av1 Geometria Plana

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1)
Os conceitos de desigualdades nos triângulos servem para verificar as suas existências. Para que um triângulo exista, qualquer lado dele deverá ter sempre uma medida menor que a soma dos outros dois lados. O seu maior ângulo deverá ser oposto ao seu maior lado e ainda, se dois ângulos de um triângulo não são congruentes, então os lados opostos a eles não são congruentes e o maior deles está oposto ao maior lado.
Se dois lados de um triângulo medem respectivamente 2 cm e 4 cm, é correto afirmar que a medida do terceiro lado é:
Alternativas:
· a)
Menor que 6 cm.
· b)
Maior que 6 cm.
· c)
Igual a , somente.
· d)
Igual a , somente.
· e)
Igual a 6 cm, somente.
2)
Observando as figuras a seguir, percebemos dois tipos de região. Na figura (a), temos dois pontos qualquer, distintos pertencentes a ela, que são extremidades de um segmento inteiramente contido na região. Na figura (b), temos dois pontos diferentes pertencente a região, que são extremidades de um segmento que contem uma parte qualquer que não pertença a região.
As duas regiões contemplam dois conceitos pertencentes a Geometria Plana. Em relação à figura (b), podemos dizer que trata-se de:
Alternativas:
· a)
Uma região convexa.
· b)
Uma região côncava.
· c)
Um semiplano.
· d)
Um semiplano côncavo.
· e)
Um semiplano convexo.
3)
Dois ângulos são consecutivos quando, além de possuírem a mesma origem (vértice), também possuem um lado em comum. Chamamos de ângulos adjacentes, dois ângulos consecutivos que não têm um ponto interno que seja comum a ambos.
Na figura ilustrada a seguir, os ângulos XÔY e YÔZ não possuem pontos internos comuns, ou seja, são adjacentes.
Sejam dois ângulos adjacentes, cuja soma de suas medidas é 100°. Determine a medida do maior ângulo, sabendo que a medida de um deles é o dobro da medida do outro menos 20°.
Alternativas:
· a)
20°.
· b)
40°.
· c)
45°.
· d)
50°.
· e)
60°.
4)
O ponto é um “objeto matemático” que não conseguimos definir. Na geometria plana, ele é declarado existente e caracterizado como um elemento primitivo. Pontos distintos localizados em uma mesma reta são chamados de colineares. Deste modo, eles formam os segmentos de retas, que entre as suas classificações, têm-se os segmentos adjacentes, que são segmentos de reta consecutivos e colineares com apenas uma extremidade em comum. O comprimento de um segmento de reta é entendido como a distância entre os seus extremos, por exemplo, dado um segmento de reta , indicamos essa medida por  ou AB.
Sejam três pontos A, B e C distintos e colineares, formando os segmentos de reta adjacentes . A medida do segmento de reta  é o triplo da medida do segmento de reta  e a medida do segmento de reta  é 32 cm. Assinale a alternativa correta que contém as medidas dos segmentos de reta  respectivamente.
Alternativas:
· a)
24 cm; 8 cm.
· b)
8 cm; 24 cm.
· c)
9 cm; 27 cm.
· d)
27 cm; 9 cm.
· e)
15 cm; 5 cm.
5)
No triângulo representado a seguir, os pontos não colineares A, B e C são chamados vértices do triângulo ABC. Esses pontos formam, dois a dois, três segmentos de reta  que são denominados lados do triângulo. Os lados do triângulo também dois a dois, formam os ângulos internos do triângulo, que na figura são . Um triângulo que tem os três lados congruentes é chamado de equilátero. Nesse triângulo, os seus três ângulos internos possuem a mesma medida.
Encontre os valores de x e y e determine a soma das medidas do lados do triângulo ABC, sabendo que ,  e . Marque a alternativa que contém a soma das medidas do lados.
Alternativas:
· a)
3.
· b)
9.
· c)
15.
· d)
30.
· e)
45.