Exercícios G1 hiper - lista 2 (4)

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HIPERESTÁTICA E CONCEPÇÃO ESTRUTURAL 
Segunda lista de exercícios (G1) – Método dos esforços para solução de estruturas 
hiperestáticas 
Prof. Jackson Deliz Ditz 
 
ATENÇÃO: 
Resolva as questões associando-as aos conceitos vistos em sala de aula. Após cada resolução, 
interprete e analise os resultados. Você pode conferir sua resposta também a partir de 
aplicações como o ftool. 
 
1. Para a viga a seguir, considerando M = 20, D = 5, EI constante e utilizando o Método dos Esforços, 
determine: 
1.1 Reação vertical que impede o deslocamento vertical do ponto B; 
1.2 Momento que impede a rotação no ponto A. 
 
 
2. Em função do balanço significativo (em relação ao tramo contínuo) e da carga pontual na sua 
extremidade, situações como a representada abaixo podem levar ao surgimento de tração nos 
pilares de ponta, os descaracterizando e passando estes a serem classificados como tirantes 
(elementos tracionados). Para a viga a seguir e utilizando o Método dos Esforços, represente o 
Diagrama de Esforço Cortante e o Diagrama de Momento Fletor, bem como responda se o pilar de 
ponta estará sujeito à reação que imponha tração ou compressão. Considere seção da viga 20 x 40 
cm e E = 25 GPa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Se, na estrutura 
plana ao lado, A for 
um apoio móvel e 
B um engaste, 
determine a reação 
vertical sobre a 
viga em A usando 
o Método das 
Forças. Considere 
D = 20, M = 5 e EI 
constante. 
qd4
D
300
3
 m
D kN
M kN
1,5 m 2,5 m
A
B
C D
 
 
4. O pórtico está apoiado utilizando pino (apoio duplo) tanto em A como em B. Especificamente no 
ponto B, tal apoio se manifesta sobre uma almofada de seção transversal quadrada 10 x 10 cm. 
Essa almofada pode suportar uma tensão admissível de compressão de até 0,4 kN/cm² e de tração 
de até 0,04 kN/cm². Diante da configuração apresentada, determine se essa almofada será capaz 
de suportar aos carregamentos e a reação de apoio detectada. Considere D igual seu dia de 
nascimento e M igual seu mês de nascimento. EI é constante. 
 
 
5. Usando o Método dos Esforços e considerando EI constante, represente os diagramas de 
esforços internos para a estrutura abaixo. 
Detalhe do apoio em B 
 
 
 
6. Analise a estrutura plana abaixo e, após, as afirmações, assinalando no espaço cabível V, se for 
verdadeira, e F, se for falsa. 
 
6.1 ( ) Em C há uma descontinuidade no diagrama de esforço normal. 
6.2 ( ) Em F há uma descontinuidade no diagrama de momento fletor. 
6.3 ( ) O esforço horizontal aplicado em C é absorvido na sua totalidade pela restrição imposta em 
A, por este ser um engaste e portanto mais rígido. 
6.4 ( ) O diagrama de esforço normal é variável linearmente em pelo menos um trecho da estrutura. 
6.5 ( ) Se a reação de apoio em B for igual a 30,4 kN (positivo da esquerda para a direita), então o 
momento em A é igual a 300,4 kN.m. 
6.6 ( ) Se a reação de apoio em B for igual a 30,4 kN (positivo da esquerda para a direita), então o 
esforço cortante entre C e D tem o mesmo módulo.