Aula 2 Circuitos Alunos

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ELETRONICA ANALOGICA
Componentes de um Circuito
✓Resistores: 
• São bipolos construídos com a finalidade de apresentar 
resistência elétrica entre dois pontos de um circuito.
• Símbolo: 
✓Resistência:
É a propriedade física de um componente ou
dispositivo se opor à passagem de corrente
elétrica;
• Representação: R. Unidade Ω (Ohm)
ou
Associação de Resistores
• Associação de resistores em série: As resistências 
estão interligadas de tal forma que exista apenas 
um caminho para a circulação de corrente elétrica 
entre os terminais.
i i i i
R1 R2 RnR3
v1 v2 v3
v
vn
Associação de Resistores
• Exercícios: Calcule a resistência equivalente entre 
os pontos A e B da associação de resistores abaixo:
A
B
2k 5k
3k
=++= k10k3k5k2RAB
Associação de Resistores
• Associação de resistores em paralelo: As 
resistências estão interligadas de tal forma que 
exista mais de um caminho para a circulação de 
corrente elétrica. Porém a tensão entre os terminais 
dos resistores é a mesma.
5
i
v R1
i1
R2
i2
R3
i3
Rn
in
Para dois Resistores
Associação de Resistores
• Exercícios: Calcule a resistência equivalente entre 
os pontos A e B da associação de resistores abaixo:
A B
8
16
16
=−==
++
=++= 4R
4
1
16
4
16
121
16
1
8
1
16
1
R
1
AB
AB
Exercícios
• Qual a resistência equivalente entre os pontos A e B 
das figuras abaixo:
7
R=650Ω
R=56,89Ω R=20Ω
Exercícios
• Qual a resistência equivalente entre os pontos A e B 
das figuras abaixo:
8
R=4Ω
R=2Ω
Exercícios
Componentes de um Circuito
• Fontes ou geradores independentes:
• Fontes de tensão;
• Fontes de corrente;
• Fontes ou geradores dependentes:
• Fonte de tensão controlada por corrente;
• Fonte de tensão controlada por tensão;
• Fonte de corrente controlada por corrente;
• Fonte de corrente controlada por tensão;
Fontes Independentes
11
v ou
i
es
+
−
v
i
es
+
−
v
i
es
Fonte de tensão ideal: fornece uma tensão constante em seus 
terminais independente da corrente.
Fonte de tensão real: apresenta uma resistência interna r, que pode 
ser considerada associada em série com uma fonte ideal de tensão.
ou v
i
es
+
−
v
i
es
v
i
es
+
−
r r
es
---
r
Fontes Independentes
Fonte de corrente ideal: fornece uma corrente constante independente da tensão.
 
v is 
v 
i 
is 
is 
Fonte de corrente real: apresenta uma resistência interna r ou condutância (S) em paralelo 
com uma fonte ideal de corrente.
vis
v
i
is
i
ig
r
g
1
=
g
i s
r
g
1
=
Multímetro
Multímetro
Medições
Medições
Tensão e corrente em um circuito resistivo em paralelo
Ic
Tensão e corrente em um circuito resistivo em serie
As leis de Kirchhoff definições
1ª Lei de Kirchhoff
• Lei de Kirchhoff das correntes (LKC)
• A soma algébrica das correntes em
qualquer nó é igual a zero;
nó
i1 i2
i3
i4
i5
054321 =+−−+ iiiii
Convenção para o sinal da
corrente:
- Corrente positiva: entra no
nó.
- Corrente negativa: sai do 
nó.

=
=
N
n
ni
1
0
2ª Lei de Kirchhoff
• Lei de Kirchhoff das tensões (LKT)
• A soma algébrica das tensões ao longo de 
um circuito fechado igual a zero;

=
=
N
1n
n 0v
 
+ v1 - 
i 
E 
+ 
− 
R1 
E1 
+ 
− 
R3 
R2 
+ v2 - 
 + 
 
v3 
− 
 
percurso 
+𝐸 − 𝑣1 − 𝑣2 − 𝑣3 − 𝐸1 = 0
Convenção para o sinal da tensão:
- Estabelecer um sentido para o 
percurso: sentido horário
Determine os nos, ramos e malhas do circuito
Exercício: 
Análise de Circuito de um Laço Só
• Determine o valor das tensões dos resistores, a corrente
da malha e a potência dissipada por cada elemento, para 
cada malha
 
+ v1 - 
i 
120V 
+ 
− 
30 Ohm 
15 Ohm 
30V 
 
+ 
 
v2 
− 
 
+ - 
 
 
i 
24V 
+ 
− 
3 Ohm 
2 Ohm 
7 Ohm 
 
Malhas
Método das Malhas (ABORDAGEM PADRONIZADA)
Agora que a base para o método das malhas foi
estabelecida, examinaremos uma técnica para escrever
as equações de malha mais rapidamente e com menos
chances de cometer erros. Essas instruções são:
Método das Malhas (ABORDAGEM PADRONIZADA)
Método das Malhas (ABORDAGEM PADRONIZADA)
• Suponha uma corrente de malha no sentido horário.
• O número de equações necessárias é igual ao número de malhas
independentes.
▪ A soma dos valores da resistência dos resistores pelos quais a
corrente de malha de interesse passa, multiplicada por esta
corrente.
▪ Considere agora os termos comuns, que, são sempre 
subtraídos. Um termo comum é simplesmente qualquer 
elemento resistivo percorrido por mais de uma corrente de 
malha.
• A coluna à direta da igualdade é a soma algébrica das tensões 
através das quais passa a corrente de manha de interesse. 
Método das Malhas (ABORDAGEM PADRONIZADA)
Exercícios
1) Determine I1 e I2
Exercícios
2) Determine I3
Exercícios
3) Determine I3Ω
Exercícios
4) Determine a corrente que percorre cada ramo do circuito
Exercícios
5) Determine I2Ω
Associação de Fontes de Tensão
Série
Duas ou mais fontes de tensão podem ser ligadas em
série, para aumentar ou diminuir a tensão total aplicada
a um sistema. A tensão resultante é determinada
somando-se as tensões das fontes de mesma polaridade
e subtraindo-se as de polaridade oposta. A polaridade
resultante é aquela para a qual a soma é maior.
Exercícios
Calcule i1, i2 e a corrente em R4
Exercícios
V3
V2
V1
I1
I2
I3
Calcule :
• I1, I2 e I3
• V1, V2 e V3
Exercícios
I1 I2
I
I1 = 0,25 A
I2 = 0,75 A
Calcule :
• Vf, I, R1 e R2
Exercícios
Determine as correntes de ramo existentes no circuito da figura, 
utilizando as leis de Kirchhoff.