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Universidade Veiga de Almeida Ana Paula Pereira da Rocha – 20192300180 Trabalho da Disciplina Pesquisa Operacional [AVA 2] Rio de Janeiro – R.J 2021 “A entrega da atividade deve ser realizada através do item Entrega da Avaliação – Trabalho da Disciplina [AVA 2], conforme o prazo estipulado em calendário acadêmico. ” O governo estadual de Pernambuco está realizando obras em três cidades: Caruaru, Recife e Garanhuns. No entanto, diversos temas vêm chamando atenção dos gestores do processo e demandando aplicação das técnicas da pesquisa operacional para otimização dos resultados. Vejamos: a) O material para essas obras é transportado de três depósitos com capacidades de 58, 77 e 94 toneladas de material. Para a realização das obras, as cidades demandam, diariamente, 42, 81 e 106 toneladas de material, respectivamente. Com relação aos custos, os valores (R$) para o transporte de cada tonelada desse material estão na tabela a seguir. Caruaru Recife Garanhuns Depósito 1 8 9 4,5 Depósito 2 6 8,5 4 Depósito 3 7,5 5,5 5 Assim, considerando a aplicação das 3 técnicas propostas pelo algoritmo do transporte, aponte as programações possíveis para a minimização dos custos de transporte com essa operação. Objetivo: MIN.C = 8X11 + 9X12 + 4,5X3 + 6X21 + 8,5X22 + 4X23 + 7,5X31 + 5,5X3.2 + 5X33 VOGEL CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA PENALIDADES DEP 1 8 9 4,5 58 8-4,5 = 3,5 x11 x12 x13 DEP 2 6 8,5 4 77 6-4 = 2 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 5,5 5 94 5,5-5 = 0,5 DEMANDA x31 x32 x33 42 81 106 229 7,5-6 = 1,5 8,5 - 5,5 = 3 4,5 - 4 = 0,5 CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA PENALIDADES DEP 1 8 9 4,5 58 8-4,5 = 3,5 x11 x12 x13 DEP 2 6 8,5 4 77 6-4 = 2 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 81.5,5 5 13 7,5 - 5 = 2,5 DEMANDA x31 x32 x33 42 0 106 229 7,5-6 = 1,5 4,5 - 4 = 0,5 CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA PENALIDADES DEP 1 8 9 4,5 58 4,5 x11 x12 x13 DEP 2 6 8,5 4 77 4 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 81.5,5 5 13 7,5 - 5 = 2,5 DEMANDA x31 x32 x33 42 0 106 229 7,5-6 = 1,5 4,5 - 4 = 0,5 CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA PENALIDADES DEP 1 8 9 4,5 58 4,5 x11 x12 x13 DEP 2 42.6 8,5 4 35 4 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 81.5,5 5 13 5 DEMANDA x31 x32 x33 42 0 106 229 4,5 - 4 = 0,5 CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA PENALIDADES DEP 1 8 9 4,5 58 4,5 x11 x12 x13 DEP 2 42.6 8,5 35.4 0 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 81.5,5 5 13 5 DEMANDA x31 x32 x33 0 0 71 229 4,5 - 4 = 0,5 CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA PENALIDADES DEP 1 8 9 58.4,5 0 0 x11 x12 x13 DEP 2 42.6 8,5 35.4 0 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 81.5,5 5 13 5 DEMANDA x31 x32 x33 0 0 13 229 4,5-4 = 0,5 CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA PENALIDADES DEP 1 8 9 58.4,5 0 0 x11 x12 x13 DEP 2 42.6 8,5 35.4 0 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 81.5,5 13.5 13.5 DEMANDA x31 x32 x33 0 0 229 Origem do depósito 1, teremos envio de: X11; 0 t d e material para a Obra em Caruaru. X12: 0 t de material para a Obra em Recife. X13: 58 t de material para a Obra em Garanhuns. Origem do depósito 2, teremos o envio de: X21: 42 t de material para Obra em Caruaru. X22: 0 t de material para Obra em Recife. X23: 35 t de material para Obra em Garanhuns. Origem do depósito 3, teremos o envio de: X31: 0 t de material para Obra em Caruaru. X32: 81 t de material para Obra em Recife. X33: 13 t de material para Obra em Guaranhuns. Resultado: Min.C = 58.4 ,5 +42 .6 +35.4 + 81.5,5 + 13 .5 = R$ 1.163,50 CANTO NOROESTE: CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA DEP 1 8 9 4,5 58 x11 x12 x13 DEP 2 6 8,5 4 77 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 5,5 5 94 DEMANDA x31 x32 x33 42 81 106 229 CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA DEP 1 42.8 9 4,5 16 x11 x12 x13 DEP 2 6 8,5 4 77 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 5,5 5 94 DEMANDA x31 x32 x33 0 81 106 229 CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA DEP 1 42.8 16.9 4,5 0 x11 x12 x13 DEP 2 6 8,5 4 77 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 5,5 5 94 DEMANDA x31 x32 x33 0 65 106 229 CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA DEP 1 42.8 16.9 4,5 0 x11 x12 x13 DEP 2 6 65.8,5 4 12 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 5,5 5 94 DEMANDA x31 x32 x33 0 0 106 229 CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA DEP 1 42.8 16.9 4,5 0 x11 x12 x13 DEP 2 6 65.8,5 12.4 0 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 5,5 5 94 DEMANDA x31 x32 x33 0 0 94 229 CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA DEP 1 42.8 16.9 4,5 0 x11 x12 x13 DEP 2 6 65.8,5 12.4 0 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 5,5 94.5 94 DEMANDA x31 x32 x33 0 0 0 229 Origem do depósito 1, teremos envio de: X11: 42 t de material para a obra em Caruaru. X12: 16 t de material para a obra em Recife. X13: 0 t de material para a obra em Garanhuns. Origem do depósito 2, teremos envio de: X21: 0 t de material para a obra em Caruaru. X22: 65 t de material para a obra em Recife. X23: 12 t de material para a obra em Garanhuns. Origem do depósito 3, teremos envio de: X31: 0 t de material para a obra em Caruaru. X32: 0 t de material para a obra em Recife. X33: 94 t de material para a obra em Garanhuns. Resultado: MIN.C = 42.8 + 16.9 + 65.8,5 + 12 .4 + 94.5 = R$ 1.550,50 Custo Mínimo CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA DEP 1 8 9 4,5 58 x11 x12 x13 DEP 2 6 8,5 4 77 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 5,5 5 94 DEMANDA x31 x32 x33 42 81 106 229 CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA DEP 1 8 9 4,5 58 x11 x12 x13 DEP 2 6 8,5 77.4 0 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 5,5 5 94 DEMANDA x31 x32 x33 42 81 29 229 CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA DEP 1 8 9 29.4,5 29 x11 x12 x13 DEP 2 6 8,5 77.4 0 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 5,5 5 94 DEMANDA x31 x32 x33 42 81 0 229 CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA DEP 1 8 9 29.4,5 29 x11 x12 x13 DEP 2 6 8,5 77.4 0 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 81.5,5 5 94 DEMANDA x31 x32 x33 42 0 0 229 CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA DEP 1 8 9 29.4,5 29 x11 x12 x13 DEP 2 6 8,5 77.4 0 x21 x22 x23 DEP 3 13.7,5 81.5,5 5 94 DEMANDA x31 x32 x33 29 0 0 229 CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA DEP 1 29.8 9 29.4,5 0 x11 x12 x13 DEP 2 6 8,5 77.4 0 x21 x22 x23 DEP 3 13.7,5 81.5,5 5 94 DEMANDA x31 x32 x33 29 0 0 229 Assim, com origem no deposito 1, teremos o envio de: X11: 29 t de material para a obra de Caruaru. X12: 0 t de material para a obra de Recife. X13: 29 t de material para a obra de Garanhuns. Assim, com origem no deposito 2, teremos o envio de: X21: 0 t de material para a obra de Caruaru. X22: 0 t de material para a obra de Recife. X23: 77 t de material para a obra de Garanhuns. Assim, com origem no deposito 3, teremos o envio de: X21: 13 t de material para a obra de Caruaru.X22: 81 t de material para a obra de Recife. X23: 77 t de material para a obra de Garanhuns. Resultado: MIN .C = 29.8 + 29.4,5 + 77.4 + 13.7,5 + 81.5,5 = R$ 1.213,50 b) Na preparação dos materiais para carregamento dos caminhões, a fase da conferência de cada tonelada demora em média 12 minutos. Considerando o momento em que a capacidade de cada um dos depósitos está completa, qual o total de servidores necessários para que essa etapa não fique atrasada, sabendo-se que os colaboradores responsáveis por essa ação têm apenas duas horas para a sua conclusão e que o volume de itens é igual a 60 unidades? Número de servidores: NS = VC x TA/ CH VC (Capacidade do Sistema) = 60 TA (Tempo de Serviço) = 12 CH (Disponibilidade de Serviço) = 120 NS = 60 x 12 / 120 = 6 servidores. Serão necessários 6 servidores para essa e tapa de trabalho não atrase. c) A inauguração de uma das obras, a de Recife, já tem data marcada, fato que preocupa os gestores dessas construções. Sendo assim, o acompanhamento do projeto está sendo realizado com base na aplicação dos princípios da Teoria dos Grafos. Para a definição das estimativas quanto aos prazos das atividades finais da obra, foi montada uma equipe. Em particular, para a etapa de colocação dos pisos táteis e para instalação dos semáforos, os envolvidos chegaram as seguintes estimativas: Para a colocação dos pisos táteis: · Estimativa otimista= 17 dias · Estimativa pessimista= 22 dias · Estimativa mais provável= 18 dias Para a instalação dos semáforos: · Estimativa otimista= 8 dias · Estimativa pessimista= 12 dias · Estimativa mais provável= 9 dias Qual a estimativa de duração para cada uma das operações acima?