Lista teste de hipóteses

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LISTA DE TESTE DE HIPÓTESES
1.- A associação dos proprietários de indústrias metalúrgicas está muito preocupada com o tempo perdido com acidentes de trabalho, cuja média nos últimos tempos, tem sido da ordem de 60 horas/homem por ano e desvio padrão de 20 horas/homem. Tentou-se um programa de prevenção de acidentes, após o qual foi tomada uma amostra de nove indústrias e medido o número de horas/homens perdidos por acidentes, que foi de 50 horas. Você diria no nível de 5% que há evidências de melhoria?
2.- Pretende-se saber a quantidade de nicotina (medida em miligramas) existente numa determinada marca de cigarros. Examinaram-se 5 cigarros dessa marca, tendo-se obtido os seguintes resultados:
16; 16.5; 19; 15.4; 15.6;
Sabendo que a variável segue uma distribuição normal, no nível de significância de 0,05, existem evidências de que a quantidade de nicotina média existente nessa marca de cigarros difere de 13,5?.
3.- Uma companhia de cigarros anuncia que o índice médio de nicotina dos cigarros que fabrica apresenta-se abaixo de 23 mg por cigarro. Um laboratório realiza seis análises desse índice, obtendo: 27, 24, 21, 25, 26, 22. Sabe-se que o índice de nicotina se distribui normalmente, com variância igual a 4,86 mg2. Pode-se aceitar no nível de 10% a afirmação do fabricante?
4.- Um comerciante recebe ovos de um determinado aviário, onde os ovos são classificados consoante o peso, em duas classes A e B. O peso dos ovos de classe A tem distribuição normal com média aritmética 50 gramas e desvio padrão 2,83 gramas. O peso dos ovos de classe B tem distribuição normal com média aritmética 55 gramas e desvio padrão 2,83 gramas.
Um comerciante recebe uma remessa de ovos com garantia de serem de classe B e tem um prazo de dois dias para reclamar, caso considere ter havido engano da parte do aviário. Para tomar uma decisão ele analisou 10 ovos cujo peso total foi de 530 gramas.
a) Qual a atitude que o comerciante deve tomar? (Considere α=0,05).
5.- Uma empresa fabrica sabonete de massa 90g. Para verificar se a máquina que os produz está calibrada corretamente, uma amostra aleatória composta por 50 sabonetes foi retirada ao longo do dia. A massa média dos sabonetes resultou 89,42 g. Suponhamos que estudos passados resultaram num desvio padrão de 2,7 gramas. Os dados da amostra permitem concluir a um nível de confiança de 97% que a máquina que produz os sabonetes está descalibrada?
6.- O proprietário de um posto de gasolina deseja estudar os hábitos de compra de gasolina dos motoristas em seu posto. Ele seleciona uma amostra aleatória de 60 motoristas, durante uma determinada semana, com os seguintes resultados:
A média aritmética foi de 11,3 galões e o desvio padrão de 3,1 galões. No nível de significância de 0,05, existem evidências de que a média aritmética de aquisição de gasolina seja diferente de 10 galões?
a) Qual seria sua resposta em (a) se a média aritmética da amostra fosse 10,3 galões?
7.- A uma auditoria de uma agência governamental é atribuída a tarefa de avaliar os reembolsos de consultas médicas do Medicare aos médicos. A auditoria foi conduzida em uma amostra de 75 dos reembolsos, com os seguintes resultados:
· Em 12 das consultas, uma quantia incorreta foi fornecida a título de reembolso.
· A quantia correspondente a reembolso foi em média de $93,70 e com desvio padrão de $34,55.
a) Em um nível de significância de 0,05, existem evidências de que a média aritmética da quantia correspondente ao reembolso seja menor do que $100?
b) Qual seria sua resposta em (a) se a média aritmética da amostra fosse $90?
8.- Um fabricante deseja fazer um estudo, com uma confiança de 95%, a respeito da aceitação de um dos seus produtos com a finalidade de lançá-lo em um novo mercado. Esse novo lançamento somente será comercialmente viável se o índice de aceitação do produto for, pelo menos, de 90%. Para tal, realizou uma pesquisa de mercado em uma das cidades onde seu produto já é comercializado. Foi perguntado aos consumidores se gostaram (aceitaram) do produto.
O resultado foi o seguinte: 850 consumidores responderam que gostaram do produto e 150 consumidores responderam que não gostaram do produto.
Qual será a estatística de teste a ser utilizada nesse teste?
9.- Uma empresa de coleta de informações verificou que em 2003, o preço médio das refeições em restaurantes da cidade de São Paulo era de R$28,44. Neste ano realizou-se uma pesquisa em 40 restaurantes, aleatoriamente escolhidos e foram obtidos os valores da tabela. Os dados fornecidos proporcionam evidência suficiente para concluir que o preço médio deste ano dos restaurantes da cidade de São Paulo aumentou com relação à média de $28,44 de 2003? Realize o teste apropriado com nível de significância de 1%.
Tabela .- Preço médio das refeições (por pessoa) nos restaurantes de São Paulo neste ano.
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	37
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	26
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	20
	24
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	32
	36
	22
	34
	26
	21
10.- Assuma que a média de gasto com combustível de todas as famílias de uma certa região seja de RS1123,00 em um determinado ano. Neste mesmo ano, coletando-se uma amostra aleatória de 15 famílias de classe média obteve-se os valores abaixo, arredondados para o inteiro mais próximo. Com um nível de significância de 5%, os dados indicam que famílias de classe média alta gastam, em média, em combustível mais do que a média da região de RS 1123,00? Assuma que a distribuição de gasto com energia das famílias as classe média alta seja normalmente distribuída.
Tabela.- Gastos com combustível
	1254
	1350
	1227
	1154
	1790
	1615
	1521
	908
	1231
	1369
	1711
	1293
	1205
	1351
	1185
11.- Em 2006, a rede VISA desejava se afastar do tema de sua propaganda de televisão, de longa data, que afirmava “Visa está em todos os lugares em que você deseja estar”. Durante as Olimpíadas de Inverno, a rede Visa ofereceu aos atletas comerciais com uma mensagem mais ampla, incluindo seguros, cartões para saque e tecnologias de pagamento tais como o processamento à distância. Um dos primeiros comerciais apresentava a esquiadora Lindsey Jacobellis sendo acalmada, antes de uma importante corrida, ao imaginar que seu cartão de saque Visa havia sido roubado. Um indicador chave para o sucesso de propagandas em televisão é a proporção de telespectadores que “gostam muito dos comerciais”. A Harris Ad Research Service conduziu um estudo junto a 903 adultos que assistiram ao novo comercial da Visa e relatou que 54 deles indicaram gostar muito dos comerciais. De acordo com a Harris, a proporção de uma propaganda típica de televisão que recebe uma qualificação do tipo “gostam muito dos comerciais” corresponde a 0,21. 
a) Utilize a abordagem do valor crítico para o teste de hipóteses e um nível de significância de 0,05 para tentar provar que a nova propaganda da Visa faz menos sucesso do que uma propaganda comercial típica.
b) Utiliza a abordagem do valor-p e um nível de significância de 0,05 para tentar provar que a nova propaganda da Visa faz menos sucesso do que uma propaganda comercial típica.
12.- O proprietário de um posto de gasolina deseja estudar os hábitos de compra de gasolina dos motoristas em seu posto. Ele seleciona uma amostra aleatória de 60 motoristas, durante uma determinada semana, com os seguintes resultados:
A média aritmética foi de 11,3 galões e o desvio padrão de 3,1 galões. 11 motoristas adquiriram gasolina do tipo premium aditiva.
a)No nível de significância de 0,05, existem evidências de que a média aritmética de aquisição de gasolina seja diferente de 10 galões?
b) No nível de significância de 0,05, existem evidências de que menos de 20% de todos os motoristas adquirem gasolina do tipo premium aditiva?
c) Qual seria sua resposta em (a) se a média aritmética da amostra fosse 10,3 galões?
d) Qual seria sua resposta em (b) se 7 motoristas tivessem adquirido gasolina do tipo premium aditivada?
13.- Um artigo do The Wall Street Journal sugeriu que o viés da idade representa um problema cada vez maior noambiente empresarial. Em 2001, uma estimativa revelou que 78% dos executivos acreditavam que o viés da idade representava um problema sério. Em um estudo realizado em 2004 pela ExecuNet, 82% dos executivos entrevistados consideravam o viés da idade um problema sério. O tamanho da amostra para o estudo de 2004 não foi revelado. Suponha que 50 executivos tenham sido entrevistados.
a) No nível de significância de 0,05, utilize a abordagem do valor crítico para o teste de hipóteses para tentar provar que a proporção de executivos que acreditavam que o viés da idade era um problema sério em 2004 era mais alta que o valor de 2001, que correspondia a 0,78.
b) Suponha que o tamanho de amostra tenha sido 1000. Refaça o item anterior.
14.- A uma auditoria de uma agência governamental é atribuída a tarefa de avaliar os reembolsos de consultas médicas do Medicare aos médicos. A auditoria foi conduzida em uma amostra de 75 dos reembolsos, com os seguintes resultados:
· Em 12 das consultas, uma quantia incorreta foi fornecida a título de reembolso.
· A quantia correspondente a reembolso foi em média de $93,70 e com desvio padrão de $34,55.
· 
a) Em um nível de significância de 0,05, existem evidências de que a média aritmética da quantia correspondente ao reembolso seja menor do que $100?
b) Em um nível de significância de 0,05, existem evidências de que a proporção de reembolsos incorretos na população seja maior do que 0,10?
c) Discuta os pressupostos subjacentes para o teste utilizado em (a)
d) Qual seria sua resposta em (a) se a média aritmética da amostra fosse $90?
e) Qual seria sua resposta em (b) se 15 consultas em consultórios tivessem reembolsos incorretos?