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Apostila de física Movimento Uniforme Variado No MUV passa a existir a aceleração constante, isso significa que a velocidade varia de uma forma uniforme. Poderíamos citar como exemplo desse tipo de movimento uma pedra caindo de uma certa altura ou um carro freando ao ver os sinal vermelho. Então, o MUV é aquele em que o móvel sofre variações de velocidades iguais em intervalos de tempo iguais. MOVIMENTO ACELERADO MOVIMENTO RETARDADO No MRUV, como a aceleração é constante, a aceleração média será igual a instantânea, logo: a = am Função da velocidade no MUV é dada por: Função Horária do espaço (s) MUV: Sabendo-se que a aceleração no MUV permanece constante podemos calcular a variação do espaço de um móvel no decorrer do tempo: 2 0 0 . 2 1 . t a t v s s + + = Equação de Torricelli: Se substituirmos a equação V=vo+at na equação S=So+Vot+at2/2, teremos a equação de Torricelli: s a v v D + = . . 2 2 0 2 01- Um anúncio de um certo tipo de automóvel relaciona que o veículo saindo do repouso, atinge a velocidade de 108 km/h em 8 s.Qual a aceleração escalar média? 02 - As faixas de aceleração das auto-estradas devem ser longas o suficiente para permitir que um carro partindo do repouso atinja a velocidade de 100 km/h em uma estrada horizontal. Um carro popular é capaz de acelerar de 0 a 100 km/h em 18 s. Suponha que a aceleração seja constante. a)Qual o valor da aceleração? b) Qual a distância percorrida em 10 s? c) Qual deve ser o comprimento mínimo da faixa de aceleração? 03 - Um carro tem velocidade de 20 m/s quando, a 30 m de distância, um sinal vermelho é observado. Qual deve ser a desaceleração produzida pelos freios para que o carro pare a 5 m do sinal? 04 - Um carro está a 20 m de um sinal de tráfego quando este passa de verde a amarelo. Supondo que o motorista acione o freio imediatamente, aplicando ao carro uma desaceleração de 10 m/s2, calcule, em km/h, a velocidade máxima que o carro pode ter, antes de frear, para que ele pare antes de cruzar o sinal. 05 - A velocidade de um móvel varia com o tempo, de acordo com os dados da tabela seguinte. O sinal da velocidade indica o sentido do movimento, segundo uma orientação da trajetória. t(s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 v(m/s) -18 -15 -12 -9 -6 -3 0 3 6 9 a)O movimento é uniforme ou variado? Por quê? b)Qual a velocidade escalar inicial do móvel? c)Classifique o movimento como acelerado ou retardado nos intervalos de tempo de 0s a 4s e de 7s a 9 s. d)Calcule a aceleração escalar média do movimento nos intervalos de tempo de 0s a 3s , de 4s a 7s e de 6s a 9 s. 06 - Um piloto de fórmula 1 está se movendo a 250 km/h quando, ao atingir uma curva, se vê forçado a reduzir a velocidade de seu veículo para 88 km/h, o que faz num intervalo de tempo de 3s . Qual a aceleração escalar média do carro nesse intervalo de tempo, expressa em m/s²? 07- É dada a função v= 12 - 2.t , onde t é medido em segundos e v em metros por segundo. a)Determine a velocidade escalar inicial e a aceleração escalar do movimento b)Comente e justifique se o movimento é acelerado ou retardado nos instantes 2s e 8s. 08 - Calcule a aceleração do movimento em cada um destes gráficos: Funções Queda do Movimento de Queda Livre Funções do Movimento de Livre e lançamento vertical. As funções que regem o lançamento vertical, portanto, são as mesmas do movimento uniformemente variado, revistas com o referencial vertical (h), onde antes era horizontal (S) e com aceleração da gravidade (g). Para o estudo deste movimento é claro que estaremos tratando de um movimento uniformemente variado. Assim, iremos estuda-lo pelas equações do MUV. Substituindo espaço (S) por ( h ) nas funções horárias do MUV: Sendo que g é positivo ou negativo, dependendo da direção do movimento: g=10m/s². Resumo das funções de Queda Livre e Lançamento Vertical: Lançamento Vertical: Queda Livre: * h = ho + a.t² * h = g.t² 2 2 * V = Vo + a.t * V = g.t * V² = Vo² + 2.a . ∆s * V² = 2.g.∆h Exercícios: 14 - Um corpo, nas proximidades da Terra, cai com aceleração constante de 9,8 m/s ² , desprezada a resistência do ar.Supondo que tenha partido do repouso, quais suas velocidades nos instantes 1s,2s,3s,4s e 5s? 15 - Um móvel é atirado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade de 72 km/h. Determine: Adote g = 10m/s2 a) as funções horárias do movimento; b) o tempo de subida; c) a altura máxima atingida; d) em t = 3 s, a altura e o sentido do movimento; e) o instante e a velocidade quando o móvel atinge o solo. 16 - Um corpo é abandonado a 80m do solo. Sendo g = 10m/s² e o corpo estando livre de forças dissipativas, determine o instante e a velocidade que o móvel possui ao atingir o solo. 17 - gato consegue sair ileso de muitas quedas. Suponha que a maior velocidade com a qual ele possa atingir o solo sem se machucar seja de 8 m/s. Então, desprezando a resistência do ar, a altura máxima de queda, para que o gato nada sofra, deve ser: g = 10m/s². 18 - Um ponto material, lançado verticalmente para cima, atinge a altura de 20 m. Qual a velocidade de lançamento? Adote g = 10m/s². 1 2 3 0 10 20 30 V(m/s) t(s) 1 2 3 0 10 20 30 V(m/s) t(s) 1 2 3 0 10 20 30 V(m/s) t(s) 1 2 3 0 10 20 30 V(m/s) t(s) a) a = ............. b) a = ............. c) a = ............. d) a = ............. _2147483647.unknown _2147483646.unknown