Física

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Movimento Uniforme
Na física, o movimento uniforme (MU) representa o deslocamento de um corpo a partir de determinado referencial , sob velocidade constante.
Dessa forma, o movimento uniforme ocorre quando um corpo percorre distância iguais em intervalos de tempos iguais.
Por exemplo, um carro que percorre uma trajetória (São Paulo-Rio de Janeiro) com velocidade constante de 120 km/h.
Movimento Retilíneo Uniforme
Note que no movimento uniforme (MU) a trajetória percorrido pelo corpo pode ter diversas formas (reta, circular, curvilínea, etc.), desde que o corpo permaneça com velocidade constante.
No movimento retilíneo uniforme (MRU) o corpo está sob velocidade constante, contudo, a trajetória percorrida pelo corpo é em linha reta, por isso, o nome retilíneo.
Equação Horária do Movimento Uniforme
Podemos encontrar a posição de um corpo que apresenta movimento uniforme, através da sua equação horária. Esta equação indica a posição do corpo em função do tempo. Assim:
Sendo
s: posição do corpo em um determinado tempo (m)
s0: posição inicial do movimento (m)
v: velocidade (m/s)
t: intervalo de tempo (s)
No movimento uniforme a velocidade média terá o mesmo valor da velocidade em cada instante (velocidade instantânea), pois seu valor é sempre igual. Assim, temos:
Sendo
v: velocidade do movimento uniforme (m/s)
vm: velocidade média (m/s)
Δs: deslocamento (posição final - posição inicial) (m)
t: intervalo de tempo (s)
Gráficos do movimento uniforme
A função horária do movimento uniforme é uma função do 1º grau. Desta forma, seu gráfico será uma reta cuja inclinação será igual ao valor da velocidade.
Podemos ainda, representar o gráfico da velocidade em função do tempo. Este gráfico será o da função constante, pois a velocidade apresenta o mesmo valor ao longo do tempo.
Em um gráfico da velocidade em função do tempo a área da figura abaixo da curva representa a distância percorrida no movimento. Essa propriedade simplifica o cálculo da distância a partir do gráfico da velocidade.
Movimento Uniformemente Variado
Quando a velocidade de um corpo variar com o decorrer do tempo, este movimento deixa de ser uniforme e passa a ser variado.
Se essa variação ocorrer de forma uniforme ao longo do tempo, isto é, com aceleração constante, o movimento passa a ser chamado de uniformemente variado. Podendo ser acelerado ou retardado.
Exercício
Um ônibus, que se desloca de Santos a São Paulo, está no quilômetro 15 da rodovia e percorre todo trajeto numa velocidade constante de 90 km/h. Calcule a posição que ele estará após 3 horas de viagem percorrida sem variação de velocidade.
De acordo com a equação horária do movimento uniforme:
s = s0+vt
s = 15 + 90 . 3
s = 15 + 270
s = 285
Logo, a posição que ele estará após 3 horas de viagem será no km 285.
3) Deseja-se fazer uma viagem de 90 km de distância com velocidade média de 60 km/h. Um veículo percorre os primeiros 30 km desse trajeto em um intervalo de tempo de 30 minutos (0,5 h). Assinale a alternativa que mostra o tempo restante para o motorista terminar o percurso, a fim de que ele mantenha a velocidade média desejada.
a) 3,0 h
b) 2,0 h
c) 0,5 h
d) 1,0 h
e) 0,25 h
Gabarito: Letra D.
Como dito no enunciado do exercício, deseja-se que a velocidade média de todo o percurso seja de 60 km/h. Para tanto, vamos determinar qual é o tempo que essa viagem deve acontecer:
Como o motorista gasta 30 minutos nos primeiros 30 km do trajeto e o tempo total de viagem não pode exceder 1,5 h, então, o tempo que lhe resta para percorrer os 60 km seguintes é de 1 h.
4) Um trem necessita completar uma viagem de 400 km em um tempo máximo de 4h, movendo-se a 80 km/h. Após 30 minutos de viagem, o trem quebra e fica parado por 30 minutos. Determine a velocidade média que o trem precisará desenvolver no restante do trajeto para chegar a tempo em seu destino.
a) 100 km/h
b) 120 km/h
c) 160 km/h
d) 90 km/h
e) 70 km/h
Gabarito: Letra B.
Para resolver esse exercício, precisamos descobrir quanto o trem andou antes de ter quebrado. De acordo com o exercício, o trem movia-se a 80 km/h e, após 30 minutos, quebrou. Fazendo o cálculo, descobrimos que esse trem andou uma distância de 40 km. Como o conserto do trem demorou mais 30 minutos, restam apenas 3h do tempo total de viagem, para que o trem não se atrase, e uma distância de 360 km. Dessa forma, fazemos o cálculo da velocidade para a distância e o tempo restante, então, encontramos o valor de 120 km/h. Veja o cálculo:
Movimento Uniformemente Variado
Movimento Uniformemente Variado (MUV) é aquele em que há variação de velocidade nos mesmos intervalos. É o mesmo que dizer que a sua velocidade é constante ao longo do tempo e é diferente de zero.
É a aceleração que determina o movimento. Assim, a média da aceleração é fundamental para que se obtenha o valor de MUV. Seu cálculo é feito através da seguinte fórmula:
Onde,
a: aceleração
am: aceleração média
: variação da velocidade
: variação do tempo
Lembrando que a variação é calculada subtraindo um valor final do valor inicial, ou seja,
e
A partir daí, obtemos a seguinte fórmula, a qual resume a melhor forma de obter a velocidade decorrida em função do tempo:
Onde,
v: velocidade
vo: velocidade inicial
a: aceleração
t: tempo
Para saber a variação de um movimento precisamos que todas as posições estejam relacionadas com o momento em que acontecem.
É o que se chama função horária da posição:
Onde,
S: posição
So: posição inicial
vo: velocidade inicial
a: aceleração
t: tempo
Através da Equação de Torricelli, por sua vez, é possível definir a velocidade em função do espaço:
Onde,
v: velocidade
vo: velocidade inicial
a: aceleração
ΔS: variação da posição
Questão 1) Um móvel desloca-se com velocidade inicial de 20 m/s, quando inicia um processo de frenagem, com desaceleração de 2,5 m/s². Determine o tempo necessário para que esse móvel inverta o seu sentido de movimento.
a) 8,0 s
b) 50,0 s
c) 5,0 s
d) 10,0 s
e) 12,5 s
Gabarito : Letra A
Resolução:
Para resolvermos esse exercício, faremos uso da função horária da velocidade. Nesse sentido, podemos afirmar que o móvel inverterá o sentido de seu movimento no instante seguinte àquele em que a sua velocidade torna-se nula. Desse modo, encontraremos o tempo necessário para que a velocidade final desse móvel seja de 0 m/s, sabendo que a sua velocidade inicial era de 20 m/s:
Nesse cálculo, utilizamos o sinal negativo para a aceleração devido ao fato de que o móvel tinha a sua velocidade diminuída a cada segundo, o que caracteriza um movimento retardado.
QUESTÃO 1
(FUVEST) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera com aceleração escalar constante e igual a 2,0 m/s2. Pode-se dizer que sua velocidade escalar e a distância percorrida após 3,0 segundos, valem, respectivamente:
a) 6,0 m/s e 9,0m;
b) 6,0m/s e 18m;
c) 3,0 m/s e 12m;
d) 12 m/s e 35m;
e) 2,0 m/s e 12 m.
QUESTÃO 2
(UFPA) Um ponto material parte do repouso em movimento uniformemente variado e, após percorrer 12 m, está animado de uma velocidade escalar de 6,0 m/s. A aceleração escalar do ponto material, em m/s, vale:
a) 1,5
b) 1,0
c) 2,5
d) 2,0
e) n.d.a.
QUESTÃO 3
Uma pedra é lançada do décimo andar de um prédio com velocidade inicial de 5m/s. Sendo a altura nesse ponto igual a 30 m e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, a velocidade da pedra ao atingir o chão é:
a) 5 m/s
b) 25 m/s
c) 50 m/s
d) 30 m/s
e) 10 m/s
QUESTÃO 4
Um móvel parte do repouso e percorre uma distância de 200 m em 20s. A aceleração desse móvel, em m/s2, é:
a) 0,5
b) 0,75
c) 1
d) 1,5
e) 2
RESPOSTAS
Questão 1
a = 2,0 m/s2
t = 3 s
v0 = 0 (pois o veículo parte do repouso)
Utilizamos a equação v = v0 + at:
v = 0 + 2 . 3
v = 6 m/s
Também utilizamos a função horária do espaço para o movimento uniformemente variado:
S = S0 + v0t + 1 at2
                           2
Como S0 e v0 são iguais a zero, reescrevemos a fórmula da seguinte forma:
S = 1 at2
       2
S = 1 at2
       2
S = 1 . 2 .32
       2
S = 9 m
A alternativa correta é a letra A.
Questão 2
Dados:
Δs = 12 m
v = 6 m/s
v0 = 0
Paracalcular a aceleração com esses dados, devemos utilizar a equação de Torricelli:
v2 = v02 + 2.a.Δs
62 = 02 + 2.a.12
36 = 24a
a = 36
      24
a = 1,5 m/s2
Alternativa A
Questão 3
Dados:
v0 = 5 m/s
h = 30 m
g = 10 m/s2
Utilizamos a equação de Torricelli para calcular a velocidade da pedra no final da queda livre:
v2 = v02 + 2.a.h
v2 = 52 + 2.10.30
v2 = 25 + 600
v2 = 625
v = √625
v = 25 m/s
Alternativa b 
Questão 4
S = 200 m
t = 20 s
v0 = 0
Utilizamos a função horária da posição:
S = S0 + v0t + 1 at2
                       2
200 = 0 + 0.20 + 1.a.202
                           2
200 = 1a . 400
          2
200 = 200 a
a = 200
      200
a = 1 m/s2
Alternativa C