exercicio 4

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ENGENHARIA 
 
LISTA 4 – HIDROSTÁTICA 
SEMESTRE 4º TURNO NOITE TURMA 
DISCIPLINA FÍSICA TEÓRICA EXPERIMENTAL II 
PROFESSOR MILENA COSTA DATA / /2021 
ALUNO (A) MATRÍCULA 
 
1) Determine a pressão do fluido em uma seringa quando uma enfermeira aplica uma força de 42 N 
ao pistão circular da seringa, que tem um raio de 1,1 cm. 
R.: 1,1 .105 Pa 
 
 
 
 
 
 
 
2) Três líquidos imiscíveis são despejados em um recipiente cilíndrico. Os volumes e as massas 
especificas são: 0,50L, 2,6 g/cm³; 0,25L, 1,0 g/cm³; 0,40L, 0,80 g/cm³. Qual é a força total exercida 
pelos líquidos sobre o fundo do recipiente? 
(1L=1000cm³). (ignore a contribuição da atmosfera) 
R.: 18,32 N 
 
volume dos líquidos em cm³ 
 
v1= 0,5l=0,5dm³= 500cm³ 
v2= 0,25l=0,25dm³= 250cm³ 
v3= 0,4l=0,4dm³= 400cm³ 
Cálculo das massas dos líquidos: 
m1= d . V= 2,6 g/cm³ x 500cm³= 1300 g 
m2= d . V= 1 g/cm³ x 250cm³= 250 g 
m3= d . V= 0,8 g/cm³ x 400cm³= 320 g 
Mtotal= 1300 +250+320= 1870g= 1,87 kg 
Peso= mg= 18,7 N 
 
3) Uma janela de escritório tem 3,4m de largura por 2,1m de altura. Como resultado da passagem de 
uma tempestade, a pressão do ar do lado de fora do edifício cai para 0,96 atm, mas, no interior 
permanece em 1 atm. Qual o módulo da força que empurra a janela para fora, devido a essa diferença 
de pressão? 
R.: 2,8 . 104 N 
 
L = 3,4 metros 
h = 2,1 metros 
P1 = 0,96 atm = 9,6.10⁴N/m² 
P2 = 1,0 atm = 1,0.10⁵N/m² 
área da janela, faremos que: 
A = h.L 
A = 2,1 × 3,4 
A = 7,14m² 
pressão resultante depende de: 
P = P2 - P1 
P = 1,0.10⁵ - 9,6.10⁴ 
P = 4.10³N/m² 
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força que empurra a janela: 
P = F/A 
F = P.A 
F = 4000.7,14 
F = 28560 N 
 
 
4) Os mergulhadores são aconselhados a não viajar de avião nas primeiras 24 horas após um 
mergulho, porque o ar pressurizado usado durante o mergulho pode introduzir nitrogênio na corrente 
sanguínea. Uma redução súbita da pressão do ar (como a que acontece quando um avião decola) pode 
fazer com que o nitrogênio forme bolhas no sangue, que podem produzir embolias dolorosas ou 
mesmo fatais. Qual é a variação de pressão experimentada por um soldado da divisão de operações 
especiais que mergulha a 20 m de profundidade em um dia e salta de pára-quedas de uma altitude de 
7,6 km no dia seguinte? Suponha que a massa específica média do ar nessa faixa de altitudes seja 
0,87 kg/m³. 𝜌á𝑔𝑢𝑎 = 1024 𝑘𝑔/𝑚³ 
R.: 1,4 . 105 Pa 
 
Caso A) - note que 0.87 é a massa específica do ar para a altitude fornecida 
Pa = 0,87 . 10 . 7600 = 8,7 . 7600 = 66120 
 
Caso B) - note que 1000 é a massa específica da água 
Pb = 1000 . 10 . 20 = 200000 
 
A diferença das pressões é: 
200000 - 66120 = 133880 Pascal 
 
5) Com uma profundidade de 10,9 km, a Fossa das Marianas, no oceano Pacífico, é o lugar mais 
profundo dos oceanos. Em 1960, Donald Walsh e Jacques Piccard atingiram essa fossa na batiscafo 
Trieste. Supondo que a água do mar tem uma densidade uniforme de 1024 kg/m3, calcule 
aproximadamente a pressão hidrostática aproximada (em atmosferas) que o Trieste teve que suportar. 
(A pressão atmosférica no local é 1,01 x 105 Pa.) 
R.: 1,09 . 10³ atm 
 
 
 
 
 
 
6) Calcule a diferença hidrostática entre a pressão arterial no cérebro e no pé de uma pessoa de 1,83 m 
de altura. A massa especifica do sangue é 1,06.103 kg/m3. 
R.: 1,9 . 104 Pa 
 
 
Δp = ρ.g.h 
Δp =(1.06.10³ kg/m³ )(9.8 m/s³ )(1.83 m) 
Δp = 1.9.10^4 . 
 
 
 
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7) Um êmbolo com uma seção reta α é usado em uma pensa hidráulica para exercer uma pequena 
força de módulo f sobre um líquido que está em contato através de um tubo de ligação, com um 
êmbolo maior de seção reta A. Se os diâmetros dos êmbolos são 3,80 
cm e 53,0 cm, qual é o módulo da força que deve ser aplicada ao 
êmbolo menor para equilibrar uma força de 20 kN aplicada ao 
êmbolo maior? 
R.: Fa = 103 N 
 
a) F/A = f/α 
 
F = f.A/α 
 
b) 20000/π.26,5² = f/π.1,9² 
 
2000/702,25 = f/3,61 
 
f ≈ 102,8 N 
 
 
 
 
8) Uma âncora de ferro de massa específica 7870 kg/m3 é aplicado a este um empuxo de 200 N 
quando inserido na água. (a) qual é o volume da âncora? (b) quanto ela pesa no ar? 
Dados: 𝜌á𝑔𝑢𝑎 = 1000 𝑘𝑔/𝑚³ 
R.: 2,04 . 10-2 m³; 1,57 . 10³ N 
 
Para o cálculo para o volume deveremos levar em consideração que: 
M= 7870 kg/m³ 
P= 200n 
Água= 1000 
Considerando: 
P= Densidade da água x gravidade x volume 
200 = 1,000 x 9,8 x v 
V= 0,0204 m³ 
(b) No ar ela pesa o equivalente a 1573,4 N 
Cálculo para a massa então: 
P=M/V 
assim, podemos dizer que: 
M= F x V 
Aplicando na fórmula, teremos que: 
M=7870 Kg/M³ x 0,0204 m³ 
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M= 160,548 Kg 
Como já temos o valor da massa, basta aplicar na fórmula geral: 
W= m * g 
W= 160,548 * 9.8 
W= 1573,4 Newton 
 
 
 
9) Um barco que flutua em água doce desloca um volume de água que pesa 35,6 kN. 
(a) Qual é o peso da água que esse barco desloca quando flutua em água salgada de massa especifica 
1,10 . 103 kg/m3. 
(b) Qual é a diferença entre o volume de água doce e o volume de água salgada deslocados? 
R.: (b) ΔV = 0,33 cm³ 
 
P = 35,6 KN 
E = P 
E = 35,6 KN 
 
b) 
 
Então o volume de água doce deslocado, será: 
1 ---- 10 KN 
x ----- 35,6 KN 
x = 
x = 3,56 
 
Agora, o volume de água salgada deslocada, será: 
Dados: 
Massa específica da água salgada = 1,10* Kg/ ou 1,10 KN/ 
Volume da água doce deslocada = 3,56 
 
Então: 
 
= 3,26 
 
A diferença entre o volume de água doce e água salgada, será: 
3,56 - 3,26 = 0,33 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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10) Dispõe-se de uma prensa hidráulica conforme o esquema a seguir, na qual os êmbolos A e B, de 
pesos desprezíveis, têm diâmetros respectivamente iguais a 40cm e 10cm. Se desejarmos equilibrar 
um corpo de 80 kg que repousa sobre o êmbolo A, 
deveremos aplicar em B a força perpendicular F , de 
intensidade: 
Dado:g = 10 m/s2 
 
p1 = p2 
com p = F/A 
F1 / A1 = F2 /A2 
temos que 
rA = 20cm 
rB= 5cm 
e como sabemos, o raio é igual a metade do diâmetro: 
R = D/2 
A = πR² 
substituindo na equação: 
F1 / π(R1)² = F2 / π(R2)² 
F1 / R1² = F2 / R2² 
800 / (0,2)² = F2 / (0,05)² (P = mg = 80*10 = 800 N) 
800 / 0,04 = F2 / 0,0025 
F2 = 2 / 0,04 
F2 = 50 N 
 
 
a)5,0 N b)10 N c)20 N d)25 N e)50 N 
 
11) Em um tubo transparente em forma de U contendo água, verteu-se, em uma de suas extremidades, 
uma dada quantidade de um líquido não miscível em água. 
Considere a densidade da água igual a 1 g/cm³. 
A figura abaixo mostra a forma como ficaram distribuídos a água e 
o líquido (em cinza) após o equilíbrio. 
Qual é, aproximadamente, o valor da densidade do líquido, em 
3g cm ? 
a)1,5. b)1,0. c) 0,9. d) 0,7. e) 0,5. 
 
 
Pa = Pb 
Vamos chamar de A a água e B o líquido não miscível. Pela teoria da Pressão: 
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Substituindo os valores da figura e do enunciado: 
 
letra d 
 
12) A figura abaixo representa um balão de volume V = 200m
3 que possui massa total m = 240 kg 
(balão + gás + cesto). Na ausência de vento o balão está preso no chão por quatro cordas verticalmente 
esticadas e fixadas nos cantos do cesto. Considerando a densidade do ar ρAR = 
1,3kg/m3 e g = 10m/s2, calcule a intensidade da tração, em newtons, para cada corda. 
R. T = 50 N 
 
 
 
 
13) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e densidade 2⋅103kg/m3, 
ambas em repouso em relação à água de um lago calmo, em duas situações diferentes. Na figura 1, a 
pedra está totalmente imersa na água e, na figura 2, apenas um quarto dela está imerso. Para manter 
a pedra em repouso na situação da figura 1, a pessoa exerce sobre ela uma força vertical para cima, 
constante e de módulo F1. Para mantê-la em repouso na situação da figura 2, exerce sobre ela uma 
força vertical para cima, constante e de módulo F2. 
 
Considerando a densidade da água igual a 103kg/m3 e g=10m/s2,é correto afirmar que a diferença F2–
F1, em newtons, é igual a 
(A) 60. (B) 75. (C) 45. (D) 30. (E) 15. 
 
 
 
P = E1 + F1 
mg = dgV + F1 
F1 = mg - dgV = g(m - dV) 
F1 = 10(12 - 10³*12/2*10³) 
F1 = 120 - 60 
F1 = 60N 
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Na figura 2, apenas um quarto da pedra está imersa na água, então precisamos considerar apenas um 
quarto do volume da pedra. 
P = E2 + F2 
F2 = mg - dgV/4 
F2 = 120 - 10³*10*12/(4*2*10³) 
F2 = 120 - 15 
F2 = 105N 
 
Então F2 - F1 = 45N 
 
 
 
 
ILANIO DE FREITAS DANTAS 
MATRICULA: 201707033651