Questão resolvida - Um fabricante de maquinas de lavar sabe, por longa experiência, que a duração de suas maquinas tem distribuição normal com média de 1000 - PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA - UCAM

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• Um fabricante de maquinas de lavar sabe, por longa experiência, que a duração de 
suas maquinas tem distribuição normal com média de 1000 dias e desvio padrão de 
200 dias. Oferece uma garantia de 1 ano (365 dias). Produz mensalmente 2000 
máquinas. Quantas espera trocar, mensalmente, pelo uso da garantia?
 
Resolução:
 
Primeiro, devemos calcular a probabilidade de ocorrência de máquinas que tem X
durabilidade menor que 365 dias;
 
P X < 365( )
 
 Temos que encontrar o valor associado a probalidade para podermos acessar a tabela Z X
normal padrão e descobrir qual a probabilidade dessa ocorrência. O número é dado por;Z
 
Z =
X-𝜇
𝜎
Onde: é a média e o desvio padrão𝜇 𝜎
 
 
 
 
 
Primeiro, vamos achar o valore de ;Z
 
Z = Z = -3, 175
365- 1000
200
→
 
Entrando na tabela da normal padrão para negativo, temos que o valor da probalidade z
para é;z = -3, 175
 
 
𝜇 = 1000 dias 
0, 50
Z
X
Z
X = 365 dias 
 
Perceba que não há para o valor com 3 casas decimais depois da vírgula, assim, para o z
valor de , vamos considerar a média do valor de e z = -3, 175 z = -3, 17 0, 0008→
;z = -3, 18 0, 0007→
 
P X < 365 ≅ ≅ 0, 00075( )
0, 0007 + 0, 0008
2
Assim, a quantidade de máquinas que precisaram ser trocadas, mensalmente, pelo uso da 
grantia é;
 
N° = 2000 ⋅ 0, 00075
 
N° = 1, 5 máquinasmáquinas
trocadas
mensalmente
 
 
(Resposta )