2 Capacitores

Prévia do material em texto

PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 1
FBUNI
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
DISCIPLINA DE TÓPICOS ESPECIAIS EM ENGENHARIA ELÉTRICA III
Capacitores
Profa. Ma. Rebeca Catunda Pereira
Fortaleza, 18 de agosto de 2022
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 2
Sumário
1. Capacitores.................................................
2. Fase de Carga do Capacitor..........................
3. Fase de Descarga do Capacitor.....................
4. Associação de Capacitores...........................
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 3
1. Capacitores
Rebeca Catunda P. M. 3
➢ Definição:
É um dispositivo de dois terminais constituídos por duas placas condutoras
separadas por um dielétrico que armazena energia através de um campo
elétrico.
➢ Simbologia:
➢ Tipos de Capacitores:
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 4
1. Capacitores
Rebeca Catunda P. M. 4
• Duas placas planas e paralelas são ligadas a uma fonte de tensão através
de um resistor. No momento em que a chave é fechada, elétrons passam a
se mover da placa superior para a placa inferior.
• A transferência de elétrons da placa superior para a inferior continua até
que a diferença de potencial entre as placas seja igual a tensão na fonte.
• Este dispositivo formado por duas placas condutoras e paralelas é o
capacitor.
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 5
1. Capacitores
Rebeca Catunda P. M. 5
➢ Capacitância:
É a medida da quantidade de cargas que um capacitor consegue
armazenar em suas placas, ou seja, capacidade de armazenamento.
Onde:
q = Carga elétrica em cada placa [C] - Coulomb
C = Capacitância [F] - Farad
v = Tensão [V] - Volt
Onde:
A = Área das placas [m2]
d = Distância entre as placas [m]
ℰ = Permissividade do dielétrico [F/m], é a facilidade com que o dielétrico 
permite o estabelecimento de linhas de campo no seu interior.
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 6Rebeca Catunda P. M. 6
➢ Corrente no Capacitor:
➢ Tensão no Capacitor:
➢ Energia no Capacitor:
1. Capacitores
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 7
Aplicação
Rebeca Catunda P. M. 7
Exercício 1: Para o capacitor da figura abaixo, determine:
a) A capacitância, sabendo que ℰ0 = 8,85x10
-12 F/m;
b) A carga resultante em cada placa se elas forem submetidas a uma ddp de 
450 V.
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 8
2. Fase de Carga do Capacitor
Rebeca Catunda P. M. 8
• No instante em que fechamos a chave, a bateria começa remover os
elétrons da placa superior, que fica positiva, e depositá-los na placa
inferior, que fica negativa.
• Inicialmente, a transferência de elétrons é muito rápida, ficando mais lenta
a medida em que a ddp no capacitor se aproxima da tensão na bateria.
• Quando a tensão nos terminais do capacitor se iguala a da fonte, os
elétrons deixam de circular.
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 9
2. Fase de Carga do Capacitor
Rebeca Catunda P. M. 9
Quando a chave é fechada em t=0, a corrente sobe bruscamente para um
valor limitado apenas pela resistência do circuito e em seguida começa a
diminuir à medida que as placas se carregam, rapidamente no início e depois
cada vez mais devagar.
➢ Corrente no Capacitor na Fase de Carga:
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 10
2. Fase de Carga do Capacitor
Rebeca Catunda P. M. 10
➢ Tensão no Capacitor na Fase de Carga:
Como a tensão está diretamente relacionado com a carga, em t=0, quando
o capacitor ainda está descarregado, a tensão é zero. Logo em seguida VC
aumenta rapidamente e depois, quando a taxa de escoamento das cargas
diminuem, a tensão aumenta mais devagar.
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 11
2. Fase de Carga do Capacitor
Rebeca Catunda P. M. 11
• A fase de carga termina quando a tensão nas placas é igual a da bateria e
os elétrons deixam de circular.
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 12
2. Fase de Carga do Capacitor
Rebeca Catunda P. M. 12
➢ Resumindo:
• No momento em que a tensão contínua é aplicada, a tensão no capacitor
não pode mudar instantaneamente no circuito, ou seja, o capacitor que
estava descarregado se comporta como curto circuito.
• No entanto, após a fase de carga, ou seja, em regime estacionário, o
capacitor pode ser substituído por um circuito aberto.
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 13
Aplicação
Rebeca Catunda P. M. 13
Exercício 2: Encontre a tensão entre os terminais e carga do capacitor C1, 
depois que ele está totalmente carregado.
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 14
Aplicação
Rebeca Catunda P. M. 14
Exercício 3: Encontre as tensões entre os terminais e as cargas dos capacitores 
no circuito, depois que todas as cargas atingiram seus valores máximos.
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 15
3. Fase de Descarga do Capacitor
Rebeca Catunda P. M. 15
• Se movermos a chave para a posição 2, o capacitor começará a
descarregar.
• O capacitor irá se comportar como uma bateria, contudo sua tensão de
saída diminui com o tempo.
• Agora a corrente iC circula em sentido oposto.
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 16
4. Associação de Capacitores
Rebeca Catunda P. M. 16
➢ Em Série:
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 17
4. Associação de Capacitores
Rebeca Catunda P. M. 17
➢ Em Paralelo:
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 18
Aplicação
Rebeca Catunda P. M. 18
Exercício 4: Para o circuito abaixo.
a) Encontre a capacitância total;
b) Determine a carga em cada placa;
c) Encontre a tensão nos terminais de cada capacitor.
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 19
Aplicação
Rebeca Catunda P. M. 19
Exercício 5: Para o circuito abaixo.
a) Encontre a capacitância total.
b) Determine a carga em cada placa.
c) Encontre a carga total.
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 20
Aplicação
Rebeca Catunda P. M. 20
Exercício 6: Encontre a ddp nos terminais e carga de cada capacitor.
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 21
Obrigada!