Medidas - Capítulo 01 - Física 01

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Assunto: MEDIÇÃO
Prof.Dr. Marco Antonio Cunha Machado
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS
FACULDADE DE FÍSICA
1.1. Grandezas, Padrões e Unidades Físicas
• Grandezas Físicas são os tijolos da Física: 
massa (m) , comprimento (s), tempo (t), força (F), 
velocidade (v), massa específica (µ), resistividade (ρ), 
temperatura (T), intensidade luminosa (I), 
intensidade de campo magnético (H).
1.1. Grandezas, Padrões e Unidades Físicas
• Grandeza física → Procedimento de medida;
• Procedimento de medida → prático, objetivo 
e aceito internacionalmente;
• Selecionamos Grandezas Fundamentais 
(Quantas? Quais? Quem selecionaria?)
• “Selecionamos o menor número possível que 
nos leve a uma descrição completa da Física 
nos termos mais simples”.
• Bureau Internacional de Pesos e Medidas, em 
Paris, 1875.
• Repartição Nacional de Padrões dos Estados 
Unidos.
• Conferência Geral de Pesos e Medidas – 1ª 
Assembléia em 1889 e em 1971 a 14ª reunião;
1.1. Grandezas, Padrões e Unidades Físicas
• Padrão básico → medir qualquer objeto por simples comparação.
Deve ser acessível e invariável;
• Jarda = distância entre a ponta do nariz e a ponta dos dedos de
seu braço estendido (acessível mas variável);
• Algumas distâncias a serem medidas:
• (a) Distância à Grande Nebulosa de Andrômeda;
• (b) distância entre os núcleos na molécula NH3.
1.1. Grandezas, Padrões e Unidades Físicas
• 14ª Conferência Geral sobre Pesos e Medidas (1971), selecionou
as unidades da Tabela 1-1:
1.2. Sistema Internacional de Unidades
Unidades Básicas do S.I.
Grandezas Nome Símbolo
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Corrente Elétrica Ampère A
Temperatura termodinâmica Kelvin K
Quantidade de substância mol mol
Intensidade Luminosa candela cd
• Para números MUITO GRANDES ou muito pequenos. A 14ª
Conferência estabeleceu prefixos, sendo que fatores maiores que
a unidade tem raízes gregas e que fatores menores tem raízes
latinas. Tabela 1-2 (Prefixos do S.I.):
1.2. Sistema Internacional de Unidades
Fator Prefixo Símbolo Fator Prefixo Símbolo
101 deca da 10-1 deci d
102 hecto h 10-2 centi c
103 quilo k 10-3 mili m
106 mega M 10-6 micro µ
109 giga G 10-9 nano n
1012 tera T 10-12 pico p
1015 peta P 10-15 femto f
1018 exa E 10-18 atto a
• No Bureau Internacional de Pesos e Medidas, está o 1º padrão
de comprimento internacional, uma barra cilíndrica de platina
iridiada, medida a 0ºC. Por definição, um décimo-milionésimo
da distância entre o pólo norte e o equador, ao longo da linha
do meridiano que passa por Paris (Linha da Rosa Arago,
Longitude corresponde a 2°20'14.025” leste)
• Reproduções feitas e enviadas aos laboratórios de padrões em 
todo o mundo;
• 1 jarda = 0,9144 metro (exatamente)
• 1 polegada = 2,54 cm (exatamente)
• Objeções ao metro-padrão: não muito acessível e destrutível.
• J.Babinet, 1828, sugeriu que o comprimento de onda, de uma 
onda luminosa fosse usado como padrão.
1.3. O Padrão de Comprimento
• λ LUZ VISÍVEL = 0,5 µm;
• Precisão deste método 1 para 109;
• Em 1960 a 11ª Conferência adotou o padrão atômico para o
metro. Foi escolhido o comprimento de onda no vácuo de uma
radiação laranja-avermelhado na notação 2p10 – 5d5, emitida por
átomos de um isótopo particular do Kr86;
• De acordo com esta definição: “Um metro-padrão é 1.650.763,73
comprimentos de onda desta luz”;
• Além da maior precisão, átomos de Kr86 estão disponíveis em
toda parte, são idênticos e emitem luz de mesmo comprimento
de onda, muito bem definido, é característica exclusiva do Kr86 é
um isótopo facilmente obtido na forma pura.
1.3. O Padrão de Comprimento
• Tabela 1 – 3 – Alguns Comprimentos Medidos:
1.3. O Padrão de Comprimento
Comprimento Metros
Distância à galáxia mais próxima (em Andrômeda) 2 x 1022
Raio de nossa Galáxia 6 x 1019
Distância à estrela mais próxima (Alfa do Centauro) 4,3 x 1016
Raio médio da órbita do planeta mais distante (Plutão) 5,9 x 1012
Raio do Sol 6,9 x 108
Raio da Terra 6,4 x 106
Altura do Monte Everest 8,9 x 103
Altura de um homem médio 1,8 x 100
Espessura de uma página de um livro 1 x 10-4
Tamanho de um vírus de poliomielite 1,2 x 10-8
Raio de um átomo de hidrogênio 5,0 x 10-11
Raio efetivo de um próton 1,2 x 10-15
• Padrão de massa = um cilindro feito de uma liga de platina iridiada, guardado no Bureau Internacional de Pesos de
Medidas, num acordo internacional como sendo a massa de um quilograma. Tabela 1-4 – Algumas massas
medidas:
1.4. O Padrão de Massa
Elementos Quilogramas
Nossa Galáxia 2,2 x 1041
O Sol 2,0 x 1030
A Terra 6,0 x 1024
A Lua 7,4 x 1022
As Águas do Oceano 1,4 x 1021
Um transatlântico 7,2 x 107
Um elefante 4,5 x 103
Uma pessoa 5,9 x 101
Uma uva 3,0 x 10-3
Uma partícula de poeira 6,7 x 10-10
Um vírus de tabaco 2,3 x 10-13
Um molécula de penicilina 5,0 x 10-17
Um átomo de Urânio 4,0 x 10-26
Um próton 1,7 x 10-27
Um elétron 9,1 x 10-31
• Na escala atômica temos um segundo padrão de
massa, que não é uma unidade do S.I.. É a massa
do Carbono 12 (C12), que por acordo
internacional foi designada como sendo uma
massa da 12 unidades de massa atômica
(abreviação u), exatamente, e por definição:
• 1 u = 1,660 x 10-27 kg
1.4. O Padrão de Massa
1.4. O Padrão de Massa
• Tabela 1- 5 – Algumas massas atômicas medidas
Isótopos Massas em Unidades de Massa Atômica
H1 1,00782522 ± 0,00000002
C12 12,00000000 (exatamente)
Cu64 63,9297568 ± 0,0000035
Ag102 101,911576 ± 0,000024
Cs137 136,907074 ± 0,000005
Pt190 189,959965 ± 0,000026
Pu238 238,049582 ± 0,000011
• Aspectos relevantes da definição do padrão de tempo: seqüência e duração do intervalo de tempo;
• Questões: “a que horas isso ocorre?” e “quanto tempo dura?”
• Tabela 1- 6 – Alguns intervalos de tempo medidos
1.4. O Padrão de Tempo
Intervalo de tempo Segundos
Idade da Terra 1,3 x 1017
Idade da Pirâmide de Quéops 1,5 x 1011
Duração provável da vida humana (EUA) 2 x 109
Duração da Órbita da Terra em torno do Sol (1 ano) 3,1 x 107
Duração da rotação da Terra em torno do seu eixo (1 dia) 8,6 x 104
Período do satélite Eco II 5,1 x 103
Meia-vida do nêutron livre 6,6 x 102
Tempo entre as batidas normais do coração 8,0 x 10-1
Período do diapasão de nota lá 2,3 x 10-3
Vida média do múon 2,2 x 10-6
Período de oscilação das microondas de 3cm 1,0 x 10-10
Período típico de rotação de uma molécula 1,0 x 10-12
Vida média do píon neutro 0,9 x 10-16
Período de oscilação do Raio Gama de 1 MeV (calculado) 4 x 10-21
Tempo para uma partícula elementar rápida passar através de um 
núcleo de tamanho médio (calculado)
2 x 10-23
• Segundo (solar médio)= “a fração de 1/86.400 de um dia (solar
médio). O tempo definido em termos da rotação da Terra é
definido como Tempo Universal (TU)”.
• Relógios de quartzo - Um sistema baseado nas vibrações
periódicas (sustentadas eletricamente) de um cristal de quartzo,
servem como padrão de tempo secundários. Em um ano sua
margem de erro máximo é de 0,02s.
• É possível fazer-se comparações entre ondas de rádio e as
vibrações de um relógio de quartzo. A precisão é de 1 parte em
1010, uma precisão necessária. Tal precisão é cerca de 100 vezes
maior que aquela em que pode calibrar este mesmo relógio por
meio de observações astronômicas.
1.4. O Padrão de Tempo
• Um tipo particular de relógio atômico, baseado na frequência
característica associada ao isótopo Cs133, que funciona
ininterruptamente, desde 1955, no Laboratório Nacional de
Física na Inglaterra.
• Em 1967, na 13ª Conferência Geral de Pesos e Medidas foi
adotado como padrão internacional, o segundo baseado no
relógio de Césio. O segundo foi então definido como sendo
9.192.631.770 períodos de determinada transição particular do
Cs133.
• Tal definição aumentou a precisão nas medidas de tempo para 1
parte em 1012
• O que representa que, se assim operassem os relógios de Césio,
sua diferença em 6.000 anos seria de 1 segundo
1.4. O Padrão de Tempo
• Referências Bibliográficas:
– Física volume 1/ RobertResnick; David Halliday; tradução 
Antonio Máximo R.Luiz; revisão técnica: Adir Moysés Luiz 
– 4ª edição – Rio de Janeiro: LTC – Livros Técnicos e 
Científicos Editora, 1984.
– “Notas de Aula de Física 01”, do Professor Marco Antonio 
Cunha Machado/ Professor Adjunto da Faculdade de 
Física da UFPA.
Obrigado!