

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Elaboração e análise de relatórios 
estatísticos
APRESENTAÇÃO
A organização de dados é de suma importância para uma interpretação bem feita. Com a 
elaboração de dados, é possível realizar resumos numéricos, testes estatístcos e até previsões.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você aprenderá algumas definições de estatística, verá a 
aplicabilidade de cálculos já conhecidos como a média e calculará estatísticas que 
complementam a análise da média. Também conhecerá um pouco mais sobre testes estatísticos e 
os tipos de erros que os testes podem ter e ainda irá aprender a fazer previsões conforme a 
análise de correlação.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Descrever os métodos e técnicas utilizados para análises de dados lançados em relatórios 
estatísticos.
•
Identificar métodos de coleta, armazenamento e tratamento estatístico indicados para a 
análise de diferentes dados gerenciais.
•
Demonstrar, por meio de planilhas, as projeções e metas de indicadores estatísticos.•
INFOGRÁFICO
Quando se coletam dados, tem-se uma infinidade de técnicas disponíveis para uso; porém, 
precisa-se, antes de mais nada, verificar quais são adequadas. O primeiro passo sempre será a 
coleta e organização dos dados, depois inicia-se a análise. Essa análise pode ser desctitiva ou 
inferencial.
Acompanhe, no Infográfico, como distinguir a estatística descritiva da estatística inferencial.
CONTEÚDO DO LIVRO
Um dos diferenciais de um profissional está na habilidade de resolver problemas. Na Saúde, 
assim como em outras áreas, para a tomada de decisão, precisa-se de embasamento científico, 
que pode ser obtido por meio de acurada organização dos dados e, em seguida, de procedente 
análise estatística.
Leia mais no capítulo Elaboração e análise de relatórios estatísticos, da obra Bioestatística, base 
teórica para essa Unidade de Aprendizagem, onde você será inserido nas boas práticas para 
organização, armazenamento e análise de dados, podendo obter mais informações sobre análises 
estatísticas e armazenamento de dados. 
Boa leitura.
BIOESTATÍSTICA
Juliane Silveira Freire da Silva 
Elaboração e análise de 
relatórios estatísticos
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
  Descrever os métodos e técnicas utilizados para análises de dados 
lançados em relatórios estatísticos.
  Identificar métodos de coleta, armazenamento e tratamento estatístico 
indicados para a análise de diferentes dados gerenciais. 
  Demonstrar por meio de planilhas as projeções e metas de indicadores 
estatísticos.
Introdução
Neste capítulo, você aprenderá quais técnicas são possíveis de utilizar em 
bancos de dados estatísticos, bem como conhecerá um pouco mais sobre 
estatística descritiva e estatística inferencial. Além disso, saberá sobre os 
erros que podem ser cometidos em testes de hipóteses e como analisa-
mos esses testes. Por fim, verá como realizar uma análise de correlação. 
Análise de dados
A primeira defi nição que precisamos ter em mente é de que a estatística se 
divide em duas grandes áreas — estatística descritiva e a estatística inferencial 
—, que podem ter suas subdivisões. 
A estatística descritiva corresponde à coleta, à organização e ao resumo de 
dados (com diagramas e gráficos ou utilizando um valor numérico resumido) 
(DOANE; SEWARD, 2014). Já a estatística inferencial refere-se a generalizar 
resultados de uma amostra para uma população, estimar parâmetros desco-
nhecidos, chegar a conclusões e tomar decisões (DOANE; SEWARD, 2014). 
A estatística descritiva pode ser aplicada a dados amostrais e populacionais, 
ao passo que estatística inferencial pode ser aplicada a uma amostra quando se 
deseja inferir sobre uma população. Por meio da estatística descritiva, podemos 
fazer uso de algumas análises para resumir dados, como, por exemplo, média, 
mediana e desvio-padrão dentro das medidas de posição e de variabilidade, 
bem como podemos fazer uso de tabelas e gráficos. Por meio da estatística 
inferencial, podemos fazer uso de técnicas estatísticas mais avançadas, como 
testes de hipóteses, intervalos de confiança, probabilidades, previsões.
É importante lembrar que as variáveis estatísticas se dividem em dois grandes grupos: 
as variáveis qualitativas, que podem ser nominais ou ordinais, e as variáveis quantitativas, 
que podem ser discretas ou contínuas. Dependendo da classificação da variável, 
podemos verificar quais técnicas estão disponíveis a cada um dos tipos.
A seguir, veremos algumas técnicas estatísticas presentes na estatística 
descritiva e na estatística inferencial.
Medidas de posição e de variabilidade
Como medidas de posição, temos a média, a moda e a mediana. A média 
é calculada somando-se todos os elementos da amostra ou da população e 
dividindo-se pelo número de elementos. Representamos a média de uma 
população com a letra grega µ (mi), e a média amostral, por x. Em geral, 
utilizamos letras gregas para representar resumos numéricos da população 
(parâmetros) e letras do alfabeto latino para representar resumos numéricos 
da amostra (estatísticas ou estimadores).
Outra medida de posição importante é a mediana, a qual divide a distribui-
ção de dados (ordenado) ao meio, sendo 50% menores ou iguais a esse valor, e 
os outros 50% maiores ou iguais a esse valor. Do conceito da mediana, temos 
outras duas medidas importantes: os quartis, que dividem a distribuição em 
4, e os percentis, que dividem em 10 partes iguais. A moda, por sua vez, é a 
medida de posição com menor poder estatístico. Ela representa o valor (ou os 
valores) que mais se repete em uma distribuição de dados.
Quanto às medidas de variabilidade, temos as mais utilizadas como sendo 
a amplitude, a variância, o desvio-padrão e o coeficiente de variação. Conse-
guimos obter a amplitude diminuindo do maior valor da distribuição de dados 
Elaboração e análise de relatórios estatísticos2
o menor valor. O desvio-padrão mede as distâncias ao quadrado de cada um 
dos valores em relação à média. Como elevamos as distâncias ao quadrado, a 
unidade de medida também é matematicamente elevada ao quadrado, então 
precisamos tirar a raiz quadrada da variância, e esse valor passa a se chamar 
desvio-padrão.
O coeficiente de variação é uma variabilidade percentual, em que dividimos 
o desvio-padrão pela média e multiplicamos por 100. Ele é útil quando queremos 
comparar a homogeneidade de dois ou mais grupos de dados e as médias ou 
as unidades de medida são diferentes. Quanto menor o valor do coeficiente de 
correlação, mais homogêneos são os dados. As medidas de posição também 
chamadas de medidas de tendência central, as quais indicam a posição que a 
distribuição de dados está; já as medidas de variabilidade indicam a distância 
dos valores ao redor da média.
Testes de hipóteses
Os testes de hipóteses fazem parte da estatística inferencial, e, com eles, pode-
mos elaborar hipóteses e verifi car se a hipótese testada é signifi cativa ou não.
Existem testes para se verificar um valor médio de uma amostra com um 
valor de referência, testes para comparar as médias de duas amostras distintas, 
testes para comparações de antes e depois de um evento, testes para comparar 
mais de duas médias de grupos diferentes, testes de associação de variáveis, 
testes de homogeneidade de variâncias, entre outros. Todavia, independente-
mente do teste de hipótese utilizado, os componentes que fazem parte de cada 
um dos testes é o mesmo. Em resumo, para se aplicar um teste de hipóteses, 
precisamos primeiro formular as hipóteses, depois calcular a estatística de 
teste e, por fim, verificar a significância do teste (valor p) e compará-la com 
o nível de significância estabelecido para.
Veremos, agora, os elementos dos testes de hipóteses em mais detalhes. 
Primeiro, precisamos formular as hipóteses: teremos a chamada hipótese nula 
e a hipótese alternativa. Uma hipótese estatísticaé uma afirmação ou conjec-
tura sobre um parâmetro (ou parâmetros) de uma população (ou populações); 
pode também se referir ao tipo ou à natureza da população (ou populações) 
(FREUND, 2006).
Uma hipótese estatística é uma afirmação sobre o valor de um parâmetro da 
população na qual estamos interessados. Um teste de hipótese é uma decisão 
entre duas hipóteses competitivas, mutuamente excludentes e coletivamente 
exaustivas sobre o valor do parâmetro (DOANE; SEWARD, 2014). A hipótese 
nula representa a ausência de diferença entre os parâmetros (a igualdade sempre 
3Elaboração e análise de relatórios estatísticos
estará na hipótese nula). Já a hipótese alternativa é o posto complementar do 
que é definido na hipótese nula.
Podemos ter as hipóteses de um teste bilateral quando a hipótese nula é 
da igualdade, e a alternativa, da diferença:
Ou, então, um teste unilateral, que pode ser unilateral à esquerda ou uni-
lateral à direita:
A Figura 1, a seguir, apresenta modelos de regiões críticas de um teste de 
hipóteses.
Figura 1. Regiões críticas de um teste de hipóteses.
Fonte: Doane e Seward (2014, p. 345).
Elaboração e análise de relatórios estatísticos4
O teste mais comum é o teste bilateral. Claro que, de acordo com o teste 
utilizado, a maneira de escrever os parâmetros pode mudar, mas a lógica 
dos sinais continua a mesma. Quando se realiza um teste de hipóteses, ao 
rejeitarmos ou aceitarmos uma hipótese, estaremos cometendo um erro. Os 
testes foram organizados para aceitar ou rejeitar H0, e, ao aceitar ou rejeitar 
a hipótese nula, podemos cometer dois tipos de erro.
Erro do tipo I: quando rejeitamos H0 e, na realidade, essa seria a hipótese 
verdadeira. Por exemplo, seria como dizer que determinado medicamento 
para o diabetes é eficaz, quando, na verdade, não é. Representamos o erro 
tipo I pela letra grega α (alfa).
Erro tipo II: quando aceitamos H0 e, na realidade, essa seria a hipótese 
falsa. Representamos o erro do tipo II pela letra grega β (beta).
A Tabela 1, a seguir, apresenta uma relação entre os tipos de erro.
H0 Falsa H0Verdadeira
Rejeita H0 Decisão correta Erro tipo I (α)
Aceita H0 Erro tipo II (β) Decisão correta
Tabela 1. Tipos de erro
Podemos minimizar esses erros ao aumentarmos o tamanho da amostra.
Outro elemento de um teste de hipóteses é a estatística de teste, por meio 
da qual encontramos a significância, ou seja, o valor p, para, posteriormente, 
podermos comparar com o nível de significância (α) estabelecido.
O próximo passo do teste de hipóteses é comparar o valor p com o nível 
de significância.
Se valor p > nível de significância α → Aceitamos a hipótese nula H0 
— o teste não é significativo.
Se valor p < nível de significância α → Rejeitamos a hipótese nula H0 
— o teste é significativo.
Como na linguagem cotidiana, o termo significante é comumente utilizado 
com o sentido de significativo, ou importante, mas deve ficar subentendido 
que o estamos empregando aqui como um termo técnico. Especificamente, 
a palavra significante é empregada nas situações em que a hipótese nula é 
rejeitada (FREUND, 2006).
Por fim, temos a conclusão experimental, ao rejeitarmos ou não a hipótese nula.
5Elaboração e análise de relatórios estatísticos
Coleta, armazenamento e tratamento de dados 
Quando iniciamos uma pesquisa, o primeiro passo é delimitarmos bem 
a população a ser pesquisada, defi nindo os parâmetros que precisam ser 
observados na coleta de dados. Depois de bem defi nida a população de 
acordo com os objetivos, optamos pelo tipo de pesquisa: quantitativa ou 
qualitativa.
A pesquisa qualitativa analisa as unidades amostrais de forma mais 
profunda, com roteiros feitos para investigar um tema em maior profundi-
dade. Todavia, esse tipo de pesquisa não permite uma análise sem a análise 
descritiva dos dados, e uma pesquisa qualitativa nunca servirá para a in-
ferência estatística. É na pesquisa quantitativa, por sua vez, que podemos 
fazer os resumos numéricos, criar tabelas e gráficos e, ainda, se a amostra 
for representativa, podemos fazer inferências. A pesquisa quantitativa tem 
técnicas de seleção das unidades amostrais, as quais podem ser probabilísticas 
ou não probabilísticas.
Uma amostra não probabilística ocorre quando o julgamento da seleção 
de uma unidade amostral depende, pelo menos em parte, do julgamento 
do pesquisador. No caso de uma amostragem não probabilística, algumas 
unidades amostrais têm probabilidade zero de compor a amostra. Já em uma 
amostra probabilística, todas as unidades da população têm uma probabi-
lidade diferente de zero de compor a amostra. As unidades amostrais são 
escolhidas de forma aleatória.
Os tipos de amostragem probabilística são: amostragem aleatória simples, 
amostragem sistemática, amostragem por conglomerados e amostragem 
estratificada. A amostragem aleatória simples e a amostragem sistemática 
são métodos de seleção de unidades amostrais. Já a amostragem por con-
glomerados e a amostragem estratificada são métodos de agrupamento da 
população. As técnicas de amostragem probabilística podem ser utiliza-
das em conjunto. A Tabela 2, a seguir, apresenta os tipos de amostragem 
probabilística. 
Elaboração e análise de relatórios estatísticos6
Amostragem 
aleatória simples
Seleciona as unidades amostrais em forma de sorteio
Amostragem 
sistemática
Seleciona as unidades amostrais de forma sistemática, 
escolhendo uma unidade a cada k elementos
Amostragem por 
conglomerados
Divide a população em grupos que sejam 
heterogêneos dentro de cada conglomerado
Amostragem 
estratificada
Divide a população em grupos que sejam 
homogêneos dentro de cada estrato
Tabela 2. Tipos de amostragem probabilística
Após a coleta de dados da amostra, precisamos armazenar os dados, e, 
muitas vezes, a coleta é feita por intermédio de fichas, anotações, questionários. 
No mundo digital, não podemos mais deixar os dados soltos, devemos, então, 
armazenar em uma planilha todos os dados amostrais coletados.
Para que os dados fiquem corretamente armazenados, precisamos organizar 
os dados em uma planilha, sendo cada uma das colunas referente a cada uma das 
variáveis pesquisada, e cada uma das linhas referente a cada uma das respostas 
das unidades amostrais ou populacionais (Figura 2). Em geral, digitamos esses 
dados em planilhas eletrônicas, como, por exemplo, Excel e similares. Essas 
planilhas nos fornecem uma boa gama de opções de análises estatísticas e, 
além disso, podem ser exportadas para softwares estatísticos mais específicos.
Figura 2. Estrutura banco de dados.
7Elaboração e análise de relatórios estatísticos
É com os dados armazenados dessa maneira e mantido o sigilo da amostra 
que se pode iniciar as análises estatísticas e a geração de tabelas, gráficos e 
medidas numéricas, sempre observando o tipo de variável e a qual delas se 
aplica cada técnica. A partir daí, podemos utilizar muitas vezes a estatística 
inferencial e analisarmos os dados disponíveis mais detalhadamente. Verifi-
caremos, agora, a aplicação de dois tipos de testes de hipóteses, ambos testes 
para igualdade de médias.
Para a comparação de duas médias, temos o teste t. Nesse teste, temos duas 
amostras provenientes de duas populações diferentes, e devemos comparar a 
igualdade ou não dessas duas médias. O teste t é o procedimento estatístico 
mais comum na literatura médica; pode-se esperar que este apareça em mais 
do que a metade dos artigos que se lê provenientes da literatura médica geral. 
Além de ser utilizado para comparar as médias de dois grupos, é amplamente 
utilizado corretamente na comparação de grupos múltiplos, executando-se 
todas as comparações par a par (GLANTZ, 2014).
As hipóteses podem ser formuladas da seguinte maneira:
 OU OU 
A estatística de teste é simples para ser calculada manualmente, mas po-
demos ter a análise de um resultado oriundo do software estatístico Statistical 
Package for the Social Sciences (SPSS) (Tabelas 3 e 4).
N Média
Desvio-
-padrão Erro-padrão da médiaSexo Peso
Feminino 26 66,35 8,385 1,645
Masculino 23 78,48 10,887 2,270
Tabela 3. Teste t: estatísticas de grupo
Elaboração e análise de relatórios estatísticos8
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9Elaboração e análise de relatórios estatísticos
O valor da estatística de teste é igual a –4,398, e a sua respectiva signifi-
cância é igual a 0,000.
Comparando à significância do teste, o valor p = 0,000 tem nível de sig-
nificância de 5% (0,05). Rejeitamos a hipótese nula. O teste foi significativo, 
pois podemos inferir que existe uma diferença entre os dois grupos.
Outro teste bastante importante na bioestatística é o teste ANOVA (Análise 
de variância), o qual também se presta a testar médias, porém, enquanto o 
teste t compara apenas duas médias, o teste ANOVA pode testar mais de duas 
médias de grupos diferentes. Esse teste verifica se existe alguma diferença 
entre os grupos, mas não consegue afirmar quais são os grupos que diferem. 
Para verificarmos qual grupo difere de qual, podemos utilizar o teste t para 
comparar duas a duas as médias das amostras.
As hipóteses formuladas para o teste ANOVA são as seguintes:
H0: as médias são iguais.
H1: pelo menos uma das médias difere.
A estatística de teste é um pouco mais complicada e extensa do que a 
do teste t, mas podemos analisá-la por meio da saída do software estatístico 
SPSS (Tabelas 5 e 6).
Peso
Soma dos 
quadrados df
Quadrado 
médio F Sig.
Entre 
grupos
2006,373 2 1003,187 10,411 ,000
Nos 
grupos
7130,302 74 96,355
Total 9136,675 76
Tabela 5. Teste ANOVA
Elaboração e análise de relatórios estatísticos10
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11Elaboração e análise de relatórios estatísticos
A estatística de teste resultou em 10,411 e sua respectiva significância é 
igual a 0,000.
Comparando-se a significância do teste – valor p, tem-se 0,000, inferior ao 
nível de significância de 0,05. O teste é significativo. Podemos, então, concluir 
que, em pelo menos um dos grupos, a média é diferente. Para verificar qual 
ou quais são diferentes, é necessário realizar mais testes (p. ex., podemos 
aplicar teste t dois a dois).
Para qualquer teste de hipóteses que utilizarmos, sempre precisaremos 
observar a significância do teste para podermos obter a nossa conclusão 
experimental.
Análise de correlação e regressão
A análise de regressão analisa a correlação entre variáveis. Pode ser entre 
mais de duas variáveis, em que teremos a regressão múltipla, ou então entre 
apenas duas variáveis, o que chamamos de correlação bivariada.
Na correlação bivariada, temos a correlação linear, em que podemos resumir 
os dados com uma reta de regressão e, posteriormente, fazer previsões para 
valores futuros. A regressão linear simples é analisada com duas variáveis, 
a variável x, que chamamos de variável independente, e a variável y, que 
chamamos de variável dependente.
Primeiro, precisamos calcular o coeficiente de correlação de Pearson, um 
valor entre –1 e 1, que mede a intensidade e a direção da correlação. Quanto 
mais próximo de um, mais forte será a correlação, e ela será positiva, direta. 
Quanto mais próximo de menos um, mais forte será a correlação, porém o 
sinal negativo indicará uma correlação inversa, negativa (Figura 3).
Elaboração e análise de relatórios estatísticos12
Figura 3. Diagramas de dispersão.
Quanto mais próximo de zero, mais fraca será a correlação, e, se for igual 
a zero, será inexistente.
Na análise de correlação, ainda podemos utilizar para a análise o coeficiente 
de determinação, que mede o poder explicativo da variável x. Para obtermos 
esse valor, elevamos ao quadrado o resultado do coeficiente de correlação 
de Pearson. Para validarmos a correlação, realizamos um teste de hipóteses 
para verificar se a correlação é significativa. Sendo significativa, podemos 
resumir os dados com uma equação de reta, caso os coeficientes dessa reta 
também sejam significativos.
Podemos utilizar para esse teste o software SPSS, atualmente perten-
cente à IBM, o qual tem disponíveis muitas análises estatísticas descritivas 
e inferenciais.
13Elaboração e análise de relatórios estatísticos
Um exemplo de saída do software SPSS é descrito nas Tabelas 7 a 10, 
a seguir.
Modelo
Variáveis 
inseridas
Variáveis 
removidas Método
1 QIb . Inserir
a. Variável dependente: prova.
b. Todas as variáveis solicitadas inseridas.
Tabela 7. SPSS — Regressão: variáveis inseridas/removidasa
Modelo R R quadrado
R quadrado 
ajustado
Erro-padrão 
da estimativa
1 ,534a ,285 ,270 8,78784
a. Preditores: (constante), QI.
Tabela 8. SPSS — Regressão: resumo do modelo
Modelo
Soma dos 
quadrados df
Quadrado 
médio F Sig.
1 Regressão 1447,430 1 1447,430 18,743 ,000b
Resíduo 3629,632 47 77,226
Total 5077,061 48
a. Variável dependente: prova.
b. Preditores: (constante), QI.
Tabela 9. SPSS — Regressão: ANOVAa
Elaboração e análise de relatórios estatísticos14
Coeficientes não 
padronizados
Coeficientes 
padronizados
t Sig.Modelo B
Erro-
-padrão Beta
1 (constante) 40,249 9,440 ,534 4,264 ,000
Q1 ,309 ,071 4,329 ,000
a. Variável dependente: prova.
Tabela 10. SPSS — Regressão: coeficientesa
Nessa saída, o valor do coeficiente de correlação de Pearson é igual a 
0,534, o que indica uma correlação mediana e positiva. O coeficiente de 
determinação é igual a 0,285, que é o poder explicativo da variável x. Mesmo 
a correlação sendo mediana, podemos observar na Tabela 5 ANOVA que essa 
correlação é significativa e, sendo assim, podemos resumir os dados em uma 
reta de regressão.
Verificamos, então, na última tabela da análise, os coeficientes que também 
são significativos e, podemos, então, escrever a equação da reta para esses 
dados como y = 40,249 + 0,309x. Com essa reta, podemos estimar um valor 
para a variável dependente com qualquer valor da variável dependente.
Como vimos neste capítulo, existem muitas maneiras testarmos os dados. 
Isso depende dos objetivos da pesquisa e das necessidades levantadas pelo 
profissional pesquisador. Sendo o senso analítico um grande diferencial nas 
mais diversas áreas do conhecimento, o pensamento analítico embasado 
em técnicas estatísticas descritivas e/ou inferências traz destaque para os 
profissionais que trabalham com análise de relatórios, de modo que estes 
não realizem apenas tarefas funcionais pré-definidas, transformando-os em 
profissionais questionadores.
15Elaboração e análise de relatórios estatísticos
DOANE, D. P.; SEWARD, L. E. Estatística aplicada à administração e economia. 4. ed. Porto 
Alegre: Bookman, 2014.
FREUND, J. E. Estatística aplicada: economia, administração e contabilidade. 11. ed. 
Porto Alegre: Bookman, 2006.
GLANTZ, S. A. Princípios de bioestatística. 7. ed. Porto Alegre: AMGH, 2014.
Leituras recomendadas
NAVIDI, W. Probabilidade e estatística paraciências exatas. Porto Alegre: AMGH, 2012.
SPIEGEL, M. R.; STEPHENS, L. J. Estatística. 4. ed. Porto Alegre: Bookman, 2009. (Coleção 
Schaum).
Elaboração e análise de relatórios estatísticos16
DICA DO PROFESSOR
Quando se dispõem de dados, o que atualmente é algo constante, é preciso organizá-los e tirar 
dessas amostras de dados toda a informação possível para se conhecer melhor as variáveis 
existentes.
Assista ao vídeo da Dica do Professor para compreender a importância da análise estatística, não 
somente na área do profissional de educação física, como também nas mais diversas áreas.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
SAIBA +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Uso da estatística na educação física: análise das publicações nacionais entre os anos de 
2009 e 2011
Verifique, neste estudo, o uso de estatística em artigos publicados na área da educação física.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Teste-t pareado
O vídeo apresenta como realizar um teste t pareado no SPSS, utilizado para comparações de 
antes e depois.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
ANOVA de uma via
Aprenda a realizar a análise do teste ANOVA no SPSS, a mais utilizada devido à sua 
aplicabilidade com dados na área da saúde.
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Regressão Linear Simples
Veja como realizar uma análise de regressão com o uso do software SPSS, um dos mais 
utilizados e mais amigáveis para o profissional da educação física.
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