Matemática Financeira

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QUESTÃO: 01
Atualmente, 50% das gaivotas de certa região são brancas e 50% são cinzentas. Se a população de espécie branca aumentar 40% ao ano e a da espécie cinzenta aumentar 80% ao ano, qual será, aproximadamente, a porcentagem de gaivotas brancas daqui a 2 anos? 
APÓS UM ANO = 140% = 140:100 = 1,4 5,2P = 5,2X = 196
BRANCAS= P . 1,4 . 1,4 = 1,96P 1,96
CINZENTAS = 180% = 180:100 = 1,8 196 = 37,6 = 38%
P . 1,8 . 1,8 = 3,24P 5,2 
TOTAL: 1,96P + 3,24P = 5,20P
5,2P ......... 100%
1,96P ........ X
QUESTÃO: 02
Dentre os 50 jovens que compareceram a uma festa, 30% era rapazes e 70% eram moças. Com a saída de ‘M’ moças, o percentual de rapazes passou a ser de 60%. Qual o valor de ’M’?
50 = TOTAL DE JOVENS
TOTAL DE RAPAZES: TOTAL DE MOÇAS: 15% corresponde a 60%:
30% de 50 = 15% 70% de 50 = 35% 15 -------- 60 60x = 1500
 x ---------100 60 = 
 x = 25
 
QUESTÃO: 04
 O preço de venda de um eletrodoméstico é $ 6.500,00. O dono da loja paga ao vendedor uma comissão de 10% sobre o preço de venda e ainda ganha 30% sobre o preço de custo. Qual o preço de custo desse eletrodoméstico?
PV = PREÇO DE VENDA PC = PREÇO DE CUSTO
PV = 10%. PV + 30%.PC + PC PC = 5.850 = 58.500 = 4.500 REAIS
6.500 = 0,1 . 6.500 + 0,3 . PC + PC = 1,3 13
6.500 = 0,1 . 6.500 + 0,3 . PC + 1PC = 
6.500 = 650 + 1,3PC
1,3PC = 6.500 – 650 = 
1,3PC = 5.850
QUESTÃO: 05
 A sorveteria Doce Sabor produz um tipo de sorvete ao custo de R$ 12,00 o quilo. Cada quilo desse sorvete é vendido por um preço de tal forma que, mesmo dando um desconto de 10% para o freguês, o proprietário ainda obtém um lucro de 20% sobre o preço de custo. Qual o preço de venda do quilo do sorvete? 
20% = 0,2 12 x 0,2 = 2,4 12 + 2,4 = 14,4
 x =90 ou 0,9% x. 0,9 = 14,4
X = 14,4 x = 14,4 = 16 ( preço de venda do sorvete)
 0,9
O PREÇO DE VENDA DO SORVETE SERÁ DE R$16,00.
QUESTÃO: 06
 Hoje, são fabricados veículos, denominados flex, que podem ser abastecidos com gasolina e/ou com álcool. O preço de um modelo flex é R$ 24.464,00 e o preço do mesmo veículo convencional é R$ 22.000,00. Considere que o consumo usando apenas álcool, no modelo flex, seja 30% maior que o consumo de gasolina no veículo convencional ou flex, e que o preço do litro de álcool seja 50% menor que o preço do litro de gasolina. Quantos dias, no mínimo, serão necessários para que um taxista recupere o valor pago a mais no modelo flex, usando apenas álcool, se ele gasta 40 litros de gasolina todo dia com preço de R$ 2,00 o litro?
24.464 – 22.000 = 2.464
CONSUMO COM ÁGUA É 30% MAIOR = 1,3 x CONSUMO C. GASOLINA
O LITRO DE ÁLCOOL É 50% MAIS BARATO = 0,5 x LITRO DE GASOLINA
1 LITRO DE GASOLINA = R$2,00
1 LITRO DE ÁLCOOL = 0,5 x2 = R$1,00
GASTA: 40 LITROS (GASOLINA) POR DIA = 40 X 2 = 80 LITROS POR DIA
O CONSUMO É 30% MAIOR COM ÁLCOOL , OU SEJA = 1,3 x 40 = 52 LITROS POR DIA
80 -52 = 28 ( ECONOMIZA POR DIA)
2.464 = 88 dias 
 28
QUESTÃO: 07 
Um lojista sabe que, para não ter prejuízo, o preço de venda de seus produtos deve ser no mínimo 44% superior ao preço de custo. Porém, ele prepara a tabela de preços de venda acrescentando 80% ao preço de custo, porque sabe que o cliente gosta de obter desconto no momento da compra. Qual é o maior desconto que ele pode conceder ao cliente, sobre o preço da tabela, de modo a não ter prejuízo?
X + 44% = Preço Final 180 -------100%
X = R$100,00 36--------X (desconto)
 R$100,00 + 44% = R$144,00 180x = 3600
R$100,00 + 80% = R$180,00 x = 3600 = 20% (desconto)
180 – 144 = 36 180
QUESTÃO: 08 
Um recipiente contém uma mistura de 30% de leite e 70% de água num total de 100 litros. Qual a quantidade de água, em litros, que se deve acrescentar à mistura, de modo que a porcentagem de leite corresponda a 20% do total é igual a:
 Litros = LEITE: 30% de 100 = 30 x 100 = 30 Litros
 100
100 Litros = ÁGUA: 70% de 100 = 70 x 100 = 70 Litros
 100
30 = 20% de (70+x) 150 -70 + x
30 = 0,20 . (70 + x) x = 80
30 = 70 + x 
0,20 DEVEMOS ACRESCENTAR 80 LITROS DE ÁGUA
QUESTÃO: 09 
Em porcentagem das emissões totais de gases do efeito estufa, o Brasil é o quarto maior poluidor, conforme a tabela abaixo: 
Qual porcentagem de gases emitidos juntamente por Japão e Canadá, em relação aos gases emitidos pelo Brasil, aproximadamente?
JAPÃO + CANADÁ: 3,2 + 1,8 = 5,0
5% de 5,4 = 5 x 100 = 500 = 92,5%
 5,4 5,4 
	CLASSIFICAÇÃO	PAÍS	PORCENTAGEM
	1°	ESTADOS UNIDOS	15,8
	2°	CHINA	11,9
	4°	BRASIL	5,4
	7°	JAPÃO	3,2
	9°	MALÁSIA	2,1
	10°	CANADÁ	1,8
QUESTÃO: 10 
Um capital de R$20.000,00 foi dividido em duas partes: a primeira foi aplicada a uma taxa de 9% de juros anuais, enquanto a segunda foi aplicada a uma taxa de 11% de juros anuais. Ao término de um ano, os lucros obtidos em cada uma dessas aplicações foram iguais. Nessas condições, qual a diferença entre o valor aplicado a 9% e o valor aplicado a 11% é:
M = MONTANTE C = CAPITAL i = TAXA t = TEMPO
 M = C . ( 1 + i) M = ?
M = ? M = 20.000 . (1+ 0,09) C = 20.000
C = 20.000 M = 20.000 . (1,09) i = 11% = 11 = 0,11
I = 9% = 9 = 0,09 M = 20.000 . 2,8 100
 100 M = 56.000 t = 1 ano = 12 meses
T = 1 ano = 12 meses M = C . ( 1 + i) 
 M = 20.000 . (1 + 0,11)
 M = 20.000 . (1,11)
 M = 20.000 . 3,4
 M = 68.000
A DIFERENÇA SERÁ DE : 68.000 – 56.000 = 12 MIL
12
t
12
t
t
12
QUESTÃO: 11
A eficiência de anúncios num painel eletrônico localizado em uma certa avenidamovimentada foi avaliada por uma empresa. Os resultados mostraram que, em média: - passam, por dia, 30000 motoristas em frente ao painel eletrônico; - 40% dos motoristas que passam observam o painel; - um mesmo motorista passa três vezes por semana pelo local. Segundo os dados acima, se um anúncio de um produto ficar exposto durante sete dias nesse painel, é esperado que o número mínimo de motoristas diferentes que terão observado o painel seja igual a?
30 MIL X 7 DIAS = 210 MIL
210 : 3 = 70 MIL MOTORISTAS DIFERENTES
40 % de 70.000
40 X 70.000 = 
100
40 x 700 = 28.000 
28.000 motoristas observando o painel.
QUESTÃO: 12
Uma pessoa compra, numa firma, uma mercadoria cujo preço à vista é de R$10.400,00. Para pagar, ela emite dois cheques do mesmo valor, sendo o primeiro com vencimento à vista e o segundo com vencimento 30 dias após a emissão de primeiro cheque. Se a firma cobra 8% ao mês sobre o saldo devedor, qual o valor de cada cheque, em reais?
10.400 . 8% = 8 x 10.400 = 12,5 x 10.400 = 130.000 130.0000 : 2 = 65.0000
 100
QUESTÃO: 13
Um empregado recebe um salário mensal para trabalhar 8 horas diárias. Trabalhando 2 horas extras todo dia, ele tem um acréscimo de 50% em seu salário. Quanto ele ganha a mais por hora extra?
H= hora he = hora extra s = salário
50% = 1,5 
8 (h) + 2(he) = 1,5 (I) 8(h) + 2(he) = 1,5 . 8(h)
8 (h) = S (II) 8(h) + 2(he) = 12(h)
 2(he) 100% de horas trabalhadas
SE A CARGA HORÁRIA EXTRA É O DOBRO DA NORMAL, ISSO QUER DIZER, QUE ELE GANHA POR HORA EXTRA 100%.
QUESTÃO: 14
Numa loja, para um determinado produto, a diferença entre o preço de venda solicitado e o preço de custo é 3000. Se esse produto for vendido com 20% de desconto, ainda assim dará um lucro de 30% `a loja. Qual a soma dos preços de venda e de custo? 
PV = PREÇO DE VENDA PC = PREÇO DE CUSTO L = LUCRO ( SOBRE O PREÇO DE CUSTO) 
 L = (PV – PC)
 PC
20% SOBRE O PV = 100 – 20 = 80% OU 80 : 100 = 0,8 PV
30% SOBRE O PC = 30 = 0,3 PC + 1PC = 1,3PC
 100
SUBSTITUINDO: (3.000 + PC) . 0,8 = 1,3PC PV = 4.800 + 3.000 = 7.800
2.400 + 0,8PC = 1,3PC PV = 4.800 + 7.800 = 12.600
0,8PC – 1,3PC = - 2.400
-0,5PC = -2.400
PC = 2.400 = 4.800
 0,5
QUESTÃO: 15
A sapataria “Pé Bonito” está dando 20% de desconto na compra à vista e, na compra com cheque para 30 dias, preço normal, sem juros. Se o cliente escolher fazer o pagamento com cheque para 30 dias, estará, na verdade, pagando qual porcentagem de juros? 100 – 80 = 20 C = CAPITAL I = IMPOSTO N = TEMPO J = JUROS
 C . I . N = J
20 . 100 = 20 80 . I. 1 = 20
100 80i = 20
 I = 20 : 2 = 1 . 25 = 25 = 25%
R$80 RS20 (JUROS) RS100,00 80 : 2 4 .25 100
 1 MÊS (30 DIAS)
QUESTÃO: 16
Num consórcio de 30 mil reais, a ser pago em 25 prestações mensais fixas e sem juros, uma pessoa oferecerá como lance inicial um valor que será abatido dos 30 mil reais. Essa quantia inicial, emprestada por seu irmão, deverá ser devolvida em parcelas fixas durante os mesmos 25 meses, com taxa de 25% sobre o empréstimo. Para que a prestação total, a ser paga por essa pessoa, não ultrapasse R$ 1300 mensais, ela poderá dar como lance o percentual máximo do valor do consórcio de, aproximadamente?
VALOR DO CONSÓRCIO: 30.000 = 1.200 Y = VALOR EMPRESTADO PARA DAR O LANCE
 25 Y + 0,25Y + 30.000 - Y < 1.300
 25 25
 Y + 0,25Y + 30.000 – Y < 1.300
 0,25Y + 30.000 < 32.500 (1.200 + 1.300)
 0,25Y < 32.500 – 30.000
 0,25Y < 2.500 =
 Y < 2.500 = <10.000
 0,25
 X = 10.000 = X = 33%
 30.000
QUESTÃO: 17
Uma loja vende seus produtos com duas opções de pagamento: à vista, com 10% de desconto, ou em duas prestações mensais iguais sem desconto, sendo a primeira paga no ato da compra. Dessa forma, qual a taxa mensal de juros embutida na venda a prazo? 90 – 50 = 40
HOJE (50) ......................................................................... 1 MÊS (50)
R$100
40 .............100%
10...........X
4X = 100
X = 100 = 25 %
4
QUESTÃO: 18
Uma geladeira é vendida em n parcelas iguais, sem juros. Caso se queira adquirir o produto, pagando-se 3 ou 5 parcelas a menos, ainda sem juros, o valor de cada parcela deve ser acrescido de R$ 60,00 ou de R$ 125,00, respectivamente. Com base nessas informações, qual seria o número n de parcelas? 
P = PARCELAS PN = NÚMERO DE PARCELAS
. REFERENTE A 3 PARCELAS . REFERENTE A 5 PARCELAS 60n – 3p = 180 (-5)
 125n – 5p = 625 (-3)
Np = (n – 3) . (p + 60) Np = (n – 5) . (p + 125) 
Np = np +60n -3p – 180 Np = np + 125n – 5p – 625 -300n + 15p = - 900
60n – 3p = 180 125n – 5p = 625 375n – 15p = 1.875
 75n = 975
 n = 975 = 13
 75
QUESTÃO: 19
Há um ano, Alberto comprou uma casa por R$ 50000,00. Para isso, tomou emprestado R$ 10000,00 de Edson e R$ 10000,00 de Carlos, prometendo devolver-lhes o dinheiro, após um ano, acrescido de 5% e 4% de juros, respectivamente. A casa valorizou 3% durante esse período de um ano.Sabendo-se que Alberto vendeu a casa hoje e pagou o combinado a Edson e a Carlos, Qual o seu lucro de Alberto?
 EDSON = + 5% DOS 10.000 CARLOS = + 4% DOS 10.000 CASA : VALORIZOU 3% DOS 50.000
50MIL = 30MIL (ALBERTO) + 10MIL (CARLOS) + 10MIL (EDSON) = TOTAL DA CASA
50.000 + (3% de 50.000)
50.000 + ( 3 . 50.000)
 100
50.000 + (3 x 1.500)
50.000 + 1.500 = 51.500 (LUCRO 1.500) ALBERTO : 1.500 -500 – 400 = 
 100 -400 600 (LUCRO)
 
EDSON CARLOS VALORIZAÇÃO DA CASA:
J = 10.000 . 0,05 . 1 J = 10.000 . 0,04 . 1 J = 50.000 . 0,03 . 1 
J = 500 (LUCRO) J = 400 (LUCRO) J = 1.500
QUESTÃO: 20
A rede de lojas Sistrepa vende por crediário com uma taxa de juros mensal de 10%. Uma certa mercadoria, cujo preço à vista é P, será vendida a prazo de acordo com o seguinte plano de pagamento: R$ 100,00 de entrada, uma prestação de R$ 240,00 a ser paga em 30 dias e outra de R$ 220,00 a ser paga em 60 dias. Qual o valor de venda à vista (P) dessa mercadoria?
P – 100
110% DE ( 110% DE (P-100) – 240) – 220 =0 LEMBRANDO QUE 110% = 110 : 100
1,1 . ( 1,1 . (P-110) – 240) = 220
1,1 . (1,1 – 350) = 220 
1,21P – 385 = 220 ( TRAZER PARA IGUALDADE)
1,21P = 385 + 220
1,21P = 605
P = 605 = 500 O PREÇO Á VISTA É DE 500 REAIS
 1,21