EXERCICIO GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

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		Teste de Conhecimento
	 avalie sua aprendizagem
	
		
		
	GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
	ARA0020_202102241391_TEMAS 
	
	
	
		
	
	Disc.: GEOM ANALIT ALG   
	2022.3 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	VETORES E ESPAÇOS VETORIAIS
	 
		
	
		1.
		Determine o valor de k real sabendo que os vetores →u(2,−2,0)
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, →v(k,0,2) e →w(2,2,−1)
		 são coplanares.
	
	
	
	-4
	
	
	7
	
	
	-8
	
	
	1
	
	
	3
	Data Resp.: 20/09/2022 19:34:31
		Explicação: 
A resposta correta é: -8
	
	
	 
		
	
		2.
		Determine o valor de →w=3→u+2→v
 . Sabe-se que →u(−1,0,2) e →v é um vetor de módulo 4√3
		 , paralelo ao vetor ( 1 , 1 , 1) e tem componente z positiva. 
	
	
	
	→w(−3,4,6)
	
	
	
	→w(5,8,14)
	
	
	
	→w(14,8,6)
	
	
	
	→w(−11,−8,−2)
	
	
	
	→w(4,4,4)
	
	Data Resp.: 20/09/2022 19:34:36
		Explicação: 
A resposta correta é: →w(5,8,14)
		
	
	
	RETAS E PLANOS
	 
		
	
		3.
		Determine a distância entre a reta x2=y2=z−11
		e o ponto P(0, 2, 0) 
	
	
	
	1
	
	
	2
	
	
	3
	
	
	0
	
	
	4
	Data Resp.: 20/09/2022 19:43:31
		Explicação: 
A resposta correta é: 2
	
	
	 
		
	
		4.
		Sejam o plano π:ax+by+cz+d=0
  e o plano μ:2x+y−z+2=0
		 . Sabe que os planos são paralelos e que o plano π passa na origem do sistema cartesiano. Determine o valor de
( a + b + c + d), com a , b, c e d reais.
	
	
	
	3
	
	
	4
	
	
	1
	
	
	2
	
	
	0
	Data Resp.: 20/09/2022 19:46:58
		Explicação: 
A resposta correta é: 2
	
	
	SEÇÕES CÔNICAS
	 
		
	
		5.
		Marque a alternativa abaixo que representa a equação de uma hipérbole ou duas retas concorrentes.
	
	
	
	2x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0.
	
	
	x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0.
	
	
	2x2 + y2 + xy - 5x + 4y + 10 = 0.
	
	
	2x2 - y2 - 4xy - 5x + 4y + 10 = 0.
	
	
	2x2 + 2y2 - 4xy - 4y + 10 = 0.
	Data Resp.: 20/09/2022 19:49:12
		Explicação: 
A resposta correta é: 2x2 - y2 - 4xy - 5x + 4y + 10 = 0.
	
	
	 
		
	
		6.
		Determine a equação das retas assíntotas da hipérbole vertical de centro em ( 2,2), excentricidade 2 e eixo imaginário valendo 6.
	
	
	
	x+√3y+1=0 e x−√3y+1
	
	
	
	√3x−y+(2√3−2)=0 e √3x+y+(2√3+2)=0
	
	
	
	x+√3y+(2√3−2)=0 e x−√3y+(2√3+2)=0
	
	
	
	√3x−y+2√3=0 e √3x+√3y+2√3=0
	
	
	
	x−√3y+(2√3−2)=0 e x+√3y+(2√3+2)=0
	
	Data Resp.: 20/09/2022 19:55:45
		Explicação: 
A resposta correta é: x−√3y+(2√3−2)=0 e x+√3y+(2√3+2)=0
		
	
	
	MATRIZES E DETERMINANTES
	 
		
	
		7.
		Calcule a matriz inversa da matriz M= [ 3 1 2 2 ].
	
	
	
	14[1−12−3]
	
	
	
	12[1 3 2−3]
	
	
	
	14[2−1−23]
	
	
	
	18[2−1−23]
	
	
	
	12[1 1 1−3]
	
	Data Resp.: 20/09/2022 19:59:48
		Explicação: 
A resposta correta é: 14[2−1−23]
		
	
	
	 
		
	
		8.
		Sabe que P = 2M-1. Calcule o determinante de P, sabendo que a matriz M = [ 2 1 1 -2 ]:
	
	
	
	−15
	
	
	
	25
	
	
	
	−25
	
	
	
	45
	
	
	
	−45
	
	Data Resp.: 20/09/2022 20:02:59
		Explicação: 
A resposta correta é: −45
		
	
	
	SISTEMAS DE EQUAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES LINEARES
	 
		
	
		9.
		Determine os autovalores do sistema linear de equações {8x−2y=02y+4x=3
		
	
	
	
	3 e 7
	
	
	2 e 6
	
	
	1 e 4
	
	
	4 e 5
	
	
	4 e 6
	Data Resp.: 20/09/2022 20:07:22
		Explicação: 
A resposta correta é: 4 e 6
	
	
	 
		
	
		10.
		Classifique o sistema de equações lineares ⎧⎪⎨⎪⎩x−2y+3z=1x+y+z=52x−4y+6z=3
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	Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 2 ,2 , 1)
	
	
	Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 1 ,2 , 2)
	
	
	Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( 1 - k , 2 , 5 - k), k real
	
	
	Impossível
	
	
	Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 3 , 7 - k), k real
	Data Resp.: 20/09/2022 20:12:06
		Explicação: 
A resposta correta é: Impossível
	
	
	 
	 
	Não Respondida
	 
	 
	 Não Gravada
	 
	 
	Gravada
	
Exercício inciado em 20/09/2022 19:34:27. 
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