Exercícios de Ângulos e Triângulos

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ÂNGULOS, PARALELISMO E PERPENDICULARISMO 
 
1. (UEL) – Na figura a seguir, as medidas x, y e z são diretamente proporcionais aos 
números 5, 20 e 25, respectivamente. 
 
O suplemento do ângulo de medida x tem medida igual a 
a) 144° 
b) 128° 
c) 116° 
d) 82° 
e) 54° 
2. (PUC-SP) – Um ângulo mede a metade do seu complemento. Então esse ângulo 
mede: 
a) 30° 
b) 60° 
c) 45° 
d) 90° 
e) 75° 
3. (U.F. UBERLÂNDIA) – Dois ângulos consecutivos são complementares. Então, o 
ângulo formado pelas bissetrizes desses ângulos mede: 
a) 20° 
b) 30° 
c) 35° 
d) 40° 
e) 45° 
4. (UFES) – O triplo do complemento de um ângulo é igual à 
terça parte do suplemento deste ângulo. Este ângulo mede: 
a) 45° 
b) 48° 30’ 
c) 56° 15’ 
d) 60° 
e) 78° 45’ 
 
5. (UNESP) O triplo do suplemento de um ângulo θ é 63° 51’ 37’’. O valor 
aproximado do ângulo θ é 
a) 68° 42’ 48’’. 
b) 117° 51’ 37’’. 
c) 132° 42’ 38’’. 
d) 148° 40’ 27’’. 
e) 158° 42’ 48’’. 
6. (CESGRANRIO) – Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, de modo 
que a soma de dois dos ângulos agudos formados vale 72°. Então, qualquer dos 
ângulos obtusos formados mede: 
a) 142° 
b) 144° 
c) 148° 
d) 150° 
e) 152° 
7. (CESGRANRIO) – As retas r e s da figura são paralelas cortadas pela transversal t. 
Se o ângulo B é o triplo de A, então B – A vale: 
 
a) 90° 
b) 85° 
c) 80° 
d) 75° 
e) 60º 
8. (UNAERP) – As retas r e s são interceptadas pela transversal “t”, conforme a 
figura. O valor de x para que r e s sejam paralelas é: 
 
 
 
 
a) 20° 
b) 26° 
c) 28° 
d) 30° 
e) 35° 
9. (UNIRIO) – As retas r1 e r2 são paralelas. O valor do ângulo α, apresentado na 
figura a seguir, é: 
 
a) 40° 
b) 45° 
c) 50° 
d) 65° 
e) 130° 
10. (FUVEST) – Na figura, as retas r e s são paralelas, o ângulo 1 mede 45° e o 
ângulo 2 mede 55°. A medida, em graus, do ângulo 3 é: 
 
a) 50 
b) 55 
c) 60 
d) 80 
e) 100 
11. (UFG) – Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas. A medida do ângulo b é: 
 
 
a) 100° 
b) 120° 
c) 110° 
d) 140° 
e) 130° 
 
TRIÂNGULO 
 
1. (PUCCAMP) – Na figura a seguir, tem-se o triângulo equilátero XYZ, inscrito 
no triângulo isósceles ABC. O valor de α – β é: 
 
a) 15° 
b) 20° 
c) 25° 
d) 30° 
e) 45º 
2. (FUVEST) – No retângulo abaixo, o valor, em graus, de α + β é: 
 
a) 50° 
b) 90° 
c) 120° 
d) 130° 
e) 220° 
3. (PUC-MG) – Na figura seguinte, o ângulo AD^C é reto. O valor em graus do 
ângulo CB^D é igual a: 
 
a) 95 
b) 100 
c) 105 
d) 110 
e) 120 
4. (PUC-SP) – Na figura seguinte, as retas r e s são paralelas. Então, os ângulos 
a, b, c e d medem, nessa ordem: 
 
a) 60°, 30°, 70° e 60° 
b) 70°, 30°, 80° e 70° 
c) 60°, 45°, 80° e 60° 
d) 80°, 45°, 70° e 80° 
e) 70°, 30°, 70° e 70° 
5. (FUVEST) – Num triângulo isósceles, o ângulo A ^ mede 100°. Qual o ângulo 
formado pelas alturas que não passam pelo vértice A? 
6. (FUVEST) – Na figura a seguir, AB = AC, O é o ponto de encontro das 
bissetrizes do triângulo ABC, e o ângulo B ^OC é o triplo do ângulo ^A. 
 
Então a medida do ângulo A é: 
a) 18° 
b) 12° 
c) 24° 
d) 36° 
e) 15° 
7. (FUVEST) – Na figura B, C e D são pontos distintos da circunferência de 
centro O, e o ponto A é exterior a ela. Além disso, 
(1) A, B, C e A, O, D são colineares; 
(2) AB = OB; 
(3) COD mede α radianos. 
 
 
8. (FUVEST) Uma bola de bilhar, inicialmente em repouso em um ponto P, 
situado na borda de uma mesa de bilhar com formato circular, recebe uma 
tacada e se desloca em um movimento retilíneo. A bola atinge a borda no 
ponto R e é refletida elasticamente, sem deslizar. Chame de Q o ponto da 
borda diametralmente oposto a P e de a medida do ângulo QPR. 
 
a) Para qual valor de θ, após a primeira reflexão, a trajetória da bola será paralela 
ao diâmetro PQ? 
b) Para qual valor de θ, após a primeira reflexão, a trajetória da bola será 
perpendicular a PQ? 
c) Supondo agora que 30º