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formulario 4a prova mecanica dos solidos
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DESLOCAMENTOS DE VIGAS E EIXOS Linha elástica: EI M dx d == 2 2 v1 ρ = dx d EI dx d V 2 2 v =− dx d EI dx d q 2 2 2 2 v Funções descontínuas: 00 〉−〈−= axMM 1〉−〈−= axPM 20 2 〉−〈−= axM ω 3 6 〉−〈−= ax k M MÉTODOS DE ENERGIA Conservação de Energia: WU = 2 ∆ = P W 2 0θMW = dx GA V fdx GJ M dx EI M dx EA N U L s L t LL ∫∫∫∫ +++= 2222 2222 Princípio dos Trabalhos Virtuais: dx GA V fdx GJ Mm dx EI Mm dx EA Nn L s L tt LL ∫∫∫∫ +++=∆ v .1 dx GA V fdx GJ Mm dx EI Mm dx EA Nn L s L tt LL ∫∫∫∫ +++= θθθθθ v .1 Teorema de Castigliano: dx GA PV fdx GJ PMM dx EI PMM dx EA PNN L s L tt LL ∫∫∫∫ ∂∂ + ∂∂ + ∂∂ + ∂∂ =∆ V dx GA MV fdx GJ MMM dx EI MMM dx EA MNN L s L tt LL ∫∫∫∫ ′∂∂ + ′∂∂ + ′∂∂ + ′∂∂ = V θ FLAMBAGEM λ π 2 2EA Pcr = r le=λ A I r = A Pcr cr =σ Se c cr . 2 1 2 2 −= λ λ σ Se E c π λ 2 2 = lle •= 1 (bi-articulada) lle •= 5.0 (bi-engastada) lle •= 2 (engastada-livre) lle •= 7.0 (engastada-articulada) += EA P r l r ec A P e 2 sec1 2max σ − = 1 2 secvmax EI Pl e e
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