Mecânica dos Sólidos - Atividade A1 - REV01

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MECÂNICA DOS 
SÓLIDOS 
ESTÁTICA 
ATIVIDADE 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Julio Alafe Copa 
Engenharia Elétrica - Universidade Anhembi Morumbi 
DESCRIÇÃO: 
 
Ao longo da Unidade, verificamos que as razões trigonométricas são fundamentais 
para a resolução de diversos problemas do dia a dia das Engenharias. 
A figura a seguir representa a vista frontal de uma casa. O seu proprietário gostaria de 
instalar placas para geração de energia fotovoltáica nas duas águas do telhado e para 
isso precisa calcular o seu tamanho. 
Com o auxílio das razões trigonométricas, obtenha os valores de x, y e h. 
 
 
RESOLUÇÃO: 
Extraindo os valores dos triângulo-retângulos, temos as seguintes relações trigonométricas: 
(1) 𝑥2 + 𝑦2 = (4 + 6)2 
(2) 42 + ℎ2 = 𝑥2 
(3) ℎ2 + 62 = 𝑦2 
 
Substituindo (2) e (3) na fórmula (1), temos: 
 
𝑥2 + 𝑦2 = (4 + 6)2 
(42 + ℎ2) + (ℎ2 + 62) = (4 + 6)2 
42 + ℎ2 + ℎ2 + 62 = 102 
16 + 36 + 2. ℎ2 = 100 
52 + 2. ℎ2 = 100 
−52 + 52 + 2. ℎ2 = 100 − 52 
2. ℎ2
2
=
(100 − 52)
2
 
ℎ2 =
48
2
 
ℎ2 = 24 
h = √24 
 
 
Substituindo ℎ2 na fórmula (2) temos: 
42 + ℎ2 = 𝑥2 
42 + 24 = 𝑥2 
16 + 24 = 𝑥2 
𝑥2 = 40 
x = √40 
 
Substituindo ℎ2 na fórmula (3) temos: 
 
ℎ2 + 62 = 𝑦2 
24 + 62 = 𝑦2 
24 + 36 = 𝑦2 
𝑦2 = 60 
y = √60 
 
Portanto para x, y e h temos os seguintes resultados: 
 
h = √24 = 4,899 
x = √40 = 6,325 
y = √60 = 7,746 
 
 
PROVA REAL ou CONFIRMAÇÃO: 
 
𝑎2 + 𝑏2 = 𝑐2 
𝑥2 + 𝑦2 = (4 + 6)2 
√40
2
+ √60
2
= 102 
40 + 60 = 100 
100 = 100