Aula Destilação_Equilíbrio Líquido-Vapor

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AJ0041 – Operações Unitárias na Indústria de Alimentos II
Profª. Andréa Cardoso de Aquino
Destilação 
Equilíbrio Líquido-Vapor
Fatores Importantes na Destilação
• Mudança de fases
• Pressão do vapor
• Volatilidade
Mudança de Fases
Substância pura (água)
Fusão (S + L)
Ebulição (L + G)
Fonte: http://www.ensinoadistancia.pro.br/EaD/QG/aula-11/aula-11.html
Mudança de Fases
Substância pura (água)
Fonte: http://www.ensinoadistancia.pro.br/EaD/QG/aula-11/aula-11.html
Ponto de bolha
Mudança de Fases
Mistura
Líquido saturado
Líquido subresfriado
Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=D4AWBOsTDSc
g
s
Ponto de orvalho
Mudança de Fases
Mistura
Vapor saturado
Vapor superaquecido
Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=D4AWBOsTDSc
Pressão do Vapor
Moléculas ganham energia cinética e
rompem as interações intermoleculares
Moléculas passam para o estado de vapor
formando bolhas que ficam no fundo do
recipiente
Substância líquida à temperatura 
ambiente colocada em aquecimento
A pressão que o vapor exerce dentro da bolha
é menor que a pressão externa exercida sobre
sua superfície
Pressão do Vapor
À medida que a temperatura aumenta, a pressão de vapor dentro da
bolha aumenta, até que se iguala à pressão atmosférica, entrando em
ebulição e subindo para a superfície, sendo liberada no estado gasoso
Fonte: https://www.preparaenem.com/quimica/influencia-pressao-externa-sobre-ponto-ebulicao.htm
Equilíbrio Líquido-Vapor
• O fundamento mais básico da destilação reside na diferença de 
composição entre uma mistura líquida e o seu vapor quando os 
componentes têm diferentes volatilidades
Lei de Dalton
• Para verificar se existe diferença entre xA e yA é preciso,
primeiramente, escrever pressão total de vapor (P) em função
da composição do líquido:
Sendo,
xA = Fração molar do componente A no líquido
yA = Fração molar do componente A no vapor
P = Pressão total do sistema
pA e pB = Pressão parcial dos componentes A e B
P = pA + pB
Lei de Raoult
• Utilizando a Lei de Raoult calcula-se a contribuição de cada
componente na pressão de vapor de uma mistura líquida
(considerando a mistura como ideal):
Sendo,
PVA e PVB = Pressão de vapor dos componentes A e B na temperatura do sistema
xA e xB = Fração molar dos componentes A e B no líquido
pA = xA PVA
pB = xB PVB 
Para o Componente A:
Para o Componente B:
P = xA PVA + xB PVB Pressão Total:
Lei de Raoult
• Rearranjando a fórmula de pressão total do vapor (P) em
função da composição do líquido temos:
Por definição, xA + xB = 1 e xB = 1 – xA , portanto:
P = xA PVA + (1 – xA) PVB 
P = xA PVA + PVB – xA PVB
P = PVB + (PVA – PVB) xA
Gráfico Pressão por Composição
P = PVB + (PVA – PVB) xA
PVA > PVB
PVA 
PVB 
Lei de Dalton
• Utilizando a Lei de Dalton calcula-se a pressão parcial de cada
componente no vapor gerado da mistura (considerando que o
vapor tenha um comportamento ideal):
Sendo,
yA e yB = Fração molar dos componentes A e B na fase vapor
pA = yA P
pB = yB P
Para o Componente A:
Para o Componente B:
Lei de Dalton
• Relacionando:
Lei de Dalton
Lei de Raoult
Equação
Temos equação fundamental, base do funcionamento da destilação,
relacionando a composição do yA em relação a xA :
pA = yA P
yA = xA PVA / PVB + (PVA – P VB) xA 
pA = xA PVA
P = PVB + (PVA – PVB) xA
Gráfico Composição xA e yA
yA = xA PVA / PVB
Se PVA = PVB :
yA = xA
yA = xA PVA / PVB + (PVA – P VB) xA 
yA ≅ xA PVA / PVB + xA PVA
Se PVA >> PVB :
yA ≅ xA PVA / PVA xA = 1
yA = xA PVA / PVB + (PVA – P VB) xA 
Gráfico Composição xA e yA
yA = xA PVA / PVB + (PVA – P VB) xA 
Para:
PVA = PVB
PVA 10x > volátil PVB
PVA 100x > volátil PVB
PVA 1000x > volátil PVB 
Gráfico Composição xA e yA
Combinando as Leis e Equações
• A pressão total de vapor também pode ser escrita em termos da
fração molar no vapor
Combinando a Lei de Raoult e e a Lei de Dalton
a equação pode ser escrita como:P = xA PVA + (1 – xA) PVB
P = (yA P / PVA) PVA + PVB – (yA P / PVA) PVB
pA = xA PVA pA = yA P
1 = yA + (PVB / P) – (yA / PVA) PVB
P = PVA PVB / PVA + (PVB – P VA) yA 
(PVA – yA PVA + yA PVB ) / PVA = PVB / P
Gráfico Pressão por Composição
P = PVB + (PVA – P VB) xA P = PVA PVB / PVA + (PVB – P VA) yA 
PVA 
PVB 
PVA 
PVB 
Gráfico Pressão por Composição
Gráfico Pressão por Composição
Gráfico Pressão por Composição
Regra da 
Alavanca
Gráfico Pressão por Composição
Regra da 
Alavanca
Gráfico Pressão por Composição
• Para calcular quantas vezes a composição de yA está presente 
em relação a xA, temos: 
• Exemplo
ny/nx = (zA – xA) / (yA – zA)
ny/nx = (0,53 – 0,29) / (0,68 – 0,53)
ny/nx = 1,6
Regra da 
Alavanca
Gráfico Pressão por Composição
Gráfico Pressão por Composição
Volatilidade Relativa
• Considerando que a volatilidade relativa αij é definida como a 
razão entre as constantes de equilíbrio Ki e Kj, para misturas 
binárias que seguem a Lei de Raoult ela pode ser expressa 
como: 
Sendo,
αAB = volatilidade relativa 
KA e KB = constantes de equilíbrio 
yA e yB = Fração molar dos componentes A e B na fase vapor
xA e xB = Fração molar dos componentes A e B no líquido 
PVA e PVB = Pressão de vapor dos componentes A e B na temperatura do sistema 
αAB = KA / KB = (yA / xA)/(yB / xB) = PVA / PVB
Volatilidade Relativa
• Lembrando-se que a temperatura constante as pressões de
vapor são constantes, então a volatilidade relativa também será
constante. Reescrevendo a equação anterior se chega à
seguinte relação:
Sendo,
yA e yB = Fração molar dos componentes A e B na fase vapor
αAB = volatilidade relativa
xA e xB = Fração molar dos componentes A e B no líquido
yA = αAB xA / [1 + xA (αAB – 1)]
αAB = (yA / xA)/(yB / xB) 
Exercício
Usando as equações de pressão de vapor, construa o gráfico (xA versus
yA) e o gráfico (P versus xA,yA) da curva de equilíbrio líquido-vapor para a
mistura binária etanol(A)/água(B) à temperatura constante de 25°C,
utilizando os dados de xA e sabendo que PVA= 7,86 kPa e PVB= 3,16 kPa.
Dados Experimentais
xA yA P (KPa)
0,0550
0,1246
0,2142
0,3941
0,5496
0,7006
0,7842
0,8396
0,8790
0,9365
Resolução
Dados Experimentais
xA yA P (KPa)
0,055 0,12645897 3,41850
0,1246 0,26146699 3,74562
0,2142 0,40405977 4,16674
0,3941 0,61800861 5,01227
0,5496 0,75217930 5,74312
0,7006 0,85338131 6,45282
0,7842 0,90038652 6,84574
0,8396 0,92867219 7,10612
0,879 0,94755942 7,29130
0,9365 0,97346311 7,56155
Resolução
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
y
A
xA
yA versus xA
Resolução
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
P
 (
K
P
a
)
xA, yA
P vs xA,yA
xA
yA
Exercício para Casa
• Construa os gráficos (xA versus yA) e (P versus xA,yA) da curva de equilíbrio
líquido-vapor para a mistura binária etanol(A)/água(B) à temperatura
constante de 35°C, utilizando os dados de xA e sabendo que PVA= 16,92 kPa e
PVB= 7,86 kPa.
Dados Experimentais
xA yA P (KPa)
0,0841
0,1353
0,1902
0,2919
0,3585
0,4414
0,5372
0,6392
0,7489
0,8535