Aula3CurtoCircuito_20220427173833

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Estabilidade
Em Sistemas Elétricos de Potência
Profº Msc Thiago Caldas
thiago.caldas@unifacs.br
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Curto-Circuito 
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Todo e qualquer sistema estará sempre sujeito à ocorrência de curtos-circuitos em
qualquer um dos seus componentes e deverá, portanto, estar devidamente preparado para detectar, suportar e ter condições de eliminar, o mais rápido possível, os curtos-circuitos que causam a circulação de grandes correntes nos equipamentos, isto porque se estas correntes permanecerem durante muito tempo (milissegundos ou segundos) circulando nos equipamentos, irão destrui-los podendo também colocar em risco a vida de pessoas.
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Objetivo do estudo de curto-circuito em SEP
possibilitar o correto ajuste dos relés de proteção, ou a seleção de fusíveis, para a
eliminação de curtos-circuitos;
selecionar os disjuntores que irão interromper as correntes de curto-circuito;
verificar as consequências das correntes de curto-circuito sobre cabos, transformadores de força e de corrente, seccionadoras, cabos para-raios, barramentos, etc.;
calcular as sobretensões nos vários pontos do sistema, quando da ocorrência de curtos-circuitos assimétricos, a fim de especificar corretamente os para-raios;
determinar as características das malhas de terra, dos cabos para-raios e dos cabos
contrapeso de linhas de transmissão;
determinar as características dos equipamentos para a limitação das correntes de
curto-circuito;
determinar a correta impedância dos transformadores de força.
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Típos de curto-circuito
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Link ONS
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 Revisar (pu)
O método do valor por unidade (pu), ou valor percentual (%), é utilizado
para as análises de sistema de potência.
Fabricantes especificam a impedância dos equipamentos em pu ou %,
considerando como valores base os seus dados nominais (potência em kVA ou
MVA e tensão em kV).
O método pu ou % é usado para simulação dos comportamentos em regime
permanente e transitório do sistema de potência em computadores digitais.
Nas análises de curtos-circuitos, a tensão da fonte pode ser considerada 1,0 pu.
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EXEMPLO 
A Figura a seguir mostra o diagrama unifilar de um sistema radial. A tensão na carga (barra D) deverá ser mantida em 30,0 kV. Para esta condição, calcule o valor da tensão da fonte (barra A).
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1º Passo:
ESCOLHER AS BASES!
SB = 50MVA
Quanto aos valores de base das tensões, escolhe-se o valor nominal de cada trecho.
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2º Passo:
Determinação das impedâncias percentuais!
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3º Passo
A tensão na barra A é calculada pela equação 
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A tensão a barra A, em kV, será:
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No sistema de energia elétrica representado pelo diagrama unifilar da Figura
abaixo, a tensão na barra E é mantida em 13,8 kV. Para essa situação, calcule as tensões nas barras D, C, B e A.
Exercício
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Sistema 
Radial
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Um sistema radial, como mostrado a seguir, é um arranjo que possui uma
única fonte alimentando múltiplas cargas e é geralmente associado a um sistema de distribuição.
As correntes de curtos-circuitos não variam muito com as mudanças nas
capacidades geradoras, porém a corrente de curto-circuito diminui conforme se distancia da fonte.
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A seguir um exemplo de um sistema em anel. Normalmente, esta
configuração é utilizada para sistemas de transmissão, cujas linhas e fontes interligadas fornecem uma flexibilidade maior.
A direção dos fluxos das correntes de curtos-circuitos é imprevisível.
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Exercício
O sistema mostrada abaixo representa uma linha de transmissão A-B
radial com fonte no terminal A e as impedâncias (de sequência positiva) são
dadas em valores percentuais. Calcule a corrente de curto-circuito trifásico em ampères nas barras A e B e no meio da linha, dados os valores numéricos
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A corrente de curto-circuito trifásico a 50% da barra A ?
Em uma linha de transmissão radial de 138 kV as correntes de
curto-circuito trifásico nas barras A e B são, respectivamente, −j20,0 kA e −j8,0 kA. Determine a corrente de curto-circuito trifásico a 40% da barra A
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Cálculo de curtos-circuitos em sistemas complexos
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A impedância percentual 
A impedância base 
Transformação da corrente em impedância e depois transformar em %
Transformação da potência de curto-circuito em impedância
Linhas de transmissão
Transformadores
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Preparação dos dados
SB = 100MVA
VB = Tensão do equipamento
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Equivalente da fonte
Este dado deve ser fornecido pela empresa concessionária referido ao ponto de entrega. Existem três maneiras de elas fornecerem:
correntes de curtos-circuitos em A;
impedâncias em Ω;
potências de curtos-circuitos em MVA.
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Transformador de potência – T1
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Transformador de distribuição – T2
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Curto-circuito trifásico
O valor da corrente de curto-circuito trifásico pode ser obtido em qualquer barra, bastando para isso ligar a barra à referência. A tensão da fonte é considerada 100% e a impedância equivalente é a soma de todas as impedâncias de sequência positiva, desde a fonte até a barra em curto-circuito.
Corrente em pu
Corrente de curto-circuito
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Exemplo barra D – Seq. Positiva
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Curto-circuito Bifásico
O valor da corrente de curto-circuito bifásico pode ser obtido em qualquer barra. As impedâncias de sequências positiva e negativa devem ser ligadas em série, tomando se como ponto de conexão a barra em curto-circuito. A tensão da fonte é considerada 100% e as impedâncias equivalentes são as somas de todas as impedâncias até a barra em curto-circuito.
Lembre-se de que as correntes obtidas através da conexão anteriormente referida são as correntes de sequências positiva e negativa, e para obter as correntes de curto circuito, é necessário aplicar a transformação de componentes simétricas.
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Ligação das redes de sequências positiva e negativa para curto-circuito bifásico na barra D.
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Considerando z−eq = z+eq, temos:
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82,03
97,97
82,03
97,97
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Curto-circuito Monofásico
O valor da corrente de curto-circuito monofásico pode ser obtido em qualquer barra. Neste caso as impedâncias de sequências positiva, negativa (que é igual à de sequência positiva) e zero devem ser ligadas em série, tomando-se como ponto de conexão a barra em curto-circuito. A tensão da fonte é considerada 100 % e as impedâncias equivalentes são as somas de todas as impedâncias até a barra em curto-circuito.
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As impedâncias equivalentes de sequência positiva (soma das impedâncias, desde a fonte até a barra D) ezero (soma das impedâncias até a barra D) são, respectivamente:
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Os cálculos de curtos-circuitos em um sistema em anel serão baseados no sistema exemplo de 500 kV
Desenvolveremos os cálculos de curtos-circuitos trifásico, bifásico e monofásico na barra 5 do sistema-exemplo de cinco barras.
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Aplicando-se os algoritmos, obtemos as matrizes de impedâncias nodais de sequências positiva e zero em valores percentuais.
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Parâmetros dos ramos
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Serão encontrados os seguintes valores:
correntes de curto-circuito na barra 5;
tensões na barra 4;
fluxos de correntes no ramo 2-4.
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Curto-circuito trifásico
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Tensão na Barra 4
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Fluxo de corrente no trecho 2-4
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Curto-circuito bifásico na barra 5
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Tensão na barra 4 após curto bifásico
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Fluxo de corrente no trecho 2-4 após curto bifásico
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Curto-circuito monofásico na barra 5
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Tensão na barra 4 após curto-circuito bifásico
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Fluxo de corrente na linha 2-4
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Probabilidade de um curto circuito
Qual a probabilidade de ocorrer a instabilidade no sistema?
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Cálculos de curtos-circuitos são efetuados rotineiramente em vários estudos de
sistemas de potência para determinar correntes e tensões em diferentes partes da rede elétrica.
Qual a probabilidade de ocorrência da pior condição?
Os riscos de falha são aceitáveis?
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Dois métodos são utilizados para o estudo de curto-circuito probabilístico: 
 método analítico (Teoria da probabilidade);
 método de Monte Carlo (Simulação).
Análise de curto-circuito probabilístico em um sistema de potência tem como objetivo, em princípio, fornecer as distribuições de probabilidade das correntes de curtos-circuitos em um determinada barra ou região de interesse particular.
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As correntes de curtos-circuitos são influenciadas por alguns fatores; uns invariantes e outros que variam aleatoriamente. Assim, as correntes de curtos-circuitos dependem fundamentalmente:
Das características estruturais do sistema, tais como as impedâncias dos diversos
componentes e os comprimentos das linhas de transmissão. Estas características
geralmente são bem conhecidas e invariantes.
Das características operacionais do sistema, definidas em função do nível de solicitação e da topologia da rede no instante da ocorrência do curto-circuito. Assim, pode-se dizer que o número de geradores, transformadores e linhas de transmissão que estão em operação num determinado instante varia aleatoriamente (dinâmico).
Do tipo, do período e do local do curto-circuito, que variam de modo aleatório.
Assim, definida a região de interesse, escolhendo-se previamente subestação em
estudo, escolhe-se aleatoriamente a linha de transmissão e, em seguida, também
aleatoriamente, o ponto de curto-circuito na linha.
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Método de Monte Carlo
A simulação é um processo de imitar uma realidade com modelos, que podem conservar ou não as características físicas e lógicas do sistema real.
No caso específico da análise de curtos-circuitos, que muitas vezes são requeridas numerosas soluções extremamente laboriosas, recorreu-se a métodos experimentais e em seguida o método artificial.
A simulação simbólica, isto é, a simulação que usa o computador digital, muitas
vezes é chamada de método de Monte Carlo e pode ser classificada em dois tipos:
simulação de problemas determinísticos;
simulação de problemas estocásticos e probabilísticos.
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Geração de números pseudoaleatórios
No modelo de simulação computadorizado, devemos considerar:
a obtenção de números aleatórios uniformemente distribuídos;
a utilização desses números aleatórios para gerar variáveis aleatórias com características desejadas.
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Curto-circuito probabilístico
Método analítico
Considere o sistema com uma fonte e uma linha radial abaixo no qual deseja-se analisar a ocorrência de um curto-circuito trifásico, sendo Vs a tensão fase-neutro da fonte.
Zs – impedância de sequência positiva da fonte;
Zl – impedância de sequência positiva da linha, por unidade de comprimento;
L – comprimento total da linha.
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A ocorrência de um curto-circuito trifásico à distância x da barra A é calculada
deterministicamente pela equação:
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Curto-circuito probabilístico
Método Monte Carlo
?
Pesquisar sobre Monte Carlo/Histograma/Densidade/Sofware e apresentar um trabalho escrito e apresentação com um caso envolvendo esse método de análise de curto-circuito. (APS)
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CURTO-CIRCUITO SIMÉTRICO (TRIFÁSICO)
Potência Reativa apenas;
Impedâncias das linhas e transformadores entre os geradores e o ponto de curto;
Icc
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Correntes de curto-circuito
Quando ocorre um curto-circuito, a tensão naquele ponto (ou nó) cai a zero, e as fontes de tensão fornecem corrente para o ponto em curto.
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Representação Monofásica
Equações de fluxo de potência (Thevenin)
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EXEMPLO
Calcular a corrente de curto-circuito total, e as contribuições de corrente, para um
curto-circuito trifásico no barramento 6 do sistema mostrado no diagrama unifilar
Se o que se deseja é o valor das correntes no período transitório, serão utilizadas,
então, as reatâncias transitórias.
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Calculam-se os dados em pu;
Bases de tensão nominal dos equipamentos e a base de potência de 100 MVA
Calcular a impedância vista desde o ponto de curto-circuito até a referência, utilizando
o cálculo de circuitos elétricos para a eliminação das malhas e simplificando-se os
ramos em paralelo e em série.
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Para se obter a impedância equivalente de Thevenin, curto-circuitam-se as fontes e obtém-se a impedância vista desde o ponto de curto-circuito até a referência, utilizando o cálculo de circuitos elétricos para a eliminação das malhas e simplificando os ramos em paralelo e em série.
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Equivalente de Thevenin
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Calcula-se as contribuições para a corrente de falta:
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CÁLCULO DA CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO ASSIMÉTRICO
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Curtos-circuitos assimétricos são aqueles que envolvem apenas uma ou duas fases, com ou sem contato com a terra, ou seja, curtos-circuitos do tipo fase-terra (ou monofásico), fase-fase-terra (ou bifásico à terra) e fase-fase (ou bifásico).
Curto-Circuito Fase-Terra (Monofásico)
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Para essa situação, tem-se:
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Admitindo-se um curto-circuito entre as fases B e C nos terminais de um gerador em vazio, com tensão nominal
Curto-Circuito Fase-Fase (Bifásico)
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Curto-Circuito Fase-Fase-Terra (Bifásico à Terra)
Da mesmaforma que para os outros dois tipos de curto-circuito assimétrico, considerando um curto-circuito entre as fases b e c nos terminais de um gerador em vazio e com tensão nominal.
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Para um curto-circuito em um ponto do sistema, deve-se utilizar as impedâncias
equivalentes de Thevenin.
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Calcular a corrente de curto-circuito no barramento 6 do sistema para
o caso de:
a) curto-circuito fase-terra;
b) curto-circuito fase-fase;
c) curto-circuito fase-fase-terra.
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