Banzatto_e_Kronka_1989_cap1

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1 • INTRODUÇÃO 
· 1-;t·.· Por que usar estatis~ica? 
A experimec.tacão ~grícola tem por objetivo o estydo 
dos ex eriroentos isto é seu lane · amento execu ão ana 
Jise <!os dados obtidos e interpcetacào dos resultados, 
Relacionados a essas etapas da ·experimentação agríc~ 
la, existem alguns conceitos básicos, que passaremos a en~ 
c.iar: 
a) Experimento ou en.saio: ê um trabalho previamente 
planejado, que segue detet"!!linados princ:lpios bás icqs e no 
qual se faz a coarparação dos efeitos dos tratamentos, 
b) Tratamento: ê o método, elemento ·ou material c~o 
efeito dese ·ailiOs medir ou co arar e:m um e: et:in:te'Ilto. Por 
exemplo, um tl:"atamento pode ser: varie de cana-de-açú 
car, í · o de sorgo, cultivar de soja, adubaçi.,o para ã 
cuttura do milho, es ac;ameuto para a cultura do trigo, in 
seticida para contro1:e da broca da cana-de-açúcar, recipien 
te para produção de mudas de espécies florestais e muitos 
outros. 
c rce a: é a Uflidade ue 
vai receber o tracamenr:o e fornecer os dados que deverão 
reflectr seu efetto. Por exemplo, uma parce a . e ser uma 
planta ou um grupo del<ts, uma área de terreno com plantas, 
um vas~om plaaéas. uma placa de Petri com um meio de cul 
tura. ecc. 
~ ao 
rao desi ados 
tend ir:ec.to das 
dos esuverea 
experi:Jentais, 
·'- ·;..~ 
-. ~ ...; · . 
erLmental: ê o lano utilizado na 
e i t1ca na forma como os tratameGtos se 
às unidades e eriment:ais e em u~ a lo en 
anal1ses a serecn feitas ua.ndo to<los os € 
J.S on1.yeu. 'CQmo ex·emplos de delina.a~t~enC:os . 
podemos citar: delineamento inceicameute .E;!,_ 
... ·---·-... ·. .. ... .. :J. . . 
- ~· · • .... .. .... . t 
• --• ..--- • :. ~ -:r t 
'·'- .. • ...... ... ...__ 1 ~ " . - , .. 
2 EXPER IMENTAÇÃO AGRrCOLA 
suàlizado. delineamento em blocos casualizados, del ineamen 
to em uadrado latino, delineamento em arcela:s subd · i_d .... 
das e outros . . 
Em IJ]ll.'l es uisa cieat Íf ica o roc ed imento 
·de fo rmula?: hi oteses ~ verificá-las direeamenee ou aera 
~es de sua.s conse3S~ênc ias • . Para t.an c: o • . é necessário Ull! c~ 
Junto de observaçoes ·ou dados e o planejamento de exper.1. 
rnen.tos é, ·então ., e.s!>encial para indicar ·O esquema sob Õ . 
qual. as hipôteses possam ser testadas. 
~s higôtese·s são eestadas por meio de mécodos de anã 
l·se estatística que dep.~ad·!!1D do modo c:oiJIO as observaçÕes 
ou dados fot'am obtidos e, desta for:ma, o planejami:mto de 
experimentos e a .ã;àlise dos resultados estão in c illl.i1;:oen.te 
ligados e devew ser ·utilizados em uma c·el:'ta seqüência nas 
pesquisas científicas. tsto pode set' visu.alizado na F· gu 
, ta 1.1, na qual verificamos que as cécnicas de plãue.·amen 
to devem. ser usadas en.r::re as eeapas ( 1) e (2) e~ os mêcodo.$ 
de aoálisé ·estadseica, na etapa (3) .. . . 
.. cat 
"'~~•c.la•om~y· -ou~\ ••1~~• IH.uunc.t 
. ~ ' / . ' ~ 
'" ~' . ~~,-,lo OI n::rrl tiA.S HI~I'E3U 
"'I'Orcc; ,.o,.MJUou 
. ' 
FIGURA 1.1 ~ Cücul.aridade do método científi·co . . . 
O ue .nos obd a a udlinr a anâlise eseac:ísr:~c:a pa 
r.a tes _. J.poteses formuladas e a presença., em to as 
as ·Observa'{Ões, de efeitos de fatores aio cont1:0l.ados (que 
E'odee ou nao ser controid'veis), <)Ue causana a varu.Ção. En 
r::re os fatores di·tos não contrQlaveis, podemQs c i !:.ar. P,!. 
quenas diferenças d~ fe:ttilidade do solo; ligeiras vat'ia 
çÕes de espaçament.CJ.S; profundidade' de semeaci·ur um pe~:cÕ 
maior o•u menor que a prev · sta no trabalho; variação oa cons 
tituiçào &eQ•!ÍtÍ•Ca 4as plant.ás; pequenas variaçÕes BaS dÕ 
ses de adubos, inseticidas, fWlgicidas~ herbicidas .etc. 
_., ______ _. __ ·-----~-----
INTRODUÇÃO 3 
Esses efeitos, que sempre ocorrem, não podem ser co 
nhecidos indi vidualment e tendem a mascarar o efeito do 
tTatameoto em ·estudo. O con·unto dos ef itos de fatores 
r.io controlados é denominado de variaçao do acaso ou varia 
çao a le&.tória . 
Visando tornar mÚlic;a a variação do acaso, o e:>.-peri 
t:!entador deve faz.er o planejamento ào experime;1to de tal 
ço~ que consiga isolar os efe:i tos de todos os .. atores que 
odem ser controlados. 
Durante a insta ação e a e>:ecução do e:h-ner "mento o ex 
periliJenta or deve procurélr· eliminar o efeito atores 
t:ao controlados. Po:- exem;>lo: ·par evitar \·zr J.açoes de es 
-paça1Dentos entre lbhas , podemos .estende:- ba:-ban ( s espaçã 
dos rle acordo com oi espaçacento da cultura L, par~ evitar 
<2 \.--arié!ção de espaçaoen t os entre plan:as, od mo s uti.l.z.ar 
tr.r..i ripa perfurada, co:n um furo àistanc:,..do do ourro tan 
tos centÍmetros quan:.o o esp~ça::Jento en rc pl;mtas, c a se 
t:Oe.adura é feita manualmcnti:. 
Para e vi ta r p quenas variações nG) profu."ldidade de se 
neadur~ 7 podemos ut ili~ar um soquete juntamente com a ripn 
erfurada. durante a seoc.adura. As sementes são colocadas 
na perfuração~ e comprimidas pelo soquete~ que penetra até 
a profundidade de seceadura recomendada para a cultura. 
VariaçÕes nas doses de adubo podem er evitadas pelo 
uso de uma calha de madeira para sua aplicação, que propo! 
c iona utta distribuição mais uniforme do mesm:>, na dose re 
comenda da. 
1. 2. Oni.dade ex ri.mental ou rcela 
Já vimos • na seção anterior que para testar bipÕt~· 
ses. necessitamos de um co~junto de obser~~ções ou dados. ~ 
Em qualquer pesquisa., é necessário qut. o pesquisador 
discuta COCl o estatísti co para definir adequadamen t e o que 
constituirá a ~midade experimental. De um modo gera 1 , a 
escolha da parcela de e ser orientada de forma a minimizar 
o erro experi..aE:nbl, · sto é, as parcelas devem ser o mais 
uniformes possível, parõ que, ao serem submetidas a trata 
mentos diferentes, seu efeitos sejam detectados. 
Na experimentação de campo, o tam.nho c a forma das 
parcelas são bastante variáveis, em fm1 çâo de: 
a) Mat.erial 
cultura que est:a 
função da 
dimi 
.. T 
nuir o tat:~anho das par-celas; por exemplo, parcelas pctra a 
culcura da cana-de-açúcar deve~ ser coiores que aqu~las pa 
r a. a cultura da soja. -
b Ob 'etivo da pesquisa: o objetivo do trabalho exp.!:_ 
rimental tambem influencia no tamanho da parcela; por exem 
plo, se àesejamos estudar o efeito da profundidade de st 
meadura ôo sorgo granífero sob~e o desenvolvimento inicial 
das planta , não necessi~mos trabalhar com parcelas tão 
grandes quanto as que seriam necessárias para um estudo de 
produção da cultura. 
c) Número de tra~~os em estudo: quando 
. 
o numero 
-· 
INTRODUÇÃO 
·::.... ~ 
~ ... ,.;,. 51J~. 
-~~· 
.~--~ .. ~ 
toda, apresentando, por este !IIOtivo, produções exagerada: .~ . . _:*i 
mente altas ou baixas . -- -:_s: .. -~.;;_ . ., . .- ~, 
Para parcelas de tamanho pequeno, o efeito da forma;;..êt :· ·:·-~"!.' 
muito pequeno, quase nulo, porém, em parcelas maiores;. . ere;...: :: ·~· 
pode ser considerável. · : ~r:;;;' ·;~·-1: 
O tamanho e a forma Ót imos para a parcela serão a.qu~'l· _:_:a 
les que resultem na menor variação entre parcelas denc:rã. ; 
do bloco. 
Em alguns experimento s , develllOs separar as bordad~ ~ 
para evitar a influência sobre a parcela dos tratamentos: . 
apliéados nas parcelas vizinhas e, neste caso, , teremos . a --
área total e a área útil da parcela, sendo que os dados a 
serem utilizados na análise estatística serão aquele~ col~ · 
tados apenas na área útil da parcela.. --
Em dete rminados experimentos, deseja-se. acompanhar o 
crescimento das plantas através de uma análise de crescimen. 
co, que ê feita por meio de dados fisiológicos obtidos ·em 
amostragens semanais ou quinzenais de plant:as. Nesses ex.. 
pe~imentos, devem ser separadas nas parcelas al~s linhas 
de . cultura onde serão feit as as amostragens, deixando-se 
outras para a produção, coaform~ mostra a Figura 1.2. 
-------- ------------------- ----- 80ROAOURA ---- - · -·-· -·-·-·-·-·-·-· - ·- .. -· 
-------------------------- BORDADURA 
-------------------------------~~ } PRODUÇÃO 
--------------------------- !IOROAOURA 
·-· ---· -·--- ·- · - -- ·- . - ·- ·- ·- ·- · 1 
· -· ---·- · - ·- · -·-·-· -·-·-· - ·-·f AMOSTRAGEM 
------------------------- - SOROAOURA 
FIGURA 1.2- Esquema da parcela com linhas de amostragem. 
Nos e.xperimeacos em casa-de-vegetação, para a cansei 
tuição de cada parcela, pod~os utilizar um conjunto de v~ 
sos ou, então, wn único vaso com 2 ou 3 plantas e, ãs v~ 
zes, uma única planta constituindo a unidade experimental. 
Em extJerimeatos de laboratório, uma amostra simples d~ 
material poderá constituir a parcela; porêm, ãs vezes, e 
necessário utilizar amostra composta. Na amostra obtida 
de cada parcela, devem ser feita diversas determinaçÕes, 
... _ ... 
._,. . .. ~ , 
----- · ----------~·~· -~~~.r~--~-
• 
• • • 
• • • • • • • • 
• 
6 ~XPtRIMEHTAÇAO AGRfCOLA 
das quais é obtida uma alêdia pua representar o v<dot' obser 
vado nessa parcela. Não develllOs confundir as difer.eates de 
terminacoes da lllesm.a amostra de material. com as reeet.l.coes 
do eKper'mento. ' 
1 .3. Prinçfpios básicos da ex· rimenta · ão 
A pesquisa cientif ;· ca está coa.st.1ntemenca se udli:an 
do de experim:e.ntos para. :provar suas hipôc:es.es. ~ claro que 
os e~q)•et'iU~ent·os variam de uma pesq~Jisa para .out;t'<h poréca~ 
todos eles são ·ngidos por alguns princípios bâsi·c::os, ne 
cessados para que as conclusões que venham a se:r obtidas 
se tornem vã idas ., 
Ao compara1:110s, por exemplo. dois herôicidas (A e B), 
aplic3dos eca duas parcelas perfeitamente iguais, a~e~U~s o 
fato do !lerbidda A ter apresentado màior con~l:Olfl que o B 
nio é · su~icience para que ,possamos concluir que o mesmo ê 
:aais eficiente, pois esse seu melhor controle podet'a · ter 
ocorrido por .simlil~s acaso ou tet' sido inilue.nd.ado por fa 
tores estranhos. Pcu:êm. se os dois het"b .. cidas for~ apl! 
·ca<ios a varias parcélas . . e, ai~da assica. v.eri.fl.<:a~s <{Ue Õ 
hcrbici<ia A apresenta, eut ~edia, maior ·controle, exisee já 
ua ~ nd íc " Q de que e l ·e .seja mais ef ici•ente. 
' O pt'indpio da repetição consiste na re rodu.Çio elo e: 
perimentO áSl.C::O e tem or t ·lnah.dade ro i · 
bperimeuco 
básico 
Priucipio da . I 
'!> 
repetição 
lepetições 
1 • 3. 2. Pr:iD.cípio da casual. .i~ ação 
w-
Mesmo reprodu.zind·o o exped:a:tento bás i ·co. ·poderá oco~ 
rer que o herbicida A apresentou· uiol:' controle pot' r .s.:, 
do favot"·eddQ por qualquer fator. cocao por;- exemplo, te.l; ·t~ 
das as suaa parcelas ag·rupadas numa faixa de. menor ~af~uta 
. çao·. 
t NTRODUÇÃO 7 
Para evitar que um dos herbicidas seja sistematicamen 
ce favorecido por qualquer fator externo, procedemos ã c.a 
sualização dos herbicidas -;.nas parcelas, isto é, eles são 
designa~os às unidades experimentais de forma (Otalmente 
casual. · 
O pr1nc~ io da casualização tem por f ina lidade propi 
cíar ~ rodos os tratamentos a a.esma pro e serem 
c:iesign dos a gualguer das unidades experimentais. Esque~ 
:ica.mente: 
Experimento 
básico 
Princípios da '· 
repet;cão e 
c.asua. r i.z.: ação 
... , ! I : l ~ I : I ~ f A I 
Repetições + c.a.sualiz.açá.o 
Se, ainda, o herbicida A apresen ar maior cont role, é 
de se esperar que essa conclusão seja realmente válida. 
1.3.3. Pr~cipio do controle local 
Este princ:fpio é freqÜentemente utilizado, mas não é 
de uso obrigatório, pois podemos realizar experiaentos seM 
utilizá-lo. Ele consiste em aplicar os herbicidas sempre 
em pares de parcelas o mais b03ogêneas possíVel com rel~ 
ção ao ambiente, podendo haver, inclusive, variação· ac~ 
ruada de um par para outro. A cada par de parcelas denomi 
namos bloco. Esqu~ticamente: 
83 
Expe~tc 
· básico 
Princípios d~ 19B.lr 29Bl. 39BL 49Bl. 59Bl. 69Bl. 
=r=e=pe=t=1=· ç=ão=·~ cp cp cp cp cp cp 
casuali~ação e [!] ~ [D [!] [D ~ 
c.ontro le loc.al i.epetições + casudizaçã.o + 
controle local 
1 QJando tivermos 'diversos tratamentos a comparar • cada blocc;., se:ã c;oustitui~o por um grupo de parcelas que . deve 
_ser um tJUlt1plo do numero de tratamentos. 
A finalidade do princípio do controle local é dividir 
1m1 ambiente heterogêneo em sub-ambientes bomo eneos e to.!. 
nar o óe · itleamento experimental mais eficiente. pela re.du 
ç.Ão do er-ro rÍlllental. 
6 EXfERIMENTAÇ~O AGRrCOlA 
1. 3 .... 
fisher desenv.olveu UiU técnica que teve graode reper 
cussão na pesquisa científica. Esta técnica foi denominadã 
de omálise de variãncia e consiste na deccnmosiçào dos 
gra'us de llberââae e' da vadãnda total de WD material he 
terogeneo em part.es atributdas a causas •conhecidas ·e ind-e 
pendentes ·e a Utca pOl"CâO residual de origem desconhecida e 
de natureza aleat&ria. 
t~cnica da auilise de variincia 
arti - ~es dos raus de liberdade 
d·enot.-.dos or ~c. L.) e das somas de uadrados (denotadas 
por S.Q . , sendo que cada uma das parc:es nos proporciona 
uma esnm.snva de variancia (denominada d·e quadrado médio 
e denotada por Q • .) • 
Pua pod.ermos utilizar a metodolo&i~ estatística nos 
resultados de UID experimento, é necenãrio que o mesmo .te -
nha ·COilsiderado elo meuos .os rincí ios .da r tição e clã 
ça:suah%.&ç.aotl.z a fl.m d·e que possamos obter uma estimativa 
vâlida para o . err:o exper-imental , permitindp-nos a apl k!, 
cão dos teste$ de s·ignificãnda. . -
Ao fazer um exp·~r·mento ·considerando apeoas esses dois 
princípios, $em utilizar o princÍpio do ·Controle lo•cal, te 
llOS ·o delioeament·o inteiramente ·c.asuali:tado ou inteiramen 
t ·e ao a•c.aso. Nes~:e delineamento, ' ·que deve ser ut1lizadÕ 
apenas quand·o tivermos absoluta certeza da homogeneidade 
~as condíçÕes experimentais as arcelas ue receberã ca 
a um os tratm~~entos saó- det·enoinadas d·e fonaa inteiramen 
te casual. atraves de \liD sorteio, paia que cada unidade ex 
Jlenm·ental tenha a mesma pro6a_õ~bdade de :recebe-1' qud·gue'F 
·:.:m dos tratamentos' estudados, se!!l qualquer restrição t10 cri 
ter~ o de ·casualizaçao. · · -- ·· ~ 
EKEMPLO 1 • l ~ Consideremcs que estamos planejando um 
-axperimento de •competição de inseti~c:idas p~ra o cont~ole 
da mosca branca do feijoeiro, com 4 insetidããS> e 1 teste 
munha, den•otados por .A, »; c, -- n· e · ,oom-Srepetic~es. nõ 
delioeamento inteiramente casualizado. Para pl'Ocedermo& ao 
S·orteio, devemos · numerar as parcelas de 1 a 25 ·e colocar 
os tratamentos .em s•eqÜ~ncia: 
I .. · 
-::.... ,_,.,,.,.. 
9 • : ;.--;r, 
I NTROOUÇAO .g.-: .·.;.r. 
-----~-------~~......;;..;.....; ____ ~-------:L' ... ,;., 
e, a, seguir~ atrav·ês d• uma tabeh de números aleatórios ou 
de fichas numeradas ou de um jogQ de loto~ sorteamos uma 
seqüênoeia de numeros de l a 25: - : 
15 7 14 4 '12 23 20 13 U 25 1'9 2 I 22 21 6 16 24 8 3 18 10 9 5 17 
Finalmente, mont:amos o esquema dE: disposição do exyerime1:. 
t::.o no campo, como mostra a Figur;a 1.3. 
l % l " s --~ ' CJ c 05 A4 E · 2 4 I 
,; 1 i ' to o, Az D4 EJ E2 
ll u 1l 111 ~ 
B A- BJ AJ AI 4 ) I' 
I 
lo 17 lB 1' -10 Dz Es E ct .. 82 - 1 
u Z2 Z3 ~ u 
c c4 81 03 .as' s ' · ! ~ I . 
FIGURA 1 .. 3 - Disposição do experimento intei 
camente casualizado no campo. 
Este del "neamento á ·fnq·ÜenteUience utilizado em en 
5aios de laborat:ôdo e em ·Casas de V·egetação, nos quais as 
con<iíçÕes expeda~ent:ais podem. ser pec.feitament•e concroladas 
e, nele temos apen s duas causas ou fontes de variação, ·que 
l ão Tratamentos (causa conhecida ou ta to r con uo Lado) e Re 
síduo ou Erro (causa des·conhecida, de naturez aleatoria, 
· que refl ·ete· o ehi~o dos fatot'es não contt:·olados) Consid,! 
·rando .o exemplo de coapetiçào d·e ins·etícidas para o conct~ 
le ·da mosca branca do fe ·joeiro, o es.quema de aaàlise ·de 
vat'iâocia do experimento serâ: 
... :r~.. ~ .. - ~... ·" ~ ·;':...CO.• • . ...,.;_; .. 
CAUSA DA VARIAÇÃO 
Tr4t~entos 
Res1<iuo 
To cal 
4 
20 
. -1 .. 
-= 
- --- - - -· ., _____ ---
tO tXPERIMENTAÇAo· AGRfCOLA 
Se as condiçÕes experimentais foreiil sabidamente het e 
rogêneaS' como mostra a Figura f .4, ou, se houver dÚvictã 
quant'o à sua homogeneidade, devemos utilizar o princ.t.pl.o 
do controle local, estabelecendo, então, os blocos, qu 
são grupos de parcelas homogêneas, como mostra a Figura 
1.5, sendo que. cada ~deles deve conter todos os tratamen 
tos, i gua lmente repetidos. 
: o o o o a o 
o o 
A 
o a a 
o 
o o o A a ·a o -; 
FICOU- t -.4 - Grupo de parcelas heterogêneas. 
, 
o o a a 
·O - a o o a a 
A c. o o o A 
~ A o o 
-1 
FIGURA f .5 - Forma~ão de grupos de parcelas 
homogêheas -~tocos. 
O de l ineamento exper"mencal assim obtido é deno!!lina 
do de delineamento em blocos casualizados ou em blocos act 
ac<UJo e, vemo$ que 7 nesse caso, devemos iso lar mais uma 
causa de variação conhecida (fator controlado)~ que são os 
~s. Co~ :ada bloco d7ve :onter todos os tratamento~. 
ha uma restrLçao na casual1zaçao, que deve ser feita d~$ÍK 
nando os tratamentos às parcelas dentro de cada bloco, co 
mo mostra a .Figura t.6. 
, ..:. -; 
· .. 
ltnROOUÇÃO 
_.,. .. 
(!) G) Q w ~ . \37 
® 0 w w 
~ ill ffi ~ [~] lé] 
LD 8 0 (!] 
FI~ 1.6- Disposição do 'experimento em 
blocos casualizados no campo. 
,· 
11 
De todos os oelineamenc:os experimeptais, este é o mais 
freq~e~t~ente utilizado e, quanto maior for a heterogenei 
dade c.:.s condições experimentais de um bloco para outro:-
maior -=-i a eficiéncia deste de lineamento em relação ao 
inceir~e~te casualizado. 
As parcelas dentro de cada bloco devem ser o mais ho 
mogêneas possível, podendo existir heterog~neidade de um 
bloco pa!'a outro. Assim, se tivermos uma situação co·mo a 
represen-ada na Figura 1.7, o's blocos deverão ser . formados 
como na Figura 1. 8 (a) e não como na Figura 1 .8 (b). Na Fi 
gura 1.8 (a) os blocos são diferentes, mas, den ro de ca.dã 
bloco, as parcelas são hotnogeneas (condição id·eal), ao pas 
so que, na Figura 1.8 (b) os blocos são iguais, ~s as par 
cela s dent~o de cada b oco são he erogêneas, o que iria mas 
cara r os efeir::os de tratamentos , 
Porte RJrte POI1e 
o lfc m~djo boizo 
0 . D o . 
YIGJRA 1. 7 - Área disponível para o experimento. 
12 --··· · EXPÊ.RI MENTAtÃo ~GRrcoLA 
.... " .. .. ,, ..... 
·'! •• ·~· 
'! •••• i .. '" .. .... ... 
• !" ~ .. . ..... ·• . .. ... . .. . . '" 
FIGUBA 1.8 
b) .. ..... ' 
I • • .. " 
• ~ • '! .. I. 
• ••.. I 
• • • • • I 
• • ! •• 11 
Formação dos blocos: 
(.a) correto5; (b) incorreto.s. 
Com rehção a forw.a dos blocos no campo, eles pod.em 
apresentai:' as tcais variadas forma~. podendo $er quadrados 
(mais indic.ada), retangulares ou inegulares, dependendo 
ap·enas da unifonPidade das condi·çÓes experimentais dentro 
de cada bloco. Ass ·m, num ·experimeflto d·e ·campo, c·om 6 tra 
tamentos, as parcelas podem ser ,grupadas de acordo com ã 
Figura 1 .. 9, para formsr blocos de 6 parcelas homoseneas . 
-
-
FIGURA 1.9 - Diferentes fomas d ·e blo 
cos em um experimento. 
. . 
Para o exemplo mostrado na Figura 1. 6, o esquema de 
a:n.âl ·se de vnriãnçia do experim.ent.o, com 5 tra'tameotos e 4 
repetições (·o·u blocos), s erá .: 
CAUSA DA VARIAÇÃO G.L. ) 
Tratamentos 4 - ~~ ... 1 
Blocos 3 f '1 .... J.l. 
_Re_s_íd_u_o ________ 1_2 ~(J' -J.)(1. i) 
Total 19 
IHTROOUÇÃO 13 -- :':..~;;; 
--------------------------------~------------------------~.~-~. :.~ 
A utilização do p~incípio do controle local sempre nos 
conduz a uma redutão no numero de graus de liberdade do r~ 
síduo. 
Se as condições experimentais forem muitó heterogêneas, . 
obrigando-nos a coatro lar dois tipos de heterogeneidade, de 
vemos nos utilizar de um delineamento que exager __ coiL 
crote local e que é denominado de delineamento em quadra4Õ 
latino. Neste delineamento, que não é muito utilizado em 
nossas condiçÕes, o nUlllero de repetições deve ser igual ao 
numero de tratamentos e, portanto, o numero de parcelas de 
ve ser um quadrado perfeito. 
Neste caso, temos parcelas totalmente diferentes que, 
no entanto, podem ser grupadas de acordo com duas classifi 
caçoes, comà formá e cor, na Figura 1.10. 
o ~ ~ o 
~ 
~ 
~ó 
. 
o 
â o ® 
g 
FIGURA 1.10- Grupo de parcelas totalmente diferentes. 
Em uma primeira etapa, organizamos blocos 
co01 uma das classificaçÕe$ (que denominamos de 
mo, por exemplo, a fonna, como mostra a Figura 
o  6:\ 
ft;) 
~ • o 
~ ® C> a 
eJ ~ o 
de acordo 
colunas) co 
1.11. 
FIGURA 1.11- Forcac;ão de blocos de acordo 
com a forma (colunas). 
A seguir, organizamos blocos de acordo com o outro cri 
têrio de classificação (que denominamos de_ linhas), no C_! 
so a cor e, para a designação dos tratamentos às parcelas, 
devemos casualizâ-los tanto nas linha6 como nas colunas do 
ctuadrado latino, Õbtendo o esquema Mostrado na Figura 1.12. 
: . . !._!: 
I • 
.. ~~ .... , 
14 EXPfRIHEHTAÇ~O .AGRrCoLA 
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FIGURA '. ·~2 - Disposição do ·experimento em 
quadrado latino oo ~ampo . 
Par a o e.çewp o do expetimeGto da Figura l • 12 7 ·em que 
temos 4 trata=entos com 4 repetições , o esque:a:~a d·e a.oa ise 
de vari.incia do expe~;imetLt·o ser.i: 
.C:\USA ·DA VARIAÇÃO 
Tratamentos 
Linhas · 
.C.:>lunas 
Res "'duo 
1'ot'al 
ALertamos :1.o'vamente para ·O fato de qu·e o uso do con 
trote local aca-~eta SEuapt"e tJlD.a redução no númet'O de graus 
de .tiberda e co resí cr.-o, o- que constilr:u1. uma <resv;;n~l:agelh • 
..EM- o, essa ~svan eralmente é ~OmfHU'Isada . pois 
ocorrerá l:a!!;l!bé::. uma red~ç&Q na soma de, qqadrados . ~o r·esíduo 
e ·obtecnos cnaio= precisão, pois há ~'~redução na vadância 
residual devi·da ao .fato de lsolamos o ·efeico de faco"t"·es 
' 1 .. l ' ""d .. d que norma menc:e senam 1-nc Ul. _o.~ no rest. uo. 
' ' 
1.4. ' Métodos para aumentar a 
precisão dos experimentos 
INTRODUÇÃO 15 
Escolha do materi.al experimental 
Para certos tipos de estudos é desejável um material 
uniforme, cuidadosamente selecionado.- Entretanto, na sele 
tão do oaterial experimental, devemos ter em mente a popu 
lação a respeito da qual desejamos obter conclusões. Por 
tanto, para Guitas pesquisas aplicadas_ no campo da agricul 
tura é importante utilizar os tipos de materiais experimen 
tais q ue serão realmente usados na prática. -
~ Seleção d.a s uni.dades ex per iment.ai.s 
Conforme vi~os, o tamanho e ~ forma das parcelas afe 
tac a p~ec~sao. Em geral, a variabilidade decresce com o 
aumento do tamanho da rparcela, mas, uma vez atingido um 
tamanho ideal, o aumento na precisão diminui rapidamente 
com tamanhos maiores. As parcelas retangulares são mais 
eficien es na superação da heterogeneidade do solo quando 
seu eixo maior estã na direção da maior variação do solo. 
1.4.3. Seleção dos tratamentos 
~. 
A cuidadosa seleção dos tr~tamentos é "importante nao 
apenas na obtenção dos objetivos do experimentador mas am 
t ém par a aumentar a precisão do experimento. Por ·exemplo7 
ao se estudar o efeito de um fertilizante, inseticida, fun 
gicida ou herbicida, ~ mais útil determinar como as parce 
las respondem a doses crescentes do produto, do que deci 
dir se duas doses sucess ivas são ou não significativamente 
diferentes. ConseqÜentemente, um conjunto apropriado de do 
s~s tornarã possível planejar testes de -significãncia que 
sao ~is sensíveis do que simplesmente comparar médias ad 
~ jacentes em um conjunto. O uso de experimentos fatoriais~ 
nos uais dois ou mais fatores ou tipos de tra amentos são 
testados simultaneamente, pode proporc1.onar . 
aumento na precisão. - -
1.4.4. Aumento -do numero de repetições 
A precisão de um experimento pode sempre ser aumenta 
da por repetições adicionais, cas o nível de melhoria nes 
sa precisão diminui com o aumento do número de repetições~ 
Por exemplo, para dobrar o grau de precisão com que duas 
m§dias são comparadas em um experim~nto com 4 repetições, 
sao necessãrias 16 repetições. 
, 
... . ~ . ~ 
EXPERIMENTAÇÃO AGRrtOLA 
De um modo geral, para a obten~io de uma precisaCJ ra -z,oãv.el em experimentos d·e c .aEipo com culturas sao necessa 
rias de quatro a oi t ·o repetiçÕes. 
Ao planej armo.s um experiMnt~o, devemo$ ter c·erteza de 
que cons·eguiremo:s detectar uma diferença real entn• tTata 
·mentos da ordem de grandeza e11 que estamos interessados 7 
Caso a probabilidadede ·conseguirmos esse objetivo com o 
pÚEle r o de repetições que pod·el!los utilizar seJa pequ·ena, é 
preferível deixarmos ·O ·experimento para ulil8 outra ocasiã·o, 
em ~que tenhamos ret:unos ~uficientes para realiz!Í~lo cow o 
numero de repetiç.ões adequado. 
1 • 4 . 5 A Agrupa:Blent.o das unida,des 
~ exper±mentais . 
O at,rupa:mento planejado da.s unidades er.perimen ais e:!. 
v.olv·e o uso do princ .. pio do ~controle local. J.tr.avés cJ.c ce!. 
ta.s restriçÕ·es na casual 'z;ação dos trat.amentos nas parce 
las. é possível remove r algumas fonte.s de variação, t.ai'G 
como variações na fertilidade do $olo ou na disponibilida 
de de água ao longo da área expuimP.utal. O agvupamentÕ 
das parcelas de modos diferentes, dá origem aos diferentes 
delinea;~ent •os experimentais. · 
1.4.6. Técnicas :nais refinadas 
-.e-
Uma t êcni ca c.rrõnea pode aumentar o ·erro .expericental 
e distorcer os efeito.s dos trat~entos. Uma técnica adequa -
da tem por objetivo: a) a lica ão unifome dos t .r .atamentoS: 
b) proporcionar medidas adeQuadas e nao viciadas dos efei 
to.s dos tratC~mentos.; .ç) prev·enir erros grosseiros e c!) con 
trolar influências externas de f,orma gue todos -os tratmen 
t 0s sejam igualmente afetados. · ;-
Por ·ex~mplo, a tecni,ca conhecida como wli~e de cova 
riãncia podé, àtõ vezes, s ·er usada para r mover urna impor 
tante fonte d,e variaç.ão entre as unidade.s exp~rimentai$, Pa 
ra que esta técnica pos.sa ser utilizada .é ·11ecessária a tÕ 
mada de algumas !Dedidas adicionais~ tais .'CQUI.O ~mero de 
plant.as por parcela, número de vagens ou e:spigas por parc·e 
la etc. ~ 
1 . 5 • .Planejamento de experimentos 
O planejam·ento constitui a etapa inid.al de qualquer 
trabalh.o e, portanto, um experiment·o t .ambém deve ser devi 
( 
( 
( 
( 
( 
( 
( 
( 
( 
tNTROOUÇ.l\0 ·· t'·7 .:~~-. . . 
damente planejado, de modo a atender aos interesses do ex 
pet"Ímentador e às hipóteses básicas necessárias para a va 
lidade da análise estatística. 
FreqÜent~mente, o estatístico é consultado para tirar 
conclusões com base em dados experimentais . Considerando 
que essas conclusões dependem da forma como foi · realizado 
o experimento, o estatístico solicitará uma descrição deta 
lhada do experimento e de seus objetivos. Com relativa fre 
qÜencia, ocorrem casos em que, após a descrição do experi 
mente, .o estatístico verifica que não pode chegar a conclu 
são alguma, tendo em vista que ' o experimentador oú não ut~ 
lizou um delineamento adequado ou não atendeu às hipóteses 
básicas necessárias para a validade da análise estatistic~ 
Assim sendo, o estatístico pode apenas aconselhar o 'experi 
roentador a repetir o experimento. Para evitar essa perdã 
de tempo e de recursos, é primordial o planejamento adequa 
do do experimento. -
Ao iniciar o planejamento de um experimento, o experi 
mencador deve formular uma série de quesitos e buscar res 
pondê-los. Como exemplo, podemos citar: 
a) Quais as características que serão analisadas? 
Num mesmo experimento, várias características · podem 
ser estudadas; por exemplo, num experimento com a cultura 
de milho, podemos determinar: altura das plantas, altura 
de inserção da primeira espiga, resistência do colmo ã pe 
necraç-o, porcentageQ de plantas acamadas, produção · de 
grãos, relação grãos/sabugo etc. Portanto, devemos defi 
nir adequadamente quais as características de interesse, pa 
ra que as mesmas possam ser dete~inadas no decorrer do ~ 
perimento. 
b) Quais os fatores que afetam essas características? 
Relacionar todos os fatores que possuem efeito sobre 
as c_araccerísticas que serão estudadas, coa10 por exemplo: 
variedade ou híbrido, adubação, espaçamento, irrigação, si~ 
tema de cultivo, controle de pragas e doenças etc. 
c) Quais desses fatores serao estudados ilo expe~ 
co? 
Nos experimentos simples, apenas um tipà de trat~~ 
co ou fator pode ser estudado de cada vez, sendo os dema~s 
fatores ~ntidos constantes. Por exemplo, quando fa:emos 
um exp ricento de competição de espaçamentos para ~ de 
tenninada cultura, todos os outros fatores, c mo cultLvar, 
_, _~ 
• ·"o .. ;, -- -!-
.. ~:.­---
t8 EXPERIMENTAÇÃO AGR(COLA 
.adubac;.ão, irrigaç-o e tratos cult·urais devem ser os men:!Os 
para todos os espac;amencos. No caso de ·experimentos màis 
·comple~os, coiPO os experiment·os fa ,t •oriais ·Et em par.oela$ sub 
divididas. podemos estudar simult~meamente ·os .efeitos de 
dois ou mai.s tipos de tntamentos ·ou fatores, como per exem 
p1o, cultivares e adubações. -
d) Cocoo será a unidade exped.me;lll:al? 
A un · dade a."tperi~ent:al ou parcela pod,er- ser coas ti 
tuída por uma úoica planta ou pot' um grupo delas. Q-..1ando 
utilizamos uma..-ünica planta por ;pa·rc ·~l.a. se ocorre~ qual 
· quer pr:obl~ com ela, ·teremo s ua caso de par·cela p•n:dida7 
o que causa complicações ~:~a análise estatística • . Portanto , 
devemos def "ni r perfeitamente o que · constituirá a .·par;:.ela. 
e) Quantas repetiçÕes d.evecão ser utilizadast 
O nÚti~eto d·e repetições de ·11o exi).erimento depence do 
nÚClero de tratamentos a serem caaft:oac.ados e ~do d ·eli::<!.ameu 
to ·experimental escolhido. Qt.ian o ~~:~aio r ·O número <i e repe . 
tições, maio~ será a ~n·cisão do e.xperimento. De uw ~dÕ 
geral, ·•~:ecomendamos que o n.úmer'o de parcelas exp·eri::.e:~c.1.is 
não seja inferior a 20 e . que o mbe ro de g t'aus d'l! 1 ibe rda 
$ie associado aos efeitos dos fatores não ·contcolados ~ k 
s{duo, não seja infet.:l.ot: a 10. 
Sendo estas apenas uma peqiJena pat:t·e das questões que 
devem set' respondidas ao plane · ar:::<."s ·um expet"imento·, c:on 
cluímos que o planejamento do exp~ori:mento d .eve ser· CJito 
b·em feito, para que a análise est .!c:Ísc.ica possa sec· e"e'!u.a 
da de forma adecruada e conduza a conclusões válidas. -
- No pl~nej~ent'o do ~xp·er 'm~n'to, d ·e'IJ~S esp~-ific~ os 
seguintes it-ens ,: . 
a) Título: o título do .l;.rabaU~o dev·e ser o mah .sim 
ples possível, de forma ,a não dei~at' dúvida sobt'e o c:jeei 
vo da experimentação. Dever.os evitar generalidades o-
idéias vaga.S. Por exemplo, nã·o de•rewos utilizar t'Estudo 
de t'elac;Ões fi.siolÕgícas em sorgo sacarino" e sim "':E!Út:o 
do espa·c;amento sobre a p:çodução de âlcool etÍlico em ttes 
·Cultivares de sorgo sacarino'". 
b) Responsável e colabot"~dores; indi·cat> as pesso<IS que 
irão trabalhar na e~ecuc;ão da pesquis.a. 
ç) Objetivos• .,.expor claramen'te as q1Jestões que deveua 
set' respondidas pela pesquisa. Devemos enuaaerae os objeti 
vos como: det:er.ainar ••• , avaiia~ •.• , , comparar ••• • rl;!i'ã 
cionar •. .. ; · encontrar •. , , sehcicnar .• • • etc. 
L 
INTRODUÇÃO 19 
d) Histórico: indicar os motivos que levaram o experi 
~tador a fazer a pesquisa, incluindo uma revis~o de lite 
ratura com os trabalhos mais importantes 'desenvolvidos so 
bre o assunto. 
e) ~~terial e métodos 
1 - Localização do experLmeoto: indicar o lugar 
de se realizará o experimento, especificando o tipo de 
lo, aciàez, topografia; necessidade ou não de calagem, 
rigaçào e drenagem. t sempre intereSsante faz rmos uma 
lise de solo antes da instálação dp experimento. 
on 
so 
ir -a na 
2 -Materiais: especificar as variedades, 
ou cul i\· ares; os adubos; fungicidas; herbicidas; 
das; ca cário e outros produtos e os equipamentos 
hÍbridos 
insetici 
que se 
rão ut i izados. · 
3 -Tratamentos: devem ser ind"cados da forma mais 
ccnnple tã possível. Se forem variedades, citar os no~es 
(co~m e clentífico) e as or·gens; se adubação, indicar as 
fÕrlDulas, os produtos, as porcentagens'de nutrientes, épo 
ca e '"orwa ·de aplicação; se inseticidas, fungicidas ou her 
bicidas, mencionar os produtos e as dosagens. t também coÕ 
ve~ente, mencionarmos o custo de cada tratamento, visandÕ 
estudos econõmicos posteriores. 
4 -Adubação! se for uniforme, citar os adubos · em 
pregados, porcentagem de nutrientes, época e forma de aplT 
cação, especific~ndo a quanti dade a ser utilizada por pa~ 
cela e por hectare . 
5 - Semeadura ou plantio:indicar a época de seme~ 
dura~ o poder · germinativo das sementes e a quantidade de 
sementes a ser utilizada. 1\o caso de plantio, especificar 
a pr-ocedência das ID\.Idas e a quantidade a ser. utili~ada. 
6 - Delineamento experimental: indicar o delinea 
~to que será utilizado apresentando um croqui da parcelã 
e o squema de instalação do experimento no campo. det:alh~ 
do: espaçamento utilizado, número de sementes ou mudas por 
ccn~a ou por mecro de sulco, número de plantas na parcela, 
oiãuero de plantas na área Útil da parcela, área total da 
~cela, ãrea Útil da parcela, área de cada repetição· ou 
bloco, área total do experime_nto e esquema de análise de 
var.iãnc ia. 
f) Tempo de execução provável: esp cificar o tempo que 
d~rará para a execução completa da pesquisa, indicando 
) 
~- ·-
~~ 
~ 
~ 
~ 
" • • 
• 
...... -.. 
....--- .. -··-·---.-
.20 
tambélD, se for o caso • •O nuQle r·o de anos em que o experimeE. 
to sera repetido. 
g) Orçameoto: fornecer uma est'mativa dos gasto.s a se 
rem realizados com: conHrucão 1 mâo~de~obra, serviços de 
terceiros, equipamentos, materiais de consumo, combusti 
veis, manutenção de equipamentos, diâria$ ·e imprevistos 
(10% do custo total do projeto) • 
11: conveniente frisar ., mais uma V·ez, a importância que 
tEm! •O planejamento do experimento , pois, de na.da adiantarã 
um experimento be·m c·ooóu:.ido, se ele estiver b.aseado em Ulll 
planejamento inadequado. 
· Durante a execução .do experimento 1 o pesquisador deve 
rã anotar todas as inforctações que julgar necessárias, e aÕ 
final do proj •eto, elaborar um Relatório, nç> qual deve cons 
ta r: 
etc.; 
- O planejamento experLmeotal. 
2 - Dados gerais: 
a) solo: tipo, acidezp porcentag·em de uutrient·es 
b) cu 1 tu r a anterior; 
c) dat.a da s ·e1Deadun ou plantio; 
d) datas da5 aplica•çÕes dos adubos; 
e) datas das irrigações (se foram feitas); e 
f) apre·cíação sobn~ as condições cliuuític.as rcinan 
· t:es durante a ·e>:ecução do experimento e opinião do pe.squi 
sador a respeito da influ;ncia sobre a .cultura e, se possi 
vel, indicar temperaturas mâx·mas e m'nimas.* precipitacão-;-
insolação, utnidade do ar, vent·os e outros fatores . 
3 - Tratos cult:urai:s: ·dar o número de cuüivo.s,. capi 
nas. pulverizaçÕ·es e polvilhéDllentos, indicando as respect"í 
vas datas, - ' · -
4 - l).ad·os das parcelas: devem ser r ·eunido.s num quadro 
todos os dados relativos· .a ·cada uma das ~parcelas t colocan 
do eln c:ad.a coluna d·o quadro, um dos i tens: 
a) número da parcela; 
b) data da germinação da i!làioTia das _plantas; 
c) data da floracio da maioria das plantas ; 
d) data da maturação d.a maioria das plantas .· 
e) doenças e pragas que ocorrenm~; 
f) " stand ''' - inf·ormar ~ ·e ·o "s .and''' foi unifono(t 
em todas as pan;elas; se houver fa~has unifoi'l!lcmente dis 
tribuidas, indicar o numel'o de plantas, hastes ou e.spigas 
INTROOUÇ~O 21. 
por parcela ou por metro quadrado e, se as falhas se apr.=_ 
sentarem em manchas, incluir no relatório um esquema na 
qual esteja indic da a distribuição das plantas na pare~ 
la; 
g) prodttçào ~ indicar s quantidades de. frutos, 
sementes, grãos, algodão em caroço, hastes de plantas tex 
ceis etc. No caso de cereais e leguminosas, convén ~luir. 
além dos dados sobre os grãos e vagens, os que se refer~ 
à produção de palha. Existem culturas em que os dados de 
vem ·ser computados na unidade comerc'al em· seus vários tl: 
pos .. e naqueles de colheita considerada pelo lavrador- regiÕ 
nal, como, por exemplo, a cultura do tomate, na qual se d; 
ve computar a produção em peso de frutos por hectare e "i 
produção em caixas dos tipos comerciais extra, especialr 
pr~meira e segunda; 
h~ outros dados - mencionar outros dados como: p~ 
so específico dos grãos, teor de umidade das sementes, va 
Lor qualitativo das fibras, teor de Óleo nas· sementes . de 
mamona, amendoim, algodão, girassol, soja e colza, teor de 
sacarose da cana-de-açúcar ou sorgo sacarina etc. 
S -Análise de variância e conclusões: ao final do re 
latório, o pesquisador deverá fazer uma análise das conclÜ 
sões e dar a exp licação da razão do sucesso ou fracasso dÕ 
experimento, dando sugestões co~ respeito à conveniência 
ou não da concinuacão do experimento ou de sua alteracão 
no(s) ano(s) seguinte{s). . • 
- ~· .... ... 
.. ,, . 
.~ 
. ........ .. ,