CCE1644_Aula 04

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CCE 1644 
Pontes
Vanessa Silva
Unidade 2
Aula 04
PROFESSORA VANESSA SILVA 2
CCE 1644 – Pontes
Unidade 2: Superestrutura
2.1 Distribuição dos Esforços no Tabuleiro e 
Vigamentos
2.2 Trem-Tipo e Linhas de Influência
2.3 Envoltória das Solicitações
2.4 Critérios para Dimensionamento do Vigamento 
Principal e Lajes
Aula 04
Distribuição dos Esforços no Tabuleiro e 
Vigamentos; Trem-Tipo e Linhas de Influência
Aula 05
Envoltória das Solicitações; Critérios para 
Dimensionamento do Vigamento principal e 
Lajes
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Superestrutura
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Superestrutura
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SUPERESTRUTURA
A função primária e básica de uma ponte é a viária, que tem como objetivo dar continuidade à uma
estrada durante a transposição de um determinado obstáculo. Essa função tem uma ligação mais
próxima com o usuário da via e pode ser executada com o uso de elementos da ponte, como faixa de
rolamento (com ou sem acostamento), linha férrea (com ou sem lastro), passeios laterais, guarda-
corpos, barreiras de proteção, defensas metálicas, entre outros.
A faixa de rolamento é o contato direto do veículo com a ponte, proporcionando a sua passagem.
Sua largura, de modo geral, é determinada adicionando-se à largura do veículo de projeto a largura de
uma faixa de segurança, que tem como base a sua velocidade e o nível de conforto que se deseja
proporcionar, que, por sua vez, também se baseia na categoria da via. Em geral, para pistas
pavimentadas, esses valores situam-se entre 3,00 m e 3,60 m.
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SUPERESTRUTURA
Os passeios laterais têm a função de possibilitar a passagem de pedestres e ciclistas com segurança
pelas pontes, possuindo larguras mínimas recomendáveis de 1,50 m para passeios predominantemente
de pedestres e de 3,00 m para vias compartilhadas (pedestres e ciclistas em conjunto).
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SUPERESTRUTURA
As barreiras de proteção são dispositivos rígidos, em
geral de concreto armado, com função de proteção lateral
para os veículos, devendo ter altura, capacidade resistente e
perfil interno corretamente dimensionados para impedirem a
queda de um eventual veículo desgovernado, absorverem o
choque lateral e propiciarem sua recondução à faixa de
tráfego. No Brasil, o DNIT (DNER) adotou e padronizou o tipo
New Jersey, testado em outros países, principalmente nos
Estados Unidos.
Os guarda-corpos serviram como sistemas de proteção
lateral de antigas pontes do DNIT, mostrando-se pouco
eficazes. Nas pontes mais recentes, os guarda-corpos
somente existem quando há passeios laterais. Com o objetivo
de garantir uma proteção adequada a pedestres e ciclistas, os
guarda-corpos são instalados nos extremos da seção
transversal, com os passeios laterais localizados entre estes e
as barreiras rígidas de concreto.
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SUPERESTRUTURA
As defensas metálicas, com função de proteção lateral para as rodovias, não são partes integrantes,
propriamente ditas, das pontes. Porém, a transição entre as defensas metálicas das rodovias, que são
flexíveis, e as barreiras de concreto das pontes, que são rígidas, deve ser realizada sem superfícies
salientes.
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SUPERESTRUTURA
A laje tem como função receber diretamente as cargas dos veículos que transitam no tabuleiro. Em
algumas situações, podem ser projetadas e executadas em conjunto com as vigas “T”, como em pontes
de concreto armado e protendido, contribuindo para a resistência à flexão das vigas.
As vigas secundárias servem de apoio para as lajes, recebendo e direcionando as reações destas
para o vigamento principal. Com a utilização de modelos computacionais mais avançados e teorias
modernas, pode-se dimensionar, atualmente, lajes de grandes vãos, reduzindo a necessidade de vigas
secundárias.
Na sequência, tem-se o vigamento principal, cujo objetivo é vencer os obstáculos que determinam o
projeto da obra, recebendo os carregamentos das vigas secundárias e transferindo-os para os pilares, na
região dos apoios de contato.
Diferentemente das pontes comumente encontradas, as pontes pênsil, ou pontes de suspensão, são
aquelas em que o tabuleiro fica pendurado, sustentado por cabos de suspensão vertical. Nesse tipo de
estrutura, são utilizadas torres verticais com a função de conexão da ponte com o solo, que suportam o
peso do tabuleiro. O peso do tabuleiro, na sequência, é distribuído para as torres por meio dos cabos de
suspensão.
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SUPERESTRUTURA
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SUPERESTRUTURA
O tramo de uma ponte é a parte da superestrutura localizada entre dois elementos da mesoestrutura,
sendo que o seu vão teórico é determinado pela distância medida horizontalmente entre os centros de dois
apoios sucessivos enquanto o vão livre, também determinado pela distância horizontal, é medido entre os
paramentos de dois pilares ou de pilares e encontros. A altura de construção, definida em uma
determinada seção, é a distância medida verticalmente entre o ponto mais alto da superfície do estrado
(parte em contato direto com a carga móvel) e o ponto mais baixo da superestrutura.
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SUPERESTRUTURA
Sobre a largura das pontes rodoviárias, estas podem ser divididas em urbanas e rurais.
As pontes urbanas são constituídas de pistas de rolamento com a mesma largura da rua ou avenida
que as delimitam e de passeios correspondentes às larguras das calçadas da rua.
As pontes rurais têm como objetivo escoar o tráfego das rodovias, formadas por pistas de rolamento e
por acostamentos laterais. Os acostamentos são utilizados para eventuais desvios de veículos em tráfego,
para paradas de veículos e para trânsito de pedestres.
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SUPERESTRUTURA
Preferencialmente, tanto pontes urbanas,
quanto pontes rurais, devem ter a mesma
largura das vias (ruas, avenidas ou estradas),
evitando-se reduzir o tráfego e sua capacidade
de escoamento.
O DNIT estabelece uma tabela com as
larguras de faixas de rolamento e de
acostamentos, conforme cada classe de projeto.
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SUPERESTRUTURA
De acordo com o DNIT as rodovias podem ser assim classificadas:
• Classe 0: rodovia do mais elevado padrão técnico (via expressa), com pista dupla e controle total de
acesso.
• Classe I:
• Classe I-A: rodovia com duas pistas e controle parcial de acesso.
• Classe I-B: rodovia em pista simples, de elevado padrão, suportando volume de tráfegos
projetados para 10 anos após a abertura ao tráfego.
• Classe II: rodovia de pista simples, suportando volumes de tráfego conforme projetados para o 10o
ano após a abertura ao tráfego, com volume médio diário entre 700 e 1.400 veículos.
• Classe III: rodovia de pista simples, suportando volumes de tráfego conforme projetados para o 10o
ano após a abertura ao tráfego, com volume médio diário entre 300 e 700 veículos.
• Classe IV: rodovia de pista simples, com características técnicas suficientes para atendimento a custo
mínimo de tráfego previsto no seu ano de abertura; geralmente não é pavimentada, compreendendo
apenas estradas vicinais e, eventualmente, rodovias pioneiras; pode ser ainda dividida em:
• IV-A (tráfego médio diário entre 50 e 200 veículos no ano de abertura);
• IV-B (tráfego médio diário inferior a 50 veículos no ano de abertura).
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SUPERESTRUTURA
Um último elemento geométrico que pode ser citado são os gabaritos de pontes.
Define-se por gabaritos os conjuntos de espaços livres que o projeto de uma ponte deve apresentar
para atender a diversas finalidades. As pontes construídas sobre rodovias devem respeitar os espaços
verticais livres mínimos necessários para a passagem de caminhões ou outros veículos altos.
Segundo o DNIT, o maior gabarito vertical em uso no Brasil é de 5,50 m para rodovias Classe 0 e I,
sendo que nas demais classes esse valor é desejável, podendo ser reduzido para até 4,50 m em casos
específicos.
Em geral, os gabaritos de ferrovias são mais altos do que os de rodovias,devido à presença de cabos
elétricos energizados. Para os casos de pontes sobre vias navegáveis, seus gabaritos devem atender aos
gabaritos de navegação dessas vias.
Para vias navegáveis onde passarão chatas e rebocadores, é comum se projetar uma altura livre de
3,50 m a 5,00 m acima do nível máximo de água que a via pode atingir. Quanto à largura, esta deve
atender a, pelo menos, duas vezes a largura máxima das embarcações, adicionando-se ainda 1,0 m.
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GABARITO
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SUPERESTRUTURA
O projeto de uma ponte tem como objetivo principal atender, além da funcionalidade da via, à
segurança, à economia e à estética. Desse modo, é necessário um correto dimensionamento de sua
estrutura. Para isso, é de extrema importância o conhecimento das solicitações de esforços e do
comportamento da estrutura ao ser submetida ao carregamento a que está destinada, para então dar
início ao processo para a determinação das Linhas de Influência, por meio dos diagramas de
solicitações.
O projeto de uma ponte é o resultado de um processo de inúmeras alternativas. A escolha do
sistema estrutural a ser adotado para o projeto de pontes envolve uma série de fatores, como o local
de execução da obra, os materiais disponíveis, a economia, o tempo, o tipo, etc. Para tanto, a
definição do tipo de estrutura tem significativa relevância no projeto de pontes.
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SUPERESTRUTURA
A Superestrutura, é a parte da estrutura que recebe diretamente as cargas do tráfego, sendo
composta por vigas principais e secundárias.
O vigamento principal (ou sistema estrutural principal, ou simplesmente sistema estrutural)
consiste em longarinas, que têm a função de vencer o vão livre. Já, o vigamento secundário ou
transversal é feito com transversinas, que apresentam como função receber a ação direta das cargas e
transmiti-las para a estrutura principal. Completando a superestrutura, observa-se o tabuleiro
(vigamento secundário), que consiste na pista de rolamento, a qual se encontra submetida
diretamente à ação do tráfego.
Dos tipos mais comuns de estruturas de pontes, citam-se:
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SUPERESTRUTURA – PONTES EM ARCO
Ponte em Arco
É uma ponte que apresenta o tipo estrutural em forma de
arco e tem um comportamento interessante, sendo mais
eficiente que as pontes em viga, devido à possibilidade de os
esforços de flexão serem reduzidos em função da sua forma.
Em caso de arcos de concreto, as solicitações axiais são
grandes (provocadas pelos empuxos – reação horizontal – nos
apoios) e os momentos fletores são pequenos.
Complementando, devido à sua configuração geométrica, esse
tipo de estrutura permite o uso de concreto simples em
pontes de grandes vãos e de concreto armado em vãos da
ordem de 300 a 500 m, quando o eixo do arco é projetado
segundo as linhas de pressão devido à carga permanente.
Aproveitando-se, dessa maneira, da boa resistência à
compressão do concreto.
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SUPERESTRUTURA – PONTES EM ARCO
Devido aos avanços tecnológicos do concreto
protendido, que ampliaram a possibilidade de grandes
vãos, e ao alto custo da construção das fôrmas e do
cimbramento, a construção de pontes em arco é bem
menos empregada do que no passado.
As pontes em arcos são indicadas para vales
profundos, com tabuleiro superior, quando se pode
resistir aos empuxos do arco com uma fundação não
muito onerosa, no caso de solo de boa qualidade ou
rocha. Em terrenos planos, as pontes em arco
normalmente têm um tabuleiro inferior, o qual pode
ser incorporado ao sistema estrutural, promovendo o
seu funcionamento como tirante para aliviar os
empuxos do arco. O tabuleiro inferior também é
utilizado quando não há altura suficiente para colocar o
arco embaixo; nesse caso, a largura carroçável do
tabuleiro é limitada.
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SUPERESTRUTURA – PONTES EM LAJE
Ponte em Laje
As pontes em lajes apresentam a seção transversal sem nenhum tipo de vigamento, podendo ter um
sistema estrutural simplesmente apoiado ou contínuo. As suas seções transversais, o tabuleiro e o
sistema estrutural principal formam uma peça única, sendo que esse tipo de seção apresenta como
característica principal a simplicidade de execução das fôrmas, da armadura e da concretagem.
Nesse tipo de ponte, a seção transversal em laje garante uma boa distribuição transversal de
esforços, sendo indicada para pontes de vãos pequenos, podendo atingir vãos de até 20 m em tramo
único (vãos pequenos) e vãos de até 30 m em tramos contínuos, com variação de altura ao longo dos
vãos (vãos médios).
Além disso, esse sistema estrutural apresenta algumas vantagens, como pequena altura de
construção, boa resistência à torção e rapidez de execução, possuindo também boa relação estética.
Podem também ser moldadas no local ou constituídas de elementos pré-moldados, e os detalhes de
formas e armaduras e a concretagem são bastante simples.
Em compensação à simplicidade da execução, a seção transversal em laje maciça apresenta um
elevado consumo de concreto e, consequentemente, elevado peso próprio.
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SUPERESTRUTURA – PONTES EM LAJE
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SUPERESTRUTURA – PONTES EM VIGA
Ponte em Viga
Esse tipo de ponte é basicamente uma estrutura rígida colocada sobre dois pilares, de tal modo que
o tabuleiro é solicitado por tração nas fibras inferiores e por compressão nas superiores. Apresenta como
uma das principais características vinculações que não transmitem momentos fletores da superestrutura
para a infraestrutura.
Sendo o tipo estrutural mais antigo e mais empregado no Brasil, as pontes em vigas de concreto
armado podem classificar-se devido à disposição das vigas na seção transversal, ou devido ao esquema
estrutural de cada viga considerada estruturalmente.
O projeto estrutural pode ser definido de acordo com a seção transversal, sendo que para grandes
pontes pode-se ter uma seção mais aberta, conhecida como T ou I, ou uma seção celular, conhecida
como caixão.
A seção aberta é composta por longarinas, transversinas e lajes, que agem em conjunto, formando
uma grelha. A seção celular (caixão) é composta por uma única grande peça que possui uma distribuição
uniforme de cargas por toda a sua seção.
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SUPERESTRUTURA – PONTES EM VIGA
Essas diferentes seções resultam em pontes distintas, e cada modelo funciona estruturalmente de
forma diferente, sendo as vigas T (seção aberta) dimensionadas diferentemente das vigas caixão (seção
celular).
O método utilizado para uma ponte em viga não se diferencia muito de um cálculo de vigas de um
prédio, que também pode apresentar momentos constantes ou variáveis em suas vigas. As pontes em
vigas possuem quatro tipos de vinculações típicas, que são:
• Vigas simplesmente apoiadas sem balanços;
• Vigas simplesmente apoiadas com balanços;
• Vigas contínuas;
• Vigas Gerber.
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SUPERESTRUTURA – PONTES EM VIGA
VIGAS SIMPLESMENTE APOIADAS SEM BALANÇOS: são empregadas com um tramo único ou com
uma sucessão de tramos simplesmente apoiados e utilizadas em pontes em que se aplica o processo
construtivo com vigas pré-moldadas. Vigas simplesmente apoiadas sem balanços se constituem em um
tipo estrutural relativamente pobre, pois quando é imposto um determinado vão, existem poucas
possibilidades de melhorar a distribuição dos esforços, sendo que os vãos empregados com esse tipo
estrutural dificilmente ultrapassam a casa dos 50 metros.
VIGAS SIMPLESMENTE APOIADAS COM BALANÇOS: esse modelo estrutural permite uma melhor
distribuição de esforços solicitantes, pois introduz momentos negativos nos apoios, apresentando uma
diminuição dos momentos positivos no meio do vão. Além disso, esse tipo estrutural possibilita, de uma
forma natural, a eliminação do encontro, que é uma estrutura relativamente cara.
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SUPERESTRUTURA – PONTES EM VIGA
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SUPERESTRUTURA – PONTES EM VIGA
VIGAS CONTÍNUAS:esse tipo de vinculação é utilizado quando o comprimento da ponte pode ser
subdividido em vãos parciais, caso não haja restrições de ordem urbanística, topográfica ou construtiva.
Deve-se fazer os vãos extremos cerca de 20% menores do que os vãos internos, de forma que os
máximos momentos fletores sejam aproximadamente iguais, resultando assim em uma melhor
distribuição das solicitações.
A utilização desse tipo de estrutura (viga contínua) apresenta como vantagens: eliminação das juntas
e consequente redução nos custos de manutenção; pista de rolamento mais uniforme, evitando o
desconforto para o tráfego; maior capacidade de redistribuir esforços para o caso de sobrecargas; melhor
aspecto visual em função da continuidade entre os vãos.
Porém, tem como desvantagens: necessidade de um cuidado especial com a dilatação térmica, caso
o tabuleiro seja muito extenso, inserindo juntas de dilatação a cada 100 m; necessidade de uma análise
mais cuidadosa das pontes com raio de curvatura pequeno e pontes muito inclinadas; possibilidade de
recalque diferencial nos apoios, pois estes introduzirão esforços adicionais nesse tipo de estrutura.
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SUPERESTRUTURA – PONTES EM VIGA
VIGAS GERBER: consistem em articulações colocadas de tal forma a tornar o esquema isostático.
Como consequência disso, o esquema não receberá esforços adicionais devido aos recalques diferenciais
dos apoios. Para pontes de grandes vãos, em que o peso próprio representa uma grande parcela da
totalidade das cargas, as vigas Gerber teriam um comportamento próximo ao das vigas contínuas, sem
sofrer a influência danosa dos recalques diferenciais.
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SUPERESTRUTURA – SOLICITAÇÕES E LINHA DE INFLUÊNCIA
Para o dimensionamento do vigamento principal de uma ponte, utilizam-se as solicitações
calculadas para as seções transversais, sendo as mais usuais o momento fletor (M) e o esforço cortante
(V ou Q); em alguns casos, têm importância também os momentos torsores.
A Linha de Influência é uma representação gráfica que mostra como um determinado esforço se
comporta em uma seção quando uma carga unitária percorre a estrutura. Essa linha é construída sobre o
eixo da estrutura; as abcissas representam as posições da carga móvel e as ordenadas representam os
respectivos valores dos esforços para uma determinada seção submetida a uma carga.
A linha de influência de uma solicitação S em um ponto m qualquer tem ordenadas que fornecem os
valores. Dessa maneira, por meio de interações, o efeito de todas as cargas concentradas dQ é obtido
para todo o comprimento da viga, onde q é uma constante. Logo, o efeito dessa carga distribuída é
obtido multiplicando-se a carga q pela área referente à linha de influência.
Em seguida à aplicação das linhas de influência, os resultados permitem a verificação dos valores
máximos utilizados para o dimensionamento, por meio das envoltórias dos momentos fletores e esforços
cortantes.
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SUPERESTRUTURA – SOLICITAÇÕES E LINHA DE INFLUÊNCIA
Em geral, o processo para determinação das
linhas de influência pode ser dado a partir de
diagramas de solicitações desejadas para diversas
posições de uma carga unitária, efetuando-se,
depois, uma troca de ordenadas .
No entanto, esse processo espontâneo,
calculado por meio dos diagramas de
solicitações, só é conveniente para estruturas
muito simples, tornando-se muito trabalhoso em
estruturas estaticamente indeterminadas. As
linhas de influência podem ser traçadas com
maior rapidez utilizando-se os processos
baseados em Teoremas Gerais dos Sistemas
Elásticos.
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SUPERESTRUTURA – SOLICITAÇÕES E LINHA DE INFLUÊNCIA
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SUPERESTRUTURA – PONTES EM PÓRTICO
Quando a ligação entre a superestrutura e a infraestrutura transmitir momentos fletores, tem-se as
pontes em pórticos. Nesse modelo de estrutura, as vigas têm continuidade com os pilares, sendo assim
utilizadas para diminuir a altura da viga reta, devido à redução da parcela do momento máximo que
ocorre.
Esse sistema é utilizado quando há pilares esbeltos, existindo a necessidade de reduzir o
comprimento de flambagem, e também devido à mínima manutenção pela inexistência de aparelhos de
apoio.
Geralmente, em pontes em pórticos, os pilares são inclinados, sendo assim transferida uma grande
carga de compressão, que terá que ser absorvida por fundações inclinadas, sendo uma boa solução para
terrenos com bom suporte de carga.
Nesse tipo estrutural, parte da flexão da viga é transmitida para os pilares, possibilitando a redução
dos momentos fletores na superestrutura à custa da flexão da infraestrutura.
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SUPERESTRUTURA – PONTES EM PÓRTICO
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Superestrutura :
Distribuição dos Esforços no 
Tabuleiro e no Vigamento 
Principal
• p = carga de multidão;
• p1 = carga do veículo tipo;
• p’ = carga no passeio.
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Superestrutura :
Distribuição dos Esforços no 
Tabuleiro e no Vigamento 
Principal
Por exemplo, seja analisada a
SUPERESTRUTURA de uma ponte, onde
adota-se como objeto de análise uma carga
móvel rodoviária padrão TB 450:
• p = 5 kN/m2;
• P = 450 kN (6 x 75 kN);
• p’ = 3 kN/m2;
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Superestrutura : Distribuição dos Esforços no Tabuleiro e no Vigamento 
Principal
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Superestrutura : Distribuição dos Esforços no Tabuleiro e no Vigamento 
Principal
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Superestrutura : Distribuição dos Esforços no Tabuleiro e no Vigamento Principal
𝑉𝐴𝑄 = 𝑄 × 𝑦1 + 𝑦2
𝑉𝐴𝑄 = 75 × 1,16 + 0,783
𝑉𝐴𝑄 = 145,73 𝑘𝑁
1,00
5,30
=
𝑦1
6,15
=
𝑦2
4,15
1,00
5,30
=
𝑦1
6,15
= 1,16
1,00
5,30
=
𝑦2
4,15
= 0,783
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Superestrutura : Distribuição dos Esforços no Tabuleiro e no Vigamento 
Principal
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Superestrutura : Distribuição dos Esforços no Tabuleiro e no Vigamento Principal
𝑉𝐴𝑄 = 𝑞 × 𝑦1
𝑉𝐴𝑄 = 18,25 × 0,344
𝑉𝐴𝑄 = 6,28 𝑘𝑁/𝑚
1,00
5,30
=
𝑦1
1,825
= 0,344
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Superestrutura : Distribuição dos Esforços no Tabuleiro e no Vigamento 
Principal
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Superestrutura : Distribuição dos Esforços no Tabuleiro e no Vigamento Principal
1,00
5,30
=
𝑦1
6,40
=
𝑦2
3,075
1,00
5,30
=
𝑦1
6,40
= 1,208
1,00
5,30
=
𝑦2
3,075
= 0,58
𝑉𝐴𝑄 = 𝑞 × 𝑦2 + 𝑞𝑝 × 𝑦1
𝑉𝐴𝑄 = 30,75 × 0,58 + 1,50 × 1,208
𝑉𝐴𝑄 = 19,65 𝑘𝑁/𝑚
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Superestrutura : Distribuição dos Esforços no Tabuleiro e no Vigamento 
Principal
19,65 kN/m2
19,65 kN/m2
6
,2
8
 k
N
/m
2
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Superestrutura : Distribuição dos Esforços no Tabuleiro e no Vigamento 
Principal
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Superestrutura : Distribuição dos Esforços no Tabuleiro e no Vigamento 
Principal
19,65 kN/m2
19,65 kN/m2
6
,2
8
 k
N
/m
2
Carregamento Distribuído Fora da Faixa do Trem Tipo 19,65 kN/m
19,65 kN/m x 6,00 m (comprimento do veículo) = 117,90 kN
117,90 kN / 3 eixos = 39,30 kN por eixo
Carregamento Distribuído Dentro da Faixa do Trem Tipo 6,28 kN/m
6,28 kN/m x 6,00 m (comprimento do veículo) = 37,68 kN
37,68 kN / 3 eixos = 12,56 kN por eixo
DP = 39,30 kN - 12,56 kN = 26,74 kN por eixo
Psimpl = 145,75 kN – 26,74 kN = 119,01 kN
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Superestrutura : Distribuição dos Esforços no Tabuleiro e no Vigamento 
Principal
É esse conjunto de cargas que constitui
propriamente o trem-tipo para a viga principal.
Esse conjunto será utilizado na
determinação dos esforços solicitantes e
reações de apoio, deformações etc., para as
seções da viga principal utilizando-se as
respectivas linhas de influência.
O carregamento das linhas de influência
deve ser feito de forma a obter o efeito
máximo ou mínimo procurado.