Termodinamica 2021 1 - semana 6

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Termodinâmica – CCE0375
Prof. MSc. Antônio Barroso
07/04/2021
Termodinâmica
Tabelas de propriedades
Termodinâmica
Tabelas de propriedades
Termodinâmica
Tabelas de propriedades
Também existem tabelas referentes ao vapor superaquecido e ao liquido comprimido;
A região superaquecida é de única fase (apenas a fase vapor), a temperatura e a pressão não são mais propriedades dependentes, podendo ser usadas de forma conveniente como as duas propriedades independentes das tabelas;
Nessas tabelas, as propriedades estão listadas em função da temperatura para pressões selecionadas, começando a partir dos dados de vapor saturado;
A temperatura de saturação é mostrada entre parênteses após o valor da pressão.
Termodinâmica
Tabelas de propriedades
Termodinâmica
Tabelas de propriedades
Tabelas de líquido comprimido não são encontradas tão facilmente. Um motivo para a falta de dados para líquido comprimido é a relativa independência das propriedades do líquido comprimido em relação à pressão;
Na ausência de dados para o líquido comprimido, uma aproximação geral seria tratar o líquido comprimido como líquido saturado à mesma temperatura;
Ao contrário do vapor superaquecido, as propriedades do líquido comprimido não são tão diferentes dos valores do líquido saturado.
Termodinâmica
Tabelas de propriedades
Termodinâmica
Processos e fases da substância pura
Energia interna - Exemplo 1: Determine, para a agua e nos estados indicados, as propriedades que faltam (P, T, x, v)
T=300°C, u=2780 kJ/kg
P=2000 kPa, u=2000 kJ/kg
T=300°C, u=2780 kJ/kg
Termodinâmica
Processos e fases da substância pura
Energia interna - Exemplo 1: Determine, para a agua e nos estados indicados, as propriedades que faltam (P, T, x, v)
T=300°C, u=2780 kJ/kg
Termodinâmica
Processos e fases da substância pura
Energia interna - Exemplo 1: Determine, para a agua e nos estados indicados, as propriedades que faltam (P, T, x, v)
P=2000 kPa, u=2000 kJ/kg
Termodinâmica
Mistura de líquido e vapor saturados
Além da transição de estado, podemos ter uma mistura de fases. As propriedades de uma mistura saturada é definida como as propriedades médias da mistura liquido-vapor saturada;
Considere um tanque contendo um mistura de líquido vapor saturado. O volume ocupado pelo líquido saturado é e o volume ocupado pelo vapor saturado é O volume total é a soma dos dois;
Analogamente, como vimos, é o volume específico [m³/kg] do líquido saturado, é o volume específico [m³/kg] do vapor saturado, é o volume total e é o volume médio. CUIDADO! não é a mesma coisa que !
Termodinâmica
Mistura de líquido e vapor saturados
Aplicando a ideia de título, dividindo pela massa total (
Aplicando
Termodinâmica
Mistura de líquido e vapor saturados
O título pode ser relacionado às distâncias horizontais de um diagrama P-v ou T-v. A análise anterior pode ser repetida para a energia interna e para a entalpia da seguinte forma:
Todos os resultados estão no mesmo formato e podem ser resumidos em uma única equação:
Termodinâmica
Entalpia
Na análise de processos, encontramos certas combinações de propriedades termodinâmicas de uma substância que muda de estado;
Considerando um sistema quase-estático à pressão constante, conforme abaixo, podemos analisar que toda a energia interna é oriunda de trabalho ou calor, ao considerar energias cinéticas e potenciais nulas, baseando-se na primeira lei da termodinâmica:
Termodinâmica
Entalpia
Verificamos então que a transferência de calor durante o processo é igual a variação da quantidade U + PV entre os estados inicial (1) e final (2). Como todos aqui são propriedades termodinâmicas, funções apenas do estado do sistema, essa combinação deve ser também;
Por convenção acadêmica, nomeou-se essa combinação como a propriedade ENTALPIA (H);
Ou seja, entalpia é propriedade da medição do calor transferido em um processo baseado no seu trabalho e na sua variação de energia interna em um processo termodinâmico padrão e controlado, que serve de base para outros cálculos termodinâmicos.
Por unidade de massa:
Termodinâmica
Entalpia
Assim como volume e energia interna, teremos entalpia total (H) e entalpia específica (h). Porém, por conveniência, trataremos ambos sempre como entalpia e o contexto nos mostra qual se trata;
Vale destacar que podem surgir situações, como nos volumes de controle, que veremos em outro momento, a relação direta PV. Podemos ter casos onde a pressão não será constante e a análise será um pouco diferente. Por enquanto, vamos considerar o analisado e a formula pode ser adaptada para o cálculo da energia interna, já que podemos ter disponível o valor da entalpia ou vice-versa:
O cálculo pode ser feito sem nenhuma preocupação pois temos elas como propriedades, ou seja, funções de ponto.
Termodinâmica
Entalpia
Nas tabelas, a base de referência para água é o líquido saturado a 0,01°C onde a energia interna é zero;
Para alguns refrigerantes como R-134a, R-410a e amônia, a entalpia é dita zero para -40°C;
Esses valores foram escolhidos experimentalmente e nos cabe utilizar as tabelas. Quando fornecidos os 2 valores (u, h), podemos calcular pelas tabelas o valor de Pv;
Termodinâmica
Mistura de líquido e vapor saturados
Exemplo 1: Um tanque rígido contém 10 kg de água a 90 °C. Se 8 kg de água estiverem na forma líquida e o restante estiver na forma de vapor, determine:
A pressão no tanque
O volume do tanque
Termodinâmica
Entalpia
Exemplo 2: para o refrigerante R-134a, calculemos a energia interna específica do estado superaquecido, a 0,4 MPa e 70 °C.
0,06648
Termodinâmica
Mistura de líquido e vapor saturados
Exemplo 3: Um vaso de 80 L contém 4 kg de refrigerante 134a a uma pressão de 160 kPa. Determine: 
A temperatura;
O título;
A entalpia do refrigerante;
O volume ocupado pela fase vapor;
Termodinâmica
Mistura de líquido e vapor saturados
Exemplo 3: Um vaso de 80 L contém 4 kg de refrigerante 134a a uma pressão de 160 kPa. Determine: 
O título;
A entalpia do refrigerante;
O volume ocupado pela fase vapor;
Termodinâmica
Entalpia
Exemplo 4: Um cilindro com pistão contém 500 g de vapor de água a 0,4 MPa com volume inicial de 0,1 m³. Transfere-se calor ao vapor até atingir 300 °C, com pressão constante. Determine o calor transferido e o trabalho realizado no processo.
Vamos analisar os diagramas T-v e P-v, e com auxílio das tabelas de vapor de agua, definir qual o estado termodinâmico no início (1) e fim (2).
No estado um temos vapor saturado em mistura, e no estado 2 temos o vapor superaquecido.
Termodinâmica
Entalpia
Exemplo 4: Um cilindro com pistão contém 500 g de vapor de água a 0,4 MPa com volume inicial de 0,1 m³. Transfere-se calor ao vapor até atingir 300 °C, com pressão constante. Determine o calor transferido e o trabalho realizado no processo.
Precisamos calcular os valores de volume, título e entalpia. 
Termodinâmica
Entalpia
Exemplo 4:
Sabendo que o estado 2 é vapor superaquecido a 0,4 MPa (pressão constante) e 300 °C, basta consultar a tabela 
Termodinâmica
Entalpia
Exemplo 4:
Detalhe: poderíamos ter feito os cálculos utilizando a energia interna, apenas alterando a formula de entalpia:
Da mesma forma, para o estado 2 tiramos direto da tabela de vapor superaquecido:
Termodinâmica
Entalpia
Exemplo 5: Vapor saturado de R-134a está contido em dispositivo cilindro-pistão à temperatura ambiente, 20°C, e seu volume de 10 litros. A força externa aplicada ao pistão é então reduzida, permitindo que o sistema expanda para 40 litros. Considere 2 situações:
O cilindro não é isolado termicamente. A força é reduzida bem lentamente a medida que o processo desenvolve. Se o trabalho realizado é 8,0 kJ, quanto é o calor transferido?
O cilindro é isolado termicamente. A força é reduzida rapidamente, levando a pressão para 150 kPa. Determine o calor e o trabalho transferidos neste processo.
a) Temos transferência de calor entre o ambiente e o sistema.Como o processo é lento, podemos considerar que a temperatura permanece praticamente constante a 20 °C.
 Considerando que temos vapor saturado: 
Termodinâmica
Entalpia
Exemplo 5:
a) Para o cálculo do calor, precisamos calcular a massa e a energia interna do segundo estado (10 l = 0,01 m³): 
Para calcular a pressão e a energia interna, precisamos interpolar a partir da tabela de superaquecido entre os 2 valores disponíveis (150 e 200 kPa, à 20 °C).
Termodinâmica
Entalpia
Exemplo 5:
Termodinâmica
Entalpia
Exemplo 5:
b) Como o cilindro é isolado termicamente, não temos transferência de calor (processo adiabático). Para cálculo do trabalho, utilizamos a mesma tabela do R134 superaquecido
Por interpolação de P2 (150 kPa) e v2 (), verificamos que a temperatura vai estar entre 0 e 10 °C, assim como a energia interna:
Termodinâmica
Processos e fases da substância pura
Em alguns casos, pode ser necessário o cálculo de alguma propriedade (P, V, T) através da equação dos gases. Então, vamos relembra-la para um gás ideal, e aqui na termodinâmica consideramos que a massa específica (por mol) é tão pequena, que é adequado considerar;
A constante é universalizada pois ela é diferente para cada gás, então aplica-se a divisão pela massa molar.
Termodinâmica
Processos e fases da substância pura
Escrevendo a dos gases ideais duas vezes para uma massa fixa e simplificando temos a seguinte relação entre as propriedades de um gás ideal em dois estados diferentes:
Foi observado experimentalmente que a relação do gás ideal se aproxima bastante do comportamento P-v-T dos gases reais a baixas densidades;
A baixas pressões e altas temperaturas, a densidade de um gás diminui, e, nessas condições ele se comporta como um gás ideal.
Termodinâmica
Processos e fases da substância pura
Exemplo 1: A pressão manométrica de um pneu de automóvel é de 210 kPa antes de uma viagem. No fim do trajeto, a pressão verificada é 220 kPa, em um local onde a pressão atmosférica é de 95 kPa. Supondo que o volume do pneu permaneça constante e a temperatura do ar antes da viagem seja de 25°C, determine a temperatura do ar no pneu depois da viagem
1 atm = 101,325 kPa
Pressão absoluta = manométrica (verificada) + atmosférica
Termodinâmica
Processos e fases da substância pura
Exemplo 2: Um cilindro provido de pistão apresenta volume inicial de 0,1 m³ e contém nitrogênio a 150 kPa e 25°C. Comprime-se o gás, movimentando o pistão, até que a pressão e a temperatura se tornem 1MPa e 150°C. Determine a massa do gás.
Termodinâmica
Processos e fases da substância pura
O vapor de água é um gás ideal?
Por questões práticas, muitos gases, como o ar, nitrogênio, oxigênio, hidrogênio hélio argônio, neônio, criptônio e até mesmo gases mais pesados, como o dióxido de carbono, podem ser tratados como gases ideais com uma margem de erro desprezível;
Gases densos, como o vapor de água das usinas de potência a vapor e o vapor de refrigerante dos refrigeradores porém, não devem ser tratados como gases ideais. Para essas substâncias devem ser usadas as tabelas de propriedades;
A pressões abaixo de 10 kPa, o vapor de água pode ser tratado como um gás ideal, independentemente da temperatura, com um erro desprezível (menor que 0,1%).
Termodinâmica
Processos e fases da substância pura
A pressões mais altas, porém, a hipótese do gás ideal resulta em erros inaceitáveis, particularmente na vizinhança do ponto crítico e da linha de vapor saturado (acima de 100%);
Em aplicações de condicionamento de ar, o vapor de água presente no ar pode ser tratado como um gás ideal essencialmente sem erros, uma vez que a pressão do vapor de água é muito baixa;
Entretanto no caso das usinas de potência a vapor, as pressões são geralmente muito altas e, portanto, as relações do gás ideal não devem ser usadas. Utiliza-se o fator de compressibilidade (Z), que toma uma medida do desvio do comportamento em relação ao gás ideal.