Física 1 - Fl 01 - Conceitos iniciais de Cinemática

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CONCEITOS INICIAIS DA CINEMÁTICA 
Cinemática escalar – Definições e conceitos 
 
Ponto material => É todo corpo cujas dimensões 
não interferem no estudo do movimento. Quando 
as dimensões interferem este estudo, teremos 
corpo extenso. 
 
Referencial => É um corpo (ou um conjunto de 
corpos) em relação ao qual são definidas as 
posições de outros corpos. 
 
Posição ou espaço (S) => A definição de posição 
pode ser feita por meio de um sistema de eixos 
cartesianos ortogonais. A posição de um corpo fica 
dada pelas coordenadas lidas nesses eixos, sendo 
expressas em unidades de comprimento. 
Exemplo 1: 
 
 
Tomando o quadro como referencial, qual a 
localização da mosca? 
 
Exemplo 2: 
 
Tomando o eixo x como referencial, qual a 
localização da esfera “A” e da esfera “B”? 
 
Algumas unidades de comprimento: 
 Quilômetro: 1 km = 1000 m = 10³ m 
 Centímetro: 1 cm = 0,01 m = 10-2 m 
 Milímetro: 1 mm = 0,001 = 10-3 m 
A principal unidade de comprimento é o metro (m), 
pelo fato de pertencer ao Sistema Internacional de 
Unidades (SI). 
Tempo=> Aceitamos o tempo como um conceito 
primitivo, isto é, não precisa ser definido. 
 Minuto (min): 1 min = 60 s 
 Hora (h): 1 h = 60 min = 3.600 s 
 Dia: 1 dia = 24 h = 86.400 s 
 Ano: 1 ano = 365 x 86.400 = 31536000 s = 3 x 107 
s 
O segundo (s) é a unidade de medida de tempo do 
Sistema Internacional de Unidades (SI). 
 
Instante e intervalo de tempo: 
 
• Instante: É o exato momento que ocorreu o 
fenômeno e é simbolizado por “t”. 
• Intervalo de tempo: É o tempo decorrido, ou seja, 
uma duração uma sucessão de instantes entre certo 
instante t1 e outro instante t2, por exemplo. 
∆t = tf - ti 
 
Exemplo: Numa partida de futebol, o primeiro gol de 
Nilo ocorreu em 20 min após o início da partida e o 
segundo gol, novamente de Nilo, ocorreu 37 min, 
também após o início da partida. Pergunta-se 
a) Qual o instante que foi marcado o primeiro gol? E 
qual o instante que foi marcado o segundo gol? 
 
b) Quanto tempo a torcida teve de esperar, desde a 
marcação do primeiro gol, para que o atacante Nilo 
marcasse o segundo gol? 
 
Movimento e repouso 
Uma partícula encontra-se em movimento 
quando ela muda de posição com o passar do tempo, 
caso contrário, encontra-se em repouso. 
MUITO IMPORTANTE: Movimento e repouso são 
conceitos relativos a um referencial. Um mesmo 
corpo pode estar movimento ou repouso, 
dependendo do referencial adotado. 
 
Simetria dos conceitos de repouso e movimento: 
 Se um corpo A está em movimento (ou em 
repouso) em relação a um corpo B, então B também 
está em movimento (ou em repouso) em relação a A. 
 
Trajetória => É a linha (que pode ser reta ou curva) 
que um corpo descreve em relação a um referencial 
quando em movimento. Caso o ponto material 
encontra-se em repouso, sua trajetória reduz-se a 
um ponto. 
 
 
 
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CONCEITOS INICIAIS DA CINEMÁTICA 
 
 
 
Exemplo: 
Trajetória do ponto material “A”: 
___________________ 
Trajetória do ponto material “B”: 
___________________ 
Trajetória do ponto material “C”: 
___________________ 
 
MUITO IMPORTANTE: O conceito de trajetória 
também é relativo, ou seja, depende de um 
_____________. 
 
Aplicação 1: Classifique as trajetórias dos 
movimentos abaixo de acordo com os referenciais 
adotados: 
 
a) Trajetória da bola no lançamento: 
 
 
Referencial sendo o observador na linha lateral do 
campo: 
 
 
b) Trajetória do míssil: 
 
 
Referencial sendo o observador que se encontra no 
solo: 
 
Referencial sendo o piloto: 
 
 
c) Trajetória do ponto “P”, situado em uma das 
extremidades da hélice: 
 
Referencial sendo o avião ou o piloto: 
 
Referencial sendo um observador solidário à Terra: 
 
Aplicação 2: A figura a seguir representa um vagão 
em movimento em relação ao solo. Seguindo trilhos 
retilíneos e horizontais, de modo que suas rodas 
rolam sem deslizar. Observe o ponto P indicado na 
preferia de uma delas. 
 
Marque a alternativa que melhor representa a 
trajetória do ponto “P” em relação a um referencial 
no solo: 
 
a) (reta) 
 
b) (circular) 
 
 
c) 
 (ciclóide simples)
 
 
 
 
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CONCEITOS INICIAIS DA CINEMÁTICA 
 
 
d) (zig-zag reta) 
 
 
 
 
Variação do espaço e distância percorrida 
 
Variação de espaço (ou deslocamento): 
∆S = Sf - Si 
 
MUITO IMPORTANTE: Se a posição inicial e a posição 
final coincidirem, teremos ∆S = 0 . 
 
 
Distância percorrida: 
É uma grandeza utilidade prática que informa 
quanto a partícula efetivamente percorreu entre 
dois instantes, devendo ser calculada sempre em 
valor absoluto, ou seja, seu valor é sempre positivo. 
 
1° Caso: A partícula desloca-se sempre num mesmo 
sentido 
 Neste caso, a distância percorrida é igual 
ao módulo da variação do espaço. 
 
Distância percorrida = |∆S| 
 
2° Caso: A partícula inverte o sentido de seu 
movimento 
 
 
Distância percorrida = |∆SIDA| + |∆SVOLTA| 
 
Aplicação 3: 
 
Saindo da cidade A e chegando à cidade B, indique: 
Distância percorrida =_____________________ 
Deslocamento escalar = ___________________ 
Saindo da cidade A, chegando à cidade B e retornando 
à cidade A, indique: 
Distância percorrida =_____________________ 
Deslocamento escalar = ___________________ 
APLICAÇÃO 4: Uma viatura da Força Aérea Brasileira se 
movimenta do ponto A para o ponto B, e depois para o 
ponto C, descrevendo a trajetória da figura: 
 A C B 
 
 
 
O deslocamento e a distância percorrida medem, em 
metros, respectivamente: 
 
a) – 50 e 310 b) – 80 e 280 
c) 80 e 280 d) 310 e -50 
 
 
Velocidade média 
 
𝑉𝑚 = 
𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑔𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑛𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜
= 
∆𝑆
∆𝑡
 
Unidade no SI: m/s 
Unidade mais usada no Brasil: km/h 
 
Como passar de m/s para km/h e vice-versa? 
 
 
 
 
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CONCEITOS INICIAIS DA CINEMÁTICA 
- Movimento progressivo: quando o móvel 
caminha no mesmo sentido da orientação da 
trajetória. Neste caso a velocidade será positiva. 
 
- Movimento retrógrado: quando o móvel 
caminha no sentido contrário ao da orientação 
da trajetória. Neste caso a velocidade será 
negativa. 
 
APLICAÇÃO 5: A velocidade média de um móvel 
durante a metade de um percurso é 30 km/h e 
esse mesmo móvel tem velocidade média de 10 
km/h na metade restante desse percurso. 
Determine a velocidade média do móvel no 
percurso total. 
a) 10 km/h b) 15 km/h 
c)20km/h d)25km/h 
 
Exercícios da EEAR 
1) Um nadador A atravessa diagonalmente uma 
piscina percorrendo um total de 45 m. Um corredor 
B sai ao mesmo tempo e do mesmo ponto do 
nadador, percorrendo a borda da piscina que tem 
27 m de largura, chegando os dois no mesmo ponto 
ao mesmo tempo, como mostra a figura: 
 
A diferença entre a distância percorrida pelo 
corredor B e pelo nadador A é, em metros: 
a) 9 b) 18 c) 27 d) 
36 
 
2) EXTRA: Quem teve o maior deslocamento 
escalar? 
a) O nadador A 
b) O corredor B 
c) Os dois tiveram o mesmo deslocamento escalar, 
igual a 63 m. 
d) Os dois tiveram o mesmo deslocamento escalar, 
igual a 45 m. 
 
 
3) (CFS-B 2017 - modificada) O avião identificado na 
figura voa horizontalmente da esquerda para a direita. 
O piloto observa um ponto vermelho na ponta da 
hélice. Qual figura melhor representa a trajetória de 
tal ponto em relação ao piloto? 
 
a) b) 
c) d) 
04. (CFSB – 2011.1) Assinale a alternativa na qual as 
unidades físicas de massa e tempo estão com a grafia 
correta, de acordo com Sistema Internacional de 
Unidades. 
a) 5 kl; 1’ 45’’ 
b) 20 kg; 55 s 
c) 10 Kgr; 45 seg 
d) 50 kilogramas; 10:45 Horas 
 
05. Uma pessoa está sentada na poltrona de um 
ônibus exatamente embaixo de uma lâmpada presa ao 
teto. Quando o ônibus está movimentando-se numa 
reta com velocidade constante, a lâmpada se 
desprendedo teto e cai. Pode-se afirmar que a 
lâmpada caiu ______da pessoa. 
a) atrás b) ao lado 
c) em cima d) na frente 
 
06. Ao abastecer em pleno voo, um avião 
“emparelha” com outros que contém o combustível, 
durante todo o tempo de abastecimento, Nessa 
situação, podemos afirmar, corretamente, que os 
aviões: 
a) estão em MHS 
b) estão em MRUV 
c) estão em repouso em relação ao solo. 
d)podem ser considerados em repouso um relação ao 
outro. 
 
 
 
 
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CONCEITOS INICIAIS DA CINEMÁTICA 
07. Considere um ônibus em movimento e um 
observador, externo a este, em repouso. Se num 
determinado instante, o observador vê dentro do 
ônibus, uma mosca voando em linha reta ao longo 
do comprimento deste, podemos afirmar que a 
mosca possui uma velocidade cujo modulo é: 
DADO: considere que a mosca voa na mesma direção 
e no mesmo sentido do deslocamento do ônibus. 
a) nulo 
b) igual ao módulo da velocidade do ônibus. 
c) maior que o módulo da velocidade do ônibus. 
d) menor que o módulo da velocidade do ônibus. 
 
08. EEAR CFS 2005 - 1) Das alternativas abaixo, 
aquela que estabelece o referencial, a partir do qual 
podemos considerar um carro com 3m de 
comprimento, 1,5m de largura e 1,5m de altura 
como sendo um ponto material, é aquela que utiliza, 
nas três dimensões, o eixo coordenado 
a)I---I---I---> 1m 
b)I---I---I--->10-2 m 
c)I---I---I--->10³ m 
d)I---I---I---> 10-1 m 
 
09. Um guarda rodoviário cronometra o tempo que 
cada veículo leva para percorrer um trecho de 400 m 
de estrada (entre dois pontos de referência). Um 
veículo vem com a velocidade constante de 140km/h 
e já percorreu metade do trecho quando percebe o 
guarda. se a velocidade máxima permitida no local é 
de 80km/h, qual deverá ser, em km/h, a velocidade 
média do veículo na 2ª metade do trecho citado para 
que não seja multado? 
a) 20 b) 38 c) 45 d) 56 
 
10. Um caminhão ao percorrer uma rodovia reta, 
passa pelo marco 50 km às 8h e 20 min e pelo marco 
170 km às 9h e 50 min. A velocidade média nesse 
intervalo foi, em km/h, de: 
a) 60 b) 80 c)92 d)146 
 
11. Um ponto material, que se desloca em relação 
a um dado referencial, executando uma trajetória 
retilínea, ocupa posições ao longo do tempo de 
acordo com a tabela abaixo. Calcule a velocidade 
média, em m/s, do ponto material. 
t (s) 0 1 2 3 4 5 6 
S (m) 5 8 11 14 17 20 23 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 
 
12. Durante uma viagem entre duas cidades A e B que 
durou 2 horas, o garoto Vitor Hugo anotou em uma 
tabela a posição e a velocidade instantânea do carro 
em pontos diferentes desse trajeto. A velocidade 
média do veículo durante essa viagem foi de 
_____km/h 
 Cidade A Cidade B 
 Posição (km) 10 25 30 60 110 
Velocidade 
instantânea 
(km/h) 
80 70 120 100 110 
a) 48 b) 50 c) 55 d) 96 
 
13. Um móvel percorreu 1/3 de sua trajetória com a 
velocidade média de 80 m/s. O restante do percurso, 
o móvel completa com a velocidade média de 40 m/s. 
a velocidade média desse móvel em m/s, durante todo 
o percurso, vale: 
a) 44 b) 48 c) 53,3 d) 60 
 
14) Os corredores olímpicos da prova de cem metros 
a completam em menos de 10 s. Já o atleta Usain Bolt 
venceu essa prova em 9,5 s. O módulo da velocidade 
média de um atleta que percorre os 100 m em 10 s é 
igual a _______ km/h. 
a) 0,1 b) 0,9 c) 10 d) 36 
 
15) (CFS 2.2018)Um móvel completa 1/3 de um 
percurso com o módulo da sua velocidade média igual 
a 2 km/h e o restante com o módulo da velocidade 
média igual a 8 km/h. Sendo toda a trajetória retilínea, 
podemos afirmar que a velocidade média desse móvel 
durante todo o percurso, em km/h, foi igual a 
a) 4 b) 5 c) 6 d) 10 
 
16) Um passageiro, viajando de metrô, fez o registro 
de tempo entre duas estações e obteve os valores 
indicados na tabela. Supondo que a velocidade média 
entre duas estações consecutivas seja sempre a 
mesma e que o trem pare o mesmo tempo em 
qualquer estação da linha, de 15 km de extensão, é 
possível estimar que um trem, desde a partida da 
Estação Bosque até a chegada à Estação 
Terminal, leva aproximadamente: 
 
 
 
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CONCEITOS INICIAIS DA CINEMÁTICA 
 
a) 20 min b) 25 min 
c) 30 min d) 35 min 
 
17) Quantos quilômetros tem o mar territorial do 
Brasil, sabendo-se que ele equivale a 200 milhas 
marítimas? (Dado: 1 milha marítima = 1.852 m) 
a) 370 km b)190 km 
c)410 km d)200 km 
 
18) A afirmação todo movimento é relativo significa: 
a) todos os cálculos de velocidade são imprecisos; 
b) não existe movimento com velocidade constante; 
c) a velocidade depende sempre de uma força; 
d) a descrição de qualquer movimento requer um 
referencial. 
 
19) Uma pessoa caminha numa pista de 300m de 
comprimento com velocidade média de 1,5 m/s. 
Quantas voltas ela completará em 40 minutos? 
a) 15 voltas b) 12 voltas 
c) 11 voltas d) 9 voltas 
 
20) Uma pessoa está sentada num ônibus, 
exatamente sob uma lâmpada presa no teto, 
olhando para frente. O ônibus movimenta-se numa 
reta com rapidez constante. De repente, a lâmpada 
se desprende do teto. Onde cairá a lâmpada? 
a) Na frente da pessoa 
b) Atrás da pessoa 
c) Ao lado da pessoa 
d) Em cima da pessoa 
 
21) A distância entre Campo Grande e São Gabriel é 
de 138 km. Se você gasta 1h 45 min para fazer esse 
percurso, a velocidade escalar média é, 
aproximadamente: 
a) 16,5 m/s b) 18,6 m/s 
c) 20,8 m/s d) 21,9 m/s 
 
 
 
22) As cidades de Quito e Cingapura encontram-se 
próximas a linha do equador e em pontos 
diametralmente opostos no globo terrestre. 
Considerando o raio da terra igual a 6.370 km, pode-
se afirmar que um avião saindo de Quito, voando em 
média 800 km/h (descontando as paradas de escala), 
chega a Cingapura em aproximadamente: (π=3) 
a)16h b)20h c)24h d) 32h 
 
23) Um móvel desloca-se iniciando seu movimento no 
ponto A e terminando no ponto D, seguindo uma das 
duas trajetórias mostradas na figura abaixo. 
 
 
 
Em relação a esse movimento, pode-se afirmar: 
a) O deslocamento do móvel é maior que a distância 
percorrida na trajetória I. 
b) O deslocamento do móvel e a distância percorrida 
foram iguais nas duas trajetórias. 
c) O deslocamento do móvel é menor que a distância 
percorrida na trajetória I. 
d) O deslocamento do móvel é maior que a distância 
percorrida na trajetória II. 
 
24) Com relação ao movimento material numa 
trajetória orientada são feitas três afirmações: 
I. Se o movimento se dá no sentido da trajetória, a 
variação de espaço é positiva. 
II. Se o movimento se dá no sentido oposto ao da 
trajetória, a distância percorrida é negativa. 
III. No Sistema Internacional (SI), o espaço é medido 
em quilômetros. 
a) Apenas as afirmações I e III são corretas. 
b) Apenas as afirmações I e II são corretas. 
c) Apenas a afirmação I é correta. 
d) Apenas a afirmação II é correta. 
 
25) Um homem caminha com velocidade vH = 3,6 
km/h, uma ave , com velocidade vA = 30 m/min e um 
inseto, com vI = 60 cm/s. Essas velocidades 
satisfazem a relação : 
a) vI > vH > vA b) vA > vI > vH 
c)vH > vA > vI d)vH > vI > vA 
 
 
A 
B 
C 
D 
 
 
 
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CONCEITOS INICIAIS DA CINEMÁTICA 
26) Um automóvel parte do km 73 da Via 
Anhanguera às 6 h 45 min e chega ao km 59 às 6 h 55 
min. A velocidade média do automóvel , em km/h, 
vale: 
a) – 84 b) 84 
c) – 64 d) 64 
 
27) A figura abaixo mostra o mapa de uma cidade em 
que as ruas retilíneas se cruzam perpendicularmente 
e cada quarteirão mede 100 m. Você caminha pelas 
ruas a partir de sua casa, na esquina A, até a casa de 
sua avó, na esquina B. Dali segue até sua escola, 
situada na esquina C. A menor distância que você 
caminha e a distância em linha reta entre sua casa e 
a escola 
são, respectivamente: 
 
a) 1 800 m e 1 400 m. 
b) 1 600 m e 1 200 m. 
c) 1 400 m e 1 000 m. 
d) 1 400 m e 800 m. 
 
28) Um avião percorre 1.920 km em 1 hora e 20 
minutos. Considere a velocidadedo som no ar igual 
a 340 m/s. Calcule a velocidade média do avião nesse 
percurso, em m/s, e verifique se ele é ou não 
supersônico: 
a) 40 m/s e não é supersônico. 
b) 340 m/s e é supersônico. 
c) 400 m/s e é supersônico. 
d) 400 m/s e não é supersônico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29) (EEAR 1.2018) Duas crianças resolvem apostar 
corrida em uma praça cuja geometria é representada 
na figura abaixo. Sabendo que a criança I percorre o 
caminho ABC e que a criança II percorre o caminho AC, 
podemos afirmar que a diferença entre a distância 
percorrida pela criança I e a criança II, vale, em metros: 
 
a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 
 
30) (EEAR 2.2019) Em um trecho de uma rodovia 
foram instalados conjuntos de cronômetros digitais. 
Cada conjunto é formado de dois sensores distantes 2 
km entre si que registram o horário (hora, minuto e 
segundo) em que um mesmo veículo, deslocando-se 
no mesmo sentido, passa por eles. Em um trecho da 
rodovia no qual a velocidade média permitida é de 100 
km/h, um carro a 120 km/h atinge o primeiro de um 
desses conjuntos exatamente às 15h00min00s. O 
horário em que esse veículo deve passar pelo segundo 
sensor de forma a percorrer esse trecho da rodovia 
exatamente com velocidade média igual a 100 km/h é 
a) 15h01min12s b) 15h00min12s 
c) 15h00min02s d) 15h01min00s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO – FOLHA 01 (FUNDAMENTOS DA CINEMÁTICA) 
a) 15, 17, 26, 29, 30. 
b)1, 4, 10, 12, 13, 19. 
c)5, 7, 8, 11, 22, 23, 24, 27, 28. 
d) 2, 3, 6, 9, 14, 16, 18, 20, 21, 25. 
12) 50 km/h