MecanicaDosFluidos-1a

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CONCURSO PETROBRAS
ENGENHEIRO(A) DE EQUIPAMENTOS JÚNIOR - MECÂNICA
ENGENHEIRO(A) JÚNIOR - ÁREA: MECÂNICA
Mecânica Dos Fluidos
Questões Resolvidas
QUESTÕES RETIRADAS DE PROVAS DA BANCA CESGRANRIO
Produzido por Exatas Concursos
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rev.1a
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Introdução
Recomendamos que o candidato primeiro estude a teoria referente a este assunto, e só depois
utilize esta apostila. Recomendamos também que o candidato primeiro tente resolver cada questão,
sem olhar a resolução, e só depois observe como nós a resolvemos. Deste modo acreditamos que este
material será de muito bom proveito.
Não será dado nenhum tipo de assistência pós-venda para compradores deste material, ou
seja, qualquer dúvida referente às resoluções deve ser sanada por iniciativa própria do comprador, seja
consultando docentes da área ou a bibliografia. Apenas serão considerados casos em que o leitor
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As resoluções aqui apresentadas foram elaboradas pela Exatas Concursos, única responsável
pelo conteúdo deste material. Todos nossos autores foram aprovados, dentre os primeiros lugares, em
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Índice de Questões
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2012/1
Q26 (pág. 1), Q27 (pág. 2), Q28 (pág. 3), Q29 (pág. 4), Q34 (pág. 5), Q35 (pág. 6).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2011
Q26 (pág. 7), Q27 (pág. 8), Q28 (pág. 9), Q29 (pág. 10), Q30 (pág. 12).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2010/1
Q4 (pág. 13), Q12 (pág. 14), Q33 (pág. 15), Q34 (pág. 16), Q42 (pág. 17), Q61 (pág. 18),
Q62 (pág. 19).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2006
Q27 (pág. 20), Q28 (pág. 21), Q29 (pág. 22).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Pleno - Mecânica - Petrobras 2005
Q44 (pág. 23).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras Biocombustível 2010
Q33 (pág. 24), Q34 (pág. 25).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Termoaçu 2008
Q27 (pág. 26), Q29 (pág. 27), Q30 (pág. 28).
Prova: Engenheiro(a) de Termelétrica Júnior - Mecânica - Termorio 2009
Q35 (pág. 29), Q36 (pág. 30), Q37 (pág. 31).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - REFAP 2007
Q24 (pág. 32), Q25 (pág. 33).
Prova: Engenheiro(a) de Manutenção Pleno - Ênfase Mecânica - PetroquímicaSuape 2011
Q48 (pág. 34), Q50 (pág. 35).
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Prova: Engenheiro(a) Júnior - Área: Mecânica - Transpetro 2012
Q27 (pág. 42), Q28 (pág. 36), Q29 (pág. 37), Q31 (pág. 38).
Prova: Engenheiro(a) Júnior - Área: Mecânica - Transpetro 2011
Q27 (pág. 39), Q28 (pág. 40), Q29 (pág. 41), Q30 (pág. 42).
Prova: Engenheiro(a) Júnior - Área: Mecânica - Transpetro 2006
Q32 (pág. 43).
Prova: Engenheiro(a) Pleno - Área: Mecânica - Transpetro 2006
Q30 (pág. 44), Q31 (pág. 45).
Número total de questões resolvidas nesta apostila: 45
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Mecânica dos Fluidos
Questão 1
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Petrobras 2012/1)
Um fluido ideal, sem viscosidade e incompressível, 
escoa por um tubo horizontal de seção quadrada de lado 
L1 = 2,0 cm. Esse tubo, a partir de um certo ponto, se 
expande de modo a ter, a partir desse ponto, o lado 
L2 = 6,0 cm. 
Sabendo que a vazão do tubo é de 3,6 litros/s, a variação 
da pressão ΔP = P2− P1 , em kPa, é de
Dado: densidade do fluido ρ = 1,0 × 103 kg/m3
(A) 400
(B) 40 
(C) 4,0 
(D) 0,40
(E) 0,040
Resolução:
Pela definição de vazão, Q = Av. Como o tubo possui seção quadrada, a
área é dada por A = l2. Dessa forma:
v1 =
Q
A1
=
Q
l21
=
3, 6l/s
(2cm)2
×
(
1m3
1000l
)
×
(
1cm2
10−4m2
)
= 9m/s
v2 =
Q
A2
=
Q
l22
=
3, 6l/s
(6cm)2
×
(
1m3
1000l
)
×
(
1cm2
10−4m2
)
= 1m/s
Como o fluido é incompressível e invíscido, a equação de Bernoulli é váli-
da. Pelo fato de o tubo ser horizontal, a altura de uma dada linha de corrente é
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constante, ou seja, z1 = z2. Assim:
p1
ρ
+
v21
2
+ gz1 =
p2
ρ
+
v22
2
+ gz2
p2 − p1
ρ
=
v21 − v22
2
p2 − p1
1000
=
92 − 12
2
p2 − p1 = 40000Pa
p2 − p1 = 40kPa
�� ��Alternativa (B)
Questão 2
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Petrobras 2012/1)
Uma partícula de massa 140,0 g é vista afundando, total-
mente submersa, em um copo de água, com a aceleração 
de 7,0 m/s2. 
A força de resistência ao movimento, em newtons, que 
atua na partícula é
Dado: considere g = 10,0 m/s2. 
(A) 0,42 
(B) 0,98
(C) 1,40
(D) 2,40
(E) 4,60
Resolução:
A partícula está sujeita a duas forças: o peso, que atua para baixo; e o
empuxo, que atua para cima. Portanto a força contrária ao movimento é o empuxo.
Pela Segunda Lei de Newton:
P − E = ma
mg − E = ma
0, 140× 10− E = 0, 140× 7
E = 0, 42N
�� ��Alternativa (A)
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Questão 3
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Petrobras 2012/1)
Um construtor de aviõesdeseja construir um modelo em 
escala reduzida de um avião real na razão de 10:1 para 
poder realizar testes em um túnel de vento. O avião real 
voa a 108 km/h, enquanto que a velocidade do ar, no túnel 
onde se encontra o modelo, é dada por V.
As performances dos dois serão equivalentes para um 
valor de V igual a 
Dados: viscosidade do ar η = 1,8 × 10-5 kg/(m.s) 
 densidade do ar ρ = 1,3 kg/m3
(A) 1.800 m/s
(B) 600 m/s
(C) 500 m/s
(D) 300 m/s
(E) 108 m/s
Resolução:
Para que haja semelhança, os grupos adimensionais do modelo e do pro-
tótipo devem possuir o mesmo valor. O grupo adimensional relevante nesse caso
é o número de Reynolds. Portanto:
Rem = Rep
Como a escala do modelo é de 1:10, tem-se que a relação entre os comprimentos
será Lp = 10Lm. Já a viscosidade e a densidade serão a mesma para os dois
casos, uma vez que o fluido será sempre o ar. Dessa forma:
ρmvmLm
µm
=
ρpvpLp
µp
vmLm = vpLp
vmLm = 108km/h×
(
1m/s
3, 6km/h
)
× 10Lm
vm = 300m/s
�� ��Alternativa (D)
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Questão 4
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Petrobras 2012/1)
Seja o fluxo, de velocidade característica V, de um fluido 
de viscosidade η e densidade ρ por um tubo cilíndrico 
horizontal de seção reta uniforme de diâmetro D.
A respeito desse fluido tem-se que
Dado: número de Reynolds Re = DVρ / η
(A) o fluxo laminar plenamente desenvolvido corresponde 
à velocidade uniforme e constante do fluido em cada 
ponto do interior do tubo.
(B) o valor crítico de Re para o aparecimento de fluxo 
turbulento em um comprimento relativamente peque-
no de um tubo retilíneo, independe da geometria de 
entrada do fluxo no tubo.
(C) a velocidade mais baixa do fluido se situa ao longo do 
eixo do tubo.
(D) a velocidade da camada de fluido em contato com as 
paredes do tubo é metade do valor, em relação ao 
centro do tubo.
(E) a velocidade do fluido, ao dobrar a vazão de equilíbrio 
do tubo, em cada ponto do interior do tubo, dobra.
Resolução:
a) FALSO. No fluxo laminar plenamente desenvolvido, a velocidade do fluido não
é uniforme, sendo máxima no centro do tubo, e nula nas paredes.
b) FALSO. O valor crítico do número de Reynolds fica em torno de 2300 para
escoamentos internos, podendo variar com a geometria de entrada do fluxo no
tubo.
c) FALSO. No eixo do tubo, a velocidade do fluido é máxima.
d) FALSO. A velocidade da camada de fluido em contato com as paredes do tubo
é nula.
e) FALSO. Ao aumentar a vazão do escoamento, pode haver uma transição para
o regime turbulento. Nesse caso, o formato do perfil de velocidades muda, de
forma que a velocidade não dobrará em todos os pontos.
�� ��Questão Anulada
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Questão 5
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Petrobras 2012/1)
Um experimento consiste em um sistema de duas placas, 
sendo que uma está imóvel (v1 = 0), e a outra é puxada 
com uma força por unidade de área igual a 1,50 Pa. Um 
fluido viscoso ocupa o espaço entre as duas placas que se 
situam a D = 2,0 cm uma da outra. Devido à viscosidade do 
fluido, a placa de cima se move paralelamente à primeira 
com v2 = 1,0 cm/s. 
A viscosidade η do fluido, em kg/(m.s), é 
(A) 100
(B) 15
(C) 3,0
(D) 1,5
(E) 0,010
Resolução:
Considerando o perfil de velocidades do fluido entre as duas placas como
sendo linear, a definição de viscosidade fornece:
τyx =
µ∆u
∆y
1, 50 =
µ× 1
2
µ = 3kg/ms
�� ��Alternativa (C)
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Questão 6
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Petrobras 2012/1)
Suponha que um planeta tenha uma atmosfera de 
densidade uniforme e altura H (muito menor que o raio do 
planeta). A pressão atmosférica de equilíbrio na superfície 
do planeta é P1. Para a mesma quantidade de gás na 
atmosfera, suponha que agora a altura da atmosfera é 
H/2 e que a pressão de equilíbrio na superfície desse 
mesmo planeta é P2. Ainda para a mesma quantidade de 
gás e mesmo planeta, a altura é agora 2 H, e a pressão de 
equilíbrio na superfície é P3. 
Dado: aceleração da gravidade no planeta pode 
ser considerada como uma constante.
Considerando-se o que foi apresentado, as pressões at-
mosféricas são:
(A) P2 < P1 < P3
(B) P3 < P1 < P2
(C) P1 = P2 = P3
(D) P3 < P2 < P1
(E) P2 < P3 < P1
Resolução:
Como a altura da atmosfera é muito menor que o raio do planeta, o volume
de atmosfera pode ser considerado V = AH. Como a área da superfície do planeta
é constante, tem-se que V2 = AH2 =
V
2
, e V3 = A(2H) = 2V . A densidade é
dada por ρ = m
V
. Como a massa de ar é a mesma nas 3 situações, obtém-se
ρ2 =
m
V/2
= 2ρ, e ρ3 = m2V =
ρ
2
. Portanto, as pressões atmosféricas serão:
P1 = ρgH
P2 = 2ρg
H
2
= ρgH
P3 =
ρ
2
g(2H) = ρgH
Logo, P1 = P2 = P3.
�� ��Alternativa (C)
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Questão 7
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Petrobras 2011)
Em um escoamento supersônico divergente, conforme a 
figura acima, tem-se
(A) diminuição da pressão e aumento da velocidade. 
(B) diminuição da pressão e diminuição da velocidade.
(C) aumento da pressão e aumento da velocidade.
(D) aumento da pressão e diminuição da velocidade.
(E) pressão e velocidade constantes.
Escoamento supersônico
Resolução:
Em um escoamento supersônico divergente, ocorre uma queda da pressão
e aumento da velocidade. Isso é explicado pelas equações
dp
ρv2
=
dA
A
× 1
1−M2
e
dv
v
= −dA
A
× 1
1−M2
onde M é o número de Mach. Para escoamentos supersônicos (M > 1), um
aumento na área da seção do duto leva a uma queda de pressão e aumento de
velocidade.
�� ��Alternativa (A)
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Questão 8
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Petrobras 2011)
Entre os grupos adimensionais importantes na mecâni-
ca dos fluidos estão o número de Weber e o número de 
Mach, que correspondem, respectivamente, à razão entre 
as forças de 
(A) pressão e as de inércia; e de inércia e as de compres-
sibilidade.
(B) pressão e as de inércia; e de inércia e viscosas.
(C) inércia e viscosas; e de tensão superficial e as de 
compressibilidade.
(D) inércia e as de tensão superficial; e de inércia e as de 
compressibilidade.
(E) inércia e as de tensão superficial; e de gravidade e as 
de inércia.
Resolução:
Os números de Weber e Mach, cujas expressões são
We =
ρv2L
σ
e
M =
v
c
Onde ρ é a massa específica do fluido, v é a velocidade média do fluido, L é o
comprimento característico, σ é a tensão superficial e c é a velocidade do som no
fluido.
Re representa a relação entre as forças de inércia e tensão superficial, e M
representa a relação entre as forças de inércia e de compressibilidade.
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Questão 9
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Petrobras 2011)
Em relação a algumas características dos fluidos, analise as afirmativas a seguir.
I - Os fluidos newtonianos são aqueles em que a tensão de cisalhamento é diretamente proporcional à taxa de defor-
mação. 
II - A lei de Newton da viscosidade para um escoamento unidimensional é dada por , onde τ é a tensão de 
cisalhamento, u é a velocidade e μ é a viscosidade cinemática.
III - Nos líquidos, a viscosidade aumenta com o aumento da temperatura, enquanto, nos gases, a viscosidade diminui 
com o aumento da temperatura. 
IV - Um fluido que se comporta como um sólido até que uma tensão limítrofe seja excedida e, em seguida, exibe uma 
relação linear entre a tensão de cisalhamento e a taxa de deformação, é denominado plástico de Bingham ou 
plástico ideal.
Estão corretas APENAS as afirmativas
(A) I e II. 
(B) I e IV.
(C) II e III.
(D) I, II e III.
(E) II, III e IV.
Resolução:
I - VERDADEIRO. Pela definição de viscosidade, τyx = µdudy , portanto a tensão
cisalhante é proporcional à taxa de deformação.
II - FALSO. O parâmetro µ é denominado viscosidade dinâmica ou absoluta.
III - FALSO. Nos líquidos a viscosidade diminui com o aumento da temperatura,
já nos gases aumenta.
IV - VERDADEIRO. Os Plásticos de Bingham apresentam um comportamento
linear entre tensão de cisalhamento e taxa de deformação, depois de vencida
uma certa tensão limite.
�� ��Alternativa (B)
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 É vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
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Questão 10
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Petrobras 2011)
A figura acima ilustra um escoamento em regime permanente em um Venturi. Considere que o fluido manométrico é o 
mercúrio e que os pesos específicos envolvidos no problema valem γHg = 140.000 N/m
3 e γágua = 10.000 N/m
3. Supondo 
as perdas por atrito desprezíveis, propriedades uniformes nas seções e g = 10 m/s2, para a velocidade da água, em m/s, 
obtém-se na seção 2 
(A) v2 = 
(B) v2 = 
(C) v2 = 
(D) v2 = 
(E) v2 = 
Resolução:
Considerando o escoamento incompressível, a equação da continuidade
fornece:
A1v1 = A2v2
40v1 = 20v2
v2 = 2v1
O diferencial de pressão entre os pontos 1 e 2 pode ser calculado levando
em conta que dois pontos de um fluido contínuo no mesmo nível possuem a
mesma pressão. Vale, então, a seguinte relação:
p1 + γaguah = p2 + γHgh
p1 − p2 = (γHg − γgua)h
p1 − p2 = (140000− 10000)× 0, 2
p1 − p2 = 26000N/m2
Utilizando novamente a hipótese de escoamento incompressível, e con-
siderando uma linha de corrente passando pelo eixo do tubo (altura constante),
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 É vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
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a Equação de Bernoulli pode ser utilizada:
p1
γ
+
v21
2g
+ z1 =
p2
γ
+
v22
2g
+ z2
p1 − p2
γ
=
(2v1)
2 − v21
2g
26000
10000
=
3v21
2× 10
v1 =
√
17, 33m/s
Como v2 = 2v1, temos:
v2 = 2
√
17, 33
v2 =
√
22 × 17, 33
v2 =
√
69, 3m/s
�� ��Alternativa (C)
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Questão 11
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Petrobras 2011)
Munson, B.R. et al. Fundamentos da Mecânica dos Fluidos. Edgar Blucher, 2004.
A figura acima ilustra um manômetro com tubo em U, muito utilizado para medir diferenças de pressão. Considerando que 
os pesos específicos dos três fluidos envolvidos estão indicados na figura por γ1, γ2, e γ3, a diferença de pressão pA − pB
corresponde a
(A) γ1h1 + γ2h2 + γ3h3 (B) γ1h1 - γ2h2 + γ3h3 
(C) γ2h2 + γ3h3 - γ1h1 (D) γ2h2 - γ3h3 - γ1h1
(E) (γ1h1 + γ2h2 + γ3h3)/3 
Resolução:
O diferencial de pressão pA−pB pode ser calculado pela seguinte metodolo-
gia: percorre-se um caminho de B até A, somando as pressões hidrostáticas
(dadas por p = γh) quando se desce, e as subtraindo quando se sobe. Deve ser
lembrado também que dois pontos no mesmo nível de um fluido contínuo possuem
a mesma pressão. Dessa forma, obtém-se:
pA − pB = γ3h3 + γ2h2 − γ1h1
�� ��Alternativa (C)
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Questão 12
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Petrobras 2010/1)
Um fluido escoa em uma tubulação horizontal com compri-
mento igual a 50 m e diâmetro igual a 0,05 m. O escoa-
mento ocorre em regime permanente e está hidrodinami-
camente desenvolvido. Sabendo-se que o número de
Reynolds é igual a 1.000 e que a velocidade média do flui-
do é igual a 2 m/s, a perda de carga, em m2/s2, é de
(A) 16
(B) 32
(C)64
(D) 128
(E) 256
Resolução:
Considerando o escoamento laminar, o fator de atrito é dado por
f =
64
Re
Portanto, a perda de carga será:
hL = f
L
D
× v
2
2
hL =
64
Re
L
D
× v
2
2
hL =
32Lv2
ReD
hL =
32× 50× 22
1000× 0, 05
hL = 128m
2/s2
�� ��Alternativa (D)
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Questão 13
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Petrobras 2010/1)
Uma criança segura uma bola, esférica e homogênea,
com massa igual a 0,02 kg e volume igual 0,00003 m3,
mantendo-a submersa a uma profundidade de 1 m em uma
piscina. Sabendo-se que a massa específica da água da
piscina é igual a 1.000 kg/m3 e a aceleração da gravidade
é igual a 10 m/s2, o valor e o sentido da força que a criança
exerce sobre a bola na direção vertical é de
Dado: Considere como positivo o sentido do vetor aceleração da gravidade.
(A) +0,1 N
(B) 0,1 N
(C) 0,2 N
(D) +0,3 N
(E) 0,3 N
Resolução:
Como a bola está em equilíbrio, tem-se que o somatório das forças que
agem sobre ela é zero. Além da força que a criança exerce sobre a bola, existe o
peso que atua na direção positiva (em relação ao vetor g); e o empuxo,que atua na
direção negativa. Assim:
F + P − E = 0
F +mg − ρliqV g = 0
F + 0, 02× 10− 1000× 0, 00003× 10 = 0
F + 0, 2− 0, 3 = 0
F = +0, 1N
�� ��Alternativa (A)
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Questão 14
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Petrobras 2010/1)
A respeito dos fluidos newtonianos e não newtonianos,
verifica-se que o(s) fluido(s)
(A) não newtoniano dilatante tem como exemplo o plástico
de Bingham.
(B) não newtoniano tem, na viscosidade aparente, uma pro-
priedade constante que identifica cada fluido.
(C) reopéticos mostram um decréscimo da viscosidade
aparente com o tempo quando submetidos a uma ten-
são cisalhante constante.
(D) dilatantes mostram um aumento da viscosidade apa-
rente com o tempo quando submetidos a uma tensão
cisalhante constante.
(E) nos quais a viscosidade aparente decresce, conforme
a taxa de deformação aumenta, são chamados
pseudoplásticos.
Resolução:
a) FALSA. Os Plásticos de Bingham são fluidos que apresentam viscosidade
aparente constante após uma tensão limítrofe ser vencida, portanto não são
fluidos dilatantes.
b) FALSA. Os fluidos não-newtonianos possuem viscosidade aparente variável.
c) FALSA. Os fluidos reopéticos apresentam um aumento na viscosidade
aparente ao longo do tempo.
d) FALSA. Os fluidos dilatantes possuem uma viscosidade aparente que aumenta
com a tensão cisalhante, e independe do tempo.
e) VERDADEIRA. Os fluidos pseudoplásticos possuem uma viscosidade aparente
que decresce com o aumento da tensão cisalhante.
�� ��Alternativa (E)
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Questão 15
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Petrobras 2010/1)
A respeito de propriedades e da natureza dos fluidos,
analise as afirmativas a seguir.
I - A viscosidade dos fluidos diminui com o aumento da
temperatura.
II - O coeficiente de expansão volumétrica dos fluidos
aumenta com o aumento da temperatura.
III - O coeficiente de compressibilidade de um gás ideal
é igual à sua pressão absoluta.
Está correto APENAS o que se afirma em
(A) I.
(B) II.
(C) III.
(D) I e II.
(E) II e III.
Resolução:
I - FALSA. A viscosidade dos gases aumenta com o aumento da temperatura.
II - FALSA. O coeficiente de expansão volumétrica pode aumentar ou diminuir
com o aumento da temperatura.
III - FALSA. O coeficiente de compressibilidade de um gás ideal é igual a 1.
�� ��Questão Anulada
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Questão 16
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Petrobras 2010/1)
Sobre análise dimensional e relações de semelhança em
mecânica dos fluidos, analise as afirmativas abaixo.
I - Escoamentos dinamicamente semelhantes são
geometricamente semelhantes.
II - Escoamentos cinematicamente semelhantes são
geometricamente semelhantes.
III - O número de Reynolds é o único grupo adimensional
necessário no cálculo da perda de carga em tubula-
ções.
Está correto APENAS o que se afirma em
(A) I. (B) II.
(C) III. (D) I e II.
(E) I e III.
Resolução:
I - VERDADEIRA. A semelhança geométrica é condição necessária para a
semelhança dinâmica.
II - VERDADEIRA. A semelhança geométrica é condição necessária para a
semelhança cinemática.
III - FALSA. A rugosidade relativa e
D
é outro grupo adimensional que deve ser
levado em conta.
�� ��Alternativa (D)
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Questão 17
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Petrobras 2010/1)
A respeito de escoamentos isentrópicos compressíveis, em
regime permanente, de um gás ideal, em um bocal conver-
gente com número de Mach igual a 1(um) na seção trans-
versal de saída do bocal, constata-se que a
(A) vazão mássica aumenta ao se reduzir a pressão na
saída do bocal.
(B) vazão mássica aumenta ao se reduzir a temperatura
de estagnação na entrada do bocal.
(C) pressão de estagnação diminui ao longo do bocal.
(D) temperatura de estagnação diminui ao longo do bocal.
(E) temperatura de estagnação aumenta ao longo do
bocal.
Resolução:
a) FALSA. Como o bocal está bloqueado, não é possível aumentar a vazão más-
sica diminuindo a pressão na saída do bocal.
b) VERDADEIRA. A redução na temperatura de estagnação na entrada do bocal
leva a um aumento da vazão mássica.
c) FALSA. A pressão de estagnação não varia ao longo do bocal.
d) FALSA. A temperatura de estagnação não varia ao longo do bocal.
e) FALSA. A temperatura de estagnação não varia ao longo do bocal.
�� ��Alternativa (B)Material de uso exclusivo de Godofredo Moreira portador do CPF 063.809.265-50. 
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Questão 18
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Petrobras 2010/1)
A respeito de escoamentos isentrópicos compressíveis em
regime permanente de um gás ideal em um bocal conver-
gente-divergente, sabe-se que
(A) quando o número de Mach é igual a 1(um) na garganta
do bocal, afirma-se que a velocidade do gás, na saída
do bocal, é supersônica.
(B) quando a velocidade do gás, na saída do bocal, é
supersônica, a pressão na garganta do bocal é igual à
pressão crítica.
(C) quando a velocidade do gás, na saída do bocal, é su-
persônica, ocorre a formação de uma onda de choque
no divergente.
(D) a pressão crítica é a pressão mais elevada que pode
ser alcançada na garganta de um bocal convergente-
divergente.
(E) a condição de bloqueio ou estrangulamento do escoa-
mento ocorre quando o número de Mach é maior que
1(um) na garganta do bocal convergente-divergente.
Resolução:
a) FALSA. A velocidade pode também ser sônica.
b) VERDADEIRA. A pressão crítica corresponde a um número de Mach igual a 1,
que ocorre apenas na garganta do bocal.
c) FALSA. A onda de choque também pode ocorrer depois da saída do bocal.
d) FALSA. A pressão crítica é a pressão mais baixa que pode ser alcançada na
garganta do bocal.
e) FALSA. O bloqueio ocorre quando o número de Mach é igual a 1 na garganta
do bocal.
�� ��Alternativa (B)
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Questão 19
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Petrobras 2006)
Um tubo soldado de diâmetro igual a 0,2 / m transporta
gasolina (720 kg/m3) de uma refinaria para um tanque de
armazenamento. A vazão do escoamento é de 0,05 m3/s e a
pressão da gasolina no tubo é de 400 kPa. O tubo apresenta
um desvio vertical, conforme a figura abaixo, de forma a per-
mitir a passagem de veículos pela refinaria.
Se a perda de carga no interior do tubo e os pesos do líquido
e do tubo forem desprezados, o torque (kN.m) exercido pelo
fluido sobre a solda localizada a uma distância d = 0,5 m da
primeira curva será:
(A) menor que 5.
(B) entre 5 e 10.
(C) maior que 10 e menor que 50.
(D) entre 50 e 100.
(E) maior que 100.
Resolução:
Como os pesos do líquido e do tubo foram desprezados, considera-se so-
mente o efeito da pressão do fluido. A força vertical exercida pelo fluido na curva
próxima à solda é:
F = pA
F = p× πD
2
4
F = 400×
π
(
0,2√
π
)2
4
F = 4kN
O torque será, portanto:
τ = Fr = 4× 0, 5 = 2kNm
�� ��Alternativa (A)
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 É vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
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Questão 20
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Petrobras 2006)
Em uma tubulação horizontal, de diâmetro interno D cons-
tante e comprimento L, escoa um fluido com velocidade média
V. A tubulação possui uma válvula parcialmente aberta, que
equivale, nesta situação, a um comprimento de tubo igual a
10 D. O fator de atrito em função do Número de Reynolds do
escoamento e da rugosidade relativa da tubulação vale f. Por
motivos operacionais, a válvula deverá ser manipulada de
forma a reduzir a vazão à metade, mas a diferença de pres-
são entre as duas extremidades da tubulação deve ser
mantida constante. Para que isso ocorra, o coeficiente de
perda localizada K que a válvula deverá apresentar é:
(A) + 40
(B) + 20
(C) L + 20 D
(D) + 40
(E) L + 40 D3L
D
L
D
5L
D
Resolução:
Na situação inicial, a perda de carga do escoamento será dada por:
hLT = hL + hLM
hLT =
fLv2
2D
+
fLeqv
2
2D
hLT =
fLv2
2D
+ 5fv2
Após a vazão cair pela metade, a velocidade média do escoamento será v
2
,
e a perda de carga será, portanto:
hLT = hL + hLM
hLT =
(f ′)L
(
v
2
)2
2D
+
k
(
v
2
)2
2
hLT =
(f ′)Lv2
8D
+
kv2
8
Como, após a modificação na válvula, a velocidade do escoamento cai pela
metade, o número de Reynolds mudará, e, portanto, o fator de atrito sofrerá uma
alteração. Seu novo valor f ′ deverá, então, ser obtido pelo diagrama de Moody.
Para que a perda de carga seja igual nas duas situações, as duas expressões
acima devem ser igualadas. No entanto, como não é conhecida a relação entre
o fator de atrito inicial (f ) e o final (f ′), não é possível resolver a equação para
encontrar a expressão de k.
�� ��Questão Anulada
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Questão 21
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Petrobras 2006)
A
B
Observe a figura abaixo.
No manômetro diferencial representado na figura, os recipien-
tes A e B contêm água sob pressões de 300 kPa e 68 kPa,
respectivamente. A aceleração local da gravidade é considera-
da igual a 10 m/s2. Para esta situação, a deflexão (h) do mer-
cúrio (13600 kg/m3) no manômetro diferencial, em m, é:
(A) 0,5 (B) 1,0 (C) 1,5 (D) 2,0 (E) 2,5
Resolução:
O diferencial de pressão pA − pB é obtido percorrendo-se um caminho
de B até A, somando as pressões hidrostáticas (p = ρgh) quando se desce, e
subtraindo-as quando se sobre. Utiliza-se também o fato de que dois pontos no
mesmo nível de um fluido contínuo possuem a mesma pressão. Dessa forma tem-
se que:
pA − pB = −ρaguagy + ρHggh− ρaguag(h+ x)
300000− 68000 = −1000× 10× y + 13600× 10h− 1000× 10(h+ x)
232000 = −10000(x+ y) + 126000h
No entanto, pode-se notar pelo desenho que x+ y = 2m, logo:
232000 = −10000× 2 + 126000h
h = 2m
�� ��Alternativa (D)
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Questão 22
(Eng. de Equipamentos Pleno Mecânica - Petrobras 2005)
A perda de carga, devido ao escoamento de um fluido atra-
vés de uma válvula, é usualmente contabilizada através da
aplicação dos conceitos de “comprimento equivalente” e de
“coeficiente de resistência”.Acerca destes conceitos, é cor-
reto afirmar que a(o):
(A) perda de carga, devido ao escoamento de um fluido atra-
vés de uma válvula, é proporcional à raiz quadrada da
velocidade do escoamento.
(B) coeficiente de resistência de uma válvula é diretamente
proporcional ao diâmetro da válvula.
(C) comprimento equivalente é diretamente proporcional à
área de passagem oferecida pela válvula.
(D) coeficiente de resistência independe do número de
Reynolds e do fator de atrito, podendo ser tratado como
uma constante para uma válvula instalada numa tubula-
ção.
(E) comprimento equivalente é aquele em diâmetros de tubo
retilíneo que fornece a mesma velocidade de escoamen-
to, através de uma válvula nas mesmas condições do
escoamento.
Resolução:
a) FALSA. A perda de carga é proporcional ao quadrado da velocidade média do
escoamento.
b) FALSA. Quanto maior o diâmetro da válvula, menor o coeficiente de resistência,
e menor a perda de carga localizada.
c) FALSA. Quando menor a área de passagem da válvula, maior a perda de
carga. Portanto, o comprimento de uma tubulação retilínea que gerasse essa
mesma perda de carga deve ser maior.
d) VERDADEIRA. O coeficiente de resistência depende apenas da válvula, e in-
depende das condições do escoamento.
e) FALSA. O comprimento equivalente é o comprimento de uma tubulação
retilínea que fornece a mesma perda de carga que a válvula, nas mesmas
condições do escoamento.
�� ��Alternativa (D)
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Questão 23
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - PetroBio 2010)
(a) Sistema 1: três tubos em série
(b) Sistema 2: três tubos em paralelo
1
1
A
A
B
B
2
2
3
3
WHITE, F.M. Mecânica dos Fluidos. McGraw-Hill, 2002.
As figuras ao lado ilustram dois sistemas com múltiplos
tubos. Com relação à vazão (Q) e à perda de carga (hp)
dos dois sistemas, verifica-se que
(A) Sistema 1: Q=Q1=Q2=Q3; hpA->B = hp1+ hp2+ hp3.
Sistema 2: Q=Q1+Q2+Q3; hpA->B = hp1= hp2= hp3.
(B) Sistema 1: Q=Q1+Q2+Q3; hpA->B = hp1= hp2= hp3.
Sistema 2: Q=Q1=Q2=Q3; hpA->B = hp1+ hp2+ hp3.
(C) Sistema 1: Q=Q1=Q2=Q3; hpA->B = (hp1+ hp2+ hp3)/3.
Sistema 2: Q=(Q1+Q2+Q3)/3; hpA->B = hp1= hp2= hp3.
(D) Sistema 1: Q=(Q1+Q2+Q3)/3; hpA->B = hp1= hp2= hp3.
Sistema 2: Q=Q1=Q2=Q3; hpA->B = (hp1+ hp2+ hp3)/3.
(E) Sistema 1: Q=Q1=Q2=Q3; hpA->B = hp1= hp2= hp3.
Sistema 2: Q=Q1=Q2=Q3; hpA->B = hp1= hp2= hp3.
Resolução:
Na primeira configuração, a vazão é constante em todos os tubos, e a perda
de carga total é igual à soma das perdas de carga de cada trecho.
Já na segunda, a vazão total é a soma das vazões de cada tubo, no entanto
todos os tubos estão sujeitos ao mesmo diferencial de pressão (mesma perda de
carga).
�� ��Alternativa (A)
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Questão 24
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - PetroBio 2010)
Associe os números adimensionais da primeira coluna com
as características apresentadas na segunda coluna.
A associação correta é
(A) I – P , II – Q e III – R.
(B) I – P , II – R e III – S.
(C) I – R , II – Q e III – P.
(D) I – Q , II – S e III – R.
(E) I – Q , II – R e III – S.
 Adimensional
I - Número de Froude
II - Número de Mach
III - Número de Euler
 Características
P - Relação entre as forças de
 pressão e as de inércia
Q - Relação entre as forças de
 inércia e as de compressi-
 bilidade
R - Relação entre as forças de
 inércia e as de gravidade
S - Relação entre as forças de
 compressibilidade e as de
 pressão.
Resolução:
Os números de Froude, Mach e Euler, cujas expressões são:
Fr =
v√
gL
M =
v
c
Eu =
∆p
1
2
ρv2
correspondem, respectivamente, às relações entre as forças de inércia e gravi-
dade, inércia e compressibilidade, e pressão e inércia.
�� ��Alternativa (C)
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Questão 25
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Termoaçu 2008)
O número adimensional que representa um importante
parâmetro caracterizando os efeitos de compressibilidade
de um escoamento, e que pode ser interpretado como uma
razão entre as forças de inércia e as forças devidas à
compressibilidade de um fluido, é o número de
(A) Euler.
(B) Mach.
(C) Weber.
(D) Froude.
(E) Reynolds.
Resolução:
O grupo adimensional que relaciona as forças de inércia e compressibilidade
é o número de Mach, cuja expressão é
M =
v
c
Onde v é a velocidade média do fluido e c é a velocidade do som no fluido.
�� ��Alternativa (B)
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Questão 26
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Termoaçu 2008)
Um fluido B é pressurizado por um gás A no interior de um
reservatório fechado, como mostra a figura abaixo. Um
manômetro externo indica uma variação de nível hm = 0,20 m.
 Considere que a altura h do nível do fluido B no reservatório
é de 2,0 m e despreze a pequena variação ocorrente neste
nível. Nessas condições, se B = 1.000 kg/m
3 e g = 10 m/s2,
a pressão manométrica imposta pelo gás A e a pressão
manométrica do fluido B na base do reservatório, em kPa,
valem, respectivamente,
(A) 20,0 e 2,0 (B) 2,0 e 22,0
(C) 2,0 e 20,0 (D) 0,2 e 22,0
(E) 0,2 e 2,2
hm
h B
A
Resolução:
A pressão manométrica do gás A é obtida igualando as pressões em um
mesmo nível de um fluido contínuo (fluido B). Assim:
pA = ρBghm
pA = 1000× 10× 0, 2
pA = 2kPa
Já a pressão na base do reservatório é calculada por:
pbase = pA + ρBgh
pbase = 2000 + 1000× 10× 2
pbase = 22kPa
�� ��Alternativa (B)
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Questão 27
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Termoaçu 2008)
A figura abaixo ilustra um aparato experimental para se
determinar a viscosidade absoluta de um determinado óleo.
A área de contato do bloco A com o filme de óleo é 100 cm2.
Constatou-se que, quando o peso do bloco B é de 5 N e a
espessura do filme de óleo é 0,0001 m, a velocidade do
bloco A se estabiliza em 0,5 m/s. Nessas condições, e
considerando que o fluido seja newtoniano, a viscosidade do
óleo, em N.s/m2, vale
(A) 0,2 (B) 0,1
(C) 0,05 (D) 0,02
(E) 0,01
Filme do óleo
Fio inextensível
B
A
h
Resolução:
Como a velocidade do bloco A é constante, ele está em equilíbrio. Dessa
forma, a magnitude da força de atrito viscoso é igual ao peso do bloco B. Utilizando
as definições de tensão cisalhante e de viscosidade absoluta, pode-se escrever:
Fatrito = PB
τA = PB
µ
∂v
∂y
A = PB
µ
0, 5
0, 0001
× (100× 10−4) = 5
µ = 0, 1Ns/m2
�� ��Alternativa (B)
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Questão 28
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Termorio 2009)
O modelo de um veículo submarino, construído na escala
de 1:5, deve ser testado em um tanque de ensaios conten-
do água salgada. Se a velocidade de operação do protóti-
po do veículo na água salgada é de 15 km/h, a velocidade
do modelo, em km/h, para que haja semelhança dinâmica,
será de
(A) 3
(B) 15
(C) 30
(D) 75
(E) 100
Resolução:
Para que haja semelhança, os grupos adimensionais do modelo e do pro-
tótipo devem possuir o mesmo valor. O grupo de interesse nesse caso é o número
de Reynolds. Assim:
Rem = Rep
Como a escala do modelo é de 1:5, tem-se que a relação entre os comprimentos
será Lp = 5Lm. Já a viscosidade e a densidade serão a mesma para os dois casos,
uma vez que o fluido será sempre a água salgada. Dessa forma:
ρmvmLm
µm
=
ρpvpLp
µp
vmLm = vpLp
vmLm = 15× 5Lm
vm = 75km/h
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Questão 29
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Termorio 2009)
O Diagrama de Moody permite que se obtenha o fator de
atrito em função do Número de Reynolds no escoamento
de um fluido em tubulações. Nesse diagrama constata-se
que o fator de atrito,
(A) diminui sempre que o Número de Reynolds do escoa-
mento diminuir.
(B) independe da rugosidade relativa no regime turbulento.
(C) é proporcional ao Número de Reynolds no regime
laminar.
(D) é proporcional ao inverso do Número de Reynolds no
regime laminar.
(E) é proporcional ao inverso da rugosidade relativa da tu-
bulação no regime laminar.
Resolução:
a) FALSA. O fator de atrito aumenta quando o número de Reynolds diminui, tanto
no regime laminar quanto no turbulento.
b) FALSA. O fator de atrito depende da rugosidade relativa no regime turbulento.
c) FALSA. O fator de atrito é proporcional ao inverso do número de Reynolds no
regime laminar.
d) VERDADEIRA
e) FALSA. O fator de atrito independe da rugosidade relativa no regime laminar.
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Questão 30
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - Termorio 2009)
Durante um ensaio em laboratório, um bloco de massa m,
largura L e altura h0 é ajustado a um canal aberto, confor-
me a figura acima. Considerando que o coeficiente de atri-
to entre a base do bloco e a base do canal seja �, e des-
prezando o atrito das laterais do bloco com o canal, a altu-
ra de fluido (com massa específica �) necessária para reti-
rar o bloco do repouso é expressa por
(A) 2 mh
L
�
�
�
(B)
m
h
L
�
�
�
(C) mh
2 L
�
�
�
(D) h < h0
(E) 4 mh
L
�
�
�
Fluido ( )�
h0
h
Bloco
Canal
L
Resolução:
A pressão hidrostática do fluido depende da profundidade y e é dada por
p = ρgy. A força resultante do fluido sobre o bloco pode ser calculada por:
F =
∫
pdA
F =
∫ h
0
ρgyLdy
F = ρgL
h2
2
Para retirar o bloco do repouso, a condição é que F > Fatrito. A força de
atrito é dada por Fatrito = µN = µmg. Portanto:
ρgL
h2
2
> µmg
h2 >
2µm
ρL
h >
√
2µm
ρL �� ��Alternativa (A)
 Material de uso exclusivo de Godofredo Moreira portador do CPF 063.809.265-50. 
 É vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
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Questão 31
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - REFAP 2007)
A figura acima ilustra uma linha hidráulica que conduz um fluido
da estação (1) à estação (2), onde é despejado para a atmosfe-
ra. Considere válidas as hipóteses associadas à Equação de
Bernoulli modificada 
2 2
1 1 2 2
1 2
2 2
L
p V p V
z H z
g g� �
� � � � � � , onde
z é a cota de elevação, p é a pressão manométrica, V é a
velocidade, γ é o peso específico do fluido e HL é o compri-
mento equivalente de linha associado às perdas. Se as áre-
as nas estações (1) e (2) são iguais, g = 10 m/s2, h = 5 m,
γ = 8000 N/m3 e HL = 2 m, a pressão p1, em kPa, necessá-
ria para movimentar o fluido a uma vazão Q em regime perma-
nente é:
(A) 40 (B) 48 (C) 56 (D) 64 (E) 72
(1)
(2)
Q
h
Resolução:
A diferença entre as cotas z2− z1 é igual a 5m. Para a pressão manométrica
mínima em 1 para manter o fluido em movimento em regime permanente, a
pressão manométrica em 2 será zero. Ainda, como a vazão é constante e as
áreas em 1 e 2 são iguais, tem-se que v1 = v2. Dessa forma, pela Equação de
Bernoulli:
z1 +
p1
γ
+
v21
2g
−HL = z2 +
p2
γ
+
v22
2g
p1
8
− 2 = 5
p1 = 56kPa
�� ��Alternativa (C)
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 É vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
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Questão 32
(Eng. de Equipamentos Jr Mecânica - REFAP 2007)
A válvula gaveta da linha de produção de um poço de petróleo
submerso no mar é acionada por um sistema hidráulico de
controle que deve fornecer uma pressão manométrica de
acionamento de 15 MPa. Considerandoque: o poço está a
uma profundidade de 1000 m, a massa específica do óleo é
de 1000 kg/m3, g = 10 m/s2 e as perdas de carga da linha são
desprezíveis, é correto afirmar que a pressão disponibilizada
na linha na superfície, ao nível do mar, em MPa, vale:
(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20 (E) 25
Resolução:
Considerando uma vazão constante e que não há variações na seção da
tubulação, pode-se considerar a velocidade do escoamento constante. Dessa
forma, considerando o escoamento incompressível e invíscido, pode-se utilizar a
equação de Bernoulli. Chamando as posições no início e fim do escoamento de 1
e 2, respectivamente, tem-se:
p1
ρ
+
v21
2
+ gz1 =
p2
ρ
+
v22
2
+ gz2
15000000
1000
=
p2
1000
+ 10× 1000
15× 106 = p2 + 10× 106
p2 = (15− 10)× 106
p2 = 5MPa
�� ��Alternativa (A)
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Questão 33
(Eng. de Manutenção Pleno - Mecânica - Suape 2011)
Considerando o escoamento completamente desenvolvido 
em tubos, analise as afirmativas a seguir. 
I - Para escoamento laminar, o fator de atrito é função 
do número de Reynolds, apenas.
II - Para escoamento turbulento, o fator de atrito é 
independente da rugosidade.
III - O número de Reynolds pode ser mudado, com fa-
cilidade, variando a velocidade média do escoa-
mento.
IV - O gradiente de velocidade na parede do tubo é 
muito menor para o escoamento turbulento do que 
para o escoamento laminar.
Está correto APENAS o que se afirma em
(A) I e II 
(B) I e III 
(C) II e III 
(D) III e IV 
(E) I, II e IV 
Resolução:
I - VERDADEIRA. No escoamento laminar, o fator de atrito é dado por: f = 64
Re
.
II - FALSA. No escoamento turbulento, o fator de atrito depende da rugosidade.
III - VERDADEIRA. Alterando-se a velocidade média do escoamento, altera-se o
número de Reynolds, uma vez que Re = ρvL
µ
.
IV - FALSA. No escoamento turbulento, a velocidade do escoamento varia de
forma mais abrupta próximo às paredes do tubo.
�� ��Alternativa (B)
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Questão 34
(Eng. de Manutenção Pleno - Mecânica - Suape 2011)
A formulação de volume de controle da conservação de 
massa é dada por: 
O primeiro termo da equação acima representa a taxa de 
variação da massa dentro do volume de controle, e o se-
gundo termo representa a taxa líquida de fluxo de massa 
através da superfície de controle. A equação anterior para 
escoamento incompressível, através de um volume de 
controle fixo, torna-se 
(A) 
(B) 
(C) 
(D)
 
(E)
 
Resolução:
Em um escoamento incompressível, a massa específica é constante. Por-
tanto, o primeiro termo se reduz a ∂
∂t
ρV . Como a densidade do fluido e o volume
do volume de controle são constantes, o termo se anula.
Já no segundo termo, a densidade pode sair do operador da integral, por
ser constante. Dividindo os dois lados da expressão por ρ, chega-se a∫
SC
~V · d ~A = 0
�� ��Alternativa (D)
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Questão 35
(Eng. Jr - Área: Mecânica - Transpetro 2012)
O escoamento de um fluido incompressível passa de uma 
tubulação de diâmetro D para outra de diâmetro D/2 atra-
vés de um bocal, conforme mostrado na figura acima.
Se a vazão na saída é de 0,01 m3/s, para uma área de 
saída de 200 cm2, a velocidade na entrada, em m/s, é de
(A) 0,100
(B) 0,125
(C) 0,150
(D) 0,200
(E) 0,250
Resolução:
Pela definição de vazão, Q = Av. Portanto, a velocidade do escoamento na
saída é:
v2 =
Q
A2
v2 =
0, 01
200× 10−4
v2 = 0, 5m/s
Uma vez que a vazão no escoamento é constante, tem-se:
A1v1 = A2v2
πD2
4
v1 =
π
(
D
2
)2
4
× 0, 5
v1 = 0, 125m/s
�� ��Alternativa (B)
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Questão 36
(Eng. Jr - Área: Mecânica - Transpetro 2012)
Um óleo com módulo de compressibilidade de 2,0 GN/m2 
é utilizado no circuito hidráulico de acionamento de um 
atuador linear onde o volume da câmara de avanço é 
de 0,01 m3.
Ao ser submetido a uma pressão de 10 MPa, a variação 
no volume desse óleo, em m3, será de
(A) 2 x 10−5
(B) 4 x 10−5
(C) 5 x 10−5
(D) 6 x 10−5
(E) 8 x 10−5
Resolução:
Pela definição do módulo de compressibilidade:
B = −∆p
∆V
V
2× 109 = −10× 10
6
∆V
0,01
(2× 109)∆V = −10× 106
∆V = −10× 10
6
2× 109
∆V = −5× 10−5
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Questão 37
(Eng. Jr - Área: Mecânica - Transpetro 2012)
Um reservatório de água (ρ = 1000 kg/m3) possui duas 
saídas nas alturas de 2 m e 4 m em relação à base.
Se o nível da água no interior do reservatório é de 10 m 
em relação à base, considerando-se g = 10 m/s2, a dife-
rença entre as pressões hidrostáticas nas duas saídas, 
em kPa, é de
(A) 10
(B) 20
(C) 40
(D) 60
(E) 80
Resolução:
A diferença entre as pressões hidrostáticas é dada por:
∆p = ρg∆h
∆p = 1000× 10× 2
∆p = 20× 103
∆p = 20kPa
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Questão 38
(Eng. Jr - Área: Mecânica - Transpetro 2011)
Uma tubulação horizontal com 160 mm de diâmetro e 
60 m de comprimento transporta água a uma velocidade 
média de 2,0 m/s. Sabe-se que o número de Reynolds do 
escoamento corresponde a 3,2 x 105.
Considerando-se que o fator de atrito é de 0,02, que 
o escoamento é completamente desenvolvido e que 
g = 10 m/s2, a perda de carga em virtude do atrito, em m, vale
(A) 0,04
(B) 0,75
(C) 1,50 
(D) 2,30 
(E) 3,75 
Resolução:
A perda de carga será calculada por:
hL = f
(
L
D
)(
v2
2g
)
hL = 0, 02
(
60
0, 160
)(
22
2× 10
)
hL =
1, 2
0, 16
× 0, 2
hL = 7, 5× 0, 2
hl = 1, 5m
�� ��Alternativa (C)
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Questão 39
(Eng. Jr - Área: Mecânica - Transpetro 2011)
Em uma tubulação, escoa um gás ideal. Numa seção A, 
tem-se PA = 300 kPa, TA = 27°C e ρA = 0,27 kg/m
3. Numa 
seção B, tem-se PB = 100 kPa.
Considerando-se que a temperatura permanece constan-
te ao longo da tubulação, para a massa específica do gás 
na seção B, em kg/m3, tem-se
(A) 0,003
(B) 0,09
(C) 0,20
(D) 0,52
(E) 2,52 
Resolução:
Como a temperatura é a mesma nas duas seções, a massa específica e a
pressão são diretamente proporcionais. Assim:
PA
ρA
=
PB
ρB
300
0, 27
=
100
ρB
3ρB = 0, 27
ρB =
0, 27
3
ρB = 0, 09kg/m
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Questão 40
(Eng. Jr - Área: Mecânica - Transpetro 2011)
Um fluido ideal possui, teoricamente, a seguinte proprie-
dade nula: 
(A) viscosidade
(B) entalpia 
(C) entropia 
(D) peso específico 
(E) massa específica
Resolução:
Um fluido ideal (ou perfeito) é um fluido que pode ser completamente carac-
terizado por suas características de densidade de energia de repouso e pressão
isotrópica.
Fluidos reais são “pegajosos” e contém (e conduzem) calor. Fluidos per-
feitos são modelos idealizados nas quais estas possibilidades são negligenciadas.
Especificamente, fluidos perfeitos não têm esforços de cisalhamento, possuem
viscosidade nula, e não conduzem calor.
�� ��Alternativa (A)
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Questão 41
(Eng. Jr - Área: Mecânica - Transpetro 2011)
Ao se considerar um escoamento unidimensional perma-
nente e isoentrópico em um bocal subsônico, no que se 
refere ao número de Mach M, a velocidade V e a conver-
gência ou divergência do duto no sentido do escoamento, 
tem-se 
(A) M<1; dV>0; convergência do duto 
(B) M<1; dV<0; convergência do duto 
(C) M<1; dV>0; divergência do duto 
(D) M<1; dV<0; divergência do duto 
(E) M>1; dV>0; divergência do duto 
Resolução:
Em um bocal ocorre convergência do duto (diminuição da área da sua
seção). Em escoamentos subsônicos, o número de Mach é menor que 1, e a
velocidade aumenta quando a área da seção diminui, de acordo com a relação
dv
v
= −dA
A
× 1
1−M2 �� ��Alternativa (A)
Questão 42
(Eng. Jr - Área: Mecânica - Transpetro 2012)
O número de Reynolds é a razão entre as forças
(A) de inércia e as forças viscosas
(B) de pressão e as forças de inércia
(C) de inércia e as forças de tensão superficial
(D) de inércia e as forças de compressibilidade
(E) viscosas e as forças de pressão
Resolução:
O número de Reynolds é a razão entre as forças inerciais e viscosas, e sua
expressão é
Re =
ρvL
µ
Onde ρ é a massa específica, v a velocidade média do fluido, L o comprimento
característico e µ a viscosidade absoluta.
�� ��Alternativa (A)
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 É vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
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Questão 43
(Eng. Jr - Área: Mecânica - Transpetro 2006)
Observe a figura abaixo.
Uma esfera de volume igual a 1 m3 flutua semi-submersa em
água e está ligada a um peso de 10 N em equilíbrio, confor-
me mostrado na figura. Nesta situação, é correto afirmar que,
para manter a esfera flutuando, o peso utilizado:
(A) deve ser mil vezes maior.
(B) deve ser duas mil vezes maior.
(C) deve ser três mil vezes maior.
(D) é o estritamente necessário.
(E) não é necessário.
Água
10 N
Resolução:
As forças que agem na esfera são: para baixo, seu peso; e para cima o
empuxo e a tração do cabo, que é igual ao peso do bloco. Dessa forma, como a
esfera está em equilíbrio e metade de seu volume está submerso:
Pesfera = E + Pbloco
Pesfera = ρaguaVsg + Pbloco
Pesfera = 1000× 0, 5× 10 + 10
Pesfera = 5010N
Se o peso for retirado, a esfera será inicialmente acelerada para baixo, uma vez que
seu peso é maior do que o empuxo quando ela está semi-submersa. O empuxo
equilibrará o peso quando:
E = Pesfera
ρaguaVsg = Pesfera
1000× Vs × 10 = 5010
Vs = 0, 501m
3
Portanto, quando um volume de 0, 501m3 da esfera estiver submerso, ela estará
novamente em equilíbrio e flutuando. Logo, não há necessidade do peso do bloco
para mantê-la flutuando.
�� ��Alternativa (E)
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Questão 44
(Eng. Pleno - Área: Mecânica - Transpetro 2006)
Um navegador solitário avista um iceberg próximo à sua
embarcação. Sabendo que as densidades relativas do gelo
e da água do mar são, respectivamente, 0,92 e 1,025, o
navegador conclui corretamente que o percentual do volume
do iceberg que é visível acima da superfície do mar está:
(A) abaixo de 1%.
(B) entre 2,5%e 8%.
(C) entre 9% e 11%.
(D) entre 12% e 15%.
(E) acima de 15%.
Resolução:
Como o iceberg está em equilíbrio, seu peso é equilibrado pelo empuxo.
Dessa forma:
E = P
ρaguaVsg = ρgeloV g
Vs
V
=
ρgelo
ρagua
Vs
V
=
0, 92
1, 025
Vs
V
= 0, 897
Como 89,7% do volume do iceberg está submerso, cerca de 10,3% de seu
volume está visível.
�� ��Alternativa (C)
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Questão 45
(Eng. Pleno - Área: Mecânica - Transpetro 2006)
Um bocal lança um jato de ar (1,2 kg/m3) horizontal,
axissimétrico, que atinge o centro de um disco estacionário
vertical. A velocidade do jato é 50 m/s na saída do bocal. Um
manômetro com um líquido de densidade relativa igual a 1,5 é
colocado atrás do disco. Um dos ramos do manômetro é
conectado a um pequeno furo no centro do disco, enquanto o
outro permanece aberto para a atmosfera. Se a aceleração da
gravidade for considerada igual a 10 m/s2, é correto afirmar
que a deflexão mostrada pelo manômetro, em mm, é de:
(A) 50 (B) 75 (C) 100 (D) 120 (E) 150
Resolução:
Inicialmente, a pressão manométrica do jato de ar é igual a zero, e na colisão
com o disco, sua velocidade na direção da linha de corrente será zero. A altura da
linha de corrente será considerada constante. Dessa forma, por Bernoulli:
p1
ρ
+
v21
2
+ gz1 =
p2
ρ
+
v22
2
+ gz2
502
2
=
p2
1, 2
p2 = 1, 5kPa
A deflexão do manômetro será obtida pela seguinte expressão:
p2 = ρgh
1500 = 1500× 10× h
h = 0, 1m
h = 100mm
�� ��Alternativa (C)
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