CEM0072_Lista_2_2017

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CEM0072 Fundamentos de Ciência dos Materiais 
 
2a. Lista de Exercícios 
1a. questão: 
 
Complete o quadro abaixo com informações sobre as estruturas cristalinas cúbicas. 
 
Rede Número de átomos 
por célula unitária 
Número de 
coordenação 
Parâmetro de rede 
em função do raio 
atômico 
FEA 
CS 1 a= 2r 
CCC 0,68 
CFC 12 
 
2a. questão: 
 
A densidade de uma amostra de ferro foi medida, resultando em 7,82 g/cm3. Sua densidade teórica (ρ) pode ser calculada pela 
expressão: 
 
Onde n é o número de átomos presentes em uma célula unitária, AFe é o peso atômico do ferro, VC é o volume da célula 
unitária e NA é o número de Avogadro (6,023 x 1023 átomos / mol). Sabendo-se que o ferro possui estrutura cristalina CCC, raio 
atômico 0,124 nm e peso atômico 55,85 g/mol, calcule sua densidade teórica. Explique possíveis diferenças entre os valores 
experimental e teórico. 
 
3a. questão: 
 
Considerando a célula unitária abaixo, qual a densidade desse material, se seu peso atômico é 141 g/mol? Como é chamada 
essa estrutura cristalina? 
 
 
4a. questão: 
 
Abaixo estão listados o peso atômico, a densidade e o raio atômico para duas ligas hipotéticas. Determine se sua estrutura 
cristalina é CFC, CCC ou CS. Justifique sua resposta. 
 
Liga Peso atômico (g/mol) Densidade (g/cm 3) Raio atômico (nm) 
A 107,6 13,42 0,133 
B 127,3 9,23 0,142 
 
 
 
 
 
 2
 
5a. questão: 
 
Calcule o fator de empacotamento atômico de 
 
(a) um metal CFC 
 
(b) um metal HC 
 
(c) estrutura do NaCl, sabendo que o Cl- forma uma rede aniônica CFC e os cátions Na+ ocupam os sítios 
octaédricos mostrados na figura abaixo. Considere rCl- = 0,181 nm, rNa+ = 0,097 nm e a = 2(rCl- + rNa+ ) 
 
 
 
 
6a. questão: 
 
O titânio possui uma célula unitária HC para a qual a razão dos parâmetros de rede c/a é de 1,58. Se o raio do 
átomo de Ti é de 0,1445 nm 
 
(a) Determine o volume da célula unitária 
(b) Calcule a densidade do Ti e compara com o valor da densidade média medida para o Ti (4,51 g/cm3) 
 
 
7a. questão: 
 
(a) Determine os índices das direções A, B, C e D mostradas na célula unitária cúbica abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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(b) Determine os índices das direções 1 e 2 mostradas na célula unitária abaixo. 
 
 
 
8a. questão: 
 
Determine os índices das direções mostradas na célula unitária cúbica desenhada a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9a. questão: 
 
(a) Determine os índices dos planos A e B mostrados na célula unitária cúbica abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 4
 
 
(b) Determine os índices dos planos cristalinos ilustrados na célula unitária cúbica abaixo. 
 
 
 
10a. questão: 
 
Determine os índices dos planos A e B mostrados na célula unitária hexagonal abaixo. 
 
 
 
11a. questão: 
 
A densidade atômica linear é definida como sendo a fração linear ocupada por átomos em uma dada direção 
dentro dos limites de uma célula unitária. 
 
(a) Calcule as densidades atômicas lineares nas direções [110] e [111] de um metal CFC. 
(b) Calcule as densidades atômicas lineares nas direções [110] e [111] de um metal CCC. 
 
12a. questão: 
 
A densidade atômica planar é definida como sendo a fração da área de um plano ocupada por átomos dentro dos 
limites de uma célula unitária. 
 
 
 
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(a) Calcule as densidades atômicas dos planos (100) e (111) de um metal CFC. 
(b) Calcule as densidades atômicas dos planos (100) e (110) de um metal CCC. 
 
13a. questão: 
 
Abaixo são mostrados três planos cristalográficos diferentes para uma célula unitária de um metal hipotético. Os 
círculos representam átomos. 
(a) Esboce a célula unitária dessa estrutura cristalina e represente os planos cristalinos indicados abaixo. 
(b) Sendo o peso atômico desse metal 113,2 g/mol calcule sua densidade em g/cm3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14a. questão: 
 
Determine o ângulo de difração esperado para a reflexão de primeira ordem (n =1) do conjunto de planos (113) 
para a platina quando uma radiação monocromática de comprimento de onda 0,1542 nm é usada. 
 
15a. questão: 
 Determine o raio atômico do átomo de irídio sabendo que o ângulo de difração dos planos (220) é 69,22º 
utilizando radiação monocromática de comprimenrto de onda 0,1542 nm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,30 nm 
0,35 nm 
0,40 nm 
0
,4
0
 n
m 
0
,5
0
 n
m 
0
,4
6
 n
m 
(001) (110) (101)