Lista canais (2)

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MEC – UFRGS – IPH LISTA DE EXERCÍCIOS DHH – IPH 01 102 
 
 CANAIS A SUPERFÍCIE LIVRE 26/11/2007 
 
 
 
1) MOVIMENTO UNIFORME 
1.1) Um canal tem taludes com m=1,5, declividade de fundo de 1/1600 e largura de fundo igual a 4m. 
Se a profundidade é igual a 1,20 m calcule a vazão, a largura superficial e a profundidade média para 
os seguintes casos: 
a) Canal de terra com n=0,025 (Manning) 
b) Canal revestido com lajes de concreto; n=0,013 
Resp: a) Q = 6,18m3/s; B = 7,60m; hm = 0,92 m 
 b) Q = 11,9m3/s; B = 7,60m; hm = 0,92 m 
 
1.2) Dimensionar um canal semi-circular com revestimento de cimento alisado (n=0,012), para 
transportar 0,5m3/s sabendo que seu comprimento é de 500 m e o desnível do fundo das seções 
extremas é igual a 0,45m. 
Resp: D = 1,10m 
 
1.3) Calcule a profundidade do movimento uniforme em um canal trapezoidal para os seguintes 
dados: 
Vazão: Q = 12 m3/s 
Largura do fundo: b = 3,00m 
Declividade do talude: m = 1,5 
Declividade do fundo: I = 0,5 m/km 
Coeficiente de Manning: n = 0,0125 
Resp: h = 1,41m 
 
1.4) Calcule a profundidade do movimento uniforme em um canal circular, para os seguintes dados: 
Diâmetro interno: D = 0,200m 
Declividade: I = 0,9 % 
Vazão: Q = 23,5l/s 
Rugosidade de Manning: n = 0,013 
Resp: h = 0,13m 
 
1.5) Determine a altura normal no canal abaixo para uma vazão Q=4,5 m3/s sabendo que a 
declividade do canal é Io=0,8%. Dados: n1 = 0,020; n2 = 0,034 
Resp: hn = 1,2 m 
 
1.6) Para o canal da seção composta, com n=0,013, m1 =m2 =0,5 e m3 =0,7 e Io= 4x10-4, determine: 
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a) a vazão quando a altura da lâmina de água for de 1,5m 
b) a vazão quando a altura da lâmina de água for de 2,0m 
Resp: Qa = 10,7 m3/s; Qb = 18,4 m3/s 
 
 
 
 
1.7) Para o canal da figura determine a altura da lâmina de água para que escoe 60m3/s. O canal tem 
uma declividade de 0,5m/km. Dados: n1 = 0,012; n2 = 0,032; n3 =0,014 
Resp: hn = 2,6 m 
 
 
 
 
 
 
2) ENERGIA ESPECÍFICA 
2.1) Um canal retangular tem 2,378m de largura, coeficiente de Manning igual a 0,010 e transporta 
2m3/s de água em movimento uniforme. A declividade do fundo é igual a 10-4. Pede-se: 
a) Calcule o número de Froude do escoamento e determine se o regime é fluvial ou torrencial 
b) Calcule a energia específica do escoamento 
c) Calcule a profundidade recíproca do movimento uniforme 
d) Calcule a profundidade crítica 
e) Verifique as expressões: 
 ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
== −
g
Vqgh CC 2
2
2
3/23/1 
Resp: a) Fr = 0,21 – Regime fluvial 
 b) E = 1,214m 
 c) hR = 0,187m 
 d) hC = 0,416m 
 
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2.2) Que declividade deveria ter o canal do item anterior para que a mesma vazão ocorresse na 
profundidade crítica ? 
Resp: I = IC = 1,96 m/km 
 
2.3) A seção transversal de um canal trapezoidal tem 4m de largura de fundo e a declividade do 
talude é de 1,5:1 ( horizontal:vertical). Se a vazão é igual a 11,9m3/s, calcule: 
a) a profundidade crítica 
b) a largura superficial crítica 
c) a vazão por unidade de largura crítica 
d) a área da seção transversal crítica 
e) a velocidade crítica 
f) verifique a expressão: 13
2
=
Ag
BQ
 
g) verifique a expressão da profundidade média crítica: 3/23/1 Cm qgh C
−= 
Resp: a) hc = 0,862m 
a) Bc = 6,586m 
b) qc = 1,807m2/s 
c) Ac = 4,563m 
d) Vc = 2,608m/s 
 
2.4) Calcule a declividade critica para os dados do item anterior, se n = 0,014. 
Resp: I = Ic = 2,408m/km 
_________________________________________________________________________________ 
3) RESSALTO HIDRÁULICO 
Em um canal retangular com 6m de largura e 10,8m3/s de vazão ocorre um ressalto hidráulico. A 
profundidade de água no início do ressalto é d1 = 0,30m. 
3.1) Calcule: 
a) o módulo da resultante do empuxo hidrostático na seção inicial; 
b) a quantidade de movimento por unidade de tempo que entra no ressalto 
c) a quantidade de movimento total (M) no início do ressalto 
Resp: a) γ hG 1 A1 = 2648 N 
 b) ρ Q V1 = 64800N 
c) γ hG 1 A1 + ρ Q V1 = 67448N 
 
3.2) Sabendo que a quantidade de movimento total é a mesma no fim do ressalto, calcule a 
profundidade conjugada d2. 
Resp: h = d2 = 1,342m 
 
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3.3) Verifique que a força específica (F) tem o mesmo valor no início e no fim do ressalto 
Resp: )./(88,6 3321
−==== mNNmFFMF
γ
 
 
3.4) Calcule: 
a) a perda de carga no ressalto 
b) a potência dissipada no ressalto 
c) a altura do ressalto 
d) o comprimento do ressalto 
Resp: a) hp = 0,70m 
 b) N = 74kW 
 c) d2 – d1 = 1,0 
e) L ≅ 6(d2 – d1 ) ≅ 6m 
 
3.5) Deseja-se provocar a ocorrência de um ressalto hidráulico (RH) no início de um canal, o que 
será feito construindo-se um novo trecho de canal com grande declividade a montante do canal já 
existente. O novo canal terá a mesma seção transversal e rugosidade do canal já existente. Pede-se: 
a) determine a declividade que deve ter o novo trecho de canal para que se forme um RH sem 
remanso na junção dos dois trechos; 
b) se quisermos deslocar o RH mais para jusante, deve-se aumentar ou diminuir a declividade do 
canal de alimentação? 
Dados: Q=0,03 m3/s; b=0,4m; m=0; n=0,014. 
Obs: Os dois trechos de canal são longos o suficiente para que neles se estabeleça MPU 
 
I2 = 4 x 10-3 
I1 = ? hn2
hn1 
Trecho já existente 
Novo trecho de canal 
 
 
3.6) O escoamento num canal, que inicialmente acontece em regime rápido, passa a ocorrer em 
regime lento quando ocorre uma mudança de rugosidade no canal, formando-se com isto, um 
Ressalto Hidráulico. Usando o conceito de Força Específica: 
Ah
g
QVF G+= 
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diga se o Ressalto Hidráulico irá se deslocar para o canal de montante ou para o canal de jusante. 
Obs: na equação de F, hG é a profundidade do centro de gravidade da seção transversal . 
Dados: b = 2,5m; Q = 20 m3/s; I = 0,013; n1 = 0,0125; n2 = 0,04 
 
3.7) Num longo canal de declividadesuave onde escoa uma vazão de 52 l / s, foi colocada uma 
comporta vertical com abertura a = 0,12m, Cc = 0,6 e Cv =1,0. Pede-se: 
a) calcular hn e hc ; 
b) calcular o valor da profundidade a montante da comporta (h1) para a situação de RH não 
afogado; 
c) calcular o máximo valor de h3 (h3 max) para que o RH seja não afogado; 
d) calcular o novo valor de h1 que se teria se h3 fosse 10% maior do que o h3 max; 
e) calcular a profundidade rápida do RH para a situação em que h3 fosse 10% menor do h3 max; 
f) identificar a curva de remanso que iria se formar antes do RH na situação (d) e calcular seu 
comprimento. 
Dados do canal: b = 0,4m; I = 2x10-3; n = 0,009. 
Resp: (a) hn = 0,139m; hc = 0,12m; (b) h1 = 0,22m; (c) h3 max = 0,186m; (d) h1 = 0,258m; (e) dR = 
0,0826m; (f) Curva M3, hi = 0,072m; hf = 0,0826m; L = 3,3m. 
 
4) REMANSO 
4.1) Um canal uniforme retangular longo, termina por uma queda brusca. A largura do canal é igual a 
2m, o coeficiente de Manning é igual a 1/75, a declividade é igual a 3 o/oo , e a vazão é igual a 20m3/s. 
a) calcule a profundidade normal 
b) calcule a profundidade crítica 
c) determine o tipo de curva de remanso que ocorrerá 
Resp: a) hn = 2,956m 
 b) hc = 2,169 
c) Curva M2 
 
4.2) Calcule as coordenadas do perfil M2, de 10 em 10 centímetros a partir da borda da queda. 
Suponha que a altura crítica se estabeleça na borda. 
Resp: 
 
 
 
 
 h (m) s (m) 
2,169 0 
2,27 -2,3 
2,37 -10 
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2,47 -26 
2,57 -52 
2,67 -95 
2,77 -171 
2,87 -324 
 
4.3) Um canal uniforme retangular, longo, é munido, a montante, de uma comporta plana vertical com 
abertura inferior. Os dados do canal são: b = 2m; n=1/75; I = 0,3 % 
Os dados da comporta são: abertura: 2,5m; escoamento livre ( não afogado) sob a comporta, com 
seção contraída de profundidade h = 1,5m. 
a) determine a vazão, supondo desprezível a perda de carga no escoamento acelerado sob a 
comporta e sabendo que a profundidade do escoamento a montante da comporta é de 3,297m. 
b) determine o tipo de curva de remanso que ocorrerá após a seção contraída. 
c) Calcule as coordenadas da curva de remanso de 10 em 10 cm até 2,10m, partindo da seção 
contraída 
Resp: a) Q = 20 m3/s; 
 b) Curva M3; 
 c) Remanso: 
h (m) s (m) 
1.5 0 
1.6 15 
1.7 29 
1.8 41 
1.9 51 
2.0 58 
2.1 62 
 
1.4) No fim de um canal uniforme retangular há um vertedor com a mesma largura que o canal, cuja 
lei de variação da vazão em função da carga (h) é: 
2/32 hgbCQ= , sendo C = 0,5 . 
A vazão é de 20 m3/s, a largura é b = 2,00m, o coeficiente de Manning n = 1/75 e a declividade I = 0,3 
%. 
A cota da crista do vertedor é igual a 102m e a do fundo do canal, na mesma seção, é de 100m. 
a) calcule a profundidade de água imediatamente a montante do vertedor (s=0) 
b) classifique o perfil que ocorrerá 
c) calcule o remanso até que a velocidade seja de 80% do valor da velocidade em movimento 
uniforme 
Resp: a) ho = 4,732m 
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 b) Curva M1 
 c) Remanso: 
h (m) s (m) V/Vn 
4.732 -0 0.63 
4.63 -46 0.64 
4.53 -93 0.65 
4.43 -141 0.67 
4.33 -191 0.68 
4.23 -241 0.70 
4.13 -294 0.72 
4.03 -348 0.73 
3.93 -404 0.75 
3.83 -463 0.77 
3.73 -526 0.79 
3.63 -592 0.81