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Fisica 8ª classe
1. Movimento Retilineo Uniforme (MRU)
Movimento Rectilíneo Uniforme (MRU) é aquele cuja trajectória é rectilínea e cuja velocidade diferente de zero, é constante em valor, direcção e sentido. Por isso, um corpo animado de MRU percorre distância em intervalos de tempos iguais.
Diz-se que um móvel realiza um Movimento Rectilíneo Uniforme (M.R.U) quando numa trajectória rectilínea percorre espaços iguais em intervalos de tempo iguais; isto é, com uma sua velocidade constante.
1.1. Leis e equações do MRU
1ª Lei: lei dos espaços (Lei do Movimento Rectilíneo Uniforme)
· “Num Movimento Rectilíneo Uniforme os espaços percorridos são directamente
proporcionais aos intervalos de tempo gasto.”
Matematicamente a lei dos espaços fica: ∆𝑺 ∝ ∆𝒕
2ª Lei das velocidades
· “Num Movimento Rectilíneo Uniforme a velocidade não muda, é constante.”
Matematicamente a lei da velocidade fica: 𝒗 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆
Equações do MRU
Uma das características do MRU é que a velocidade em qualquer instante é igual a velocidade média. Assim 
A distancia percorrida pode ser calculada multiplicando o valor da velocidade pelo tempo gasto no percurso: 
No movimento uniforme, a posição varia com o tempo de forma constante. Podemos calcular a posição em que um móvel estará após um intervalo de tempo (t). Para tanto, devemos saber a sua posição inicial (S0) e a velocidade (v) com a qual esse corpo desloca-se. Após ter identificado essas informações, basta utilizá-las na seguinte fórmula:
Onde:
S – posição final do móvel
S0 – posição inicial do móvel
v – velocidade do móvel
t – intervalo de tempo
1.2. Gráficos do MRU
Gráfico da posição em função de tempo (𝑆 x 𝑡) 
O gráfico de espaço (distância) em função de tempo (𝑆 x 𝑡), representa-se o tempo no eixo das abcissas (eixo horizontal) e a distância no eixo das ordenadas (eixo vertical). Este também chamado gráfico horário é a representação gráfica da equação dos espaços, num sistema de coordenadas cartesianas. Como a equação é do primeiro grau, daí que o seu gráfico é uma linha recta oblíqua em relação aos dois eixos (horizontal para o tempo e vertical para a distância).
Exemplo 
Tabela abaixo sxt 
	s 
	0
	20
	40
	60
	80
	t 
	0
	1
	2
	3
	4
Para a construção deste gráfico, vamos usar o sistema de coordenadas cartesianas que já vem aprendendo nas classes anteriores, na disciplina de matemática. Para isso traçamos um sistema de dois eixos ortogonais, onde, numa escala, escolhida previamente, marcamos os valores do tempo e das posições.
Gráfico distancia percorrida – tempo 
Gráfico velocidade - tempo (v x t)
O outro tipo de gráfico muito útil é o gráfico velocidade-tempo. Este representa a variação da velocidade em função do tempo. Para o movimento do exemplo acima, tem-se:
	t (s)
	1
	2
	3
	4
	v (m/s)
	20
	20
	20
	20
Assim, o gráfico respectivo será:
Grafico de velocidade – tempo 
Assim a distancia pelo corpo ao fim de 4 s, a qual corresponde a àrea do rectangulo. 
Area = vxt
Exercicios 
1. O Vicente Checua encontra-se a 12 m do meio campo, parte com uma velocidade constante de 3m/s em direcção a baliza, andando com a bola sempre em uma linha recta. Sabendo que, a partir deste ponto, o Vicente levou 2 minutos para chegar a baliza e para marcar o golo, responde às seguintes questões: 
a) Qual é a equação das posições correspondente ao movimento do Vicente? 
b) A que distância do meio campo se encontra 1 minuto depois de inicio de movimento? 
c) Qual é a distância que o Vicente percorreu até chegar à baliza
2.Uma tartaruga que se move ao longo de uma linha recta com uma velocidade constante, segundo a função horária 𝑆 𝑡 = 4 + 2𝑡 em unidades no sistema internacional. 
a) Determina os valores da posição inicial e da velocidade 
b) Qual será a posição que a tartaruga irá ocupar no instante 𝑡 = 4𝑠? 
c) Em que instante de tempo a tartaruga irá passar da posição 10m?
3. Um carro inicia o seu movimento a 𝑆𝑜 = 2𝑚 de um semáforo e viaja a uma velocidade de 
80m/s. Para alcançar uma mota a sua frente precisa de 20s. Aplicando a fórmula correcta 
do número 2 calcula o espaço que o carro precisa percorrer para alcançar a mota. 
4. Um comboio, deslocando-se entre duas localidades, A e B, a 45𝑘𝑚/h, está animado em 
MRU. 
4.1. Sabendo que a distância entre as duas localidade é de 9 km, calcula o tempo que o 
comboio leva para percorrer esta distância. 
4.2. Se ele passou pela localidade A as 6h e 45 min, a que horas o mesmo passou pela 
localidade B?
2. Movimento Uniforme Variado (MUV)
Movimento Variado é aquele cuja velocidade vária (aumenta ou diminui) com o tempo. Ou podemos dizer que Movimento Variado é aquele em que o móvel não percorre espaços iguais em intervalos de tempo iguais.
 Encontramos dos tipos de movimentos variados que são Movimento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) e Movimento Rectilíneo Uniformemente Retardado (MRUR).
a) Movimento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) é aquele cuja velocidade aumenta sempre o mesmo valor em cada unidade de tempo e a aceleração é positiva (+a)
b) Movimento Rectilíneo Uniformemente Retardado (MRUR) é aquele cuja velocidade 
diminui sempre o mesmo valor em cada unidade de tempo e a aceleração é negativa (-a).
2.1. Lei do movimento variado 
Lei das velocidades: No Movimento Variado, a Velocidade é directamente proporcional ao tempo gasto no Movimento.
Para o MRUA: 
Para o MRUR: 
Onde: 
v – velocidade final 
- velocidade inicial 
 – variação de tempo 
Lei das acelerações – num MRUA, a aceleração é constante ao longo do tempo.
2.2. Gráficos do MRUA
Gráfico velocidade – tempo (vxt)
O gráfico da velocidade em função do tempo para o MRUA é uma linha recta inclinada ascendente/crescente em relação ao eixo da velocidade, porque o valor da velocidade aumenta continuamente em relação ao tempo.
Exemplo 
Grafico aceleracao – tempo (axt)
O gráfico da aceleração em função do tempo para o MRUA é uma linha recta paralela ao eixo dos tempos e fica acima deste porque o valor da aceleração é positivo e constante ao longo do tempo.
Exemplo
	a (m/)
	10
	10
	10
	10
	10
	t (s)
	0
	2
	4
	6
	8
Exercícios 
1. Defina aceleração. 
2. Diferencie movimento acelerado do retardado. 
3. A tabela a baixo mostra os valores da velocidade em função do tempo de carro em 
movimento.
	v (m/s)
	10
	20
	30
	40
	50
	t (s)
	1
	2
	3
	4
	5
a) De que tipo de movimento se trata? Justifica a resposta. 
b) Calcula a aceleração do carro
1. O gráfico abaixo corresponde ao movimento de um gato, perseguindo um rato.
a) Qual é a aceleração do gato após 2 segundos? 
b) Calcula a velocidade do gato após 6 segundos. 
c) Preenche a tabela seguinte.
	a (m/)
	
	
	
	
	
	t (s)
	
	
	
	
	
	v (m/s)
	
	
	
	
	
2. Num movimento, cuja velocidade de um móvel vária no decurso do tempo segundo os valores indicados na tabela seguinte:
	t (s)
	0
	1
	2
	3
	4
	v (m/s)
	0
	2
	4
	6
	8
a) Indica se o movimento é uniforme ou variado. Justifica a resposta. 
b) Qual é a velocidade do móvel no instante t = 2s? 
c) Diz se o objecto móvel está acelerado ou retarda. Justifica a resposta. 
d) Determina a aceleração do objecto móvel. 
e) Construa o gráfico correspondente.
3. Movimento de queda livre 
Até a última lição estivemos a estudar os movimentos horizontais, mas nesta lição pretendemos classificar os movimentos que ocorrem na direcção vertical, como é o caso da Queda Livre.
Queda Livre é um movimento que ocorre na direcção vertical, quando sobre o corpo actua 
apenas a força de gravidade. 
Força de gravidade é a força que a terra exerce sobre todos os corpos situados nela ou 
próximo dela.
A Queda Livre é um caso particular do movimento uniformemente variado. Portanto quando 
o corpo cai fica animado de MRUA dado que a sua velocidade aumenta até atingir o chão e 
quando é lançado verticalmente para cima possui MRUR porque a sua velocidade diminui 
gradualmente até atingir o ponto mais alto. 
Todo o corpo em Movimento da Queda Livre esta sujeito a uma Aceleração chamada 
Aceleração de gravidade (g), que varia com a altitude, onde na Terra é,em média igual a 
9,81m/s2 e na Lua é1,6m/ .
Leis da Queda Livre dos Corpos 
Foi Galileu Galilei quem estudou este tipo de movimento. Ele estabeleceu que estes Movimentos são Rectilíneos Uniformemente Acelerados e que a Aceleração é igual para todos os corpos, se desprezarmos a resistência do ar embora há factores que influenciam o valor da aceleração de gravidade na Terra, como sejam: a altitude e latitude. 
Para dizer que Galileu Galilei defendia que independentemente das massas, os corpos abandonados a uma determinada altura chegavam ao chão ao mesmo tempo num lugar em que haja vácuo (sem ar). 
Assim, as leis que regem o movimento de Queda Livre são as mesmas do MRUA. 
Com base neste facto, podemos afirmar que: 
a) Todo o corpo com velocidade inicial nula ( ) cai, no vácuo, com um movimento uniformemente acelerado (MUA) na direcção do centro da Terra. 
b) Independentemente da massa, qualquer corpo () no vácuo move-se com Aceleração de gravidade desse local e o seu valor vária consoante a altitude, visto que é tanto maior quanto mais próximos estivermos do centro da Terra, e tanto menor quanto mais afastados estivermos do centro da Terra.
Exercícios 
1. Uma pedra cai de um prédio em construção. Qual é a velocidade da pedra ao fim dos 
primeiros 2s de queda?
2.De que altura é necessário deixar cair um corpo para que este adquira uma velocidade de 
20m/s (use g ).
“A terceira idade (velho) é considerado como a fase de arrependimento, por isso, prepare o sua vida hoje, para que viva a sua velhice sem arrependimentos” 
Por: Clementino Lipson Mendes camacho 
Compilado por: Clementino Lipson Mendes Camacho 	Página 1