Atividade 2- Controle de sistemas

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Nilson Francisco dos Santos
Atividade 2 - Controle de sistemas
1- Para verificar o comportamento de um sistema controlado, é necessária a utilização de um software de simulação, com a finalidade de realizar os ajustes necessários e obter o seu comportamento no tempo. Assim, um software foi utilizado para simular um sistema e verificar a resposta quando aplicado um controlador PID em uma planta conhecida por G(s), como mostra o código abaixo:
 s=tf('s');
num = 1;
den=s*(s+5)*(s+1);
G_s=num/den;
C_s=10*((s+4)*(s+1)/s);
FTMF=feedback(G_s*C_s,1);
figure (1);
step(FTMF).
 Observando o código apresentado, calcule os ganhos Kp, Ki e Kd e assinale a alternativa que apresenta cada ganho de forma correta.
2- Há diversas técnicas para projetar controladores para um sistema. O controlador mais usual é o PID (Proporcional-Integrativo-Derivativo). Considerando o projeto do controlador PID pelo método do lugar das raízes, chegou-se à função de transferência do controlador PID, indicado abaixo:
 
 
Assinale a alternativa que apresenta os ganhos proporcional, integrativo e derivativo.
3- Um controle muito utilizado em processos industriais é o controlador PID (Proporcional – Integrativo – Derivativo), em razão de sua facilidade de implementação e sintonia de seus ganhos. 
 Sendo Kp o ganho proporcional; Ki, o integral; e Kd, o derivativo, assinale a alternativa que apresenta a função no domínio da frequência do controlador PID.
Resposta correta:
4- A estabilidade é a principal característica de um sistema. Assim, podemos projetar controladores para ajustar o desempenho de um sistema ou, ainda, tornar um sistema instável em estável. Para avaliar um sistema, podemos obter a localização dos polos desse sistema, por meio do mapeamento de polos e zeros. Considere o mapeamento de polos e zeros demonstrado na figura abaixo:
Figura – Mapa de polos e zeros
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer: a imagem traz um gráfico com a apresentação de dois polos, simbolizados por X, em que o eixo vertical corresponde ao eixo imaginário, e o eixo horizontal é o eixo real. Um polo está localizado sobre o eixo horizontal na posição de -2,73, e o outro polo está sobre o eixo horizontal em 0,732. No primeiro polo, há informações com o nome do sistema, a posição do polo em -2,73, o amortecimento igual a 1, o máximo de ultrapassagem igual 0% e a frequência em rad/seg de 2,73. No segundo polo, há o nome do sistema, a posição do polo em 0,732, o amortecimento igual a -1, o máximo ultrapassagem de 0% e a frequência em rad/seg de 0,732. 
 
Analisando a figura, assinale a alternativa que apresenta a equação característica do sistema avaliado.
5- Em sistemas inteligentes, sempre há um controlador que regula alguma variável. Há algumas topologias de controle, mas a topologia mais conhecida e usada na indústria é o controlador PID, pela sua alta performance e por ser de simples implementação e sintonia. Diante disso, analise as asserções.
 
I. Um sistema que possuía erro em regime permanente teve o seu controle sintonizado, de forma a aumentar o ganho integrativo para corrigir esse erro.
PORQUE:
II. O controle integrativo diminui o erro em regime permanente, no entanto cria mais oscilação no regime transitório.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
6- Leia o trecho a seguir.
 
“Um sistema precisa ser estável, para produzir respostas transitória e em regime permanente apropriadas. A resposta transitória é importante porque afeta a velocidade do sistema. A resposta em regime permanente determina a exatidão do sistema de controle. A estabilidade é a especificação de sistema mais importante. Caso um sistema seja instável, a resposta transitória e os erros em regime permanente são uma questão irrelevante.”
 
NISE, N. S. Engenharia de Sistemas de Controle. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017. p. 55. 
 Com base no exposto, observe a função de transferência em malha fechada a seguir, analisando as asserções e a relação proposta entre elas.
 
 
I. O sistema apresentado pela função de transferência representa um sistema instável.
PORQUE:
II. Uma ou mais raízes da equação característica tem a sua parte real positiva, estando no semiplano direito do plano s.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
7- Na técnica de Ziegler-Nichols, para projetar controladores PID, há dois métodos: um que considera a resposta em malha aberta dada por uma curva S; e outro, quando a sua resposta é instável ou oscilatória. Considerando o sistema em malha fechada da seguinte função de transferência:
 
 
Com base no texto e na função de transferência apresentados, avalie as afirmações a seguir.
I. A resposta ao sinal degrau desse sistema será uma rampa.
II. O método de Ziegler Nichols que deve ser utilizado no projeto do controlador é o da reta tangente.
III. Uma maneira de obter o ganho crítico do método de Ziegler Nichols é utilizando o critério de Routh Hurwitz, achando o ganho proporcional marginalmente estável.
IV. O ganho crítico obtido do critério de Routh Hurwitz possui o valor de 6.
 É correto o que se afirmar em:
8- “Um sistema linear invariante no tempo é estável se a resposta natural tende a zero à medida que o tempo tende a infinito. Um sistema linear invariante no tempo é instável se a resposta natural aumenta sem limites à medida que o tempo tende a infinito. Um sistema linear invariante no tempo é marginalmente estável caso a resposta natural não decaia nem aumente, mas permaneça constante ou oscile à medida que o tempo tende a infinito.”
 
NISE, N. S. Engenharia de Sistemas de Controle. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017. p. 450.
 Com base no excerto apresentado, avalie as afirmações a seguir.
V. Os sistemas BIBO são aqueles que possuem uma saída limitada para uma entrada com sinal limitado.
VI. O método de Ziegler Nichols serve para verificar a estabilidade de um sistema, pela construção de uma tabela.
VII. O método de Routh Hurwitz é utilizado para projetos de controladores PID.
VIII. Um sistema é considerado estável se todos os seus polos estiverem no semiplano esquerdo do plano s, ou seja, quando os polos são negativos.
 
É correto o que se afirmar em:
Resposta correta
9- Projetar um controlador é uma arte, mas, embora pareça, não é difícil sua execução. Um controlador projetado de forma inadequada pode levar um sistema à instabilidade. Desse modo, projetar um controlador não é apenas chutar valores aleatórios, mas, sim, partir de um ponto para melhorar o seu comportamento. A técnica conhecida como método de Ziegler-Nichols dá um guia para sintonizar controladores. Considere um sistema no qual a resposta ao degrau tem um formato de S e que, medindo-se no gráfico, chegou-se aos valores L = 1,3 e T = 5,45. Calcule os ganhos do controlador PID e assinale a alternativa correta.
Resposta correta
10- Para empregar a declaração da função de transferência nos softwares utilizados em Controle de sistemas, é aplicado um comando. Assinale a alternativa que apresenta o comando utilizado para a declaração de uma função de transferência.