Atividade 4- Controle de sistemas

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Nilson Francisco dos Santos
Atividade 4 - Controle de sistemas
1-A análise de estabilidade de um sistema é o critério mais importante a ser analisado. Se um sistema não for estável, é necessário um controlador para torná-lo utilizável. Em um sistema contínuo, a sua estabilidade é avaliada pela localização dos polos no plano s; já para um sistema digital, é avaliado o local dos polos, que devem estar localizados de outra forma.
Com isso, assinale a alternativa correta que apresenta o critério de estabilidade de um sistema digital.
2- A transformada Z é utilizada para tornar sistemas analógicos em sistemas digitais, trazendo a amostragem das informações de uma função de transferência contínua no tempo para o sistema digital. Essa transformada possui algumas propriedades, originando alguns teoremas.
Analise as propriedades e os teoremas da transformada a seguir.
I. Teorema da Linearidade: 
II. Derivação complexa: 
III. Translação real: 
IV. Derivação complexa: 
É correto o que se afirma em:
3- A equação de diferenças é uma equação em tempo discreto que relaciona a saída atual às entradas e saídas anteriores. Para obter essa equação a partir de um sistema em z, é necessário realizar a saída dividida pela entrada, no domínio Z. Para passar para o domínio Z, é necessário realizar a transformada Z. Observe a equação de diferenças abaixo:
 
 
Assinale a alternativa que apresenta a relação da saída pela entrada obtida da transformada Z.
4- Os equipamentos modernos utilizam técnicas de processamento digital de sinais para programar algoritmos de tomadas de decisões, fazer avaliações, monitoramento etc. O primeiro passo é amostrar os sinais de interesse, transformando em uma sequência de tempo discreto que possa ser armazenada digitalmente e usada por um processador.
De acordo com o exposto, analise as afirmativas a seguir.
I. A discretização dos sinais contínuos consiste em multiplicá-los por um degrau unitário, ou seja, uma sequência de funções impulso unitário, igualmente, espaçadas no tempo.
II. Sinais de tempo discreto podem ser obtidos a partir da amostragem de sinais de tempo contínuo. 
III. A discretização dos sinais contínuos consiste em multiplicá-los por um trem de impulsos, ou seja, uma sequência de funções impulso unitário, igualmente, espaçadas no tempo. 
IV. O conversor analógico-digital (A/D) converte o sinal de tempo contínuo em uma sequência de amostras representada em números binários proporcional à amplitude do sinal.
É correto o que se afirmar em:
5- Leia o excerto a seguir.
 
“O equipamento eletrônico digital pode executar duas funções: (1) supervisão – externa à malha de realimentação; e (2) controle – interno à malha de realimentação.”
NISE, N. S. Engenharia de sistemas de controle. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017. p. 55. 
Considerando as informações do texto, a implementação dos controladores digitais ocorre por meio de qual equipamento eletrônico? Assinale a alternativa correta.
6- A transformada Z é uma ferramenta matemática de tempo discreto, equivalente à transformada de Laplace, que serve para sinais e sistemas contínuos. A transformada Z é uma série de potência, conhecida como Laurent e necessita que os valores de z estejam em uma faixa para que os valores de entrada atinjam valores estáveis.
Como é conhecida essa faixa de valores de z? Assinale a alternativa correta.
7- Muitas ferramentas são utilizadas para realizar o processamento e a análise de sinais digitais. Dentre elas, podemos destacar a transformada Z. Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
I. A transformada Z é utilizada no tempo discreto para discretizar sistemas, sendo equivalente à transformada de Laplace, usada no tempo contínuo.
PORQUE:
II. A Transformada Z é definida para sequências de tempo discreto da forma x [n]. 
 
A respeito dessas afirmações, assinale a opção correta.
8- Muitas das ferramentas utilizadas em controle contínuo podem ser aplicadas em controle digital, mas, devido ao fato da necessidade de amostragens dos sinais, algumas ferramentas de análise de controle contínuo precisam ser adaptadas para serem utilizadas em controle digital, enquanto outras ferramentas não precisam de nenhuma adaptação.
Diante disso, analise as asserções a seguir e verifique a relação entre elas.
I. O critério de Routh Hurwitz pode ser utilizado para análise em controle digital sem nenhuma adaptação.
PORQUE:
II. O critério de Routh Hurwitz é utilizado para verificar a estabilidade de um sistema por meio da sua equação característica do sistema em s.
A respeito dessas afirmações, assinale a opção correta.
9- Um sistema pode ser obtido em tempo discreto e modelado por equações de diferenças. A equação de diferenças é uma equação que representa o sistema no modo discreto, sendo equivalente à equação no domínio do tempo no modo contínuo, como pode ser visto na equação abaixo.
 
 
Observando a equação de diferenças apresentada, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. Os termos y[k] são as entradas do sistema.
II. Os termos u[k] são as saídas do sistema.
III. A variável k é o equivalente ao tempo no modo contínuo.
IV. A representação [k] é a amostragem do sinal discreto.
 
É correto o que se afirmar em:
10- No controle digital, diferentemente do controle analógico, é necessário realizar amostras espaçadas por um intervalo de tempo, de um sensor que está no processo a ser controlado. Essa amostragem é realizada por conversores do tipo analógico-digital (A/D) que podem ser implementados de diversas formas. 
Diante disso, analise as afirmativas a seguir.
I. A etapa de quantização é uma espécie de arredondamento do valor analógico para o valor digital mais distante possível da medição, dentre aqueles permitidos pelo A/D.
II. Um problema prático da amostragem de sinais é o aliasing, no qual parte do espectro adjacente interfere no espectro original, pois os sinais práticos não são limitados em banda. 
III. Sistemas de aquisição de dados (Data Acquisition System — DAQ —) são usados para ler sinais analógicos e convertê-los para serem processados por um sistema digital. 
IV. Sistemas de aquisição de dados (Data Acquisition System — DAQ —) são usados para ler sinais digitais e convertê-los para serem processados por um sistema analógico. 
É correto o que se afirmar em: