Mecânica dos Sólidos - Atividade A3

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MECÂNICA DOS 
SÓLIDOS 
ESTÁTICA 
 
ATIVIDADE A3 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
 
 
JULIO ALAFE COPA 
UNIVERDADE ANHEMBI MORUMBI
UNIVERSIDADE ANHEMBI MORUMBI 
 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA 
DESCRIÇÃO DA ATIVIDADE 
 
Treliças são sistemas estruturais construtivos que são caracterizados por ser formados por membros 
(ou elementos) delgados conectados nas extremidades por articulações (nós) rotuladas com 
carregamentos são feitos apenas nestes nós. Essas hipóteses fazem com que os elementos sofram 
apenas esforços axiais (Beer et al., 2019). Enquanto máquinas e suportes estruturais são sistemas em 
que pelo menos um dos elementos tem carregamentos multiforça que, geralmente, os esforços 
desenvolvidos no elemento não serão colineares com seu eixo axial (Meriam & Kreige, 2015). 
 
Considere essas definições e os conteúdos estudados e elabore um texto dissertativo explicando: 
 
• Qual a diferença entre uma treliça plana e uma treliça espacial; 
 
• Quais as vantagens do uso de treliças tanto do ponto de vista de projeto, quanto do ponto de 
vista de complexidade de cálculo; 
 
• Explique de forma simplificada, os métodos dos nós e método das seções, se desejar pode criar 
um exemplo; 
 
• Explique o que são treliças e estruturas estáticas, hiperestática e hipoestáticas 
 
 
DESENVOLVIMENTO DO TEXTO DISSERTATIVO 
 
 Projetar estruturas para vencer grandes vãos sempre foi um desafio no ramo da engenharia, 
principalmente quando associado a necessidade de minimizar o gasto com o uso de materiais nas 
construções. Umas das formas desenvolvidas no decorrer na história da engenharia estrutural para 
vencer esse desafio foram as estruturas de treliças. Tais estruturas permitem alcançar tal resultado 
de forma prática e simples, mas requerem o conhecimento de suas peculiaridades, tais como a 
diferença de treliças planas e espaciais, utilização dos métodos dos nós e das secções, a fim de 
calcular dos esforços nos membros e articulações, e a classificação das treliças em estática, 
hiperestática e hipoestática. 
 Antes de qualquer coisa, é importante destacar de forma objetiva qual as vantagens no uso 
de treliças em relação a outros tipos de estruturas. A principal vantagem está na distribuição 
estratégica dos membros de modo a concentrar as forças nas articulações, fazendo com que todas 
os membros sofram esforços axiais, de tração e compressão. Como consequência, a estrutura é capaz 
de suportar cargas muito superiores ao seu próprio peso, sendo este último desprezível, em muitos 
casos. 
 Em relação ao formato, existem treliças planas e espaciais. Quando os membros de uma 
treliça estão posicionados em um plano, ela será chamada de treliça plana, e as forças resultantes da 
estrutura, bem como os momentos, estarão situados em eixos bidimensionais, convencionalmente 
rotulados de Fx e Fy. Caso os membros dessa treliça estejam posicionados em 3 dimensões, ela será 
chamada de treliça espacial, e as forças resultantes da estrutura, bem como os momentos, estarão 
situadas em eixos tridimensionais, convencionalmente rotulados de Fx, Fy e Fz. 
UNIVERSIDADE ANHEMBI MORUMBI 
 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA 
 Para encontrar o esforço em cada membro da estrutura treliça são utilizados 2 métodos, o 
método dos nós e o método das secções. O método dos nós consiste em encontrar o equilíbrio 
individualmente em cada nó que compõem a estrutura treliça, igualando a 0 as forças resultantes em 
cada um dos eixos Fx, Fy e Fz. No método das secções, as forças de tração ou compreensão axiais são 
analisadas em cada membro, seccionando parte da estrutura. O que permite essa simplificação, é o 
princípio de que, se um corpo está equilíbrio, qualquer parte que o compõem também está em 
equilíbrio. 
 Por fim, as estruturas treliças podem ser classificadas em estática, hiperestática e 
hipoestática. Para uma dada estrutura treliça com “j” nós, “m” membros e uma componente de 
suporte rotulada de “r”, a estrutura será classificada como estática se a condição imposta pela 
fórmula “m = 2j - r” for satisfeita. Essa fórmula verifica se o número de equações de equilíbrio 
independentes é igual ao número de incógnitas. Caso o número de incógnitas for maior que o número 
de equações de equilíbrio, ou seja, “m > 2j – r”, existem mais membros que o necessário e a treliça é 
classificada como hiperestática. Caso o número de incógnitas for menor que o número de equações 
de equilíbrio, ou seja, “m < 2j – r”, existem menos membros que o necessário e a treliça é classificada 
como hipoestática. 
 Portanto, para o correto dimensionamento das estruturas treliças é fundamental definir se as 
estruturas será plana ou espacial, analisar o equilíbrio das forças para o correto dimensionamento 
dos membros, por meio dos métodos dos nós ou das secções, e avaliar se a estrutura é estática, 
hiperestática ou hipoestática. Desse modo, a estrutura poderá ser projetada e construída de forma 
adequada, obtendo como resultado os benefícios das estruturas treliças.