Folha 2 Primos MD_22_23 (1)

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Matemática Discreta 22/23 Folha 2
LEI Números Primos
11. Verifique se os seguintes números são primos:
(a) 189.
(b) 253.
(c) 289.
(d) 331.
(e) 567.
(f) 563.
12. Obtenha a factorização em primos dos seguintes números:
(a) 390.
(b) 396.
(c) 490.
(d) 224.
(e) 225.
(f) 5929.
(g) 6075.
(h) 6144.
13. Determine o número de divisores de:
(a) 2025.
(b) 6144.
(c) 2592.
(d) 6776.
14. Se posśıvel, determine o valor de k ∈ N tal que o número da forma:
(a) 4× 17k tem 12 divisores.
(b) 3× 10k tem 18 divisores.
(c) 8× 9k tem 28 divisores.
(d) 100k tem 36 divisores.
15. Pela decomposição em factores primos, verifique se:
(a) 600 é diviśıvel por 40, 48 e por 75.
(b) 1100 é diviśıvel por 100, 75 e 50.
(c) 5320 é diviśıvel por 140 e por 280.
(d) 2604 é diviśıvel por 396 e por 36.
16. Se posśıvel, determine o menor número x para o qual:
(a) 5320× x é diviśıvel por 2604.
(b) 1372× x é diviśıvel por 200.
(c) 32 × 52 × 77× x é diviśıvel por 44.