calculo 2

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Quest.: 1
	
		1.
		Calcule a derivada da função vetorial f(t) = 5ti + 3j + cos(t)k:
	
	
	
	
	3i + sen(t)k
	
	
	5i + 3j + sen(t)k
	
	
	sen(t) + 8j
	
	
	5i - sen(t)k
	
	
	3i + j + cos(t)k
	
	
	
		Quest.: 2
	
		2.
		Partindo da origem, um objeto realiza três trajetos e executa o percurso mostrado no gráfico da Figura 1. Aplicando seus conhecimentos de álgebra vetorial, selecione a alternativa que apresenta o valor correto da inclinação do vetor resultante em relação ao eixo das abscissas.
 
Figura 1 - Vetores do percurso do objeto no plano cartesiano
Fonte: https://phet.colorado.edu/sims/html/vector-addition/latest/vector-addition_pt_BR.html
	
	
	
	
	53,1°
	
	
	36,9°
	
	
	25,4°
	
	
	33,8°
	
	
	40,5°
	
	
	
		Quest.: 3
	
		3.
		Calcule a integral da função vetorial f(t)=senti+costj+sec2tk
	
	
	
	
	costi-2sentj+tgk
	
	
	-costi-sentj+tgk
	
	
	-costi+sentj+tgk
	
	
	costi-sentj+tgk
	
	
	costi-sentj+3tgk
	
	
	
		Quest.: 4
	
		4.
		Se N(x,y) for a elevação (altura) em um ponto (x,y) em metros, sobre uma montanha no plano xy. Então as curvas de nível de N podem ser chamadas de mapas de contorno ou isolinhas. Assim todos os pontos sobre uma tal curva têm a mesma elevação. Supondo N(x,y)=32x.yN(x,y)=32x.y,  um montanhista inicialmente em (2,7), caminha de modo que a elevação da sua trajetória permanece constante. Qual elevação do montanhista ao longo de sua trajetória?
	
	
	
	
	10,5 metros
	
	
	12 metros
	
	
	42 metros
	
	
	3 metros
	
	
	21 metros
	
	
	
		Quest.: 5
	
		5.
		Encontre os valores de Fx e Fy no ponto (4, -5) se F(x,y) = x2 + 3xy + y - 1.
	
	
	
	
	Fx  = 7 e Fy = -13
	
	
	Fx = 7 e Fy = 13
	
	
	Fx = -7 e Fy = - 13
	
	
	Fx = Fy = 13
	
	
	Fx = - 7 e Fy = 13