CAUCULOS DE MULTLIPAS VARIAVEIS

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16/02/2023 16:14 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Seja a função . Determine a soma de 
 no ponto (x,y,z) = ( 0,0,2).
Determine a derivada direcional da função , na direção do vetor 
 no ponto (x,y) = (1,1).
CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS
Lupa 
 
DGT0234_202204359952_TEMAS
Aluno: JULIANA MARTINS FRAGOSO Matr.: 202204359952
Disc.: CÁLCULO DE MÚLTIPL 2022.4 FLEX (GT) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para
sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS E SUAS DERIVADAS
 
1.
-96
96
-144
-48
144
Data Resp.: 15/12/2022 12:06:16
Explicação:
A resposta correta é: -144
 
2.
h(x,  y,  z)  = 2z3e−2xsen(2y) fxyz +
∂3f
∂z∂y∂z
f(x, y)  = + 52x
2
y
( ,   − )√3
2
1
2
2√3 − 1
√3 + 1
1 − √3
2√3
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
16/02/2023 16:14 Estácio: Alunos
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Determine a massa de uma lâmina que ocupa a região definida por S e tem uma
densidade de massa superficial . Sabe-se que 
Determine o volume do sólido que fica abaixo da paraboloide e
acima do disco .
Marque a alternativa que apresenta a integral em coordenadas
cilíndricas, onde V é o sólido limitado inferiormente pelo cone e
superiormente pelo paraboloide 
 
Data Resp.: 15/12/2022 12:06:19
Explicação:
A resposta correta é: 
INTEGRAIS DUPLAS
 
3.
512
1024
2049
128
256
Data Resp.: 15/12/2022 12:06:21
Explicação:
A resposta correta é: 256
 
4.
Data Resp.: 15/12/2022 12:06:25
Explicação:
A resposta correta é: 
INTEGRAIS TRIPLAS
 
5.
2√3 + 1
2√3 + 1
δ(x, y)  = 2x + 4y
S  = {(x, y)/ 0 ≤ y ≤ 4 e 0 ≤ x ≤ 2y}
z  = 9 − x2 − y2
x2 + y2 =  4
14π
28π
54π
18π
38π
28π
∭
V
 e(x
2+y2)3/2dV
z2  = x2 + y2
z  = 4 − x2 − y2
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Determine o valor de 
Determine a integral de linha sendo o campo vetorial e a curva C
definida pela equação , para 0≤t≤1.
Data Resp.: 15/12/2022 12:06:28
Explicação:
A resposta correta é: 
 
6.
30
50
70
40
60
Data Resp.: 15/12/2022 12:06:32
Explicação:
A resposta correta é: 40
INTEGRAIS DE LINHA E CAMPOS VETORIAIS
 
7.
1
4
5
3
2
Data Resp.: 15/12/2022 12:06:36
2π
∫
0
2
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρ3 dzdρdθ
2π
∫
0
2
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρeρ
2
 dzdρdθ
2π
∫
0
2
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρ2eρ
3
 senθ dzdρdθ
2π
∫
0
4
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 eρ
2
 dzdρdθ
π
∫
0
1
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρeρ
3
 dzdρdθ
2π
∫
0
2
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρeρ
2
 dzdρdθ
1
∫
3
1
∫
−1
2
∫
0
 (x + 2y − 3z)dxdydz
∫
C
→
F . d→γ
→
F (x, y, z) = x2zx̂ + 2xzŷ + x2ẑ
γ(t) = (t, t2, 2t2)
16/02/2023 16:14 Estácio: Alunos
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Sejam os campos vetoriais , 
 e . Determine o módulo da
imagem do campo vetorial , para o ponto (x,y,z) = (0,1, - 1). Sabe-se que
.
 Qual é a equação polar da curva definida pela função , com u>0
?
 Sabendo que m(u) = , assinale a alternativa que
apresenta a derivada da função no ponto u = 4:
Explicação:
Resposta correta: 3
 
8.
Data Resp.: 15/12/2022 12:06:41
Explicação:
Resposta correta: 
FUNÇÕES VETORIAIS
 
9.
 
 
 
 
 
Data Resp.: 15/12/2022 12:06:45
Explicação:
A resposta correta é 
 
10.
→
G (u, v,w) = ⟨u + w, v + u,w + 1⟩
→
F (x, y, z) = ⟨x − 2y, 2y − z,x + y⟩
→
H (u, v) = ⟨2 − u2, v2, 3v⟩
→
Q (x, y, z)
→
Q (x, y, z) = 2
→
G (x, y, z) × (
→
F (x, y, z) +
→
H (x, y))
4√2
√3
6√2
8√3
6√3
8√3
→G (u)  = ⟨2u,  2u⟩
ρ  = θ
ρ  = 2
θ  = π
4
ρ  = 1 + senθ
ρ  = cosθ
θ  = π4
→F  (u)  = ⟨u3  + 2u,  6,  √u ⟩ √u
→G (u)  = 32  →F  (m(u))
⟨200,  6,  1 ⟩
⟨1600,  0,  8 ⟩
⟨100,  6,  8 ⟩
⟨200,  0,  1 ⟩
16/02/2023 16:14 Estácio: Alunos
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Data Resp.: 15/12/2022 12:06:48
Explicação:
A resposta correta é 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
Exercício inciado em 15/12/2022 12:06:13.
⟨500,  0,  2 ⟩
⟨200,  0,  1 ⟩