5 _Testes_de_Hipteses

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Testes de hipóteses estatísticas 
Conceitos básicos e princípios gerais
Exemplo
Camundongos de uma certa linhagem, quando alimentados por uma ração padrão, têm 
um aumento médio de peso igual a 64g durante os três primeiros meses de vida. Um lote 
de 10 camundongos dessa linhagem foi alimentado com uma nova ração, mantendo-se 
padronizadas todas as demais condições ambientais. Os aumentos de peso observados 
nos camundongos foram: 55, 62, 54, 58, 65, 64, 60, 62, 59 e 67 gramas. A nova ração tem 
a mesma eficiência alimentar que a ração padrão? 
Exemplo
µpadrão = 64,0g
nova ração
55
62
54
58
65
64
60
62
59
67
y = 60,6g ?
µ1 µ0
Hipótese de nulidade (H0)
µ1 = µ0
Tipos de erro
H0 
verdadeira
H0 
falsa
aceitar ok Erro Tipo II
rejeitar Erro Tipo I okde
ci
sã
o
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
-10 -5 0 5
t
Distribuição de estimativas sob H0
f(t|H0)
Exemplo
nova ração
55
62
54
58
65
64
60
62
59
67
t = 60,6 − 64,04,22
10
= ,
¯ = ,
µ = ,
= − ,
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
-10 -5 0 5
t
p-valor
f(t|H0)
t = −2,55
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
-10 -5 0 5
p-valor
f(t|H0)
t = −2,55
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
-10 -5 0 5
p-valor
f(t|H0)
t = −2,55
p-valor
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
-10 -5 0 5
p-valor
f(t|H0)
t = −2,55
p-valor = 0,0157
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
-10 -5 0 5
nível de significância (α)
f(t|H0)
tcrítico
α
(nível de significância)
aceitaçãorejeição
Hipótese alternativa (H1)
: µ < µ
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
-10 -5 0 5
α vs. β
f(t|H0)f(t|H1)
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
-10 -5 0 5
α vs. β
f(t|H0)
tcrítico
α
aceitaçãorejeição
f(t|H1)
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
-10 -5 0 5
α vs. β
f(t|H0)
tcrítico
α
aceitaçãorejeição
f(t|H1)
β
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
-10 -5 0 5
Poder do teste
f(t|H0)
tcrítico
aceitaçãorejeição
f(t|H1)
β
1− β
(poder do teste)
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
-10 -5 0 5
p-valor vs. α
f(t|H0)
tcrítico
α
aceitaçãorejeição
t = −2,55
p-valor
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
-10 -5 0 5
p-valor vs. α
f(t|H0)
|tcrítico| = 1,83
α=0,05
aceitaçãorejeição
|t| = 2,55
p-valor=0,0157