Questões resolvidas
Conforme aponta Triola (2017), a correlação entre os dados é determinada quando queremos saber se existe, ou não, algum relacionamento entre duas variáveis. Em estatística, esse relacionamento é chamado de correlação e define a relação entre as variáveis x (independente) e y (dependente).
Diante da conceituação exposta pelo autor, evidenciamos o gráfico a seguir, que se refere às idades de uma amostra de casais. Analisando os dados do gráfico anterior, pode-se afirmar que:
a. trata-se de um gráfico de setores.
b. contém a análise de duas variáveis qualitativas.
c. a maior parte dos homens são mais jovens que as mulheres.
d. as variáveis analisadas são determinadas pelo tempo de casamento.
e. a maior parte dos casais possuem de 20 a 30 anos de idade.
A análise de correlação tem por objetivo medir a intensidade de relação entre as variáveis a partir de valores que estão compreendidos no intervalo -1 a 1. Conforme aponta Larson e Farber (2016), quanto mais próximo dos extremos, maior é a correlação entre as variáveis e à medida que o coeficiente se aproxima de zero significa que não há correlação.
Sobre os tipos de correlação avalie as afirmativas a seguir.
I. Correlação linear positiva ocorre quando a variável dependente está diretamente relacionada com a variável independente.
II. Correlação linear negativa ocorre quando a variável dependente tem relação inversamente proporcional com a variável independente.
III. Há correlação entre as variáveis quando existir uma relação diretamente e inversamente proporcional, de maneira simultânea.
a. II e III, apenas.
b. I e III, apenas.
c. I e II, apenas.
d. I, apenas.
e. I, II e III.
De acordo com Freund e Simon (2009), na maioria dos conjuntos, os dados não são todos iguais entre si, sendo que a extensão de sua variabilidade é um problema a ser estudado dentro da estatística. Nesse sentido, é importante avaliar a extensão da dispersão dos dados a partir das medidas de dispersão ou variabilidade.
Entre essas medidas encontramos a variância e o desvio-padrão. Nesse sentido, assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. corresponde a variância de um conjunto de dados amostrais.
II. Uma dificuldade da variância é que ela não é expressa nas mesmas unidades dos dados originais.
III. Se o valor da variância de uma determinada população é 144, o desvio-padrão dessa mesma população vale 14.
IV. Para encontrarmos o valor do desvio-padrão de uma determinada população, é necessário que encontremos a variância.
V. Variância é a média aritmética dos quadrados dos desvios.
a. F, V, F, V, F.
b. F, V, V, V, F.
c. V, V, F, F, V.
d. F, V, F, V, V.
e. V, V, V, V, F.
Modelar algebricamente uma reta de ajuste linear possibilita a análise de regressão linear, pois resume uma relação linear. Nessa técnica, uma variável dependente é interligada a uma variável independente por intermédio de uma reta, cuja equação típica é dada por: . Assim, essa relação é descrita por um gráfico chamado de reta de regressão, reta de melhor ajuste ou ainda reta de mínimos quadrados.
Diante desse contexto, assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. As relações são expressas por e
II. O ajuste de curvas no processo de regressão linear é deduzido pelo método dos mínimos quadrados.
III. A reta de regressão é a que melhor se ajusta aos pontos amostrais.
IV. A reta de regressão passa sempre pelo centroide .
V. b é o coeficiente angular e m é o intercepto em y.
a. V, V, F, F, F.
b. V, V, V, F, F.
c. V, V, V, V, F.
d. F, V, F, V, F.
e. F, V, F, F, V.
O número de homens adultos fumantes, registrado a partir do ano de 2010, indica uma relação linear negativa, modelada conforme a equação que foi ajustada aos dados recolhidos pela Secretaria de Saúde de determinado município.
Considerando que o resultado é dado em milhares de pessoas e considerando que x é o período decorrido a partir de 2010, assinale a alternativa correta.
a. Em 2018, havia 29,5 mil fumantes.
b. x é a variável dependente e y a variável independente.
c. Em 2015, havia 28,5 mil fumantes.
d. x é a variável independente e y a variável dependente.
e. Em 2010, havia 27,5 mil fumantes.
De acordo com Triola (2017), o desvio-padrão de um conjunto de valores amostrais é uma medida de variação dos valores em relação à média, sendo calculado pela relação: .
Diante desse contexto e do conjunto de dados 420, 450, 380, 510, 580, 392 e 388, é correto afirmar que o desvio-padrão referente a esses valores é igual a:
a. 4769,28.
b. 446.
c. 435.
d. 33380.
e. 69,06.
As medidas de dispersão avaliam o quanto uma entrada típica desvia-se da média. Quanto mais espalhados estiverem os dados, maior será o desvio. Ele é o resultado da raiz quadrada da variância, logo, o cálculo da variância é um passo intermediário para obtê-lo. É a medida de dispersão mais utilizada em estatística.
O trecho acima refere-se:
a. à frequência absoluta.
b. ao desvio-padrão.
c. à média.
d. à variância.
e. à medida de dispersão.
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Minhas Disciplinas 222RGR0898A - ESTATÍSTICA DESCRITIVA UNIDADE 2 Atividade 2 (A2) Iniciado em domingo, 25 set 2022, 17:56 Estado Finalizada Concluída em domingo, 25 set 2022, 18:04 Tempo empregado 8 minutos 50 segundos Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%) Questão 1 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Conforme aponta Triola (2017), a correlação entre os dados é determinada quando queremos saber se existe, ou não, algum relacionamento entre duas variáveis. Em estatística, esse relacionamento é chamado de correlação e de�ne a relação entre as variáveis x (independente) e y (dependente). TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017. Diante da conceituação exposta pelo autor, evidenciamos o grá�co a seguir, que se refere às idades de uma amostra de casais. GRAÇA MARTINS, M. E., PONTE, J. P. Organização e tratamento de dados. Lisboa: MEC. 2010. p.111. Disponível em: https://mat.absolutamente.net/joomla/images/recursos/documentos_curriculares/3ciclo/otd.pdf. Acesso em: 4 jan. 2021. Analisando os dados do grá�co anterior, pode-se a�rmar que: a. trata-se de um grá�co de setores. b. contém a análise de duas variáveis qualitativas. c. a maior parte dos homens são mais jovens que as mulheres. d. as variáveis analisadas são determinadas pelo tempo de casamento. e. a maior parte dos casais possuem de 20 a 30 anos de idade. NAP CPA Responsabilidade Socioambiental https://ambienteacademico.com.br/my/ https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=17699 https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=17699§ion=4 https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/view.php?id=484826 https://mat.absolutamente.net/joomla/images/recursos/documentos_curriculares/3ciclo/otd.pdf https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html https://portal.fmu.br/sustentabilidade Questão 2 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 De acordo com Larson e Farber (2016), o coe�ciente de correlação linear mede a força entre duas variáveis e estabelece sua direção, sendo expresso pela equação: . Esse valor se concentra dentro do intervalo -1 a 1 que expressa a intensidade da relação entre as variáveis, que pode ser forte, moderada ou fraca. LARSON, R.; FARBER, B. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2016. Observe os dados tabelados. Agora, avalie as a�rmativas a seguir. I. II. III. o coe�ciente de correlação linear é IV. V. Está correto o que se a�rma em: a. III e V, apenas. b. I e II, apenas. c. I, II e III, apenas. d. II, III e IV, apenas. e. I, IV e V, apenas. NAP CPA Responsabilidade Socioambiental https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html https://portal.fmu.br/sustentabilidade Questão 3 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Questão 4 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 A análise de correlação tem por objetivo medir a intensidade de relação entre as variáveis a partir de valores que estão compreendidos no intervalo -1 a 1. Conforme aponta Larson e Farber (2016), quanto mais próximo dos extremos, maior é a correlação entre as variáveis e à medida que o coe�ciente se aproxima de zero signi�ca que não há correlação. LARSON, R.; FARBER, B. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2016. Sobre os tipos de correlação avalie as a�rmativas a seguir. I. Correlação linear positiva ocorre quando a variável dependente está diretamente relacionada com a variável independente. II. Correlação linear negativa ocorre quando a variável dependente tem relação inversamente proporcional com a variável independente III. Há correlação entre as variáveis quando existir uma relação diretamente e inversamente proporcional, de maneira simultânea. É correto o que se a�rma em: a. II e III, apenas. b. I e III, apenas. c. I e II, apenas. d. I, apenas. e. I, II e III. De acordo com Freund e Simon (2009), na maioria dos conjuntos, os dados não são todos iguais entre si, sendo que a extensão de sua variabilidade é um problema a ser estudado dentro da estatística. Nesse sentido, é importante avaliar a extensão da dispersão dos dados a partir das medidas de dispersão ou variabilidade. FREUND, J. E.; SIMON, G. A. S. Estatística Aplicada: economia, administração e contabilidade. Porto Alegre: Bookman, 2009. Entre essas medidas encontramos a variância e o desvio-padrão. Nesse sentido, assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. corresponde a variância de um conjunto de dados amostrais. II. Uma di�culdade da variância é que ela não é expressa nas mesmas unidades dos dados originais. III. Se o valor da variância de uma determinada população é 144, o desvio-padrão dessa mesma população vale 14. IV. Para encontrarmos o valor do desvio-padrão de uma determinada população, é necessário que encontremos a variância. V. Variância é a média aritmética dos quadrados dos desvios. Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. a. F, V, F, V, F. b. F, V, V, V, F. c. V, V, F, F, V. d. F, V, F, V, V. e. V, V, V, V, F. NAP CPA Responsabilidade Socioambiental https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html https://portal.fmu.br/sustentabilidade Questão 5 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Questão 6 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Modelar algebricamente uma reta de ajuste linear possibilita a análise de regressão linear, pois resume uma relação linear. Nessa técnica, uma variável dependente é interligada a uma variável independente por intermédio de uma reta, cuja equação típica é dada por: . Assim, essa relação é descrita por um grá�co chamado de reta de regressão, reta de melhor ajuste ou ainda reta de mínimos quadrados. Diante desse contexto, assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. As relações são expressas por e II. O ajuste de curvas no processo de regressão linear é deduzido pelo método dos mínimos quadrados. III. A reta de regressão é a que melhor se ajusta aos pontos amostrais. IV. A reta de regressão passa sempre pelo centroide . V. b é o coe�ciente angular e m é o intercepto em y. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. a. V, V, F, F, F. b. V, V, V, F, F. c. V, V, V, V, F. d. F, V, F, V, F. e. F, V, F, F, V. O número de homens adultos fumantes, registrado a partir do ano de 2010, indica uma relação linear negativa, modelada conforme a equação que foi ajustada aos dados recolhidos pela Secretaria de Saúde de determinado município. Considerando que o resultado é dado em milhares de pessoas e considerando que x é o período decorrido a partir de 2010, assinale a alternativa correta. a. Em 2018, havia 29,5 mil fumantes. b. x é a variável dependente e y a variável independente. c. Em 2015, havia 28,5 mil fumantes. d. x é a variável independente e y a variável dependente. e. Em 2010, havia 27,5 mil fumantes. NAP CPA Responsabilidade Socioambiental https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html https://portal.fmu.br/sustentabilidade Questão 7 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Questão 8 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 De acordo com Triola (2017), o desvio-padrão de um conjunto de valores amostrais é uma medida de variação dos valores em relação à média, sendo calculado pela relação: . TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 Diante desse contexto e do conjunto de dados 420, 450, 380, 510, 580, 392 e 388, é correto a�rmar que o desvio-padrão referente a esses valores é igual a: a. 4769,28. b. 446. c. 435. d. 33380. e. 69,06. As medidas de dispersão avaliam o quanto uma entrada típica desvia-se da média. Quanto mais espalhados estiverem os dados, maior será o desvio. Ele é o resultadoda raiz quadrada da variância, logo, o cálculo da variância é um passo intermediário para obtê- lo. É a medida de dispersão mais utilizada em estatística. O trecho acima refere-se: a. à frequência absoluta. b. ao desvio-padrão. c. à média. d. à variância. e. à medida de dispersão. NAP CPA Responsabilidade Socioambiental https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html https://portal.fmu.br/sustentabilidade Questão 9 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Questão 10 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 O dispositivo de regressão linear possibilita previsões de valores a partir de dados passados. Dessa forma, é possível identi�car as maiores tendências apresentadas por variáveis observadas, modelando matematicamente as informações numéricas que se deseja analisar a partir da equação de regressão linear. A tabela a seguir apresenta o descarte de plástico (libras) em relação ao tamanho da residência. Tabela: Distribuição entre quantidade de plástico descartado (lb) em função do tamanho da família (pessoas) Fonte: Elaborada pela autora, baseada em TRIOLA, 2017. TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 De acordo com a tabela, questionamos qual é a melhor predição do tamanho de uma residência que descarta 0,50 lb de plástico? a. aproximadamente 1,3 pessoas. b. aproximadamente 2,8 pessoas c. aproximadamente 3,2 pessoas d. aproximadamente 1,8 pessoas e. aproximadamente 2,3 pessoas Dada uma coleção de dados amostrais emparelhados, a equação de regressão é expressa a partir da relação , em que é o valor previsto a partir de um valor de x, de m que é a inclinação da reta e de b que é o intercepto em y, ou seja, é o valor de y no ponto onde a reta cruza esse eixo. Diante esse contexto, apresentamos a relação entre a variável peso (em libras) do plástico descartado (x) e a variável tamanho das residências (em pessoas) que o descartam (y): Mediante os calculo efetuado, a equação da reta de regressão linear que melhor ajusta esses valores é igual a: a. b. c. d. e. ◄ Compartilhe Seguir para... Revisão Atividade 2 (A2) ► NAP CPA Responsabilidade Socioambiental https://ambienteacademico.com.br/mod/forum/view.php?id=484821&forceview=1 https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/view.php?id=484827&forceview=1 https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html https://portal.fmu.br/sustentabilidade
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