Auto-estudo ACELERAÇÃO

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ACELERAÇÃO 
 
Guarde bem a definição abaixo. 
Aceleração significa variação da velocidade de um corpo num certo tempo. 
Esta variação pode ser no valor ou na direção ou no sentido da velocidade. 
Então podemos afirmar que se a velocidade de um móvel muda ele tem aceleração e se a velocidade de 
um móvel é constante ele não tem aceleração. 
Velocidade não é igual aceleração. Aceleração é uma medida de quanto mudou a velocidade. 
 
Baseado nas afirmações acima responda as questões abaixo: 
 
1) Nos itens abaixo qual dos móveis possui aceleração. Justifique cada resposta. 
a) Um carro percorrendo um trecho plano e reto com velocidade sempre igual a 80 km/h. 
Resposta: O carro não está acelerado, porque sua velocidade é constante em módulo (80 km/h) e em direção de 
sentido. 
 
 
b) Um carro subindo um trecho reto de estrada com velocidade constante igual a 80 km/h 
 
 
 
c) Um móvel A que percorre uma trajetória retilínea inicialmente a 10 km/h e depois aumenta sua 
velocidade para 20 km/h. 
Resposta: O carro está acelerado, porque o módulo (valor) de sua velocidade não é constante. 
 
 
d) Um móvel B que percorre a mesma trajetória anterior com velocidade constante igual a 160 km/h. 
 
 
 
e) Um móvel que diminui sua velocidade de 50 km/h para 30 km/h. 
 
 
 
2) Que tem maior velocidade o móvel A ou o B (dos itens c e d anteriores)? 
 
 
 
3) Quem está mais acelerado o móvel A ou o móvel B (dos itens c e d anteriores)? 
 
 
 
4) Considere um carro A que está subindo do ponto A até o ponto B da figura abaixo. O motorista pisa no 
acelerador para manter a velocidade constante e igual a 80 km/h. Este carro está acelerado? 
 
 
 
5) Agora outro carro B passa pelo mesmo trecho, mas sem acelerar, apenas no embalo, e sua velocidade 
diminui. Ele está acelerado? 
 
 
 
 
 
 
Cálculo da aceleração média 
 
B 
A 
Da maneira como a aceleração foi definida acima, pode-se determinar matematicamente o valor e o 
sinal da aceleração média usando a seguinte fórmula: 
 
0
0
tt
VV
aou
t
V
a
f
f
−
−
=


= 
Obs. A unidade de medida da aceleração é [distância/(tempo)²], por exemplo: m/s², km/h², km/s², cm/min², 
m/min², etc... Desde que seja distância dividida pelo tempo ao quadrado pode-se usar qualquer unidade, mesmo 
as que não estão na lista acima. 
 
• Leia o texto anterior, refaça no seu caderno os exemplos 1 a 4 e depois resolva os exercícios da lista. 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Exemplo 1: Um carro estava inicialmente com velocidade igual a 10 m/s, após 5 s sua velocidade aumentou 
para 30 m/s. Determine a aceleração média. 
Inicialmente separe os dados do problema: 
?
5
/30
/100
=
=
=
=
a
st
smV
smV
f
 Então substitua na fórmula: 
²/4
5
20
5
1030
smaaa
t
V
a ==
−
=


= 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Exemplo 2: Após 8 s do início a velocidade de um carro era 5 m/s, e depois de 12 s do início a velocidade 
aumentou para 9 m/s. Determine a aceleração média. 
?
12
/9
8
/5
0
0
=
=
=
=
=
a
st
smV
st
smV
f
f Substituindo na fórmula: 
²/1
4
4
812
59
smaaa
t
V
a ==
−
−
=


= 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Exemplo 3: No início um carro tinha velocidade igual a 100 km/h, e depois de 2 h sua velocidade diminuiu para 
40 km/h. Determine a aceleração média. 
?
2
/40
/1000
=
=
=
=
a
ht
hkmV
hkmV
f
 Substituindo na fórmula: 
²/30
2
60
2
10040
hkmaaa
t
V
a −=
−
=
−
=


= 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Exemplo 4: No início um carro tinha velocidade igual a -100 km/h, e depois de 2 h sua velocidade era -40 
km/h. Determine a aceleração média. 
?
2
/40
/1000
=
=
−=
−=
a
ht
hkmV
hkmV
f
 Substituindo na fórmula: 
2
60
2
10040
2
)100(40
=
+−
=
−−−
=


= aaa
t
V
a 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Exercícios 
 
Resposta: a = 4 m/s² 
Resposta: a = 1 m/s² 
Resposta: a = -30 km/h² 
Resposta: a = 30 km/h² 
Seguindo os exemplos anteriores como guia, resolva os exercícios abaixo. 
 
6) A velocidade inicial de um móvel era igual a 10 m/s, após 10 s sua velocidade era 30 m/s. Determine a 
aceleração média. 
 
 
 
 
 
 
7) A velocidade inicial de um móvel era igual a 10 cm/min, após 10 min sua velocidade era 30 cm/min. 
Determine a aceleração média. 
 
 
 
 
 
 
8) A velocidade inicial de um móvel era igual a -10 cm/s, após 10 s sua velocidade era -30 cm/s. 
Determine a aceleração média. 
 
 
 
 
 
 
9) A velocidade inicial de um móvel era igual a -10 m/s, após 10 s sua velocidade era 30 m/s. Determine a 
aceleração média. 
 
 
 
 
 
 
10) Use a tabela ao lado para determinar a aceleração média: 
Obs: Você pode usar qualquer velocidade como Vf, menos a primeira da tabela. 
 
 
 
 
 
 
 
11) Use a tabela ao lado para determinar a aceleração média: 
 
 
 
 
 
 
 
 
t (s) V (m/s) 
0 20 
2 40 
4 60 
6 80 
t (s) V (m/s) 
0 -20 
2 -40 
4 -60 
6 -80 
Respostas dos exercícios pares: 6) a = 2 m/s² 8) a = 2 m/s² 10) a = 4 m/s²