Estou compartilhando o arquivo 'Cinemática - Conceitos Básicos' com você

Prévia do material em texto

FÍSICA – CINEMÁTICA – Conceitos
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Introdução à Física
O que é Física? Ciência que estuda os fenômenos da
natureza desde o microscópico (átomo, a essência do que é feito as
coisas) até o macroscópico (o universo); daí o nome Ciência
natural.
Ramos da Física 
− Física Clássica (Até 1903)
− Física Moderna (A partir de 1903)
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Introdução à Física
DIVISÕES PEDAGÓGICAS DA FÍSICA
FÍSICA CLÁSSICA 
−𝐌𝐄𝐂Â𝐍𝐈𝐂𝐀 −Movimentos
− 𝐓𝐄𝐑𝐌𝐎𝐋𝐎𝐆𝐈𝐀 − Calor
− 𝐎𝐍𝐃𝐔𝐋𝐀𝐓Ó𝐑𝐈𝐀 − Ondas
− Ó𝐏𝐓𝐈𝐂𝐀 − Luz
− 𝐄𝐋𝐄𝐓𝐑𝐈𝐂𝐈𝐃𝐀𝐃𝐄 − Energia elétrica
− 𝐂𝐈𝐍𝐄𝐌Á𝐓𝐈𝐂𝐀
(efeitos)
−𝐃𝐈𝐍Â𝐌𝐈𝐂𝐀
(causas)
− 𝐄𝐒𝐓Á𝐓𝐈𝐂𝐀
(equilíbrio)
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Introdução à Física
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
DIVISÕES PEDAGÓGICAS DA FÍSICA
− 𝐅Í𝐒𝐈𝐂𝐀 𝐐𝐔Â𝐍𝐓𝐈𝐂𝐀 − Descrição de fenômenos que
acontecem em escalas subatômicas.
− 𝐅Í𝐒𝐈𝐂𝐀 𝐑𝐄𝐋𝐀𝐓𝐈𝐕Í𝐒𝐓𝐈𝐂𝐀 − Estudo de corpos que se
movem com velocidades próximas à velocidade da luz.
FÍSICA MODERNA 
Introdução à Cinemática
É a parte da Física, especificamente da Mecânica, que estuda
as consequências do movimento dos corpos tais como
deslocamento, velocidade, aceleração e tempo gasto.
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Para compreendermos essas consequências precisamos, antes,
conhecer alguns conceitos básicos tais como:
−Móvel;
− Trajetória;
− Referencial;
− Ponto material e corpo extenso;
− Repouso e movimento;
− Posição e deslocamento.
Cinemática – Conceitos Básicos
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Móvel
É qualquer corpo que pode se movimentar em
relação a um referencial adotado. Por exemplo: Um
automóvel em relação à Terra. É importante salientar
que um móvel não é um objeto que efetivamente se
desloque, ou seja, que não esteja fixo no chão.
Fisicamente, qualquer coisa pode ser considerado um móvel. Por
exemplo, o Prédio de uma escola está em movimento em relação à
Lua, portanto o prédio, apesar de estar fixo no solo, pode ser
considerado um móvel.
Cinemática – Conceitos Básicos
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Referencial
Cinemática – Conceitos Básicos
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Referencial
Exemplo: A terra está em
movimento em relação ao sol.
Neste caso, a Terra é o móvel e
o sol é o referencial.
Cinemática – Conceitos Básicos
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Repouso e movimento
Um corpo está em repouso quando sua
posição não muda, no decorrer do tempo,
em relação ao referencial adotado.
Um corpo está em movimento quando
sua posição muda, no decorrer do tempo,
em relação ao referencial adotado.
Exemplo: Uma pessoa sentada no banco
de um veículo que se move a uma
velocidade de 80 km/h está em repouso
em relação ao banco a qual está sentada
já que sua posição não varia em relação
ao banco com o passar do tempo.
Exemplo: Um veículo que se move a
uma velocidade de 80 km/h está em
movimento em relação a um poste fixo
na rua, pois a posição do veículo em
relação ao poste varia com o passar do
tempo.
Cinemática – Conceitos Básicos
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Repouso e movimento
PORTANTO, NÃO EXISTE MOVIMENTO OU REPOUSO ABSOLUTO.
Cinemática – Conceitos Básicos
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Posição ou Espaço (S)
Refere-se à localização de um objeto ou corpo em um ponto do espaço, tomando
sempre como referência um ponto fixo.
Exemplificando: Um veículo que trafega em uma rodovia, foi localizado através do
radar de localização às 14:00 horas na altura do Km 90 da rodovia 251 entre Porangatu e
Gurupi. E às 20:00 horas na altura do Km 445 entre Guaraí e Colinas do Tocantins.
14:00 h 20:00 h
Cinemática – Conceitos Básicos
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Posição ou Espaço (S)
Cinemática – Conceitos Básicos
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Trajetória
A Trajetória mostra o caminho pelo qual um móvel irá passar ou
o caminho no qual ele passou a partir do momento em que entrou
em movimento para um determinado referencial.
S (km)
−10 0 +10 +20 +30
Cinemática – Conceitos Básicos
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Trajetória
Num mesmo movimento, adotando-se referenciais diferentes podemos encontrar
trajetórias diferentes.
Exemplificando: Um homem que está de pé no
interior de um trem, percebe que uma lâmpada
presa ao teto se desprende. Considerando que o
trem se movimenta com uma trajetória retilínea
e com velocidade constante de 20 km/h, para a
direita. Em relação a este observador, qual será
o tipo de trajetória descrita pela lâmpada? Como
seria para um observador que está parado na
plataforma da estação por onde o trem passa?
Cinemática – Conceitos Básicos
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Ponto Material e Corpo Extenso
Corpo de dimensões desprezíveis em
relação a sua trajetória ou ao local onde se
encontra.
Corpo cujas dimensões são relevantes
em relação a sua trajetória ou ao local
onde se encontra.
Cinemática – Conceitos Básicos
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Deslocamento Escalar (∆𝐒)
Representado por ΔS, expressa a variação de posição sofrida por um
móvel sobre uma trajetória em um intervalo de tempo. Trata-se de uma
comparação entre a posição final e a posição inicial em um trajeto
qualquer.
Para calcularmos o deslocamento escalar de um móvel não nos
preocupamos com a trajetória do móvel só nos interessa o lugar onde ele
começou (posição inicial) e o lugar onde ele terminou (posição final).
Cinemática – Conceitos Básicos
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Deslocamento Escalar (∆𝐒)
O Deslocamento escalar corresponde à diferença entre a posição final e a
posição inicial do móvel, no intervalo de tempo escolhido.
Geometricamente: Δ S = S - S0 
∆S = Deslocamento escalar
S = Posição final do móvel
S0 = Posição inicial do móvel
Observação:
1. O deslocamento escalar depende somente das posições final e inicial.
2. Deslocamento escalar NÃO é necessariamente igual à distância
efetivamente percorrida.
em que 
Cinemática – Conceitos Básicos
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Deslocamento Escalar (∆𝐒)
É importante salientar que deslocamento escalar e distância
percorrida possuem conceitos diferentes. Enquanto o deslocamento
escalar é uma simples comparação entre a posição inicial e a posição
final, a distancia percorrida é a soma de todos os espaços percorridos
pelo móvel.
OBSERVAÇÕES
IMPORTANTES:
Cinemática – Conceitos Básicos
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Exemplificando
Considere a trajetória dada na figura abaixo. Em cada item a seguir
determine o deslocamento escalar e a distância percorrida.
SA = −7,0 m
SB = −3,0 m
SC = 0 m (Origem dos espaços)
SD = +2,0 m
SE = +6,0 m
Cinemática – Conceitos Básicos
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Exemplificando
TRAJETO ABD
Deslocamento Escalar (∆S)
∆S = S − S0 = SD − SA = 2 − (−7) = 𝟗𝐦
Distância Percorrida (D)
D = 4 m+ 5 m = 𝟗𝐦
Nesse caso o móvel saiu da posição A, foi para a posição B e 
em seguida dirigiu-se à posição D.
Cinemática – Conceitos Básicos
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Exemplificando
TRAJETO BED
Deslocamento Escalar (∆S)
∆S = S − S0 = SD − SB = 2 − (−3) = 𝟓𝐦
Distância Percorrida (D)
D = 9 m+ 4 m = 𝟏𝟑𝐦
Nesse caso o móvel saiu da posição B, foi para a posição E e 
em seguida retornou à posição D.
Cinemática – Conceitos Básicos
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Exemplificando
TRAJETO EAB
Deslocamento Escalar (∆S)
∆S = S − S0 = SB − SE = −3 − +6 = −𝟗𝐦
Distância Percorrida (D)
D = 13 m + 4 m = 𝟏𝟕𝐦
Nesse caso o móvel saiu da posição E, foi para a posição A e 
em seguida retornou à posição B.
Cinemática– Conceitos Básicos
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Exemplificando
TRAJETO ABA
Deslocamento Escalar (∆S)
∆S = S − S0 = SA − SA = −7 − −7 = 𝟎𝐦
Distância Percorrida (D)
D = 4 m+ 4 m = 𝟖𝐦
Nesse caso o móvel saiu da posição A, foi para a posição B e 
em seguida retornou novamente à posição A.
Cinemática – Exemplo
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Exemplo. Um carro parte do km 20,
vai até o km 70, onde, mudando o
sentido do movimento, vai até o km
30 em uma estrada. A variação de
espaço (deslocamento escalar) e a
distância efetivamente percorrida são,
respectivamente, iguais a:
a) 90 km e 10 km.
b) 10 km e 90 km.
c) −10 km e 90 km.
d) 10 km e 10 km.
e) 90 km e 90 km
Solução:
Cinemática – Conceitos Básicos
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Velocidade Escalar Média (𝑽𝒎)
É a relação entre o deslocamento
escalar e o tempo gasto na sua
realização. A velocidade escala média
não depende da forma da trajetória.
S0
S
t0
t
Vm = 
ΔS
Δt
ou Vm = 
S −S0
t −t0
Vm = velocidade escalar média;
∆S = espaço, posição, deslocamento ou distância;
∆t = tempo.
Cinemática – Conceitos Básicos
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Velocidade Escalar Média (𝑽𝒎)
Unidades de Medida:
Tempo: s, min, h...;
Posição: cm, m, km...;
Velocidade: m/s , km/h.
Km/h = quilômetro por hora
m/s = metro por segundo (SI)
Km/h m/s
: 3,6
x 3,6
Cinemática – Conceitos Básicos
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Velocidade Escalar Média (𝑽𝒎)
Cinemática – Conceitos Básicos
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Velocidade Instantânea
A velocidade instantânea de um móvel será encontrada quando se
considerar um intervalo de tempo (∆𝑡) infinitamente pequeno, ou
seja, quando o intervalo de tempo tender a zero (∆𝑡 → 0).
Então, a velocidade que o velocímetro do
carro mostra é a Velocidade Instantânea do
carro, ou seja, a velocidade que o carro está
no exato momento em que se olha para o
velocímetro.
Cinemática – Exercícios de Fixação
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
01. Uma partícula se desloca 5
km a cada 10 segundos.
Determine sua velocidade
média em m/s.
Solução:
𝑫𝑨𝑫𝑶𝑺:
∆𝑺 = 𝟓 𝒌𝒎
∆𝒕 = 𝟏𝟎 𝒔
Transformar:
∆𝑺 = 𝟓 𝒌𝒎
x1000
∆𝑺 = 𝟓𝟎𝟎𝟎𝒎
𝑉𝑚 =
∆𝑆
∆𝑡
𝑉𝑚 =
5000
10
𝑉𝑚 = 500 m/s
x 3,6
𝑉𝑚 = 1800 km/h
Cinemática – Exercícios de Fixação
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
02. A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) de São Paulo testou em 2013 novos radares que permitem o
cálculo da velocidade média desenvolvida por um veículo em um trecho da via.
As medições de velocidade deixariam de ocorrer de maneira instantânea, ao se passar pelo radar, e seriam feitas a
partir da velocidade média no trecho, considerando o tempo gasto no percurso entre um radar e outro. Sabe-se que a
velocidade média é calculada como sendo a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto para percorrê-la. O
teste realizado mostrou que o tempo que permite uma condução segura de deslocamento no percurso entre os dois
radares deveria ser de, no mínimo, 1 minuto e 24 segundos. Com isso, a CET precisa instalar uma placa antes do
primeiro radar informando a velocidade média máxima permitida nesse trecho da via. O valor a ser exibido na placa
deve ser o maior possível, entre os que atendem às condições de condução segura observadas.
Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 11 jan. 2014 (adaptado). 
Cinemática – Exercícios de Fixação
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Continuação 02. A placa de sinalização
que informa a velocidade que atende a
essas condições é
Solução:
𝑫𝑨𝑫𝑶𝑺:
∆𝑺 = 𝟐, 𝟏 𝒌𝒎
∆𝒕 = 𝟏𝒎𝒊𝒏 𝟐𝟒 𝒔
Transformar:
∆𝑺 = 𝟐, 𝟏 𝒌𝒎
x1000
∆𝑺 = 𝟐𝟏𝟎𝟎𝒎
∆𝒕 = 𝟏𝒎𝒊𝒏 𝟐𝟒 𝒔
x 60 +
∆𝒕 = 𝟖𝟒 𝒔
𝑉𝑚 =
∆𝑆
∆𝑡
𝑉𝑚 =
2100
84
𝑉𝑚 = 25 𝑚/𝑠
x 3,6
𝑉𝑚 = 90 𝑘𝑚/ℎ
C
Cinemática – Exercícios de Fixação
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
03. (Fuvest) Após chover na cidade de
São Paulo, as águas da chuva descerão o
rio Tietê até o rio Paraná, percorrendo
cerca de 1.000 km. Sendo de 4 km/h a
velocidade média das águas, o percurso
mencionado será cumprido pelas águas
da chuva em aproximadamente:
a) 30 dias
b) 10 dias
c) 25 dias
d) 2 dias
e) 4 dias
Solução:
𝑫𝑨𝑫𝑶𝑺:
∆𝑺 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒎
𝑽𝒎 = 𝟒 𝒌𝒎/𝒉
𝑉𝑚 =
∆𝑆
∆𝑡
4 =
1000
∆𝑡
4. ∆𝑡 = 1000
∆𝑡 =
1000
4
∆𝑡 = 250 ℎ
250
24
10,4 𝑑𝑖𝑎𝑠
Cinemática – Exercícios de Fixação
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
04. Ao cobrar uma falta em um jogo de
futebol, um jogador imprime à bola uma
velocidade de 43,2 km/h. Sabendo que a
bola gasta 3 s até atingir as redes,
determine a distância percorrida.
a) 36 m
b) 48 m
c) 52 m
d) 75 m
e) 28 m
Solução:
𝑫𝑨𝑫𝑶𝑺:
∆𝒕 = 𝟑 𝒔
𝑽𝒎 = 𝟒𝟑, 𝟐 𝒌𝒎/𝒉
Transformar:
𝑉𝑚 = 43,2 𝑘𝑚/ℎ
: 3,6
𝑉𝑚 = 12 𝑚/𝑠
𝑉𝑚 =
∆𝑆
∆𝑡
12 =
∆𝑆
3
∆𝑆 = 36 𝑚
Cinemática – Exercícios de Fixação
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
Solução:
𝑫𝑨𝑫𝑶𝑺:
∆𝒕 = 𝟐𝟎𝒎𝒊𝒏
∆𝑺 = 𝟏𝟐𝟎𝟎𝒎
Transformar:
∆𝑡 = 20 𝑚𝑖𝑛
x 60
∆𝑡 = 1200 𝑠
𝑉𝑚 =
∆𝑆
∆𝑡
05. (FCC) Qual é a velocidade escalar
média, em km/h, de uma pessoa que
percorre a pé, 1200 m em 20 min?
a) 4,8
b) 3,6
c) 2,7
d) 2,1
e) 1,2
𝑉𝑚 =
1200
1200
𝑉𝑚 = 1 𝑚/𝑠
x 3,6
𝑉𝑚 = 3,6 𝑘𝑚/ℎ
Cinemática – Exercícios de Fixação
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
06. (Unitau) Um carro mantém uma
velocidade escalar constante de 72,0
km/h. Em uma hora e dez minutos ele
percorre, em quilômetros, a distância de:
a) 79,2
b) 80,0
c) 82,4
d) 84,0
e) 90,0
Solução:
𝑫𝑨𝑫𝑶𝑺:
∆𝒕 = 𝟏 𝒉 𝟏𝟎𝒎𝒊𝒏
𝑽𝒎 = 𝟕𝟐 𝒌𝒎/𝒉
Transformar:
𝑽𝒎 = 𝟕𝟐 𝒌𝒎/𝒉
: 3,6
𝑽𝒎 = 𝟐𝟎𝒎/𝒔
∆𝒕 = 𝟏 𝒉 𝟏𝟎𝒎𝒊𝒏
x 3600
+
∆𝒕 = 𝟒𝟐𝟎𝟎 𝒔
x 60
𝑉𝑚 =
∆𝑆
∆𝑡
20 =
∆𝑆
4200
∆𝑆 = 84000 𝑚
:1000
∆𝑆 = 84 𝑘𝑚
Cinemática – Exercícios de Fixação
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
07. (UEL) Um carro percorreu a metade
de uma estrada viajando a 30 km/h e a
outra metade da estrada a 60 km/h. Sua
velocidade média no percurso total foi,
em km/h, de
a) 60
b) 54
c) 48
d) 40
e) 30
Solução:
𝑆 (𝑘𝑚)
60 km/h30 km/h
∆𝑆∆𝑆
𝑉𝑚 =
2. 𝑉1. 𝑉2
𝑉1 + 𝑉2
𝑉𝑚 =
2.30.60
30 + 60
𝑉𝑚 =
3600
90
𝑉𝑚 = 40 𝑘𝑚/ℎ
Cinemática – Exercícios de Fixação
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
08. (Vunesp) Ao passar pelo marco “km 200”
de uma rodovia, um motorista vê um anúncio
com a inscrição: “ABASTECIMENTO E
RESTAURANTE A 30 MINUTOS”.
Considerando que esse posto de serviço se
encontra junto ao marco “km 245” dessa
rodovia, pode-se concluir que o anunciante
prevê, para os carros que trafegam nesse
trecho, uma velocidade média, em km/h, de:
a) 80
b) 90
c) 100
d) 110
e) 120
Solução:
𝑫𝑨𝑫𝑶𝑺:
∆𝒕 = 𝟑𝟎𝒎𝒊𝒏
𝑺𝟎 = 𝟐𝟎𝟎 𝒌𝒎
𝑺 = 𝟐𝟒𝟓 𝒌𝒎
𝑉𝑚 =
∆𝑆
∆𝑡
𝑉𝑚 =
𝑆 − 𝑆0
∆𝑡
𝑉𝑚 =
245 − 240
0,5
Transformar:
∆𝒕 = 𝟑𝟎𝒎𝒊𝒏
: 60
∆𝒕 = 𝟎, 𝟓 𝒉
𝑉𝑚 =
45
0,5
𝑉𝑚 = 90 km/h
Cinemática – Exercícios de Fixação
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série
09. (PUCCamp-SP) Numa
corrida de carros, suponha que
o vencedor gastou 1 h 30 min
para completar o circuito,
desenvolvendo uma velocidade
média de 240 km/h, enquanto
um outro carro, o segundo
colocado, desenvolveu a
velocidade média de 236 km/h.
Se a pista tem 30 km, quantas
voltas o carro vencedor chegou
à frente do segundo colocado?
𝑫𝑨𝑫𝑶𝑺:
∆𝒕 = 𝟏 𝒉 𝟑𝟎𝒎𝒊𝒏
𝑽𝒎 = 𝟐𝟒𝟎 𝒌𝒎/𝒉
∆𝑺 =?
𝑽𝒆𝒏𝒄𝒆𝒅𝒐𝒓
𝑉𝑚 =
∆𝑆
∆𝑡
240 =
∆𝑆
1,5
∆𝑆 = 360 𝑘𝑚 : 30
12 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑠
𝑫𝑨𝑫𝑶𝑺:
∆𝒕 = 𝟏 𝒉 𝟑𝟎𝒎𝒊𝒏
𝑽𝒎 = 𝟐𝟑𝟔 𝒌𝒎/𝐡
∆𝑺 =?
2° 𝑪𝒐𝒍𝒐𝒄𝒂𝒅𝒐
𝑉𝑚 =
∆𝑆
∆𝑡
236 =
∆𝑆
1,5
∆𝑆 = 354 𝑘𝑚 : 30
11,8 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑠
12 − 11,8 = 0,2 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎
Cinemática – Conceitos Básicos
Profº
Me. José 
Cleverton 
C Passos 
1ª Série