SIMULADO RESISTENCIA DOS MATERIAS

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23/09/2022 11:03 Estácio: Alunos
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Disc.: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS MECÂNICOS 
Aluno(a): PATRICIA BRITO SANTOS SILVA 202007055101
Acertos: 8,0 de 10,0 23/09/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma viga de seção reta constante é apresentada na figura. Considere que as dimensões estão em milímetros.
Sejam os eixos centroidais ( e ), em destaque na figura. Determine o produto de inércia da seção em
relação a esses eixos.
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
 
Respondido em 23/09/2022 10:27:48
 
 
Explicação:
Solução: O produto de inércia do triângulo retângulo, em relação aos eixos centroidais ( e ), é igual a 
. Substituindo os valores:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
¯̄x̄ ¯̄̄y
+2.10−4m4
−2.10−4m4
−6.10−4m4
+6.10−4m4
+12.10−4m4
¯̄x̄ ¯̄̄y
¯̄̄
I xy =
−b2.h2
72
¯̄̄
I xy = = −2.10
−4m4
−(0,3)2.(0,4)2
72
 Questão1
a
 Questão
2a
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javascript:voltar();
23/09/2022 11:03 Estácio: Alunos
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(EBSERH / 2016) Em um período de montagem de uma estrutura metálica, são realizadas diversas
movimentações de cargas. Foi solicitado que o engenheiro mecânico elaborasse um plano de rigging para a
elevação de uma estrutura com a geometria mostrada na figura a seguir, com espessura uniforme. Qual ponto
(x, y) deverá ser o ponto de içamento da peça para que a sua carga esteja igualmente distribuída? Considere
que o material possui densidade uniforme.
(5,00; 5,00)
(4,24; 5,25)
(5,00; 4,00)
(4,00; 5,00)
 (5,25; 4,24)
Respondido em 23/09/2022 10:28:40
 
 
Explicação:
Solução:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma estrutura em equilíbrio em que parte dela é mostrada na figura. Suas dimensões estão descritas na
figura. Tomando-se como base um eixo horizontal eixo x passando pela base da estrutura, determine o
momento estático ( ) da seção reta em relação a esse eixo.
Imagem: Resistência dos Materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 210.
¯̄x̄ = e ¯̄̄y =
∑ ¯̄xi.Ai
∑Ai
∑ ȳi.Ai
∑Ai
¯̄x̄ = = 5, 25m
(2,5).50+(7,5).(25)+(7,12).(19,625)−(1,6667).(12,5)
50+25+19,625−12,5
¯̄̄y = = 4, 24m
(5).50+(2,5).(25)+(7,12).(19,625)−(8,333).(12,5)
50+25+19,625−12,5
Sx
Sx = 30.000cm3
 Questão3
a
23/09/2022 11:03 Estácio: Alunos
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Respondido em 23/09/2022 10:31:25
 
 
Explicação:
Solução: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
(Questão 5.33 do livro Resistência dos Materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 138) O projeto prevê que o eixo de
transmissão AB de um automóvel será um tubo de parede fina. O motor transmite 125kW quando o eixo está
girando a 1500rpm. Determine a espessura mínima da parede do eixo se o diâmetro externo for 62,5mm. A
tensão de cisalhamento admissível do material é 50MPa.
Fonte: Resistência dos materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 138.
4,5mm.
3,5mm.
5,0mm.
 3,0mm.
4,0mm.
Respondido em 23/09/2022 10:31:46
 
 
Explicação:
Gabarito: 3,0mm.
Solução:
 
Assim, 
 
 
Sx = 40.000cm3
Sx = 45.000cm3
Sx = 52.000cm3
Sx = 60.000cm3
Sx = ∑ ¯̄̄y . A → Sx = 20.(400) + 45.(800) + 20.(400) = 52.000cm3
f = 1500rpm = 25Hz
Cext = 31, 25mm = 0, 03125m
Pot = 2p ⋅ f ⋅ T
125000 = 2p ⋅ 25 ⋅ T
T = 796, 2N . m
tmáxima =
2.T .cext
π⋅(c4
ext
−c4
int
)
50.106 =
2⋅(796,2)⋅(0,03125)
π⋅(0,031254−c4
int
cint = 0, 02825m = 28, 25mm
t = 31, 25 − 28, 25 = 3, 0mm
 Questão4
a
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Acerto: 0,0 / 1,0
(SABESP / 2014) Para responder à questão, considere os dados a seguir.
Dados:
Momento de inércia polar do tubo: 
Módulo de elasticidade do material do tubo: 
O maior momento de torção que pode ser aplicado ao tubo da figura acima para que as tensões de
cisalhamento sobre ele não excedam , em N.m, é de:
20.000
8.000
 4.000
 1.000
18.000
Respondido em 23/09/2022 10:59:41
 
 
Explicação:
Gabarito: 4.000
Solução:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
(Câmara de Fortaleza - CE / 2019) O eixo metálico da figura, com de diâmetro, está submetido ao
momento de torção de .
Considerando que o momento polar de inércia do eixo é , a tensão de cisalhamento no eixo devido à
torção, em módulo, em , é
250.
450.
350.
300.
 200.
J = 1, 0x10−6m4
80x109N/m2
tmax 120x10
6N/m2
τ = → 120 ⋅ 106 = → T = 4.000N . m
T ⋅ρ
J0
T ⋅0,03
10−6
160mm
10kN . m
400cm4
MPa
 Questão5a
 Questão6
a
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Respondido em 23/09/2022 10:39:11
 
 
Explicação:
Gabarito: 200.
Solução:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
(CESPE / 2016)
A figura precedente ilustra a situação em que uma viga prismática (barra de eixo reto e seção transversal
constante), feita de material elástico linear, é submetida a uma força de 20 kN. O momento de inércia (I) da
seção transversal da viga é dado por I = (b × h³)/12, em que b = 10cm e h = 30cm. O módulo de elasticidade
do material da viga é 21.000 kN/cm². Após a deformação, as seções transversais da viga permanecem planas
e os deslocamentos da linha elástica são de pequena amplitude.Na situação apresentada, o deslocamento
vertical máximo da viga, em cm, é
superior a 0,6 e inferior a 1,7.
superior a 1,7.
superior a 0,2 e inferior a 0,6.
inferior a 0,02.
 superior a 0,02 e inferior a 0,2.
Respondido em 23/09/2022 10:50:06
 
 
Explicação:
Gabarito: superior a 0,02 e inferior a 0,2.
Justificativa:
Maior deslocamento, em módulo:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A viga mostrada na figura apresenta seção reta constante e tem a forma de um retângulo de base b e altura h.
Numa dada seção de estudo, o esforço cortante tem módulo V. Que expressão determina a tensão cisalhante
num ponto localizado a uma distância de da linha neutra?
τ =
T ⋅ρ
J0
τmáxima =
10.000⋅(0,08)
400⋅10−8
τmáxima = 200MPa
y =
P .L3
48.E.I
y = = 0, 0019m = 0, 19cm
20000.(6)3
48.(210.109).
(0,1).(0,3)3
12
h
4
 Questão7
a
 Questão8
a
23/09/2022 11:03 Estácio: Alunos
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Fonte: Autor
 
Respondido em 23/09/2022 10:50:29
 
 
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: A equação que determina a tensão cisalhante em qualquer ponto para uma seção retangular.
Em que y é medido a partir da linha neutra. Para a questão, . Assim:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
(TJ - GO / 2014) Um pilar de aço, com 3m de comprimento e extremidades rotuladas, está em equilíbrio e
suporta uma carga de compressão. Sua seção transversal é retangular de 200mm x 400mm de dimensões. O
maior índice de esbeltez desse pilar é:
 
Respondido em 23/09/2022 10:50:57
 
 
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: Relação entre momento de inércia, área e raio de giração: . Substituindo o menor valor
de I, tem-se:
3.V
2.b.h
9.V
8.b.h
1.V
16.b.h
4.V
3.b.h
V
4.b.h
9.V
8.b.h
t = .( − y2)6V
b.h3
h2
4
y =
h
4
t = .( − ( )2) → t = .( − ) =6V
b.h3
h2
4
h
4
6V
b.h3
h2
4
h2
16
9.V
8.b.h
15√12
30√12
22, 5√12
7, 5√12
2, 5√12
15√12
I = k2. A
= k2.200.400
400.2003
12
 Questão9
a
23/09/2022 11:03 Estácio: Alunos
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Índice de esbeltez:
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
No dimensionamento de estruturas mecânicas, vários são os fenômenos considerados: flexão, cisalhamento,
torção etc. Uma viga utilizada em uma estrutura mecânica, mostrada na figura, está submetida a um
carregamento tal que a torção seja nula.
Fonte: https://pixabay.com/pt/
A respeito da situação descrita são feitas as seguintes afirmativas:
I - A fim de que o efeito de torção na viga não ocorra, a força atua no centro de cisalhamento;
II - Considerando uma viga com seção U e paredes finas, o centro de cisalhamento é determinado pela
expressão ;
III - Quaisquer que sejam as seções consideradas, o centro de cisalhamento sempre será um ponto fora da
peça.
São corretas:
 Apenas as afirmativas II e III.
 Apenas as afirmativas I e II.
Apenas a afirmativa I.
Apenas as afirmativas I e III.
Apenas a afirmativaII.
Respondido em 23/09/2022 10:34:52
 
 
Explicação:
Gabarito: Apenas as afirmativas I e II.
Justificativa: O centro de cisalhamento é o ponto em que a força deve ser aplicada para que a torção no
elemento estrutural seja nula. Para uma viga de seção U em que as paredes têm dimensões desprezíveis em
k = mm200
√12
= = 15.√12L
k
3000
200
√12
e =
3.b2
h+6.b
 Questão10
a
23/09/2022 11:03 Estácio: Alunos
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relação as demais dimensões, a distância do centro de cisalhamento à alma da viga independe da espessura e
pode ser determinada pela expressão . Dependendo da seção reta da viga, o centro de cisalhamento
pertence à peça, como uma cantoneira.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e =
3.b2
h+6.b
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