ATIVIDADE 4 CONTROLE DE SISTEMAS

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ATIVIDADE 4 CONTROLE DE SISTEMAS 
 
1 - A equação de diferenças é uma equação em tempo discreto que relaciona a saída 
atual às entradas e saídas anteriores. Para obter essa equação a partir de um sistema 
em z, é necessário realizar a saída dividida pela entrada, no domínio Z. Para passar 
para o domínio Z, é necessário realizar a transformada Z. Observe a equação de 
diferenças abaixo: 
 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta a relação da saída pela entrada obtida da 
transformada Z. 
 
2 - No controle digital, diferentemente do controle analógico, é necessário realizar 
amostras espaçadas por um intervalo de tempo, de um sensor que está no processo a 
ser controlado. Essa amostragem é realizada por conversores do tipo analógico-digital 
(A/D) que podem ser implementados de diversas formas. 
Diante disso, analise as afirmativas a seguir. 
I. A etapa de quantização é uma espécie de arredondamento do valor analógico para o 
valor digital mais distante possível da medição, dentre aqueles permitidos pelo A/D. 
II. Um problema prático da amostragem de sinais é o aliasing, no qual parte do 
espectro adjacente interfere no espectro original, pois os sinais práticos não são 
limitados em banda. 
III. Sistemas de aquisição de dados (Data Acquisition System — DAQ —) são usados 
para ler sinais analógicos e convertê-los para serem processados por um sistema 
digital. 
IV. Sistemas de aquisição de dados (Data Acquisition System — DAQ —) são usados 
para ler sinais digitais e convertê-los para serem processados por um sistema 
analógico. 
É correto o que se afirma em: 
 
3 - A análise de estabilidade de um sistema é o critério mais importante a ser 
analisado. Se um sistema não for estável, é necessário um controlador para torná-lo 
utilizável. Em um sistema contínuo, a sua estabilidade é avaliada pela localização dos 
polos no plano s; já para um sistema digital, é avaliado o local dos polos, que devem 
estar localizados de outra forma. 
Com isso, assinale a alternativa correta que apresenta o critério de estabilidade de um 
sistema digital. 
 
4 - A transformada Z é utilizada para tornar sistemas analógicos em sistemas digitais, 
trazendo a amostragem das informações de uma função de transferência contínua no 
tempo para o sistema digital. Essa transformada possui algumas propriedades, 
originando alguns teoremas. 
Rinaldo Souza
Realce
Analise as propriedades e os teoremas da transformada a seguir. 
I. Teorema da Linearidade: 
II. Derivação complexa: 
III. Translação real: 
IV. Derivação complexa: 
É correto o que se afirma em: 
 
5 - Leia o excerto a seguir. 
 
“O equipamento eletrônico digital pode executar duas funções: (1) supervisão – 
externa à malha de realimentação; e (2) controle – interno à malha de realimentação.” 
NISE, N. S. Engenharia de sistemas de controle. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017. p. 55. 
Considerando as informações do texto, a implementação dos controladores digitais 
ocorre por meio de qual equipamento eletrônico? Assinale a alternativa correta. 
 
6 - Muitas ferramentas são utilizadas para realizar o processamento e a análise de 
sinais digitais. Dentre elas, podemos destacar a transformada Z. Com base no 
apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
I. A transformada Z é utilizada no tempo discreto para discretizar sistemas, sendo 
equivalente à transformada de Laplace, usada no tempo contínuo. 
PORQUE: 
II. A Transformada Z é definida para sequências de tempo discreto da forma x [n]. 
 
A respeito dessas afirmações, assinale a opção correta. 
 
7 - Com o desenvolvimento da tecnologia e o aumento da capacidade de 
processamento dos sistemas controlados, o controle digital surgiu para substituir o 
controle analógico, devido às suas vantagens e facilidades. No entanto há algumas 
diferenças entre os controladores digitais e analógicos, que devem ser considerados 
na sua implementação. 
 
Com base no excerto apresentado, avalie as afirmações a seguir. 
 
I. Um sistema a ser controlado por um controlador digital pode ser representado por 
um sistema dinâmico contínuo no tempo ou representado por tempo discreto. 
II. A utilização de um computador ou controlador digital para controlar uma planta tem, 
como desvantagem, a diminuição do desempenho, quando comparado com o 
controlador analógico. 
III. A técnica utilizada para se trabalhar com controladores digitais é a transformada de 
Laplace. 
IV. Para se projetar controladores digitais, pode ser realizada a conversão da planta a 
ser controlada de analógico para digital e obter os controladores a partir da função de 
transferência digital do sistema, ou pode se projetar o controlador de maneira 
analógica, usando a função de transferência do sistema analógica e, depois, digitalizar 
o controlador. 
 
8 - Um sistema pode ser representado na forma de diagrama de blocos, tanto em 
tempo contínuo quanto em tempo discreto. Esses sistemas possuem entradas e 
saídas, de acordo com a sua aplicação, e podem ser classificados de maneiras 
diferentes conforme as suas propriedades. Observe a figura de um sistema 
representado em diagrama de blocos: 
 
Diante do exposto e da figura apresentada, analise as afirmativas a seguir. 
I. Caso a saída dependa de instantes de tempo futuros, o sistema será classificado 
como não causal. 
II. Sistemas são classificados como lineares se a propriedade da superposição, por 
meio das propriedades da aditividade e da homogeneidade, for válida. 
III. Sistemas serão classificados como invariantes no tempo quando o seu 
comportamento for fixo no tempo. Em outras palavras, se a entrada for atrasada em n 
amostragens, a saída será atrasada em n amostragens também. 
IV. O sistema apresentado no diagrama de blocos pode ser bidirecional, em que x [n] 
pode atuar como entrada e como saída, assim como y [n]. 
É correto o que se afirma em: 
 
9 - Um sistema pode ser obtido em tempo discreto e modelado por equações de 
diferenças. A equação de diferenças é uma equação que representa o sistema no 
modo discreto, sendo equivalente à equação no domínio do tempo no modo contínuo, 
como pode ser visto na equação abaixo. 
 
 
 
Observando a equação de diferenças apresentada, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. Os termos y[k] são as entradas do sistema. 
II. Os termos u[k] são as saídas do sistema. 
III. A variável k é o equivalente ao tempo no modo contínuo. 
IV. A representação [k] é a amostragem do sinal discreto. 
 
É correto o que se afirma em: 
 
10 -A obtenção de um sistema de controle digital está associada à utilização de 
equipamentos para a conversão de um dado sistema analógico para sua 
representação digital. Esse equipamento é conhecido como conversor analógico-
digital (A/D), que faz a conversão de um sinal analógico para digital. 
 
Dentre as características dos sistemas de controle digital, podemos citar as afirmativas 
a seguir. 
 
I. Diminuição na sensibilidade de medição. 
II. A possibilidade de uso de sensores, transdutores e microprocessadores digitais, 
agregando uma maior precisão ao processo de controle. 
III. Redução de possíveis ruídos. 
IV. Facilidade na reconfiguração do sistema de controle por algoritmos 
computacionais. 
 
Diante do exposto nas afirmativas, é correto o que se afirma em: