ATIVIDADE 4 - UNIDADE 4

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SINAIS E SISTEMAS 
Atividade 4 
Avelino Siqueira 
Engenharia de Controle e Automação 
Universidade Anhembi Morumbi 
 
Atividade 1 
Um circuito equivalente é um modelo simplificado de um circuito que tem por 
objetivo simplificar a análise de um circuito original.Quando temos um circuito 
de duas portas com fontes independentes e que sejam lineares, podemos dizer 
que dois circuitos em cascata são equivalentes. Quando isso acontece, ocorre 
um fenômeno na admitância do circuito. 
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta 
entre elas. 
 
I. As admitâncias de transferência são iguais, ou seja, as portas são recíprocas 
(Y12 = Y21). 
Pois: 
II. Caso haja a troca dos pontos de excitação, as impedâncias de transferência 
mantêm o mesmo valor. 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
JUSTIFICATIVA: A alternativa está correta, pois a asserção I é verdadeira, já 
que em um circuito de duas portas somente com fontes independentes e 
lineares, as admitâncias de transferência serão iguais, ou seja, Y12 = Y21, e a 
asserção II é verdadeira, pois, se as duas portas são recíprocas, os pontos de 
excitação podem ser trocados entre si e as impedâncias de transferência 
mantêm-se. 
Atividade 2 
Nos quadripolos, quando consideramos a tensão de entrada e a corrente de 
saída como variáveis independentes, podemos utilizar a matriz dos parâmetros 
híbridos para obter o comportamento do circuito. A matriz híbrida é composta 
por uma matriz quadrada de ordem 2, identificada pelos itens H. 
 
Considerando a aplicação de uma matriz híbrida em quadripolo, analise as 
afirmativas a seguir. 
 
I. O termo H11 representa a impedância de entrada de curto-circuito. 
II. O termo H12 representa o ganho direto de tensão de circuito aberto. 
III. O termo H21 representa o ganho inverso de corrente de curto-circuito. 
IV. O termo H22 representa a admitância de saída de circuito aberto. 
É correto o que se afirma em: 
 
JUSTIFICATIVA: A alternativa está correta, pois os parâmetros H 
correspondem à matriz híbrida de quadripolos, em que H11 é a impedância de 
entrada de curto-circuito, H12 é o ganho inverso de tensão de circuito aberto, 
H21 é o ganho direto de corrente de curto-circuito e H22 é a admitância de 
saída de circuito aberto. 
 
 
Atividade 3 
A impedância é a medição da capacidade de um circuito de resistir ao fluxo de 
corrente com a aplicação de uma tensão, contínua ou alternada. Nos 
quadripolos, através do princípio de superposição de efeitos, é possível 
escrever as equações de tensão de entrada e de saída como a soma das 
componentes relacionadas às correntes de entrada e saída e das suas 
impedâncias. 
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para 
a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) A impedância Z11 da matriz de impedâncias corresponde ao valor da 
impedância de entrada de circuito aberto. 
II. ( ) A impedância Z22 é conhecida como impedância de curto-circuito. 
III. ( ) A impedância Z12 corresponde à transimpedância de circuito aberto. 
IV. ( ) A impedância Z21 é a transimpedância de curto-circuito. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
JUSTIFICATIVA: A sequência está correta, pois os parâmetros Z são 
chamados de parâmetros de impedância de circuito aberto. O coeficiente Z11 é 
chamado de impedância de entrada de circuito aberto, Z22 é chamado de 
impedância de saída de circuito aberto e Z12 e Z21 são designados por 
transimpedâncias de circuito aberto. 
 
 
Atividade 4 
A resolução de circuitos grandes e complexos com a utilização do conceito de 
quadripolos acaba tornando-se simples e rápida, pelo fato de serem utilizadas 
matrizes que relacionam os parâmetros de entrada e saída do quadripolo. Além 
disso, com simples manipulações matemáticas, é possível obter todos os 
parâmetros do circuito. 
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para 
a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) A matriz admitância relaciona as correntes do quadripolo pelas tensões do 
quadripolo. 
II. ( ) A matriz admitância relaciona as tensões do quadripolo pelas correntes 
do quadripolo. 
III. ( ) A matriz impedância relaciona as correntes do quadripolo pelas tensões 
do quadripolo. 
IV. ( ) A matriz impedância relaciona as tensões do quadripolo pelas correntes 
do quadripolo. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
JUSTIFICATIVA: A sequência está correta, pois a matriz admitância relaciona 
as correntes de entrada e saída do quadripolo pelas tensões de entrada e 
saída desse quadripolo. Já a matriz impedância relaciona as tensões de 
entrada e saída do quadripolo pelas correntes de entrada e saída do mesmo 
quadripolo. 
 
Atividade 5 
A transformação de circuitos para modelos equivalentes facilita a análise 
desses circuitos. Uma das características dos quadripolos é a simplificação de 
certos circuitos para um modelo equivalente. Quando as impedâncias de 
transferência são iguais, ou seja, Z12 = Z21, o circuito pode ser simplificado 
por um modelo. 
 
Assinale a alternativa que indica qual é esse modelo. 
 
JUSTIFICATIVA: A alternativa está correta, pois como as impedâncias de 
transferência são iguais, ou seja, Z12 = Z21, o circuito equivalente é conhecido 
como circuito T e é muito utilizado na análise de circuitos de linhas de 
transmissão e distribuição de energia elétrica. 
Atividade 6 
Como as matrizes dos quadripolos têm formato padronizado, é possível utilizar 
uma tabela que auxilia na conversão entre circuitos. Supondo que se queira 
passar da matriz impedância para a matriz de transmissão, qual a célula que 
deve ser considerada da tabela de equivalência para quadripolos? 
 
Assinale a alternativa que indica a resposta correta. 
 
JUSTIFICATIVA: A alternativa está correta, pois, para fazer a conversão da 
matriz impedância para a matriz de transmissão, devemos pegar a matriz que 
está na célula correspondente à impedância (Z) e à transmissão (T), ou seja, a 
célula Z e T. 
Atividade 7 
Os quadripolos são sistemas de redes lineares de duas portas com um par de 
terminais em cada porta, sendo muito utilizados para estabelecer a relação de 
componentes elétricos, como resistores, capacitores e indutores, e a conexão 
entre eles. Os quadripolos são tratados como “caixas-pretas” pelo fato de não 
ser possível identificar, com precisão, seus componentes internos, mas é 
possível verificar a relação da entrada pela saída. 
 
Assinale a alternativa que apresenta as variáveis utilizadas para verificar o 
comportamento de um quadripolo. 
 
JUSTIFICATIVA: A alternativa está correta, pois apenas com a tensão e a 
corrente de entrada e saída de um quadripolo é possível saber o 
comportamento desse quadripolo em relação aos elementos passivos 
(resistores, capacitores e indutores) e elementos ativos, como transistores. 
Atividade 8 
Para a utilização das séries de Fourier, é necessário obter os coeficientes a e 
b. Esse processo pode ser realizado de forma computacional, no entanto, 
algumas identidades trigonométricas e suas integrais podem auxiliar na 
obtenção manual desses coeficientes. 
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta 
entre elas. 
 
I. Para o cálculo dos coeficientes da série de Fourier, podem ser utilizadas 
algumas identidades trigonométricas. 
Pois: 
II. A seguinte identidade trigonométrica é válida: . 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
JUSTIFICATIVA: A alternativa está correta, pois a asserção I é verdadeira, uma 
vez que as identidades trigonométricas têm por objetivo auxiliar nos cálculos 
dos termos da série de Fourier, e a asserção II apresenta uma relação 
trigonométrica falsa, pois 
 
Atividade 9 
Em certas aplicações, a excitação de um circuito é realizada por uma onda 
periódica e não senoidal. Se essa função periódica pode ser gerada em um 
laboratório e pode ser modelada como a soma infinita de funções senos e 
cossenos, podemosutilizar uma técnica para avaliar o comportamento desse 
sinal aplicado em um certo circuito. 
 
Assinale a alternativa que indica o nome da técnica utilizada na análise de 
circuitos elétricos que recebem uma excitação periódica não senoidal. 
 
 
JUSTIFICATIVA: A alternativa está correta, pois a série de Fourier estabelece 
que qualquer função periódica, na prática, com frequência w0, pode ser 
expressa matematicamente em termos de uma soma infinita de funções seno 
ou cosseno, sendo esses termos múltiplos inteiros da frequência.. 
Atividade 10 
Avaliar sistemas pela transformada de Fourier em tempo contínuo é mais 
simples do que com a modelagem no domínio do tempo. Na transformada de 
Fourier, temos o diagrama de bode, que é a representação do espectro da 
frequência da função do sinal, e esse diagrama é composto por dois gráficos 
com a frequência em escala logarítmica. 
 
Assinale a alternativa que apresenta os dois espectros que estão contidos no 
diagrama de bode. 
 
JUSTIFICATIVA: A alternativa está correta, pois o diagrama de bode 
apresenta os espectros da amplitude em módulo de um sinal e a fase desse 
sinal, ambos em função da frequência que é apresentada em escala 
logarítmica. O conjunto dessas informações de amplitude e fase mostra as 
características do sistema em relação à estabilidade e ao comportamento nas 
suas aplicações.